预应力混凝土管桩水平承载特性试验模型及建模方法

摘要

本发明公开了一种预应力混凝土管桩水平承载特性试验模型及建模方法，模型包括一个模型槽，所述的模型槽内设有用于承载模型桩的承台，且模型桩的上端嵌入到承台中；在所述的模型槽的上方设有一个与反力架相连的且对承台实施垂直力的竖向加载系统，模型槽内侧设有与其连接的且对承台实施水平力的水平加载系统，且在所述的承台、模型桩和加载系统上设有监测装置。本发明提供一种能够较好地控制桩基荷载试验的荷载条件要求，更真实地模拟桩基的实际工作状况，探究管桩单桩和群桩在水平荷载作用下承载特性的试验装置。

说明书

技术领域

本发明涉及一种土建试验模型及方法，尤其是一种建筑结构预应力混凝土管桩的承载特 性试验模型及方法。

背景技术

预应力混凝土管桩的水平承载特性研究主要包括管桩单桩的水平承载特性研究、管桩群 桩的水平承载特性研究以及管桩群桩承受竖向荷载作用下的水平承载特性研究。由于桩基属 于地下工程，不确定因素较多，现场试验受工程的建设工期、环境因素、人为因素的影响， 难以全面的多工况的分析研究桩基的承载特性。因此现阶段对于桩基础的研究主要依赖于数 值计算、理论分析等方法。但是数值计算等方法受物理参数和本构模型的影响较大，因此计 算结果的真实性和精确性难以判定，有时结果跟工程实际相差很大。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种能够较好地控制桩基荷载试验的 荷载条件要求，更真实地模拟桩基的实际工作状况，探究管桩单桩和群桩在水平荷载作用下 承载特性的试验装置。

本发明采用的技术方案如下：

预应力混凝土管桩水平承载特性试验模型，包括一个模型槽、承台和模型桩，在所述的 模型槽的上方设有与其连接的且对承台实施垂直力的竖向加载系统，内侧设有与其连接的且 对承台实施水平力的水平加载系统，所述的模型桩的上端嵌入到承台中，且在所述的承台和 模型桩上设有监测装置。

所述的监测装置为设置于承台上的千分表和设置于模型桩上的应变片。

所述的竖向加载系统包括载油压千斤顶I、设置于千斤顶I端部的压力传感器和竖向反 力架，所述的竖向反力架活动安装在与其连接的模型槽的顶部，且载油压千斤顶I的竖向安 装在竖向反力架的顶部。

所述的水平加载系统包括载油压千斤顶II和设置于千斤顶端部的压力传感器II，所述 的载油压千斤顶II水平安装在与其连接的模型槽的上。

所述模型槽包括多个通过螺栓连接在一起的钢板焊接框架单元，在所述的焊接框架单元 内嵌有钢化玻璃，所述的钢化玻璃中间部位设置有与外界相通的直径为40mm的排水孔；

所述模型桩为有机玻璃管桩，在其外侧粘贴有电阻应变片。

预应力混凝土管桩水平承载特性试验模型的建模方法，如下：

步骤1采用相似第二定理（π定理）来确定原型与试验模型之间的量纲关系；

步骤2根据研究对象的形状、荷载类型、荷载和位移量，使用方程分析法导出原型与试 验模型的相似准则；

步骤3确定模型的相似系数；

步骤4根据步骤3得到的相似系数，设计试验模型。

步骤1所述的模型试验相似设计具体过程如下：

设一个物理现象如果含有n个物理量，其中有m个为基本物理量（其量纲是相互独立的）， 那么这n个物理量表示成是（n-m）个相似准则π₁、π₂、...、π_n-m之间的函数关系；按此定 理，亦即：

f₁＝(π₁,π₂,…,π_n-m)＝0    （式1）

式中：π_n—第n个物理量。

式（1）即为相似准则关系式或π关系式，式中π项即为相似准则。

π定理的作用：对于彼此相似的现象，在对应点和对应时刻上相似准则都保持同一值， 所以它的π关系式也应当是相同的；用下标“p”和“m”分别表示原型和模型，则π关系 式分别为：

f₁＝(π_1p,π_2p,…,π_(n-m)p)＝0    （式2）

f₂＝(π_1m,π_2m,…,π_(n-m)m)＝0    （式3）

其中：π_1m=π_1p；π_2m=π_2p；；π_（n-m）m=π_（n-m）p    （式4）

式中：π_1m—模型中第一个物理量；

      π_1p—原型中第一个物理量。

由式（4）可见，如果把某现象的试验结果整理成式（1）所示的无量纲的π关系式，则 该关系式便可推广到与它相似的所有其它现象上去；而在推广的过程中，由式（4）可知，并 不需要列出各π项间真正的关系方程（不论该方程发现与否）。

