无刷直流电机驱动系统的换相转矩脉动抑制方法及系统

摘要

本发明提出了一种无刷直流电机驱动系统的换相转矩脉动抑制方法及系统，该方法为：当T

说明书

技术领域

本发明属于机械工程领域，涉及一种无刷直流电机驱动系统的换相转矩脉动 抑制方法及系统。

背景技术

在对永磁无刷直流电机进行分析时，总是假设其反电势波形为梯形波，平顶 宽度为120°。但是，电机在制造过程中，会发生转子充磁不充分、绕组不对称 等工艺问题，实际的永磁无刷直流电机反电势波形很难实现理想的梯形波。因此， 采用传统的电流、转速双闭环控制，会产生较大的转矩脉动和较差的动态性能。 此外，齿槽设计工艺、电流换相、电枢反应等众多因数也会引起无刷直流电动机 转矩脉动的产生，其中电流换相为影响电机转矩脉动的主要因素。因此，对换相 转矩脉动抑制的研究已成为无刷直流电机研究的热点。

现有技术中，有的通过控制换相时各绕组的端电压来使关断相与接入相的电 流上升速度相等，但其斩波时间不易掌握；有的提出了一种改进的双极性PWM无 刷直流电机控制方式，该方式采用4个开关管同时进行PWM控制，但采用该方法增 加了开关管的使用频率；有些文献采用电流传感器和转矩观测器来确定三相PWM 调制的区间，但此方法对电机参数极为敏感，缺乏普遍适用性；有文献提出了一 种通过电机参数计算电流换相区间方法，但此方法需要计算电机定子绕组的电感 值；有文献提出了滞环电流控制方法，但对高速区转矩脉动抑制没给出具体的解 决方法；有文献提出了一种全速段范围内的三相PWM调制策略抑制换相期间转矩 脉动，简化了控制过程，但忽略了高低速度段时转矩脉动产生的本质特征，在极 端速度段时控制效果不佳；有文献介绍了一种新颖的三段式PWM换相转矩脉动抑 制策略，通过对关断相、接入相进行不同占空比的PWM调制策略可以达到抑制转 矩脉动效果。但引入了两个需要调整的参数，使系统变得复杂难以控制；现有技 术中有多篇文献均对抑制换相转矩提出了很好的控制方法，但都存在控制方法较 复杂、换相时间难以确定等问题。

因此，有必要设计一种新型的无刷直流电机驱动系统的换相转矩脉动抑制方 法及系统。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种无刷直流电机驱动系统的换相转矩 脉动抑制方法及系统，该方法以转矩脉动偏差为反馈量配合PWM调制实现转矩脉 动抑制，效果良好，且易于实施。

发明的技术解决方案如下：

一种无刷直流电机驱动系统的换相转矩脉动抑制方法，所述的无刷直流电机 驱动系统包括三相桥式逆变器以及与三相桥式逆变器相连的A、B、C三相电机绕 组，所述的三相桥式逆变器为由6个带续流二极管的开关管连接而成桥式电路； 在换相期间，根据实时反馈转矩T和期望转矩T^*，分别进行如下控制：

(1)：当T^*-T＞ΔT时，ΔT为滞环宽度：

对关断相桥臂中换相前恒通的开关管进行PWM调制，并使得接入相与非导通相恒 通；

使得关断相的PWM调制占空比d_high满足条件：

保证接入相电流上升速度与关断相电流下降速度相等，以抑制 换相转矩脉动产生；其中，E为反电势大小，U为直流电源电压大小；

当达到条件|T^*-T|≤ΔT时，换相过程强制结束；【即恢复到常规的PWM调制方式， 常规的PWM调制方式如图3(a)所示，PWM调制信号占空比与电机给定速度成正 比。】

(2)当T-T^*＞ΔT时，ΔT为滞环宽度：

对接入相与非导通相的开关管进行PWM调制，关断相仍关断，使得关断相的 接入相与非导通相的开关管的PWM调制占空比d_low满足条件：

从而保证接入相电流上升速度 与关断相电流下降速度相等，以抑制换相转矩脉动产生；其中，E为反电势大小， U为直流电源电压大小；

当转矩脉动调整到|T^*-T|≤ΔT范围内时，换相过程强制结束【即恢复到常规的 PWM调制方式】；

【当|T^*-T|≤ΔT时，按图3(a)模式对逆变电源开关管进行控制，PWM调制信 号占空比与电机给定速度成正比。】

所述的ΔT＝5％T^*。

所述转矩T^*由给定转速w*与反馈转速w的偏差经过速度调节器得到，所述速度调 节器为比例积分调节器，给定的w*是电机给定转速，为常量。【比例积分系数根 据工程方法进行调整，比例积分系数的整定为现有技术】

