一种常导磁浮列车非线性悬浮控制方法及其控制系统

摘要

本发明公开了一种常导磁浮列车非线性悬浮控制方法及其控制系统，预先通过实验或有限元方法获得悬浮力、悬浮间隙与电磁铁绕组电流之间的非线性关系，并建立数据表；悬浮间隙期望值减去悬浮间隙反馈值得到悬浮间隙偏差，再经悬浮间隙控制器运算后输出悬浮力期望值，由悬浮力期望值和悬浮间隙反馈值，进行查表并通过插值运算得到电流期望值，输入并经过电流控制器将电流施加于电磁铁绕组，实现实际控制电流对电流期望值的跟踪，使悬浮力实际值跟随悬浮力期望值，从而控制悬浮间隙保持在悬浮间隙期望值附近，即实现系统的稳定悬浮控制。该控制方法对于悬浮间隙和载荷变化的情况具有较强的适应性，易于编程实现，可提高悬浮系统的稳定性和可靠性。

说明书

技术领域

本发明涉及磁浮列车悬浮控制方法技术领域，特别涉及一种常导磁浮列 车非线性悬浮控制方法及其控制系统。

背景技术

常导磁浮列车的稳定悬浮间隙一般为8mm，经分析得，当悬浮间隙变化 范围在±2mm之内，且电流变化范围在±10A之内时，悬浮系统可近似视为线 性系统。然而在实际中，受工程条件的限制，悬浮间隙变化范围一般要达到 0～20mm左右，电磁铁电流的变化范围可达到0～100A，因此常导磁浮列车的悬 浮系统是一个强非线性系统。

为了实现系统的稳定悬浮，传统的方法是将悬浮系统在工作点附近进行 线性化，建立线性化模型，进而设计悬浮控制系统。这种方法易于实现，且 可采用经典控制理论进行稳定性分析和参数计算，然而实践证明，当磁浮列 车的负载变化（乘客数量发生变化）或悬浮间隙出现较大波动时，系统工作 状态远离预先设定的工作点，此时采用线性化模型误差较大，严重影响系统 的稳定性和可靠性。

为了弥补传统控制方法的缺陷，一些学者将非线性和智能控制方法引入 常导磁浮列车的悬浮控制中。但这些方法普遍运算复杂，控制参数获取困难， 不易实现。

因此，如何解决传统控制方法在悬浮系统远离工作点时控制性能严重下 降的问题，以及现有非线性和智能控制方法运算复杂、难以实现的问题，成 为本领域技术人员亟待解决的重要技术问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种常导磁浮列车非线性悬浮控制方法，可弥 补传统控制方法的缺陷，充分适应悬浮系统的非线性特性，同时又具有运算 简单、易于实现的特点。

本发明还提供了一种用于实现上述控制方法的常导磁浮列车非线性悬浮 控制系统。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种常导磁浮列车非线性悬浮控制方法，包括步骤：

S1、由悬浮间隙传感器获取悬浮间隙反馈值δ，通过用悬浮间隙期望值δ^*减去悬浮间隙反馈值δ得到悬浮间隙的偏差Δδ，经悬浮间隙控制器运算后输 出悬浮力的期望值F^*；

S2、由悬浮力的期望值F^*和悬浮间隙反馈值δ，根据悬浮力、悬浮间隙 与电磁铁绕组电流之间的非线性关系数据表，并通过插值运算得到电磁铁绕 组电流的期望值i^*；

S3、将电磁铁绕组电流的期望值i^*输入到电流控制器，该电流控制器经运 算后将实际控制电流i施加于电磁铁的绕组。

上述步骤可实现实际控制电流i对电流期望值i^*的跟踪，使悬浮力实际值 F跟随悬浮力期望值F^*，从而控制悬浮间隙保持在悬浮间隙期望值δ^*附近， 即实现系统的稳定悬浮控制。

优选的，悬浮力、悬浮间隙与电磁铁绕组电流之间的非线性关系预先通 过实验测量或有限元方法获取，并根据上述非线性关系建立数据表。

一种常导磁浮列车非线性悬浮控制系统，用于实现上述的常导磁浮列车 非线性悬浮控制方法，包括依次通讯连接的悬浮间隙传感器、悬浮间隙偏差 计算模块、悬浮间隙控制器、非线性关系数据表模块、电流控制器和电磁铁；

