一种二电平三相空间矢量脉冲宽度调制器及其SVPWM优化方法

摘要

本发明公开了一种二电平三相空间矢量脉冲宽度调制器及其SVPWM优化方法，针对死区时间和窄脉冲宽度限制的影响，扩展了实际线性调制区，优化了过调制算法，并简便地实现了过调制区的线性化处理。所述的二电平三相空间矢量脉冲宽度调制器，包括有给定参考电压修正模块、电压坐标变换模块、电压区间计算模块、矢量时间计算模块、调制算法优化模块、PWM比较点时间计算模块六个模块。本发明以最为简便的算法，实现了母线电压的最充分利用，提高了输出基波电压的线性度，降低了输出电压的总谐波畸变。

说明书

技术领域

本发明涉及交流电机控制的技术领域，尤其是指一种考虑死区与窄脉宽限制的二电平三相空间矢量脉冲宽度调制器及其SVPWM优化方法。 

背景技术

脉冲宽度调制（PWM，pulse width modulation）是电机控制系统的重要组成部分。由于矢量脉冲宽度调制（SVPWM，space vector PWM）技术的高电压利用率、低电压谐波和易数字实现等特性，其在电机矢量控制中得到广泛应用。 

在二电平三相逆变系统中，开关管的8种状态能够产生6个基本电压矢量v₁/v₂/…/v₆和2个零矢量v₀/v₇，基本电压矢量构成的正六边形区域（包括边界）为输出电压能够到达的范围（电压空间）。电压空间内的任意电压矢量都可以通过相邻两个基本矢量和零矢量合成，即为SVPWM技术。 

设给定参考电压U_r（U_r∠θ）以最大相电压（基本电压矢量构成的正六边形内接圆半径）为基准标幺化，标幺化结果u_r(u_r∠θ)（θ∈[0,2π)），u_r记为调制度，即那么，最大输出电压为基本电压矢量（幅值为），调制度为当u_r≤1时，输出电压矢量ur轨迹都在正六边形内（不超出内接圆），可以正常输出圆形磁链，即为线性调制区；当1＜u_r≤时，输出电压矢量u_r有部分轨迹超出正六边形范围（超出内接圆），不能正常输出圆形磁链，为过调制区。 

目前已经提出多种过调制方法，以求减小过调制区的谐波，减少过调制运 算量，提高过调制区线性度。 

如图5a所示，电压空间可以基本矢量为边界将矢量空间分为S1/S2/S3/S4/S5/S6六个区域，每个区域中电压矢量u_r可以通过前向相邻基本电压矢量v_k、后向相邻基本电压矢量v_k+1和零矢量v_z（v₀或者v₇）合成，即 

$\left(\begin{array}{c}{u}_r=t_1{v}_k+t_2{v}_{k+1}\\ 1=t_1+t_2+t_0\end{array}\right)$

其中T_s、T₁、T₂和T₀分别为PWM周期、前向相邻基本矢量时间、后向相邻基本矢量时间和零矢量时间，t₁＝T₁/T_s，t₂＝T₂/T_s，t₀＝T₀/T_s。SVPWM实现一般采用七段式的对称调制方式，如图5b所示，，其中T_a、T_b和T_c分别为A相、B相和C相上桥臂PWM比较点时间（高电平导通）。 

但是，在实际二电平三相逆变系统应用中，一般采取上下桥臂互补PWM输出方式，为了保证上下管不会直通，必须插入适当的死区时间；同时，为了降低开关损耗，通常会限制最小输出脉冲宽度。由于死区时间和窄脉宽限制的影响，PWM的输出占空比受到限制，只能工作在[t_lim,1-t_lim]∪(0)∪(1)范围，即在[t_lim,1-t_lim]之间连续可调或者恒定高电平或者恒定低电平，而不能在(0,t_lim)与(1-t_lim,1)之间调节，其中t_lim为死区时间和窄脉宽限制时间之和。死区时间与窄脉冲宽度限制缩小了实际可以到达的电压空间范围，使得实际线性调制区缩小、目前提出的过调制算法性能大为降低。 

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种考虑死区与窄脉宽限制的二电平三相空间矢量脉冲宽度调制器及其SVPWM优化方法，扩展了实际线性调制区，优化了过调制算法，并简便地实现了过调制区的线性化处理。 