步骤2的相似准则的导出过程如下：

本发明所研究对象为弹性长桩，荷载类型为水平静载，因此按照静力形似模型设计；且 荷载和位移量均较小，选用弹性地基梁挠曲微分方程为计算依据，使用方程分析法导出相似 准则，如下：

$\mathrm{EI}\frac{d^{4}y}{{\mathrm{dZ}}^4}+b_p{p}_z=\mathrm{EI}\frac{d^{4}y}{{\mathrm{dZ}}^4}+b_p{\mathrm{mZy}}_z=0$    （式5）

式中：E—桩体材料弹性模量（kN/m²）；

I—桩体截面惯性矩（m⁴）；

b_p—桩的计算宽度（m）；

m—比例系数；

Z—桩体深度（m）；

y_z—桩体变位（m）；

p_z-单位面积上的压力强度。

考虑物理及边界条件相似，并依据量纲齐次原则，得相似常数如下：其中第一现象（即 工程实际指标）用“′”表示；第二现象（即模型试验指标）用“″”表示：

$C_E=\frac{E^{\prime }}{E^{\prime \prime }},C_I=\frac{I^{\prime }}{I^{\prime \prime }}={C_L}^4,C_{b_p}=C_Z=C_L=\frac{L^{\prime }}{L^{\prime \prime }},C_{y_z}=\frac{{y_z}^{\prime }}{{y_z}^{\prime \prime }},C_m=\frac{m^{\prime }}{m^{\prime \prime }}=1$    （式6）

式中：C_E—弹性模量相似常数；

C_I—截面惯性矩相似常数；

—计算宽度相似常数；

C_Z—桩体深度相似常数；

—桩体变位相似常数；

C_m—比例系数相似常数；

C_L—几何相似常数；

L—几何常数。

将微分方程按不同现象写出得：

$E^{\prime }{I}^{\prime }\frac{d^4{y}^{\prime }}{{\mathrm{dZ}}^{\prime 4}}+{b_p}^{\prime }{m}^{\prime }{Z}^{\prime }{y_z}^{\prime }=0$    （式7）

$E^{\prime \prime }{I}^{\prime \prime }\frac{d^4{y}^{\prime \prime }}{{\mathrm{dZ}}^{\prime \prime 4}}+{b_p}^{\prime \prime }{m}^{\prime \prime }{Z}^{\prime \prime }{y_z}^{\prime \prime }=0$    （式8）

进行相似转换，将“″”参量用“′”参量代替，式（8）按式（2）的关系代入得，其 中C_Z=C_L：

$C_E{C}_I\frac{C_L}{{C_L}^4}{E}^{\prime }{I}^{\prime }\frac{d^4{y}^{\prime }}{{\mathrm{dZ}}^{\prime 4}}+{C_L}^2{C}_m{C}_{y_z}{b_p}^{\prime }{m}^{\prime }{Z}^{\prime }{y_z}^{\prime }=0$    （式9）

作相似变换时，为了保证基本微分方程的一致性，各项系数必须彼此相等，即：

$C_E{C}_I\frac{C_L}{{C_L}^4}={C_L}^2{C}_m{C}_{y_z}\Rightarrow \frac{C_E}{C_L{C}_{y_z}}=1$    （式10）

因此可得相似准则式（1）：

    （式11）

许多物理现象其发展过程直接受起始状态的影响，因此本发明在模型试验相似设计时， 考虑了试验的初始条件相似，如下所述：

对于水平荷载F₀和弯矩M₀共同作用的完全埋置桩：

${\left[\mathrm{EI}\frac{d^2{y}_z}{{\mathrm{dZ}}^2}\right]}_{Z=0}=M_0,{\left[\mathrm{EI}\frac{d^3{y}_z}{{\mathrm{dZ}}^3}\right]}_{Z=0}=F_0$    （式12）