所述悬浮间隙传感器能够获取悬浮间隙反馈值δ，并将其输出到所述悬浮 间隙偏差计算模块；

所述悬浮间隙偏差计算模块能够根据悬浮间隙期望值δ^*和上述悬浮间隙 反馈值δ得到悬浮间隙的偏差Δδ，并将其输出到所述悬浮间隙控制器；

所述悬浮间隙控制器能够根据上述悬浮间隙的偏差Δδ得到悬浮力的期望 值F^*，并将其输出到所述非线性关系数据表模块；

所述非线性关系数据表模块能够根据悬浮力、悬浮间隙与电磁铁绕组电 流之间的非线性关系数据表，并通过插值运算由上述悬浮力的期望值F^*和上 述悬浮间隙反馈值δ得到电流的期望值i^*，并将其输出到所述电流控制器；

所述电流控制器能够根据电流的期望值i^*得到实际控制电流i，并将其施 加于所述电磁铁的绕组。

上述方案可实现实际控制电流i对电流期望值i^*的跟踪，使悬浮力实际值 F跟随悬浮力期望值F^*，从而控制悬浮间隙保持在悬浮间隙期望值δ^*附近， 即实现系统的稳定悬浮控制。

从上述的技术方案可以看出，本发明提供的常导磁浮列车非线性悬浮控 制方法及其控制系统，与传统的控制方法相比，本方案不依赖于工作点处的 线性化模型，因此当磁浮列车的负载变化（乘客数量发生变化）或悬浮间隙 出现较大波动时，控制模型仍然可以保持较高的精度，因此可显著提高系统 的稳定性和可靠性；与现有的非线性和智能控制方法相比，本方案运算简单， 易于编程实现，且可采用经典控制理论进行稳定性分析和控制参数的计算， 因此具有较好的实用性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实 施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面 描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲， 在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为采用本发明的思想构建的悬浮控制系统结构图；其中，δ为悬浮间 隙反馈值（由悬浮间隙传感器获得），δ^*为悬浮间隙期望值，Δδ悬浮间隙偏 差，F^*为经悬浮间隙控制器运算后输出的悬浮力期望值，i^*为电磁铁绕组电 流期望值，i为输出给电磁铁的实际控制电流，F为电磁铁产生的悬浮力实际 值；

图2为以本发明的申请人所研制的中低速磁浮列车为例，悬浮间隙为 8mm，电流从0到60A变化时，悬浮力的公式计算值和三维有限元分析值的 对比情况；

图3为以本发明的申请人所研制的中低速磁浮列车为例，电流为30A， 悬浮间隙从0到20mm变化时，悬浮力的公式计算值和三维有限元分析值的 对比情况；

图4为以本发明的申请人所研制的中低速磁浮列车为例，采用三维有限 元方法获得的悬浮间隙、电流与悬浮力的非线性关系曲线；

图5为悬浮间隙控制器采用PID算法，且电流控制器等效为一阶惯性环 节时，采用本发明思想构建的悬浮控制系统的结构图；

图6为悬浮间隙期望值为8mm，分别采用本发明思想与传统控制方法时， 悬浮间隙的仿真结果；

图7为悬浮间隙期望值为8mm，且在1.5s对电磁铁施加一定载荷，分别 采用本发明思想与传统控制方法时，悬浮间隙的仿真结果；

图8为悬浮间隙期望值为12mm，分别采用本发明思想与传统控制方法 时，悬浮间隙的仿真结果。

具体实施方式

下面针对本发明的一个具体应用实例，做进一步说明。

首先说明传统悬浮控制方法所采用的线性化模型具有一定的不准确性。

对于一个悬浮系统，获取悬浮力的方法主要有公式计算、有限元方法和 实验测量。实践证明，在各种理论计算方法中，三维有限元方法充分考虑了 实际结构对磁场分布的影响，因此与实际情况最符合。同时考虑到实验测量 悬浮力需要精密的实验设备，获取困难，实验成本高，本发明以三维有限元 分析值代替实验测量值，与公式计算值进行对比。

以本发明的申请人所研制的中低速磁浮列车为例，采用三维有限元方法 获得的悬浮间隙、电流与悬浮力的非线性关系曲线如图4所示。

根据电磁场理论，磁悬浮系统的悬浮力解析表达式为：

$F=\frac{{\mu }_0{N}^{2}S}{4}{\left[\frac{i}{\delta }\right]}^2---\left(1\right)$

