一种基于GPS信息的惯性导航系统测量误差修正方法

摘要

本发明公开了一种基于GPS信息的惯性导航系统测量误差修正方法，本发明提出采用串联控制的方法，引入外部GPS位置信息、速度信息以对惯性导航误差进行修正，通过设计合适的控制器即可完成对输入信号噪声的滤除，完成系统输出对系统输入的跟踪，即完成对惯导系统速度和位置误差的修正，该方法不依赖于系统误差模型的精确性，运算速度快，时间开销短，当外测数据频率较高时也可完成对惯导系统速度和位置测量误差的修正，只需通过修改控制器参数即可重新建立系统的误差模型，工作量小。

说明书

技术领域

本发明涉及一种惯性导航系统测量误差修正方法，尤其涉及一种基于 GPS信息的惯性导航系统测量误差修正方法，可用于具有高精度导航精度的 场合，例如航空航天、测绘等领域。

背景技术

惯性导航系统是一个基于加速度二次积分的航程推算系统，它完全依靠 机械设备和相应的算法自动、独立完成导航任务，和外界不发生任何光、电 联系。因此隐蔽性好，工作环境不受气象条件的限制。这一独特的优点，使 其成为航天、航空、航海领域中一种广泛使用的主要导航系统。但由于惯性 导航系统本身存在仪表误差、初始对准误差、重力异常等，惯性导航系统长时 间工作时导航误差随时间发散，提高惯性导航系统性能的有效途径是采用组 合导航技术，即用两种或两种以上的非相似导航系统对同一导航信息做测量 并解算以形成量测量，从这些量测量中计算出各导航系统的误差并校正。采 用组合导航技术的系统称为组合导航系统，参与组合的各个系统称为子系 统。

由于惯性导航系统本身存在仪表误差、初始对准误差、重力异常等，惯性 导航系统长时间工作时导航速度和位置误差随时间发散。组合导航系统的另一 个重要方面是信息融合算法，即将不同导航系统获得导航信息进行融合得到 高精度的导航输出。目前常见的信息融合算法一般基于最优估计理论，例如 卡尔曼滤波理论以及其衍生算法。在使用卡尔曼滤波算法进行组合导航系统 设计时需要建立系统的误差模型，除此之外，卡尔曼滤波算法是一种递推算 法，启动算法时需要设置参数初值，误差模型的正确性和参数初值的合理性 将对算法的收敛性产生直接影响，工程应用时需要针对不同产品设置合理的 参数初值，调试工作量很大。另外，随着外测信息频率的提高，采用卡尔曼 滤波器后在一个周期内将难以算完组合导航计算。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于GPS信息 的惯性导航系统测量误差修正方法，实现对惯导系统速度和位置的修正，提 高了组合导航系统的鲁棒性和导航精度。

本发明的技术解决方案：一种基于GPS信息的惯性导航系统测量误差修 正方法，包括北向通道测量误差修正步骤和东向通道测量误差修正步骤：

北向通道测量误差修正步骤：

（1）对惯性导航系统测量的北向加速度a_n进行积分获得北向速度

（2）将北向速度与GPS获得的载体真实北向速度v_n做差得到北向速 度误差即${▿v}_n={\hat{v}}_n-v_n;$

（3）北向速度修正环节控制器根据北向速度误差生成纬度控制量 u_vn；

（4）利用纬度控制量u_vn对北向加速度a_n进行修正，经过修正后的北向 加速度a_n再次进行积分得到修正后的北向速度；

（5）利用将修正后的北向速度转化为纬度变化率

（6）对纬度变化率进行积分得到纬度将纬度与GPS获得的载体 真实纬度做差得到纬度误差即

（7）纬度修正环节控制器根据纬度误差生成控制量

（8）利用控制量对纬度变化率进行修正，经过修正后的纬度变化 率再次进行积分得到修正后的纬度修正后的纬度作为惯性导航系统 的北向通道输出，从而完成北向通道测量误差的修正；

东向通道测量误差修正步骤：

（1）对惯性导航系统测量的东向加速度a_e进行积分获得北向速度

(2）将东向速度与GPS获得的载体真实东向速度v_e做差得得到东向速度 误差即${▿v}_e={\hat{v}}_e-v_e;$

（3）东向速度修正环节控制器根据东向速度误差生成经度控制量 u_ve；

（4）利用经度控制量u_ve对东向加速度a_e进行修正，经过修正后的东向 加速度a_e再次进行积分得到修正后的东向速度；

（5）利用将修正后的东向速度转化为经度变化率

（6）对经度变化率进行积分得到经度将经度与GPS获得的载体 真实经度λ做差得到经度误差即

（7）经度修正环节控制器根据经度误差生成经度控制量u_λ；

（8）利用经度控制量u_λ对经度变化率进行修正，经过修正后的经度变 化率再次进行积分得到修正后的经度修正后的经度作为惯性导航系统 的东向通道输出，从而完成东向通道测量误差的修正。