考虑初始条件相似，同理可得：

$E^{\prime }{I}^{\prime }\frac{d^2{y_z}^{\prime }}{{\mathrm{dZ}}^{\prime 2}}=M^{\prime }$    （式13）

$C_E{C}_I{E}^{\prime }{I}^{\prime }\frac{C_{y_z}{d}^2{y_z}^{\prime }}{{C_L}^2{\mathrm{dZ}}^{\prime 2}}=C_M{M}^{\prime }$    （式14）

同理进行作相似变换得：

式中：C_M—桩身弯矩相似常数。

因此可得相似准则式（2）：

    （式15）

$E^{\prime }{I}^{\prime }\frac{d^3{y_z}^{\prime }}{{\mathrm{dZ}}^{\prime 3}}=F^{\prime }$    （式16）

$C_E{C}_I{E}^{\prime }{I}^{\prime }\frac{C_{y_z}{d}^2{y_z}^{\prime }}{{C_L}^3{\mathrm{dZ}}^{\prime 2}}=C_F{F}^{\prime }$    （式17）

同理进行作相似变换得：

式中：C_F—荷载相似常数。

因此可得相似准则式（3）：

    （式18）

步骤3所述的模型相似系数确定过程如下：

根据试验条件和内容要求，本模型试验相似系数设计值包括以下数据：

几何相似常数：C_L=C_L模型/C_L实际=0.1；

填筑材料相似常数：C_E1=1

模型桩弹性模量相似常数为：C_E2=C_E模型/C_E实际=0.1；

由相似准则式（1）可得位移相似常数：C_yz=1；

由相似准则式（2）可得弯矩相似常数：C_M=0.001；

由相似准则式（3）可得荷载相似常数：C_F=0.01。

步骤4所述的试验模型具体设计如下：

步骤4-1试验设备，主要包括加载系统、模型槽以及监测系统；

（1）模型槽设计

模型槽的形状，尺寸以满足单、群桩模型试验各工况的试验要求为准则；

根据几何相似常数：C_L=C_L模型/C_L实际=0.1确定模型桩尺寸。

根据荷载相似常数C_F=0.01确定加载过程中水平荷载和竖向荷载。

根据弯矩相似常数C_M=0.001确定推算原型中弯矩值。

（2）加载系统

加载系统包括竖向加载系统和水平加载系统，其中竖向加载系统提供50kN的竖向荷载， 水平加载系统提供300kN的水平荷载。

（3）监测系统

千分表的量程为50mm；

电阻式土压力盒的量程为0.6MPa；

电阻式应变片采用BX120-5AA系列应变片。

步骤4-2模型试验材料主要包括：模型桩、模型填料和承台材料；

（1）模型桩材料及尺寸确定

模型桩材料的确定准则：

a、能模拟桩土的软硬差别；b、能模拟桩土界面的粗糙度；

c、能加工及设置测试元件；d、所选材料价格低，取材方便；

e、所选材料的尺寸能试验模拟不同桩径、壁厚的控制分析；

模型桩的尺寸确定准则：

根据几何相似比（1:10）确定模型桩尺寸；

（2）填筑材料选取准则

A：能反应群桩结构的受力变形规律；

B：填筑材料相似常数：C_E1=1；

（3）承台材料选取准则

能模拟桩-土-承台的协调变形特性。

本发明的有益效果如下：

该模型不仅能够对数值计算的结果准确性进行验证，而且操作简便、可调控性高、避免 了现场试验的局限性。本发明试验模型及方法不仅能够进行桩基单、群桩水平承载特性的模 型试验，而且能够研究群桩同时承受竖向荷载和水平荷载时的工作性状。并且本发明模型能 够自行拆装，可重复使用，亦能够模拟渗流稳定、注浆机理、边坡稳定等各种室内模型试验。

本模型中相似设计参数由相似第二定理推导而出，可信度高，推导过程严谨，由几何常 相似数和模型桩弹性模量相似常数等已知量推导出其他未知相似常数，能够较真实的确定模 型试验其荷载、弯矩等力学参数的设计值。本模型试验设计是在数值计算的前提下完成，模 型槽的尺寸满足试验过程中对桩前土的影响距离，试验方法设计过程中，每一个参数都有和 原型相对应的比例关系，结构严谨。