实时反馈转矩T的计算公式为：其中p为转子极对数， ω为转子的角速度，式中为分段式滑模变结构状态观测器的两相静止坐标 系下的输出电流，为分段式滑模变结构状态观测器的两相静止坐标系下的 反电势；分段式滑模变结构状态观测器的输入信号为两相静止坐标系下相电压 u_sα，u_sβ与相电流i_α，i_β；有：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{s\alpha }}\\ u_{\mathrm{s\beta }}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{3}{2}}& 0\\ \frac{\sqrt{2}}{2}& \sqrt{2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\end{array}\right),$u_α，u_b为A、B相端电压；

$\left(\begin{array}{c}{i}_{\alpha }=\sqrt{\frac{3}{2}}{i}_a\\ i_{\beta }=\frac{\sqrt{2}}{2}(i_a+2i_b)\end{array}\right)$其中i_a，i_b分别为转子A相和B相的相电流。

【实时转矩的通用公式为T＝K_m|ψ_s||ψ_r|sinδ，其中K_m为转矩系数；ψ_s定子磁链； ψ_r转子磁链；δ为定子磁链与转子磁链的夹角，即磁通角。可知，电磁转矩的大小与定子 磁链、转子磁链和磁通角的正弦值的乘积成正比。无刷直流电机在运行过程中，转子磁链幅 值只与负载的大小有关，同时它是由永磁体产生，磁链方向是不变的。当电机稳定运行时(即 负载不变)转子磁链近似恒定。因此，要控制电机的电磁转矩，可以通过控制定子磁链来实 现。但是在实施过程中，定子磁链很难通过实验方法获得。由于滑模观测器能够有效重构反 电势与相电流因此采用获得实时转矩更有利。】

分段式滑模变结构状态观测器由下式表征：

$\stackrel{·}{\stackrel{~}{x}}=A\tilde{x}+\mathrm{Bu}+\mathrm{Ksgn}(i-\tilde{i})$

式中u＝[u_sα，u_sβ]^T，i＝[i_α，i_β]^T，

其中：$A=\left(\begin{array}{ccccccccccccc}-\frac{R}{L}& 0& -\frac{1}{L}& \mathrm{0,0}& -\frac{R}{L}& 0& -\frac{1}{L},0& 0& 0& \mathrm{0,0}& 0& 0& 0\end{array}\right)$为系数矩阵；

B＝[1 0 0 0，0 1 0 0]^T为输入矩阵；

$K={\left(\begin{array}{cccc}{k}_1& 0& -k_1{h}_1& 0\\ 0& k_2& 0& -k_2{h}_2\end{array}\right)}^T;$R是电机绕组，L是电机绕感；k1，k2，h1，h2是系 数；【滑模观测器中参数k1＝k2＝-5000，h1＝h2＝5】

一种无刷直流电机驱动系统的换相转矩脉动抑制系统，所述的无刷直流电机 驱动系统包括三相桥式逆变器以及与三相桥式逆变器相连的A、B、C三相电机绕 组，所述的三相桥式逆变器为由6个带续流二极管的开关管连接而成桥式电路； 所述的无刷直流电机驱动系统还包括与三相桥式逆变器相连的空间矢量开关状 态选择器，包括与空间矢量开关状态选择器相连的换相转矩脉动抑制控制器，所 述的换相转矩脉动抑制控制器用于采用前述的无刷直流电机机驱动系统的换相 转矩脉动抑制方法对无刷直流电机驱动系统实施控制。

参加图5，空间矢量开关状态选择器、扇区判定、定子磁链计算等均为现有 技术，具体实施可以参见专利201310240338.X，基于分段式滑模变结构的无刷 直流电机直接转矩控制方法，公开号103312244A。