其中，S为电磁铁磁极面积，N为绕组匝数，μ₀为真空磁导率。

设悬浮系统的工作点为（i₀，δ₀），Δi、Δδ为偏离工作点的电流变化量和 悬浮间隙变化量，F₀等于悬浮重量，则悬浮力在工作点处的线性化模型为：

F=F₀+k_iΔi-k_zΔδ    （2）

其中，$k_i=\frac{{\mu }_0{N}^2{\mathrm{Si}}_0}{{{2\delta }_0}^2},k_z=\frac{{\mu }_0{N}^2{{\mathrm{Si}}_0}^2}{{{2\delta }_0}^3},F_0=\frac{{\mu }_0{N}^{2}S}{4}{\left(\frac{i_0}{{\delta }_0}\right)}^2.$

对于本发明的申请人所研制的中低速磁浮列车，其悬浮系统的工作点电 流i₀=30A，悬浮间隙δ₀=8mm，图2和图3分别为式（1）计算值、式（2）计 算值与三维有限元分析值的对比情况。其中，图2所示为悬浮间隙为8mm， 电流从0到60A变化时的悬浮力变化情况，图3所示为电流为30A，悬浮间 隙从0到20mm变化时的悬浮力变化情况。

由图2和图3可看出，在系统远离工作点时，式（2）计算值与三维有限 元分析值的偏差会逐步增大。然而在实际中，当磁浮列车由于载荷变化、信 号干扰、过弯道等因素影响，悬浮系统难免远离工作点，此时线性化模型的 精度势必降低，从而影响系统的稳定性和可靠性。

另外，有关文献采用式（1）所示的解析式，对式（2）所示的线性化模 型进行了非线性补偿，设计了相应的悬浮控制方法，并取得了一定的改进效 果。但从图2和图3可看出，式（2）计算值与三维有限元分析值在电流较大 或悬浮间隙较小时，仍然存在较大的误差，因此这种方法有待进一步完善。

由此可见，基于式（1）或式（2）构建的控制方法，均存在模型误差较 大的缺陷，其控制效果难以进一步提高。

鉴于此，本发明从提高悬浮力模型的精度入手，提出一种常导磁浮列车 非线性悬浮控制方法，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例 中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明 一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通 技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本 发明保护的范围。

在本发明上述技术方案的基础上，此处从多种可能方案中选择一种方案， 作为具体实施例做进一步说明，所选择的方案包括：

（1）悬浮间隙控制器采用PID算法；

（2）将电流控制器等效为一阶惯性环节；

（3）以本发明的申请人所研制的中低速磁浮列车为例，通过三维有限元 分析获取悬浮力、悬浮间隙与电磁铁绕组电流之间的非线性关系，并建立数 据表。需要说明的是，对于特定常导磁浮列车，上述获取非线性关系及建立 数据表的过程，只需要在初次实施时进行一次。

下面说明采用上述实施方案时，悬浮系统的稳定性和控制参数范围。

在实际中，悬浮力实际值F会滞后于悬浮力期望值F^*，这种滞后主要由 电流控制器引起，因此可将电流控制器等效为一阶惯性环节其中Ti为 其时间常数，可由实验获得。

在图1中，悬浮间隙控制器采用PID算法，其传递函数为：

$G_c\left(s\right)=K_p+K_i\frac{1}{s}+K_{d}s$

整个悬浮控制系统的控制框图可等效为图5所示结构。

此时，悬浮控制系统闭环传递函数可表示为：

$\Phi \left(s\right)=G_c\left(s\right)\frac{1}{T_{i}s+1}\frac{1}{{\mathrm{ms}}^2}=\frac{K_d{s}^2+K_{p}s+K_i}{{\mathrm{mT}}_i{s}^4+{\mathrm{ms}}^3+K_d{s}^2+K_{p}s+K_i}$

其中，K_p、K_i、K_d分别为PID算法中的比例、积分和微分系数。

上述传递函数的特征方程为：

D(s)=mT_is⁴+ms³+K_ds²+K_ps+K_i

根据经典控制理论的稳定性判据，得闭环系统稳定的条件为：

（1）T_i、m、K_d、K_p、K_i均大于0。实际中这些参数均为正值，因此满 足本条要求；

（2）控制系统结构确定后，T_i为固定值，而K_p、K_d是可调节的， 因此，本条要求在实际中是可以满足的；

（3）T_iK_p²-K_dK_p+mK_i<0。通过推导计算，不难证明此不等式有解，此 处不再赘述。

由上述分析可得，采用本发明的思路构建的悬浮控制系统是稳定的，且 控制参数的范围可根据上述稳定条件进行确定。

需要说明的是，本方案以上具体实施例中选择的“PID算法”只是诸多控 制算法中的一种，悬浮间隙控制器可采用“PID算法”，也可以采用“模糊控 制”、“智能控制”等其它算法；