附图说明

图1模型槽立体图

图2是模型试验加载系统剖面图。

图3是模型试验监测系统和模型桩剖面图。

图中：1模型槽、2竖向反力架、3水平加载系统、4竖向加载系统、5压力传感器、6承 台、7模型桩、8砂土、9千分表、10土压力盒、11应变片。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细说明:

如图1-图3所示，预应力混凝土管桩水平承载特性试验模型，包括一个模型槽1，所述 的模型槽1内设有用于承载模型桩的承台6，且模型桩7的上端嵌入到承台6中；模型桩7 的下端嵌入到砂土8中；在所述的模型槽1的上方设有一个与竖向反力架2相连的且对承台 实施垂直力的竖向加载系统4，模型槽1内侧设有与其连接的且对承台实施水平力的水平加 载系统3，且在所述的承台6、模型桩7和加载系统上设有监测装置。

监测装置为设置于承台上的千分表9、设置于模型桩上的应变片11、设置于模型桩周围 的土压力盒10。

竖向加载系统4包括载油压千斤顶I，所述的载油压千斤顶I竖向安装在反力架上，所 述的反力架安装在承台的顶部；且在千斤顶I端部设有压力传感器5I；

水平加载系统3包括载油压千斤顶II，所述的载油压千斤顶II水平安装在与其连接的 模型槽的内壁上，且在千斤顶II端部设有压力传感器5II。

模型槽1包括多个连接在一起的钢板框架单元，在所述的框架单元内嵌有钢化玻璃；所 述的钢化玻璃中间部位设置有与外界相通的排水孔；所述模型桩为有机玻璃管桩，在其外侧 粘贴有电阻应变片11。

根据相似性力学原理及原型条件设计、制造模型和进行模型试验。本发明是基于相似第 二定理进行管桩承载特性模型试验的模拟。

一、模型试验相似设计：

1、相似第二定理（π定理）

本发明采用相似第二定理（π定理）来确定原型的试验模型之间的量纲关系。相似第二 定理可表述为：设一个物理现象如果含有n个物理量，其中有m个为基本物理量（其量纲是 相互独立的），那么这n个物理量可表示成是（n-m）个相似准则π₁、π₂、...、π_n-m之间的 函数关系。按此定理，亦即：

f₁＝(π₁,π₂,…,π_n-m)＝0    （式1）

式中：π₁—第1个物理量，π₂—第2个物理量，π_n-m—第n-m个物理量，n、m为自然数。

式（1）即为相似准则关系式或π关系式，式中π项即为相似准则。

π定理的作用：对于彼此相似的现象，在对应点和对应时刻上相似准则都保持同一值， 所以它的π关系式也应当是相同的。一般用下标“p”和“m”分别表示原型和模型，则π 关系式分别为：

f₁＝(π_1p,π_2p,…,π_(n-m)p)＝0    （式2）

f₂＝(π_1m,π_2m,…,π_(n-m)m)＝0    （式3）

其中：π_1m=π_1p；π_2m=π_2p；π_（n-m）m=π_（n-m）p    （式4）

式中：π_1m—模型中第一个物理量；π_2m—模型中第二个物理量；π_（n-m）m—模型中第n-m 个物理量；

π_1p—原型中第一个物理量；π_2p—原型中第二个物理量；π_（n-m）p—原型中第n-m个物理 量；

f₁—函数关系式1；f₂—函数关系式2。

由式（4）可见，如果把某现象的试验结果整理成式（1）所示的无量纲的π关系式，则 该关系式便可推广到与它相似的所有其它现象上去。而在推广的过程中，由式（4）可知，并 不需要列出各π项间真正的关系方程（不论该方程发现与否）。

2、相似准则的导出

本发明所研究对象为弹性长桩，荷载类型为水平静载，可按照静力形似模型设计；且荷 载和位移量均较小，可选用弹性地基梁挠曲微分方程为计算依据，使用方程分析法导出相似 准则，本方法具有以下优势：

①结构严密，能反映现象中最为本质的物理定律，故结论可靠；

②分析过程程序明确，不易出错；

③各因素的影响水平明确，利于推断、比较和检验。

$\mathrm{EI}\frac{d^{4}y}{{\mathrm{dZ}}^4}+b_p{p}_z=\mathrm{EI}\frac{d^{4}y}{{\mathrm{dZ}}^4}+b_p{\mathrm{mZy}}_z=0$    （式5）