空间矢量开关状态选择器依据下表实现开关的通断控制：

表中，为转矩状态，为定子磁链状态；为滞环比较器输出量；罗马 字母I～VI表示定子磁链所在的扇区；V为电压空间矢量，V的表达式V(VT₁VT₄VT₃VT₆VT₅VT₂)表示6个开关管的状态，其中1表示开通，0表示关断；VT1～VT6表 示构成三相逆变桥的6个开关管；其中VT1、VT3、VT5分别为A、B和C相的上 桥臂开关管；VT4、VT6、VT2分别为A、B和C相的下桥臂开关管；

当T*-T＞ΔT时，

当T*-T＜-ΔT时，

其中，T^*为输入给定的转矩输入；T为实际输出转矩；

滞环比较器的工作过程为：

当ψ*-ψ＞Δψ时，输出为1，即

当偏差-Δψ＜ψ*-ψ＜Δψ时，输出为0，即

当偏差ψ*-ψ＜-Δψ时，输出为-1，即

其中，ψ为定子磁链；ψ*为给定磁链，由下式确定：

其中：V为电机相电压的额定值，f为电机额定频率，k_N为每相定子绕组有 效匝数。

定子磁链ψ的计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{\psi }_{\mathrm{sa}}=\int (u_{\mathrm{s\alpha }}-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{s\alpha }})\mathrm{dt}\\ {\psi }_{\mathrm{s\beta }}=\int (u_{\mathrm{s\beta }}-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{s\beta }})\mathrm{dt}\end{array}\right)\\ \psi =\sqrt{{\psi }_{\mathrm{s\alpha }}^2+{\psi }_{\mathrm{s\beta }}^2}\end{array},\right)$ψ_sα和ψ_sβ是定子磁链；

实际输出转矩的计算公式为：其中p为转子极对数， ω为转子的角速度。

扇区判定见下表：

其中，θ为转子的磁链所在方向与α轴所形成的夹角，有

有益效果：

两两导通三相六状态无刷直流电机在不同速段以及不同换相区间时所产 生的换相转矩脉动具有一定的规律性，根据这一特性不仅可以获知电机运行速段 区间，而且还能作为判断换相过程是否可以结束的条件。通过对一个周期中六个 换相过程转矩脉动特性分析，提出了以转矩脉动偏差为反馈量，配合以不同PWM 调制算法分别抑制电机在高、低不同速段转矩脉动的方法，不仅有针对性的解决 了不同速段转矩脉动产生的差异性，而且有效解决了换相时间难以确定的问题。 实验结果验证了控制方法的有效性，电机在较宽速段范围内运行时换相转矩脉动 都得到了有效抑制。

另外，分段式滑模变结构控制器是针对传统滑模变结构反电势状态观测器 的改进，采用准滑模变结构原理，用饱和函数取代传统滑模变结构反电势状态观 测器中的符号函数，它的直接作用是降低反电势观测值的抖动，提高反电势观测 值的精度和稳定性，进而进一步有利于后续的对换相转矩脉动的抑制。

附图说明

图1为BLDCM等效电路及反电动势波形，其中a，b图分别为无刷直流电机 等效电路图和BLDCM反电势波形。

图2为第I工作区域换相到第II工作区域时的等效电路图。

其中(a)为换相前等效电路，(b)为2个开关管导通加1个二极管续流等 效电路图。(c)为3个二极管续流等效电路；(d)为3个开关管同时导通时等效 电路，(e)为换相结束后等效电路。

图3为一个工作周期中非换相期间与换相期间电流脉动与转矩脉动；

其中，(a)为一个周期中PWM调制波形图，(b)为一个周期中三相电流变 化时序图，(c)为高速时换相电流脉动图(I→II、III→IV、V→VI)，(d)为低 速时换相电流脉动图(I→II、III→IV、V→VI)；(e)为高速时换相电流脉动图 (II→III、IV→V、VI→I)，(f)为低速时换相电流脉动图(II→III、IV→V、 VI→I)。(g)为高速时换相转矩脉动图，(h)为低速时换相转矩脉动图。