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案其二电平三相空间矢量脉冲宽 度调制器，包括： 

给定参考电压修正模块，根据给定参考电压u_r(u_r∠θ)，不改变电压相角，当u_r＞1时，按照修正电压幅值，得到修正后的参考电压u_m(u_m∠θ)； 

电压坐标变换模块，用于将修正后的参考电压u_m(u_m∠θ)由极坐标表示方式变换到两相静止坐标系u_m(u_a,uβ)，即uα＝u_mcosθ与uβ＝u_msinθ； 

电压区间计算模块，用于计算出两相静止坐标系中u_m对应于电压空间中的区间位置，即电压区间号sector； 

矢量时间计算模块，根据所述两相静止坐标系u_m(u_a,uβ)和相应电压区间号sector得到相邻基本矢量时间t₁、t₂和零矢量时间t₀＝1-t₁-t₂； 

调制算法优化模块，根据所述相邻基本矢量时间t₁、t₂和零矢量时间t₀，按照优化的调制算法，计算出优化后的相邻基本矢量时间t′₁、t′₂和最先触发PWM比较点时间τ₀； 

PWM比较点时间计算模块，根据所述t′₁、t′₂、τ₀和相应电压区间号sector得到A相、B相、C相各相上桥臂高电平导通下PWM比较点时间T_a、T_b、T_c。 

所述优化的调制算法包括以下步骤： 

1）若t₀≥2t_lim，t′₁＝t₁，t′₂＝t₂，t′₀＝t₀；

2）若t_lim≤t₀＜2t_lim，t′₁＝t₁，t′₂＝t₂，t′₀＝t₀；当t₁＞t₂时，τ₀＝0，否则τ₀＝t′₀； 

3）当t_lim/2≤t₀＜t_lim时，采用等比例压缩方法，$t_2^{\prime }=\frac{t_2}{t_1+t_2}(1-t_{\lim }),t_0^{\prime }=t_{\lim };$当t₁＞t₂时，τ₀＝0，否则τ₀＝t′₀； 

4）当t₀＜t_lim/2时，输出电压工作在电压空间正六边形边界上，即t′₀＝0，τ₀＝0，此时t′₁、t′₂的计算方法如下： 

4.1）当0≤t₀＜t_lim2时或者当t₀＜0∩t₁+t₂/2＜1∩t₁/2+t₂＜1时，采用等比例缩放方法，即当t′₁＜t_lim时，t′₁＝0，t′₂＝1；当t′₂＜t_lim时，t′₁＝1，t′₂＝0； 

4.2）当t₁≥t₂∩t₁+t₂/2≥1时，输出前向基本矢量v_k，即t′₁＝1，t′₂＝0； 

4.3）当t₁＜t₂∩t₁/2+t₂≥1时，输出后向基本矢量v_k+1，即t′₁＝0，t′₂＝1； 

其中，所述t_lim为死区时间和窄脉宽限制时间之和。 

本发明所述二电平三相空间矢量脉冲宽度调制器的SVPWM优化方法为：若t₀≥2t_lim，采用七段式SVPWM；若t_lim≤t₀＜2t_lim，采用DPWM1方式，即一种五段式PWM；若t₀＜t_lim，将电压矢量转换到DPWM1、三段式PWM或一段式PWM电压空间；其中， 

所述t_lim为死区时间和窄脉宽限制时间之和；在所述七段式SVPWM中没有恒定电平，有τ₀和τ₇两个占空比限制；在所述DPWM1中，$\left(\begin{array}{c}{\tau }_0=0,{\tau }_7=t_0,t_1\ge t_2\\ {\tau }_0=t_0,{\tau }_7=0,\mathrm{else}\end{array}\right),$即某一相为恒定电平，只有τ₀或者τ₇一个占空比限制；在所述三段式PWM中，某两相为恒定电平，只有另外一相电压可以调节，实际电压空间只有正六边形的非连续边界；所述一段式PWM即为三相均为恒定电平，实际电压只能工作在基本矢量和零矢量上； 

由于死区时间与窄脉冲宽度限制，在实际过调制区，一些区域实际不能直接到达，因而需要采用优化的过调制方法进行处理，包括以下步骤： 

1）修正给定参考电压，使得原给定参考电压范围(1-t_lim)＜u_r≤与修正后 的给定参考电压范围(1-t_lim)＜u_m≤对应，即u_r与u_m之间建立映射关系：相角保持不变；当(1-t_lim)＜u_r≤1时，幅值不变，即u_m＝u_r；当1＜u_r≤时，幅值作线性修正，即$u_m=(\frac{2}{\sqrt{3}}+1)(u_r-1)+1\in (\mathrm{1,4}/3];$