式中：E—桩体材料弹性模量（kN/m²）；

I—桩体截面惯性矩（m⁴）；

b_p—桩体的计算宽度（m）；

m—比例系数；

Z—桩体深度（m）；

y_z—桩体变位（m）；

p_z—单位面积上的压力强度。

考虑物理及边界条件相似，并依据量纲齐次原则，可得相似常数如下：其中第一现象（即 工程实际指标）用“′”表示；第二现象（即模型试验指标）用“″”表示：

$C_E=\frac{E^{\prime }}{E^{\prime \prime }},C_I=\frac{I^{\prime }}{I^{\prime \prime }}={C_L}^4,C_{b_p}=C_Z=C_L=\frac{L^{\prime }}{L^{\prime \prime }},C_{y_z}=\frac{{y_z}^{\prime }}{{y_z}^{\prime \prime }},C_m=\frac{m^{\prime }}{m^{\prime \prime }}=1$    （式6）

式中：C_E—弹性模量相似常数；E’—工程实际弹性模量；E’’—模型弹性模量；

C_I—截面惯性矩相似常数；I’—工程实际截面惯性矩；I’’—模型截面惯性矩；

—计算宽度相似常数；L’—工程实际几何常数；L’’—模型几何常数；

C_Z—桩体深度相似常数；y_z’—工程实际桩体变位；y_z’’—模型桩体变位；

—桩体变位相似常数；m’—工程实际比例系数；m’’—模型比例系数；

C_m—比例系数相似常数；

C_L—几何相似常数；

L—几何常数。

将微分方程按不同现象写出得：

$E^{\prime }{I}^{\prime }\frac{d^4{y}^{\prime }}{{\mathrm{dZ}}^{\prime 4}}+{b_p}^{\prime }{m}^{\prime }{Z}^{\prime }{y_z}^{\prime }=0$    （式7）

$E^{\prime \prime }{I}^{\prime \prime }\frac{d^4{y}^{\prime \prime }}{{\mathrm{dZ}}^{\prime \prime 4}}+{b_p}^{\prime \prime }{m}^{\prime \prime }{Z}^{\prime \prime }{y_z}^{\prime \prime }=0$    （式8）

b_p’—桩体的工程实际宽度；b_p’’—桩体的模型宽度；

Z’—桩的工程实际深度；Z’’—桩体的模型深度；

进行相似转换，将“″”参量用“′”参量代替，式（8）按式（2）的关系代入得，其 中C_Z=C_L：

$C_E{C}_I\frac{C_L}{{C_L}^4}{E}^{\prime }{I}^{\prime }\frac{d^4{y}^{\prime }}{{\mathrm{dZ}}^{\prime 4}}+{C_L}^2{C}_m{C}_{y_z}{b_p}^{\prime }{m}^{\prime }{Z}^{\prime }{y_z}^{\prime }=0$    （式9）

作相似变换时，为了保证基本微分方程的一致性，各项系数必须彼此相等，即：

$C_E{C}_I\frac{C_L}{{C_L}^4}={C_L}^2{C}_m{C}_{y_z}\Rightarrow \frac{C_E}{C_L{C}_{y_z}}=1$    （式10）

因此可得相似准则式（1）：

    （式11）

许多物理现象其发展过程直接受起始状态的影响，因此本发明在模型试验相似设计时， 考虑了试验的初始条件相似，如下所述：

对于水平荷载F₀和弯矩M₀共同作用的完全埋置桩：

${\left[\mathrm{EI}\frac{d^2{y}_z}{{\mathrm{dZ}}^2}\right]}_{Z=0}=M_0,{\left[\mathrm{EI}\frac{d^3{y}_z}{{\mathrm{dZ}}^3}\right]}_{Z=0}=F_0$    （式12）

考虑初始条件相似，同理可得：

$E^{\prime }{I}^{\prime }\frac{d^2{y_z}^{\prime }}{{\mathrm{dZ}}^{\prime 2}}=M^{\prime }$    （式13）

$C_E{C}_I{E}^{\prime }{I}^{\prime }\frac{C_{y_z}{d}^2{y_z}^{\prime }}{{C_L}^2{\mathrm{dZ}}^{\prime 2}}=C_M{M}^{\prime }$    （式14）

同理进行作相似变换得：

式中：C_M—桩身弯矩相似常数；

因此可得相似准则式（2）：

    （式15）

$E^{\prime }{I}^{\prime }\frac{d^3{y_z}^{\prime }}{{\mathrm{dZ}}^{\prime 3}}=F^{\prime }$    （式16）

