基于特征值度量谱聚类的极化SAR图像分割方法

摘要

本发明公开了一种基于特征值度量谱聚类的极化SAR图像分割方法。主要解决现有极化SAR图像分割过程中参数多难以自适应调节的问题。其实现过程是：(1)对极化SAR图像进行特征值分解，构成特征样本集x；（2）对每个像素求其8邻域的三个特征值对应的均值，构造平均特征样本集

说明书

技术领域

本发明属于遥感图像处理技术领域，涉及极化合成孔径雷达图像分割，可用于图 像目标检测以及图像目标分割与识别。

背景技术

随着雷达技术的日益发展，极化SAR已成为SAR的发展趋势，极化SAR能够得到 更丰富的目标信息。极化SAR图像的理解和解译涉及信号处理，模式识别等众多学科。 极化SAR图像分割作为极化SAR图像处理的基本问题之一，为极化SAR图像后期的目 标识别奠定了基础。

现有的极化SAR图像分割方法可以分为有监督和无监督两类。

有监督方法包括：Kong等人提出的利用数据的统计信息对极化SAR图像进行分割， 这种方法对数据分布有严格要求；Hellmann等人提出的利用神经网络分类器来进行分 割，这种方法的收敛速度慢，且容易陷入局部最优。

无监督方法包括：Cloude等人提出的利用散射熵，散射角以及逆熵的阈值来划分 类别以及Freeman等人提取每个像素的三种散射功率，按所占比重对图像进行分割。

以上这两种方法所用的阈值均需要人为确定，代价大且过于武断。为此，Ersahin 和Anfinsen等人利用谱聚类对极化SAR图像进行分割，通过极化相干矩阵的Wishart距 离来定义相似度矩阵，这种方法虽然可以自动完成聚类且不需要阈值确定，但却由于 极化相干矩阵的特殊分布限制了相似度矩阵的构造方式，同时高斯核参数需要人工依 照经验精确设置，而且计算代价高。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种基于特征值度量谱聚类的极化 SAR图像分割方法，以在保证分割精度的前提下，大大降低分割过程的计算量和复杂 性。

为实现上述目的，本发明的极化SAR图像分割方法，包括如下步骤：

（1）读入极化SAR图像G，得到极化SAR图像G的总样本集X和极化SAR图 像G的极化相干矩阵集合T＝{T_i|i＝1,...,M}，其中M是极化SAR图像G包含的像 素点数；

（2）对第i个像素点的极化相干矩阵T_i进行特征值分解，得到第i个像素点的特 征值集合i＝1,...,M，其中，表示第i个像素点的第一个特征值， 表示第i个像素点的第二个特征值，表示第i个像素点的第三个特征值；

（3）求第i个像素点的8邻域第一个特征值对应的均值求第i个像素点 的8邻域第二个特征值对应的均值求第i个像素点的8邻域第三个特征值对 应的均值得到第i像素点的平均特征值集合i＝1,...,M；

（4）从极化SAR图像G的总样本集X中随机采样m个像素点构成样本子集 X_m，由样本子集X_m的特征值集合构成特征样本集再由样本 子集X_m的平均特征值集合构成平均特征样本集

（5）对样本子集X_m中第j个像素点的特征值集合利用马氏距 离构造相似度矩阵w^j：

$w^j=\sqrt{{(x_m^j-x_m^p)}^T·C^{-1}·(x_m^j-x_m^p)},$p＝1,...,m，

其中，表示样本子集X_m中第j个像素点的特征值集合，表示样本子集X_m中第p个像素点的特征值集合，C是特征样本集x_m的协方差矩阵；

（6）根据样本子集X_m中第j个像素点的相似度矩阵w^j，构造样本子集X_m的相 似度矩阵w：

w＝[w¹,...,w^j,...,w^m]；

（7）对样本子集X_m中第j个像素点的平均特征值集合利用马 氏距离来构造平均相似度矩阵

$\overline{w^j}=\sqrt{{(\overline{x_m^j}-\overline{x_m^p})}^T·{\bar{C}}^{-1}·(\overline{x_m^j}-\overline{x_m^p})},$p＝1,...,m，