所述北向速度修正环节控制器、纬度修正环节控制器、东向速度修正环 节控制器和经度修正环节控制器的传递函数分别为：分 别代表北向速度修正环节控制器、纬度修正环节控制器、东向速度修正环节 控制器和经度修正环节控制器；

其中v为积分环节数，v=0或1；设阻尼回路的带宽为ω_c，当v=0时， $T_1\ge T_2>\frac{1}{{\omega }_c},$当v=1时，$T_2>\frac{1}{{\omega }_c}>T_1;$

T₁为惯性环节时间常数；

T₂为一阶微分环节时间常数；

K为放大倍数。

本发明的基本原理：当获得载体的真实位置信息（经度λ、纬度)， 速度信息（东向速度v_e、北向速度v_n）时，可将惯性导航系统输出的位置信 息（经度纬度)和速度信息（东向速度北向速度)分别与真实 位置信息和速度信息做差，形成误差信号，即此误差信号经过控制器后形成控制量分别作用到惯 性导航的位置积分方程和速度积分方程，实现对惯性导航系统误差的阻尼。

本发明与现有技术相比的优点如下：

（1）现有的卡尔曼滤波算法需要建立系统的误差模型，算法稳定性严重 依赖于导航误差模型的正确性和精确程度，本发明的方法不依赖于系统误差 模型的精确性，提出采用串联控制的方法，引入外部GPS位置信息、速度信 息以对惯性导航误差进行修正，通过设计合适的控制器即可完成对输入信号 噪声的滤除，完成系统输出对系统输入的跟踪，即完成对惯导系统速度和位 置误差的修正。

（2）现有的卡尔曼滤波算法时间开销较大，滤波周期较长，本发明的方 法运算速度快，时间开销短，当外测数据频率较高时也可完成对惯导系统速 度和位置测量误差的修正。

（3）现有的卡尔曼滤波算法若信息源发生变化，需要重新建立系统的误 差模型，工作量较大，本发明只需通过修改控制器参数即可。

附图说明

图1为本发明的实现原理图；

图2为本发明采用比例环节控制器的阻尼回路开环传递函数伯德图；

图3为采用比例-滞后-超前环节控制器阻尼回路开环传递函数伯德图；

图4为采用比例-积分-超前-滞后环节控制器阻尼回路开环传递函数伯 德图；

图5为使用本发明设计的组合导航系统的输出结果图；

图6为使用本发明设计的组合导航系统位置导航曲线图。

具体实施方式

本发明的实现思路是：组合导航系统阻尼回路包括速度阻尼回路（北向 速度阻尼回路、东向速度阻尼回路）和位置阻尼回路（纬度阻尼回路、经度 阻尼回路）。阻尼的基本原理为当获得载体的真实位置信息（经度λ、纬度 )，速度信息（东向速度v_e、北向速度v_n）时，可将惯性导航系统输出的 位置信息（经度纬度)和速度信息（东向速度北向速度)分别 与真实位置信息和速度信息做差，形成误差信号，即此误差信号经过控制器后形成控制量分别作用到惯 性导航的位置积分方程和速度积分方程，实现对惯性导航系统速度误差和位 置误差的阻尼。

具体的实现方法如图1所示，本发明的的修正方法包括北向通道测量误 差修正步骤和东向通道测量误差修正步骤：

北向通道测量误差修正步骤：

（1）对惯性导航系统测量的北向加速度a_n进行积分获得北向速度

（2）将北向速度与GPS获得的载体真实北向速度v_n做差得到北向速 度误差即$▿v_n={\hat{v}}_n-v_n;$

（3）北向速度修正环节控制器根据北向速度误差生成纬度控制量 u_vn；

（4）利用纬度控制量u_vn对北向加速度a_n进行修正，经过修正后的北向 加速度a_n再次进行积分得到修正后的北向速度；

（5）利用将修正后的北向速度转化为纬度变化率

（6）对纬度变化率进行积分得到纬度将纬度与GPS获得的载体 真实纬度做差得到纬度误差即

（7）纬度修正环节控制器根据纬度误差生成控制量

（8）利用控制量对纬度变化率进行修正，经过修正后的纬度变化 率再次进行积分得到修正后的纬度修正后的纬度作为惯性导航系统 的北向通道输出，从而完成北向通道测量误差的修正；