电流控制器可以等效为一阶惯性环节，也可以等效为其它类似的环节。

下面采用仿真技术给出本发明与传统控制方法的控制效果对比情况。

为了验证本发明提出的控制方法的优越性，此处采用仿真结果进行对比 说明。图6为悬浮间隙期望值为8mm时的仿真结果，可以看出本发明提出的 方法与传统方法的控制效果相差不大。说明在额定工作点处，本发明和传统 方法均可获得较好的控制效果。

图7为悬浮间隙期望值为8mm，并在1.5s时施加一定载荷（相当于磁浮 列车的乘客数量增加）时的仿真结果，可以看出在相同载荷的情况下，采用 本发明思想时，悬浮间隙的变化量较小，调节时间较短。

图8为悬浮间隙期望值为12mm时的仿真结果，可看出当系统偏离工作 点时，传统方法的控制效果明显变差，而采用本发明思想仍然可以获得较好 的控制效果。

上述仿真结果，说明本发明提出的一种常导磁浮列车非线性悬浮控制方 法不依赖于工作点线性化模型，且对悬浮间隙和载荷变化具有较强的适应性， 其综合性能优于传统的控制方法，更适合于强干扰、非线性的磁浮列车悬浮 控制系统。

本发明实施例还提供了一种常导磁浮列车非线性悬浮控制系统，用于实 现上述的常导磁浮列车非线性悬浮控制方法，其核心改进点在于，包括依次 通讯连接的悬浮间隙传感器、悬浮间隙偏差计算模块、悬浮间隙控制器、非 线性关系数据表模块、电流控制器和电磁铁；

悬浮间隙传感器能够获取悬浮间隙反馈值δ，并将其输出到悬浮间隙偏差 计算模块；

悬浮间隙偏差计算模块能够根据悬浮间隙期望值δ^*和上述悬浮间隙反馈 值δ得到悬浮间隙的偏差Δδ，并将其输出到悬浮间隙控制器；

悬浮间隙控制器能够根据上述悬浮间隙的偏差Δδ得到悬浮力的期望值 F^*，并将其输出到非线性关系数据表模块；

非线性关系数据表模块能够根据悬浮力、悬浮间隙与电磁铁绕组电流之 间的非线性关系数据表，并通过插值运算由上述悬浮间隙期望值δ和上述悬浮 力的期望值F^*得到电流的期望值i^*，并将其输出到电流控制器；

电流控制器能够根据电流的期望值i^*得到实际控制电流i，并将其施加于 电磁铁的绕组。

上述方案可实现实际控制电流i对电流期望值i^*的跟踪，使悬浮力实际值 F跟随悬浮力期望值F^*，从而控制悬浮间隙保持在悬浮间隙期望值δ^*附近， 即实现系统的稳定悬浮控制。

综上所述，本发明实施例提供的常导磁浮列车非线性悬浮控制方法及其 控制系统，预先通过实验或有限元方法获得悬浮力、悬浮间隙与电磁铁绕组 电流之间的非线性关系，并建立数据表，悬浮间隙传感器获取悬浮间隙反馈 值，悬浮间隙期望值减去悬浮间隙反馈值得到悬浮间隙的偏差，再经悬浮间 隙控制器运算后输出悬浮力期望值，由悬浮力期望值和悬浮间隙反馈值，进 行查表并通过插值运算得到电流期望值，然后输入到电流控制器，经过电流 控制器将电流施加于电磁铁绕组，实现实际控制电流对电流期望值的跟踪， 使悬浮力实际值跟随悬浮力期望值，从而控制悬浮间隙保持在悬浮间隙期望 值附近，即实现系统的稳定悬浮控制。该控制方法对于悬浮间隙和载荷变化 的情况具有较强的适应性，易于编程实现，可提高悬浮系统的稳定性和可靠 性。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用 本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易 见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下， 在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例， 而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。