其中，表示样本子集X_m中第j个像素点的平均特征值集合，表示样本子 集X_m中第p个像素点的平均特征值集合，是平均特征样本集的协方差矩阵；

（8）根据样本子集X_m中第j个像素点的平均相似度矩阵构造样本子集X_m的 平均相似度矩阵

$\bar{w}=[\overline{w^1},...,\overline{w^j},...,\overline{w^m}];$

（9）对相似度矩阵w和平均相似度矩阵加权得到样本子集X_m的混合相似度 矩阵w′：

$w^{\prime }=w+\alpha ·\bar{w},$

其中，α表示权值；

（10）对样本子集X_m的混合相似度矩阵w′，通过逼近求出总样本集X 的相似度矩阵W，计算相似性矩阵W的拉普拉斯矩阵L，对拉普拉斯矩阵L进行特 征值分解，得到拉普拉斯矩阵L的特征向量Y；

（11）对特征向量Y的前k维进行K均值聚类，得到聚类标签C1，其中k是给 定的类别数；

（12）重复步骤（4）到（11）5次，得到聚类标签集合Π＝{C1,C2,...,C5}；对 该聚类标签集合Π利用MCLA算法进行集成，得到最终标签Z，即为极化SAR图像 G的分割结果。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1.本发明将极化相干矩阵的特征值作为输入特征，并通过马氏距离来度量输入特 征的相似性，同时利用图像的空间信息来去除杂点，提高了分割精度；

2.本发明利用马氏距离构造相似度矩阵，与传统的欧氏距离相比，由于考虑了特 征之间的相关性，同时省去了高斯核函数的度量，不再需要调试核参数σ，使得分割 算法具有自适应性且操作方便；

3.本发明通过谱聚类集成进一步获得准确的地物分割结果，分割过程简单，且运 行时间大大缩短。

附图说明

图1本发明的流程图；

图2是极化SAR图像Flevoland的RGB图合成图；

图3是极化SAR图像San Francisco Bay的RGB合成图；

图4用本发明与现有的两种分割方法对Flevoland数据的分割结果；

图5用本发明与现有的两种分割方法对San Francisco Bay数据的分割结果。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1：获取极化SAR图像的极化相干矩阵。

1a)读入极化SAR图像数据，极化SAR图像G包含丰富的幅度和相位信息，每 个像素点的信息可以由极化相干矩阵来表示；

1b)用极化SAR图像G的所有像素点构成总样本集X；

1c)用极化SAR图像G的每个像素点的极化相干矩阵T_i，构成极化相干矩阵集 合T＝{T_i|i＝1,...,M}，其中M是极化SAR图像G包含的像素点数。

步骤2：对极化相干矩阵进行特征值分解。

2a)采用大小3×3的赫米特矩阵作为第i个像素点的极化相干矩阵T_i,i＝1,...,M；

2b)对第i个像素点的极化相干矩阵T_i进行特征值分解，公式如下：

$T_i=U\left(\begin{array}{ccc}{\lambda }_1^i& 0& 0\\ 0& {\lambda }_2^i& 0\\ 0& 0& {\lambda }_3^i\end{array}\right)U^T,$

其中，表示第i个像素点的第一个特征值，表示第i个像素点的第二个特征 值，表示第i个像素点的第三个特征值，U表示特征向量，T表示转置运算；

2c)根据第i个像素点的第一个特征值第i个像素点第二个特征值第三 个第i个像素点的特征值得到第i个像素点的特征值集合

步骤3：对特征值求8邻域均值。

3a)求第i个像素点第一个特征值的8邻域的均值

求第i个像素点第二个特征值的8邻域的均值

求第i个像素点第三个特征值的8邻域的均值

3b)根据第i个像素点第一个特征值的8邻域的均值第二个特征值的8邻域的 均值第三个特征值的8邻域的均值得到第i像素点的平均特征值集合： $\overline{x^i}=\{\overline{{\lambda }_1^i},\overline{{\lambda }_2^i},\overline{{\lambda }_3^i}\},$i＝1,...,M。