图4为换相期间转矩脉动抑制流程图；

图5为基于直接转矩控制的转矩脉动抑制系统示意图。

图6为低速段与高速段时换相电流波形对比图；其中：

(a)转速为500rmp时换相电流波形；

(b)转速为500rmp时采用新的调制方法时换相电流波形；

(c)转速为2400rmp时换相电流波形；

(d)转速为2400rmp时采用新的调制方法时换相电流波形；

图7为转速800r/min相电流波形图；其中：

(a)未加脉动抑制策略时的波形图；

(b)加入脉动抑制策略时的波形图；

图8为转速2400r/min相电流波形图；

(a)未加脉动抑制策略时的波形图；

(b)加入脉动抑制策略时的波形图。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

1换相转矩脉动产生机理分析

两两导通三相六状态无刷直流电机在换相期间，由于定子绕组为感性元件， 其电流不可能发生突变。在换相开始后，关断相电流不会立即下降到零，接入相 电流也不会立即上升到稳定值，即换相时电流波形不会是标准的矩形波而呈梯形 状。只有通过特殊的控制方法或者只有在满足特定条件时才能保证关断相电流下 降速度和接入相电流上升速度相等，否则，势必会引起绕组中非换相相电流的脉 动，从而产生换相转矩脉动。

1.1换相过程等效电路分析

图1为三相六状态120°导通方式时无刷直流电机等效电路图及理想三相反 电势波形图。其中，图1(a)为无刷直流电机等效电路图，图1(b)为无刷直流 电机在理想情况下一个工作周期中三相反电势波形图。如图1(b)所示，无刷直 流电机在一个工作周期可分为6个区域，每个区域工作时间为60°电度角，文中 定义为I、II、III、IV、V、VI等6个区域。第I区域对应图1(a)中VT₁、VT₂导通，即A相正通，C相反通，用A₊C_-表示；第II区域对应图1(a)中VT₃、VT₂导 通，即B相正通，C相反通，用B₊C_-表示；其他区域开关管导通情况如图1(b) 所示。

现以第I工作区域换相到第II工作区域为例来分析电路工作情况。当第I工 作区域结束后，在进入到第II工作区域之前的这段时间定义为换相区间。图2为 第I工作区域换相到第II工作区域时等效电路图，其中实线部分为电流流通线 路，虚线部分为电流断开线路。图5-3(a)为换相前等效电路，图5-3(b)→ (d)为换相过程中可能出现的几种工作情况。换相期间，有图5-3(b)、图5-3 (c)、5-3(d)等三种情况，下面分别讨论这3种情况下电流变化规律。

A.2个开关管导通加1个二极管续流时等效电路分析

如图2(b)所示，开关管VT₁关断、VT₃、VT₂导通，续流二极管VD₄导通。这时， A相绕组下桥臂通过二极管VD₄续流，B相绕组正向导通，C相绕组反方向导通。 令：i_a＝i₁，i_b＝i₂，i_c＝i₃可得式(1)各相电流变化率。

$\left(\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}=-\frac{U+2E}{3L}\\ \frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}=\frac{2(U-E)}{3L}\\ \frac{{\mathrm{di}}_3}{\mathrm{dt}}=-\frac{(U-4E)}{3L}\end{array}\right)---\left(1\right)$

B.3个二极管续流时等效电路分析

如图2(c)所示，当开关管VT₁、VT₃、VT₂关断时，这时二极管VD₄、VD₆、 VD₅导通续流。这时，A、B相绕组正向续流，C相反向续流。令：i_a＝i₁，i_b＝i₂，i_c＝i₃可得式(2)各相电流变化率。

$\left(\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}=-\frac{U+2E}{3L}\\ \frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}=-\frac{U+2E}{3L}\\ \frac{{\mathrm{di}}_3}{\mathrm{dt}}=\frac{2(U+2E)}{3L}\end{array}\right)---\left(2\right)$

C.3个开关管同时导通时等效电路分析

如图2(d)所示，这时开关管VT₁、VT₃、VT₂导通。这时，A、B相绕组正向 导通，C相绕组反向导通。令：i_a＝i₁，i_b＝i₂，i_c＝i₃可得式(3)各相电流变化率。

$\left(\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}=\frac{2(U-E)}{3L}\\ \frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}=\frac{2(U-E)}{3L}\\ \frac{{\mathrm{di}}_3}{\mathrm{dt}}=-\frac{2(U-E)}{3L}\end{array}\right)---\left(3\right)$