$C_E{C}_I{E}^{\prime }{I}^{\prime }\frac{C_{y_z}{d}^2{y_z}^{\prime }}{{C_L}^3{\mathrm{dZ}}^{\prime 2}}=C_F{F}^{\prime }$    （式17）

同理进行作相似变换得：

式中：C_F—荷载相似常数；

M—桩身理论弯矩；M’—桩身工程实际弯矩；M’’—桩身模型弯矩；

F—理论载荷；F’—工程实际荷载；F’’—模型试验荷载；

因此可得相似准则式（3）：

    （式18）

3、模型相似系数确定

根据试验条件和内容要求，模型试验主要相似系数设计值如下：

几何相似常数：C_L=C_L模型/C_L实际=0.1；

填筑材料相似常数：C_E1=1

模型桩弹性模量相似常数为：C_E2=C_E模型/C_E实际=0.1；

由相似准则式（1）可得位移相似常数：C_yz=1；

由相似准则式（2）可得弯矩相似常数：C_M=0.001；

由相似准则式（3）可得荷载相似常数：C_F=0.01。

二、模型试验内容设计：

1、试验设备

试验设备主要由加载系统、模型槽以及监测系统组成。

加载系统包括加载设备和加载控制系统，而监测系统包括监测元件和数据采集系统。

（1）模型槽设计

根据整体试验要求，模型槽应满足单、群桩模型试验各工况的试验要求。综合考虑模型 槽的功能要求和数值计算确定的单、群桩在水平荷载作用下应力及应变分布范围初步确定了 模型槽的结构形式和尺寸；数值计算显示单桩（取D=100mm工况）在极限水平荷载作用下的 最大影响范围为：荷载方向16.25m，荷载垂直方向5.6m，群桩（取2×3，桩间距3D，D=60mm 工况）在极限水平荷载作用下的最大影响范围为：荷载方向22.4m，荷载垂直方向13.6m。

综合考虑上述计算结果、试验可行性、试验周期等因素，设计采用可组合拼装式模型槽， 即根据试验尺寸要求将模型槽设计成大小两种形式。根据选取的几何相似比（1:10）可确定 模型槽尺寸，采用（1.2m×2.0m）模型槽对单桩和（1×2）形式的群桩进行试验；采用 （2.0m×2.4m）模型槽对（1×3）、（2×2）和（2×3）形式的群桩进行试验。

综合考虑试验内容、操作、功能等多方面因素，借鉴已有模型试验经验选取铁质框架+ 钢化有机玻璃式模型槽，模型槽上部配有吊装及反力装置，反力架的设计承担荷载为500kN， 利用模型槽侧壁提供水平反力。该模型槽适应于不同尺寸需要、加载形式、填料性质及监测 内容等模型试验，可充分满足模型试验需求。

本发明模型槽尺寸为长、宽、高为2m×2.4m×2m，模型槽由反力墙、侧壁、有机玻璃观 察窗围成，模型槽上部配有反力架、行车，反力架能承担的设计荷载为500kN，模型槽的侧 壁可以作为反力墙，提供水平反力。其中有机玻璃附带有预留孔，能模拟不同含水率条件下 的缩尺模型试验。本试验模型槽具有可拼装、便于运输、便于调节几何尺寸等优点。

（2）加载系统

加压设备包括油泵、千斤顶。水平推力通过油压千斤顶施加，千斤顶最大行程20cm，所 能提供的最大荷载为300kN，配合压力传感器来控制荷载的大小。

（3）监测系统

试验中使用的监测系统包括千分表（量程50mm）、电阻式土压力盒10（量程0.6MPa）、 电阻式应变片、压力传感器。采用动静态应变采集仪采集土压力及桩身应变数据，采用压力 传感器对施加荷载进行实时监测及校对。