步骤4：随机采样构成样本子集。

4a)从极化SAR图像G的总样本集X中随机采样m个像素点构成样本子集X_m；

4b)由样本子集X_m的特征值集合构成特征样本集

4c)由样本子集X_m的平均特征值集合构成平均特征样本集

步骤5：求每个像素点的相似度矩阵。

对样本子集X_m中第j个像素点的特征值集合利用马氏距离构 造相似度矩阵w^j：

$w^j=\sqrt{{(x_m^j-x_m^p)}^T·C^{-1}·(x_m^j-x_m^p)},$p＝1,...,m，

其中，表示样本子集X_m中第j个像素点的特征值集合，表示样本子集X_m中第p个像素点的特征值集合，C是特征样本集x_m的协方差矩阵；

步骤6：构造样本子集的相似度矩阵。

根据样本子集X_m中第j个像素点的相似度矩阵w^j，构造样本子集X_m的相似度 矩阵w：

w＝[w¹,...,w^j,...,w^m]；

步骤7：求每个像素点的平均相似度矩阵。

对样本子集X_m中第j个像素点的平均特征值集合利用马氏距 离构造平均相似度矩阵

$\overline{w^j}=\sqrt{{(\overline{x_m^j}-\overline{x_m^p})}^T·{\bar{C}}^{-1}·(\overline{x_m^j}-\overline{x_m^p})},$p＝1,...,m，

其中，表示样本子集X_m中第j个像素点的平均特征值集合，表示样本子 集X_m中第p个像素点的平均特征值集合，是平均特征样本集的协方差矩阵。

步骤8：构造样本子集的平均相似度矩阵。

根据样本子集X_m中第j个像素点的平均相似度矩阵构造样本子集X_m的平均 相似度矩阵

$\bar{w}=[\overline{w^1},...,\overline{w^j},...,\overline{w^m}].$

步骤9：构造样本子集的混合相似度矩阵。

对相似度矩阵w和平均相似度矩阵进行加权，得到样本子集X_m的混合相似度 矩阵w′：

$w^{\prime }=w+\alpha ·\bar{w},$

其中，α表示权值。

步骤10：根据样本子集X_m的混合相似度矩阵w′，获得总样本集X的特征向量。

10a)根据样本子集X_m的混合相似度矩阵w′，通过逼近求出总样本集X 的相似度矩阵W；

10b)计算相似性矩阵W的拉普拉斯矩阵L：

L＝Λ^-1/2WΛ^-1/2，

其中：Λ为对角矩阵，$\Lambda =\left(\begin{array}{cccc}{\Lambda }_{11}& 0& ...& 0\\ 0& {\Lambda }_{22}& ...& 0\\ ...& ...& {\Lambda }_{\mathrm{ii}}& ...\\ 0& 0& ...& {\Lambda }_{\mathrm{MM}}\end{array}\right),$

Λ_ii为对角线元素，i＝1,...,M；

10c)按如下公式对拉普拉斯矩阵L进行特征值分解，得到拉普拉斯矩阵L的特 征向量Y：

$L=[y_1,y_2,...,y_i,...,y_M]\left(\begin{array}{cccc}{\lambda }_1^{\prime }& 0& ...& 0\\ ...& {\lambda }_2^{\prime }& ...& 0\\ 0& ...& {\lambda }_i^{\prime }& ...\\ 0& 0& ...& {\lambda }_M^{\prime }\end{array}\right){[y_1,y_2,...,y_i,...,y_M]}^T,$

其中，分解后的λ_i′为拉普拉斯矩阵L的第i个特征值；y₁,y₂,...,y_i,...,y_M为拉普 拉斯矩阵L的特征向量Y，即Y＝[y₁,y₂,...,y_i,...,y_M]，y_i为特征值λ_i′对应的特征向 量。

步骤11：对特征向量Y的前k维进行K均值聚类，得到聚类标签C1，其中k是极 化SAR图像G包含的地物类别数，本实例对于Flevoland数据取k＝7，对于San  Francisco Bay数据取k＝3。