D.换相结束后等效电路分析

如图2(e)所示，这时i_a＝0，i_a＝-i_c，令i_a＝i₁，i_b＝i₂，i_c＝i₃可得式(4)各相 电流变化率。

$\frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}=-\frac{{\mathrm{di}}_3}{\mathrm{dt}}=\frac{U-2E}{2L}---\left(4\right)$

2基于转矩偏差特性的换相转矩脉动抑制策略

无刷直流电机在一个工作周期中，换相时间远远小于非换相时间，尤其是在 高速阶段。为研究方便，可以近似认为在换相期间磁链保持不变。因此可以在忽 略磁链变化的情况下，利用非换相期间直接转矩控制的基本原理完成换相期间转 矩脉动抑制。

基本思路是：在换相期间，由于惯性原理，换相期间(时间很短)磁链基本 保持不变，即有Δψ＝0(即磁链保持不变)，考虑到换相转矩脉动在高低速时 变化情况的不同，换相期间转矩T采用三值滞环比较器，当偏差 T^*＞T，且T^*-T＞ΔT时，比较器输出为1，表示要增加转矩(其中T^*为给定值， T为实时反馈量)；当偏差T^*＜T，且T-T^*＞ΔT，比较器输出为-1，表示减小 转矩；当偏差|T^*-T|≤ΔT时，比较器输出为0，表示维持现状。根据转矩输入 指令T^*和实际输出转矩T的偏差ΔT＝T*-T作为滞环比较器的输入，通过环宽为 2ΔT的滞环控制，转矩T就控制在T*+ΔT和T*-ΔT的范围内，并呈锯齿状的 跟踪指令转矩T*，通过设置合理的ΔT能抑制换相期间的转矩脉动。为简化系统 设计，理想情况下ΔT＝0，在实际运行过程中，ΔT＝5％T^*.

A.T^*＞T，且T^*-T＞ΔT情况

如图3(g)所示，当电机运行在高速段时，换相转矩脉动朝内凹陷。分析 可知此时T^*＞T，且T^*-T＞ΔT，其中T^*为期望转矩，T为实时反馈转矩，ΔT为 滞环宽度即系统允许范围内的转矩脉动值。现在以电机工作区域由I→ＩＩ换相时 的情况来分析转矩脉动抑制策略。换相前电机工作在I区域，如图3(a)所示， 此时A相上桥臂开关管恒通，C相下桥臂开关管进行PWM调制，PWM占空比由电 机运行速度决定。换相开始后，A相上桥臂关断，B相上桥臂接入开关管进行PWM 调制，C相下桥臂恒通。当电机工作在高速段时，关断相相电流下降速度快于接 入相电流上升速度，这时转矩向内凹陷。当T^*＞T，且T^*-T＞ΔT，即当转矩脉 动超过系统设定值时，开始对各功率管导通情况进行调整以抑制转矩脉动的产 生。这时可以通过降低关断相的电流的下降速度，保持接入相电流上升速度的最 大值可以抑制转矩脉动的产生，即对关断相A的上桥臂开关管进行PWM调制，接 入相(如图2(b)中，由电源正极性端→开关管VT_３→B相电阻R→B相电感L→B 相反电e→中性点N)与非导通相(如图2(b)中，中性点N→C相反电e→C相 电感L→C相电阻R→开关管VT₂→由电源负极性端)恒通，接入相与非导通相恒 通时能保证图2(b)中接入相电流为最大值。当关断相(即A相上桥臂开关管) PWM调制占空比(Joong-Ho Song，Ick Choy.Commutation Torque Ripple  Reduction in Brushless DC Motor Drives Using a Single DC Current Sensor[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2004，19(2)：312-319)满足条件(5)

$d_{\mathrm{high}}=\frac{4E}{U}-1---\left(5\right)$

时，可保证接入相电流上升速度与关断相电流下降速度相等，从而抑制换相转矩 脉动产生，其中E为反电势大小，U为直流电源电压大小。当转矩脉动|T^*-T|调 整到|T^*-T|≤ΔT范围内时，换相过程结束【常规控制方法中，换相过程结束是 该过程自然结束(高速时，以接入相电流上升到稳定值为结束标志；低速时，以 关断相相电流下降到0为结束标志)，但是在这个过程中会产生换相转矩脉动， 即出现|T^*-T|＞ΔT情况。采用新控制方法后，换相开始后采用新的PWM调制算 法，检测转矩脉动，当达到条件|T^*-T|≤ΔT时，换相过程强制结束，调整到常 规的PWM调制算法。】