2）修正后的给定参考电压u_m按照所述优化的调制算法进行调制，得到实际输出电压u_p，包括以下步骤： 

2.1）当t₀≥t_lim时，直接输出u_m，即u_p＝u_m； 

2.2）当t_lim/2≤t₀＜t_lim时，按等比例压缩方法处理u_m得到u_p，即 

$t_1^{\prime }=\frac{t_1}{t_1+t_2}.(1-t_{\lim }),t_2^{\prime }=\frac{t_2}{t_1+t_2}.(1-t_{\lim }),t_0^{\prime }=t_{\lim ;}$

2.3）当t₀＜t_lim/2时，如下： 

2.3.1）当0≤t₀＜t_lim/2时，按等比例拉伸方法处理u_m得到u_p，即

$t_2^{\prime }=\frac{t_2}{t_1+t_2},t_0^{\prime }=0;$

2.3.2）当t₀＜0∩t₁+t₂/2＜1∩t₁/2+t₂＜1时，按等比例压缩方法处理u_m得到u_p，即$t_1^{\prime }=\frac{t_1}{t_1+t_2},t_2^{\prime }=\frac{t_2}{t_1+t_2},t_0^{\prime }=0;$

2.3.3）当t₁≥t₂∩t₁+t₂/2≥1时，输出前向基本矢量v_k； 

2.3.4）当t₁＜t₂∩t₁/2+t₂≥1时，输出后向基本矢量v_k+1； 

2.3.5）将等比例拉伸和等比例压缩后落在电压空间正六边形边界上不能达到的工作点，用临近的基本电压矢量v_k或者v_k+1替代。 

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果： 

1、扩展了实际线性调制区，由于死区时间与窄脉冲宽度限制，七段式 SVPWM的线性调制区损失了2t_lim，即实际的线性调制区为u_r∈[0,(1-2t_lim)]，而采用本发明后，可以将实际线性调制区扩展到u_r∈[0,(1-t_lim)]； 

2、采用线性映射方式，简便地实现了过调制区的线性化处理； 

3、优化了过调制算法，将新实际线性调制区和过调制区的调制算法综合处理，简化了调制运算，便于工程实现； 

4、实现了母线电压的最充分利用，减小了输出电压与参考电压的差值，降低了输出电压的谐波，提高了输出基波电压相对于参考电压的线性度。 

附图说明

图1为本发明所述二电平三相空间矢量脉冲宽度调制器的结构框图。 

图2为本发明所述优化的调制算法流程图。 

图3a为七段式SVPWM的实际电压空间图。 

图3b为本发明的实际电压空间图。 

图4a为本发明所述的过调制方法中当t_lim/2≤t₀＜t_lim时输出电压的轨迹示意图。 

图4b为本发明所述的过调制方法中当0≤t₀＜t_lim/2时输出电压的轨迹示意图。 

图4c为本发明所述的过调制方法中当t₀＜0∩t₁+t₂/2＜1∩t₁/2+t₂＜1时输出电压的轨迹示意图。 

图4d为本发明所述的过调制方法中当t₁≥t₂∩t₁+t₂/2≥1时或者t₁＜t₂∩t₁/2+t₂≥1时输出电压的轨迹示意图。 

图5a为背景技术中的电压空间分区图。 

图5b为七段式SVPWM的PWM占空比输出图。 

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。 

本实施例公开一种考虑死区与窄脉宽限制的二电平三相空间矢量脉冲宽度调制器及其SVPWM优化方法，将死区时间和窄脉冲宽度限制的影响考虑在内，以最简便的方法，实现了母线电压的最充分利用，提高了输出基波电压相对于参考电压的线性度，降低了输出电压的总谐波畸变。 

如图1所示，本实施例所述的二电平三相空间矢量脉冲宽度调制器，包括有给定参考电压修正模块1、电压坐标变换模块2、电压区间计算模块3、矢量时间计算模块4、调制算法优化模块5、PWM比较点时间计算模块6，其中， 

所述给定参考电压修正模块1，根据给定参考电压u_r(u_r∠θ)，不改变电压相角，按照下式（1）修正电压幅值，得到修正后的参考电压u_m(u_m∠θ)； 

$u_m=\left(\begin{array}{c}{u}_r,u_r\le 1\\ (\frac{2}{\sqrt{3}}+1)(u_r-1),u_r>1\end{array}\right)\left(1\right)$