步骤12：重复步骤（4）到（11）共5次，得到聚类标签集合：Π＝{C1,C2,...,C5}。

步骤13：对该聚类标签集合Π利用MCLA算法进行集成，得到最终标签Z，即

为极化SAR图像G的分割结果。

13a)输入5次聚类得到的聚类标签集合Π；

13b)对标签集合Π构建无向规则图，称为Meta图，计算该图的边的权重v_a,b：

$v_{a,b}=\frac{h_a\otimes h_b}{{\left|\right|h_a\left|\right|}_2^2+{\left|\right|h_b\left|\right|}_2^2-h_a\otimes h_b},$

其中，h_a和h_b代表Meta图的任意两个顶点，表示交叉相乘运算；

13c)根据所构建的无向规则图进行超谱边聚类，即通过将Meta图分裂成M个 Meta类来寻找匹配目标，Meta图中每一个顶点代表一个不同的类别，一个Meta类可 表示一组相应的类标；

13d)逐一分裂步骤13c)中的M个Meta类，将任一Meta类中的超谱边划分为一 个单一的Meta超谱边，每一个Meta超谱边都代表着一个它所包含的样本与类标的结 合向量，其中，类标是指与样本相应的Meta类的结合度；

13e)比较Meta超谱边包含的样本，将其中包含的每一个样本安排到结合向量中 具有最大结合度的Meta类中，并断开相应的链接，得到最终的类别标签Z，即为极 化SAR图像G的分割结果

本发明的效果可以通过以下实验进行验证：

1、实验条件设置

实验仿真环境：本发明的仿真在windows XP Professional，SPI，CPU基本频率为 2.33GHZ，软件平台为Matlab2012a运行。

实验方法：分别为现有的H/α-Wishart方法以及基于谱聚类的Wishart分割方法 和本发明方法，其中H/α-Wishart方法是极化SAR数据分割引用较多的经典方法，基于 谱聚类的Wishart分割方法是基于谱聚类的极化SAR数据分割典型的方法。

实验数据：本发明使用两组极化SAR数据做测试使用。

图2为第一组是荷兰Flevoland省的区域，视数为四，图像大小为750×1024。实 验中，随机采样点数为100，权值α取0.6。

图3为第二组极化SAR数据，是美国旧金山地区San Francisco Bay数据，视数为 四，图像大小为850×500。实验中随机采样点数为80，权值α取0.5。

2、实验内容及结果分析

实验一，用本发明方法与现有的H/α-Wishart方法以及基于谱聚类的Wishart分割 方法对图2所示的Flevoland数据进行分割仿真，分割结果见图4，其中，图4(a)为本发 明方法分割结果，图4(b)为方法H/α-Wishart的分割结果，图4(c)是基于谱聚类的 Wishart分割方法的仿真结果。

从图4(a)可见,本发明分割结果相较于两种对比方法,区域划分更加细致和精确。

从图4(b)可见,H/α-Wishart方法边缘分明,杂点少,但存在整片区域错分的问题。

从图4(c)可见,基于谱聚类的Wishart分割方法的结果与H/α-Wishart的分割结果 相似,只是在进行Wishart迭代时比H/α-Wishart能更快的收敛。

实验二,用现有的H/α-Wishart方法以及基于谱聚类的Wishart分割方法和本发 明对图4所示的San Francisco Bay数据进行分割仿真，分割结果见图5，其中，图5(a) 为本发明方法分割结果，图5(b)为H/α-Wishart方法的分割结果,图5(c)是基于谱聚类 的Wishart分割方法的仿真结果。

从图5所示的分割结果可以看出,本发明的分割结果在细节的保持上优于另两个 方法,跑马场,高尔夫球场,停车场等这些的区域的分割更加精确.

综上所述,本发明提出的对极化SAR数据的分割方法，通过对数据进行特征值分 解，提取了表征散射强度的特征值，通过马氏距离来构造谱聚类算法的相似度矩阵， 使得分割过程更加简单快速，并使分割结果更加细致和精确，能保留较好的细节信息。 本方法思想和分割过程都比较简单，运行时间短，有效实用。