2、试验材料选取

模型试验材料主要包括：模型桩、模型填料和承台材料。

（1）模型桩材料及尺寸确定

1）模型桩材料的确定

总结国内外众多桩基模型试验以及在选用桩体材料的一些基本原则：

a、能较好模拟桩土的软硬差别； b、能适当模拟桩土界面的粗糙度；

c、易于加工及设置测试元件；   d、所选材料价格适宜，取材方便；

e、所选材料的尺寸规格可选择性强，利于试验模拟不同桩径、壁厚等因素的控制分析。

总结已有试验经验和结果发现：有机玻璃管能够很好反映桩-土-承台的受力变形特性， 且材料均匀性好、易于加工定做，是一种较为理想的模型桩替代材料，且有机玻璃弹性模量 与管桩实际弹性模量比约为1:10，即弹性模量相似常数C_E=0.1，利于模型试验设计和数据分 析。因此模型试验选用有机玻璃管作为模型桩替代材料。

2）模型桩几何尺寸的确定

根据几何相似比（1:10）确定模型桩尺寸。其中，根据理论计算及数值计算可知，桩的 有效工作深度约为15m（25D）内，综合考虑试验要求和试验条件等因素，模型桩入土长度可 缩尺为1.5m。

（2）填筑材料选取

为便于试验实施和质量控制、更好的反应群桩结构的受力变形规律，模型试验筛取中砂 （平均粒径为0.5～0.25mm）作为模型填筑材料，其与实际材料一致，即相似系数为1。

（3）承台材料选取

受承台尺寸和模板内操作空间限制，承台浇筑时难以振捣。然而模型桩与混凝土材料差 异较大，两种者在未充分振捣的情况下难以紧密联系，会严重影响群桩水平承载力和桩-土- 承台的协调变形。因此，为更好的模拟桩-土-承台的协调变形特性，模型试验中选用C50自 密实混凝土浇筑承台，且7天强度达到C40强度标准。

3、试验工况设计

根据研究需要，将该模型试验分为三阶段进行实施，即：

①调整试验阶段：本阶段通过D=60mm单桩和（1×2）形式群桩两种工况对试验流程、保 障措施、加载方案、监测系统等试验关键内容进行调试、优化，以指导后续试验；

②水平加载试验阶段：对管桩单、群桩进行多工况水平加载试验，试验工况如表1所示；

③水平加载及补充试验阶段：通过模型试验对提出的桩基水平承载力提高措施进行可行 性验证（工序、方法、材料、形式等）和效果分析。

表1 模型试验工况设计

D表示桩直径,S_a表示桩间距。

4、加载及监测内容设计

（1）加载方案设计

本模型试验采用单循环连续加载法进行试验加载，根据《桩基工程手册》规定：每级荷 载为预估极限承载力或最大试验荷载的1/12～1/10，每级卸载量为加载量的2倍；加载每级 维持20min，卸载每级维持10min，都是间隔5min测读一次。卸到零荷载时维持30min，间 隔10min测读一次。根据理论计算方法，确定加载分级如表2所示。

表2 水平荷载加载等级

终止加载条件：

①桩身折断；

②水平位移超过30～40mm；

③水平位移达到设计要求的水平位移允许值；

④水平荷载达到设计要求最大值。

本发明的加载系统包括水平加载系统和竖向加载系统，荷载大小由压力传感器控制。

（2）监测方案设计

1）桩身应变监测

根据桩身弯矩分布规律，桩身应变片采取上密下疏的布设方式，每根桩粘帖20个电阻式 应变片。

2）桩身位移及桩周土压力监测

采用千分表（量程50mm）监测桩顶位移；采用土压力盒10监测水平荷载作用下桩周土体 土压力的分布情况。

3）水平荷载控制与监测

为严格控制水平加载值，采用精度为2N的监测仪表对其进行量测、控制，并通过严格的 机械定位保证荷载的同轴传递。

三试验准备

1、桩身应变片的粘帖

（1）选片：先用放大镜检查丝栅是否平行、有否霉点、锈点，用数字式万用表测量各应 变片电阻值，选择电阻值差在±0.5Ω内的应变片供粘贴用。

（2）测点表面的清洁处理：有机玻璃管表面十分光滑，可直接用棉花球蘸丙酮擦洗表面； 再用记号笔在测片位置处划出应变计的坐标线。

（3）贴片：将应变片和接线端子制作完备，后将应变片按照测试方向黏贴至模型桩坐标 线上；然后使用502胶将其与模型桩粘结，在上面盖一层聚乙烯塑料膜作为隔层，用手指在 应变计的长度方向滚压，挤出片下气泡和多余的胶水，直到应变计与模型桩紧密粘合为止。