所述电压坐标变换模块2，将修正后的参考电压u_m(u_m∠θ)由极坐标表示方式变换到两相静止坐标系u_m(u_a,u_β)，如下式（2）所示： 

$\left(\begin{array}{c}{u}_a=u_m\cos \theta \\ u_{\beta }=u_m\sin \theta \end{array}\left(2\right)\right)$

所述电压区间计算模块3，根据两相静止坐标系中u_m(u_a,u_β)，计算出u_m对应于电压空间中的区间位置，即区间号sector，所述区间号sector＝4c+2b+a；定义中间变量V_ref1、V_ref2、V_ref3如下式（3）所示： 

V_ref1＝u_β

$V_{\mathrm{ref}2}=\frac{1}{2}(\sqrt{{3u}_a}-u_{\beta })---\left(3\right)$

$V_{\mathrm{ref}2}=\frac{1}{2}(-\sqrt{{3u}_a}-u_{\beta })$

若V_ref1＞0，则a＝1，否则，a＝0；若V_ref2＞0，则b＝1，否则，b＝0；若V_ref3＞0，则c＝1，否则，c＝0； 

所述矢量时间计算模块4，根据两相静止坐标系中u_m(u_a,u_β)，按照下式（4）计算出X、Y、Z，然后按相应电压区间号sector从下查询表1中查得相邻基本矢量时间t₁、t₂，那么零矢量时间即为t₀＝1-t₁-t₂； 

X＝u_β

$Y=\frac{1}{2}(\sqrt{{3u}_a}+u_{\beta })---\left(4\right)$

$Z=\frac{1}{2}(-\sqrt{{3u}_a}+u_{\beta })$

电压区间号sector查询表1 

sector>S1>S2>S3>S4>S5>S6>t₁Y>-X>-Z>Z>X>-Y>t₂Z>Y>X>-X>-Y>-Z>v_k/v_k+1v₂/v₃v₆/v₁v₁/v₂v₄/v₅v₃/v₄v₅/v₆T_a/(T_s/2)>τ₀+t′₂τ₀τ₀τ₀+t′₁+t′₂τ₀+t′₁τ₀+t′₁+t′₂T_b/(T_s/2)>τ₀τ₀+t′₁+t′₂τ₀+t′₁τ₀+t′₂τ₀+t′₁+t′₂τ₀T_c/(T_s/2)>τ₀+t′₁+t′₂τ₀+t′₂τ₀+t′₁+t′₂τ₀τ₀τ₀+t′₁

所述调制算法优化模块5，根据相邻基本矢量时间t₁、t₂和零矢量时间t₀，按照优化的调制算法，计算出优化后的相邻基本矢量时间t′₁、t′₂和最先触发PWM比较点时间τ₀；如图2所示，所述优化的调制算法具体情况如下： 

1）若t₀≥2t_lim，t′₁＝t₁，t′₂＝t₂，t′₀＝t₀；

2）若t_lim≤t₀＜2t_lim，t′₁＝t₁，t′₂＝t₂，t′₀＝t₀；当t₁＞t₂时，τ₀＝0，否则τ₀＝t′₀； 

3）当t_lim/2≤t₀＜t_lim时，采用等比例压缩方法，t′₀＝t_lim；当t₁＞t₂时，τ₀＝0，否则τ₀＝t′₀； 

4）当t₀＜t_lim/2时，输出电压工作在电压空间正六边形边界上，即t′₀＝0，τ₀＝0，此时t′₁、t′₂的计算方法如下： 

4.1）当0≤t₀＜t_lim/2时或者当t₀＜0∩t₁+t₂/2＜1∩t₁/2+t₂＜1时，采用等比例缩放方法，即当t′₁＜t_lim时，t′₁＝0，t′₂＝1；当t′₂＜t_lim时，t′₁＝1，t′₂＝0； 

4.2）当t₁≥t₂∩t₁+t₂/2≥1时，输出前向基本矢量v_k，即t′₁＝1，t′₂＝0； 

4.3）当t₁＜t₂∩t₁/2+t₂≥1时，输出后向基本矢量v_k+1，即t′₁＝0，t′₂＝1； 

上述t_lim为死区时间和窄脉宽限制时间之和； 

所述PWM比较点时间计算模块6，根据t′₁、t′₂、τ₀按电压区间号sector从上查询表1中查得A相、B相、C相各相上桥臂高电平导通下PWM比较点时间T_a、T_b、T_c。 

此外，本实施例所述的SVPWM优化方法，是将传统的七段式SVPWM改进为综合式非连续PWM（GDPWM, Generalized Discontinuous PWM），实际电压空间从图3a深色部分所示区域扩展为图3b深色部分所示区域，其具体情况如下： 