B.T^*<T，且T-T^*＞ΔT情况

如图3(h)所示，当电机运行在低速段时，换相转矩脉动朝外凸出。分析 可知此时T^*＜T，且T-T^*＞ΔT，其中T^*为期望转矩，T为实时反馈转矩，ΔT 为滞环宽度即系统允许范围内的转矩脉动值。仍以电机工作区域由I→II换相时 的情况来分析转矩脉动抑制策略。换相前电机工作在I区域，如图3(a)所示， 此时A相上桥臂开关管恒通，C相下桥臂开关管进行PWM调制，PWM占空比由电 机运行速度决定。换相开始后，A相上桥臂关断，B相上桥臂接入开关管进行PWM 调制，C相下桥臂恒通。当电机工作在低速段时，接入相相电流上升速度快于关 断相相电流下降速度，这时转矩向外凸出。当T^*＜T，且T-T^*＞ΔT，即当转矩 脉动超过系统设定值时，开始对各功率管导通情况进行调整以抑制转矩脉动的产 生。此时可以通过降低接入相的电流的上升速度，保持关断相电流下降速度可以 抑制转矩脉动的产生，即对接入相B的上桥臂开关管与非导通相C的下桥臂开关 管进行PWM，关断相仍关断，当满足条件(参见：Joong-Ho Song，Ick Choy. Commutation Torque Ripple Reduction in Brushless DC Motor Drives Using  a Single DC Current Sensor[J].IEEE Transactions on Power Electronics， 2004，19(2)：312-319)

$d_{\mathrm{low}}=\frac{1}{3}(2+\frac{4E}{U})---\left(6\right)$

时，可保证接入相电流上升速度与关断相电流下降速度相等，从而抑制换相转矩 脉动产生。当转矩脉动调整到|T^*-T|≤ΔT范围内时，换相过程结束。图4为换 相期间脉动抑制的具体实现过程。

3实验结果与分析

3.1直接转矩控制的转矩脉动抑制方案

图5为基于直接转矩控制的转矩脉动抑制策略方框图。图中滑模变结构状态观测 器模块完成对电机反电势的重构与提取，空间矢量开关状态选择器根据换相转矩 抑制控制器、滞环比较器的输出以及扇区判断模块完成对三相逆变电源6个开关 管通断的控制。在三相六状态控制方式下磁链的旋转空间可以分为六个区段，根 据系统的实际需求，给定角速度和定子磁链，合理设计转矩容差和磁链容差。通 过电流传感器和2路A/D转换器获得a、b两相电流，由卡尔曼滤波器完成转速 估算，根据定子磁链与转矩计算公式对转矩与磁链进行实时估算，通过迟滞比较 器完成对实时转矩与磁链的追踪。根据迟滞比较器输出结果，结合磁链所在扇区， 选择相应的电压空间矢量控制逆变器6开关通断，输出相应的电压与电流，实现 对无刷直流电机的直接转矩控制。【滑模变结构状态观测器的内容为现有技术， 参见专利201310240338.X，基于分段式滑模变结构的无刷直流电机直接转矩控 制方法，公开号103312244A】

所述的分段式滑模变结构状态观测器的输入信号为两相静止坐标系下相电 压u_sα，u_sβ(参见图1)与相电流i_α，i_β，输出信号为状态观测值也为x (t)的重构值)中包括重构后的反电势有：

$\stackrel{·}{\stackrel{~}{x}}=A\tilde{x}+\mathrm{Bu}+\mathrm{Ksgn}(i-\tilde{i})---\left(4\right)$

式中u＝[u_sα，u_sβ]^T，i＝[i_α，i_β]^T，

其中：$A=\left(\begin{array}{ccccccccccccc}-\frac{R}{L}& 0& -\frac{1}{L}& \mathrm{0,0}& -\frac{R}{L}& 0& -\frac{1}{L},0& 0& 0& \mathrm{0,0}& 0& 0& 0\end{array}\right)$为系数矩阵；