（4）接线：将双芯平行线与接线端子焊接，并编号。

（5）防潮处理：在应变片接好线并且绝缘电阻达到要求后，立即采用AB胶对应变计进 行防潮处理。

（6）测点保护：使用发泡胶覆盖后在粘贴防水胶带。

（7）布线：为减小测试元件对试验数据的影响，应变片测线均先横向铺设至桩土变形影 响范围外后再集中向地面引线，横向范围内测线采取蛇形布线方式。

2、模型桩埋设

模型桩埋设过程中严格按照试验设计方案执行。

（1）模型桩埋设的关键步骤就是控制模型桩的水平距离并保证桩身的竖直。因此，试验 模型通过机械固定的方式严格控制桩体的空间位置，并使用水平尺和线坠进行精确调整。

（2）根据质量控制要求逐层填筑（每层20cm）、夯实，保证各层土体压实度相近，使用 自制的大夯锤进行大面积砂土8夯实，再用自制的小夯锤进行桩周夯实，夯实过程中应防止 损伤模型桩及测线；每两层填土后选取3处测点（不同桩距，以加载段面为主）使用环刀法 进行压实度的测定，以控制填筑质量。

（3）土压力盒10采用反开挖的方式埋设，并严格控制土压力盒10的布设位置（距离桩 外边缘5cm），保证土压力盒10受力面垂直于加载方向。压力盒埋设完成之后，应回填砂土8 并进行相同方式的夯实，以保证压实度与原来相同。

3、承台的浇筑（仅群桩试验需要）

模型桩埋设完成之后，开始承台的浇筑。根据试验要求，模型桩与承台的连接高度为5cm， 为了试验的精确性，先利用水平尺整平桩周土体，然后架设模板，在此过程当中，要严格控 制模板的位置和方向，确保桩体在其中心位置。本发明采用C50自密实混凝土浇筑承台，因 此混凝土的配合比设计以及搅拌方法称为本过程的关键步骤。搅拌之后的混凝土要进行坍落 度试验，待符合要求之后方可浇筑试验承台。

4、监测系统安设及连接

模型填筑完成后根据设计要求安设水平加载和位移监测装置。严格控制设备安设位置， 保证水平荷载的同轴传递和水平位移的有效读取。

试验模型和监测装置安设完成后，将桩身应变和土压力监测元件与采集仪连接，并安设 信号补偿装置进行系统调试；待系统调试成功后，即可准备试验加载。

四、试验加载及数据监测

（1）记录千分表的初始读数，并检测监测系统的工作性能，对监测元件进行平衡操作。

（2）施加两级水平荷载进行预加载，持载10min后卸载，记录荷载读取仪表和千分表的 初始读数。

（3）按照设计加载要求进行试验加载并记录试验数据；加载时应缓慢加载，并认真观察 桩体位移情况。

五、试验数据处理方法及依据

1、桩地面处水平位移

本发明试验模型中，在试验桩（承台）地面以上安装两个千分表进行桩顶水平位移测量， 根据式（19）计算水平荷载作用下桩顶的转角θ₀，则桩在地面处水平位移可按式（20）或 式（21）计算。

    （式19）

X₀＝X_上-L_上×sinθ₀    （式20）

或X₀＝X_下-L_下×sinθ₀    （式21）

式中：θ₀—桩顶的转角；

X₀—桩地面处水平位移；

X_上—上千分表到桩中心线的水平距离；

X_下—下千分表到桩中心线的水平距离；

L_上—上千分表到地面处的竖向距离；

L_下—下千分表到地面处的竖向距离。

2、桩身弯矩

根据材料力学关于梁的弯曲变形与应力分析理论，桩身任一横截面处所受到的弯矩可按 式（22）计算。

$M=\frac{\mathrm{EI}·({ϵ}_{+}-{ϵ}_{-})}{b_0}$    （式22）

式中：b₀—拉压应变测点的间距；

I—桩截面对中性轴的惯性矩；

E—桩身的挠曲弹性模量，进行弯矩数据分析时均采用各直径模型桩桩挠曲模量实测值；

ε₊,ε_-—分别为各截面中两个测点处拉、压应变值，即应变片测读数据。

3、桩侧土压力

根据丹东市三达测试仪器厂所生产的单模土压力盒10配套的计算式（23）来得到桩侧土 压力值。

P＝a·(X+b)    （式23）

式中：P—土压力值（kPa）；

X—土压力计的应变值；

a、b—分别为土压力计的计算系数。