东向通道测量误差修正步骤：

（1）对惯性导航系统测量的东向加速度a_e进行积分获得北向速度

（2）将东向速度与GPS获得的载体真实东向速度v_e做差得到东向速度 误差即$▿v_e={\hat{v}}_e-v_e;$

（3）东向速度修正环节控制器根据东向速度误差生成经度控制量 u_ve；

（4）利用经度控制量u_ve对东向加速度a_e进行修正，经过修正后的东向 加速度a_e再次进行积分得到修正后的东向速度；

（5）利用将修正后的东向速度转化为经度变化率

（6）对经度变化率进行积分得到经度将经度与GPS获得的载体 真实经度λ做差得到经度误差即

（7）经度修正环节控制器根据经度误差生成经度控制量u_λ；

（8）利用经度控制量u_λ对经度变化率进行修正，经过修正后的经度变 化率再次进行积分得到修正后的经度修正后的经度作为惯性导航系统 的东向通道输出，从而完成东向通道测量误差的修正。

所述北向速度修正环节控制器、纬度修正环节控制器、东向速度修正环 节控制器和经度修正环节控制器的传递函数分别为：分 别代表北向速度修正环节控制器、纬度修正环节控制器、东向速度修正环节 控制器和经度修正环节控制器；

其中v为积分环节数，v=0或1；设阻尼回路的带宽为ω_c，当v=0时， $T_1\ge T_2>\frac{1}{{\omega }_c},$当v=1时，$T_2>\frac{1}{{\omega }_c}>T_1;$

T₁为惯性环节时间常数；

T₂为一阶微分环节时间常数；

K为放大倍数。

由于控制环节C₁(s)、C₂(s)、C₃(s)和C₄(s)均为连续系统，在实际应用时 需进行离散化处理，离散化方法为双线性变换法，即令来进行 离散化，其中ΔT为导航系统的离散化时间。

例1.当v=0时，设T₁=T₂，则有首先，确 定系统的剪切频率ω_c，则阻尼系统的开环传递函数为其中，ω_c=K。图2 实线给出了ω_c=100rad/s时的阻尼系统的开环伯德图，设采样频率为100Hz， 在采用双线性离散化后的系统开环伯德图如图2中虚线。

例2.当v=0时，设$T_1\ge T_2>\frac{1}{{\omega }_c},$则有$C_i\left(s\right)=K\frac{T_{2}s+1}{T_{1}s+1},i=\mathrm{1,2,3,4}.$首先，确 定系统的剪切频率ω_c，取则阻尼系统的开环传递函数为图3实线给出了ω_c=100rad/s、T₁=1、T₂=0.1时的阻尼系统开环伯德图。从 图中可以看出，系统在低频段的增益得到提高，其倍数为设采样频 率为100Hz，在采用双线性离散化后的系统开环伯德图如图3中虚线。

例3.当v=1时，设$T_2>\frac{1}{{\omega }_c}>T_1,$则有$C_i\left(s\right)=K\frac{T_{2}s+1}{s(T_{1}s+1)},i=\mathrm{1,2,3,4}.$首先，确 定系统的剪切频率ω_c，取K=T₂ω_c²，则阻尼系统的开环传递函数为图4实线给出了ω_c=100rad/s、T₁=0.001、T₂=0.1阻尼系统的开环伯德图。 从图4中可以看出，系统在低频段的增益得到提高。设采样频率为100Hz， 在采用双线性离散化后的系统开环伯德图如图4中虚线。

通过上述方法即可完成基于外部位置和速度信息的惯性导航系统阻尼 方法组合导航系统设计，图5第一行分别为经度曲线、纬度曲线和高度曲线， 第二行分别为东向速度曲线、北向速度曲线和天向速度曲线，第三行分别为 俯仰角、滚动角和航向角，图5中实线为GPS导航结果，虚线为组合导航系 统导航结果，可以看出在GPS没有丢帧的情况下，两条曲线几乎完全重合， 本发明所述方法实现了GPS对惯导系统测量误差的修正，并且组合导航系统 的噪声较小，图6为组合导航系统的导航位置曲线，可以看出在GPS没有丢 帧的情况下组合导航系统位置导航结果和实际相符。

本发明未详细描述内容为本领域技术人员公知技术。