B＝[1 0 0 0，0 1 0 0]^T为输入矩阵；

$K={\left(\begin{array}{cccc}{k}_1& 0& -k_1{h}_1& 0\\ 0& k_2& 0& -k_2{h}_2\end{array}\right)}^T;$R是电机绕组，L是电机绕感；k1，k2，h1，h2是系

数(如某一个实例中，R＝0.44Ω，L＝1.7mH，k1＝k2＝-5000，h1＝h2＝5)。

根据初始值和对微分方程的求解，就可以得到 的值。

3.2实验结果与分析

为进一步验证本发明所提方法的有效性，以DSP(TMS3202812)为核心控制芯片搭 建了一套低压型的无刷直流电机实验平台，电机参数如表1所示。

表1电机参数

试验过程中采用H_PWM-L_ON调制方式，PWM调制载波频率为20KHz，定位检 测脉冲脉宽设置为30μs，脉冲周期设置为20ms。磁粉制动器为电机试验平台负 载，在磁粉制动器中通入激磁电流0.02A，即设定负载转矩为0.2N.m。图6为电 机运行在高速段与低速段时换相电流波形对比图。其中，图6(a)为电机运行 在500rmp时未采用抑制措施时换相电流波形，图6(b)为电机运行在500rmp 时采用抑制措施时换相电流波形，图6(c)为电机运行在2400rmp时未采用抑 制措施时换相电流波形，图6(d)为电机运行在2400rmp时采用抑制措施时换 相电流波形。分析图6(a)可知，低速段时，在换相期间接入相电流上升速度 大于关断相电流下降速度，由图6(b)可知，通过采取本发明提出抑制措施， 达到了使关断相相电流与接入相相电流变化速率大小相等方向相反的效果。分析 图6(c)可知，高速段时，在换相期间关断相电流下降速度大于接入相电流上 升速度，由图6(d)可知，通过采取本发明提出抑制措施，达到了使关断相相 电流与接入相相电流变化速率大小相等方向相反的效果。图7为转速在800rpm 某相相电流波形，其中图7(a)为未采用抑制措施时电流波形、图7(b)为采 用抑制措施时电流波形。分析可知，低速段时，在换相期间产生向外凸出的转矩 脉动，采取本发明提出的抑制措施后，在换相期间换相转矩脉动基本上得到抑制。 图8为转速在2400rpm某相相电流波形，其中图8(a)为未采用抑制措施时电 流波形、图8(b)为采用抑制措施时电流波形。分析可知，高速段时，在换相 期间产生向内凹陷的转矩脉动，采取本发明提出的抑制措施后，在换相期间换相 转矩脉动基本上得到抑制。

4结论

针对无刷直流电机换相转矩脉动给系统带来的不利影响，提出了一种以转 矩脉动为反馈量，配合以不同PWM调制算法分别抑制电机在高、低不同速段转矩 脉动的方法。在换相期间，以转矩脉动为控制量，对逆变电源开关管进行独立的 PWM调制，使接入相电流上升速度与关断相电流下降速度相等，从而抑制换相转 矩脉动的产生。同时通过检测转矩脉动偏差的大小，可以有效判断换相过程是否 可以结束。实验结果表明：基于转矩脉动的无刷直流电机控制系统在换相期间无 论是在高速区间还是在低速区间转矩脉动得到了有效抑制。

1.2不同速段、不同换相区间电流脉动变化规律分析

图3是在一个工作周期中非换相期间与换相期间电流脉动与转矩脉动波形 图，其中图3(a)为开关管PWM时序图，图3(b)为在一个T_S周期中电流变化时 序图，图3(c)为高速时工作区域I→II、III→IV、V→VI换相电流脉动情况 图，图5-13(d)为低速时工作区域I→II、III→IV、V→VI换相电流脉动情况 图，图3(e)为高速时工作区域II→III、IV→V、VI→I换相电流脉动情况图， 图3(f)为低速时工作区域II→III、IV→V、VI→I换相电流脉动情况图，图3 (g)为高速时各工作区域换相转矩脉动情况图，图3(f)为低速时各工作区域 换相转矩脉动情况图。高速条件：U≤4E，低速条件：U＞4E其中：U为逆 变电源输入端电压，E为电机定子绕组反电势电压。