若t₀≥2t_lim，采用七段式SVPWM；若t_lim≤t₀＜2t_lim，采用DPWM1方式，即一种五段式PWM；若t₀＜t_lim，采用一定的调制规则将电压矢量转换到DPWM1、三段式PWM或一段式PWM电压空间。 

所述t_lim为死区时间和窄脉宽限制时间之和；在所述七段式SVPWM中没有恒定电平，有τ₀和τ₇两个占空比限制（即零矢量时间t₀≥2t_lim）；在所述DPWM1中，$\left(\begin{array}{c}{\tau }_0=0,{\tau }_7=t_0,t_1\ge t_2\\ {\tau }_0=t_0,{\tau }_7=0,\mathrm{else}\end{array}\right),$即某一相为恒定电平，只有τ₀或者τ₇一个占空比限制（即零矢量时间t₀≥t_lim）；在所述三段式PWM中，某两相为恒定电平，只有另 外一相电压可以调节，实际电压空间只有正六边形的非连续边界；所述一段式PWM即为三相均为恒定电平，实际电压只能工作在基本矢量和零矢量上。 

由于死区时间与窄脉冲宽度限制，七段式SVPWM的线性调制区损失了2t_lim，即实际的线性调制区为u_r∈[0,(1-2t_lim)]。采用本发明的综合式非连续PWM后，可以将实际线性调制区扩展到u_r∈[0,(1-t_lim)]。如图3b所示，内接圆内为新线性调制区（0≤u_r≤(1-t_lim)），内接圆外为实际过调制区（(1-t_lim)＜u_r≤）。在新线性调制区，采用七段式SVPWM到DPWM1的平滑切换即可；在实际过调制区，由于一些区域实际不能直接到达，因而需要采用优化的过调制方法进行处理。 

在实际过调制区，(1-t_lim)＜u_r≤记ur为原给定参考电压（reference voltage），u_m为修正后的给定参考电压（modified reference voltage），u_p为过调制处理后的实际输出电压（practical voltage）。上述过调制处理包括以下两个步骤： 

1）修正给定参考电压，使得原给定参考电压范围(1-t_lim)＜u_r≤与修正后的给定参考电压范围(1-t_lim)＜u_m≤对应，即u_r与u_m之间建立映射关系：相角保持不变；当(1-t_lim)＜u_r≤1时，幅值不变，即u_m＝u_r；当1＜u_r≤时，幅值作线性修正，即$u_m=(\frac{2}{\sqrt{3}}+1)(u_r-1)+1\in (\mathrm{1,4}/3].$

2）修正后的给定参考电压u_m按照所述优化的调制算法进行调制，得到实际输出电压u_p： 

2.1）当t₀≥t_lim时，直接输出u_m，即u_p＝u_m； 

2.2）当t_lim/2≤t₀＜t_lim时，按图4a所示等比例压缩方法处理u_m得到u_p，即 

$t_1^{\prime }=\frac{t_1}{t_1+t_2}.(1-t_{\lim }),t_2^{\prime }=\frac{t_2}{t_1+t_2}.(1-t_{\lim }),t_0^{\prime }=t_{\lim };$

2.3）当t₀＜t_lim/2时，如下： 

2.3.1）当0≤t₀＜t_lim/2时，按图4b所示等比例拉伸方法处理u_m得到u_p，即 

$t_1^{\prime }=\frac{t_1}{t_1+t_2},t_2^{\prime }=\frac{t_2}{t_1+t_2},t_0^{\prime }=0;$

2.3.2）当u_m∈BCD时，即t₀＜0∩t₁+t₂/2＜1∩t₁/2+t₂＜1时，按图4c所示等比例压缩方法处理u_m得到u_p，即$t_1^{\prime }=\frac{t_1}{t_1+t_2},t_2^{\prime }=\frac{t_2}{t_1+t_2},t_0^{\prime }=0;$

2.3.3）当u_m∈BDF时，即t₁≥t₂∩t₁+t₂/2≥1时，按图4d所示输出前向基本矢量v_k； 

2.3.4）当u_m∈CDE时，即t₁＜t₂∩t₁/2+t₂≥1时，按图4d所示输出后向基本矢量v_k+1； 

2.3.5）对图4b等比例拉伸和图4c等比例压缩后落在电压空间正六边形边界上不能达到的工作点，用临近的基本电压矢量v_k或者v_k+1替代。 

以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。