一种基于傅里叶变换的红外偏振图像融合方法

摘要

本发明公开了一种基于傅里叶变换的红外偏振融合方法，它主要用于红外辐射强度图像和红外偏振度图像融合。它首先对参与的辐射强度图像和偏振度图像进行傅里叶变换，得到各自的频率域，进而中心化各自的频率域。然后根据所创建的分区融合方法，根据不同的n值，对辐射强度图像和偏振度图像的频率域进行融合，再以融合后的频率域的频谱的和值最大为判据，确定最终采用融合频率域。最后通过傅里叶逆变换得到融合后的图像。本发明实现方法简单，并且物理意义明确，经过测试表明，红外融合图像效果相对于红外辐射强度图像和偏振度图像有明显的提高。

说明书

技术领域：

本发明属于图像探测与处理领域，具体涉及一种基于傅里叶变换的红外 偏振图像融合方法。

背景技术：

偏振成像增加了偏振信息，并且也保留了原有的辐射强度信息，红外辐射 强度图像对比度好，视觉效果好，但目标边缘和纹理信息反映的不够，偏振度 图像反映的是目标的边缘和纹理细节信息，但对比度差，图像较暗，视觉效果 不好。因此，根据偏振度图像和辐射强度图像的特点，可以将红外辐射强度图 像与偏振信息图像融合到一幅图像，增强目标和背景的对比度，提高目标探测 的效率。

傅里叶变换频域中频率直接关系到空间变化率，低频对应于图像中变化缓 慢的灰度分量，较高的频率对应于图像中越来越快的灰度变化。针对红外辐射 强度图像低频信息丰富，红外偏振图像高频信息丰富的特点。我们提出了一种 基于傅里叶变换的红外偏振图像融合算法。实验结果表明：这种方法在保留辐 射强度图像的清晰度的同时，突出了目标的边缘、轮廓信息，使总体视觉效果 更好。

偏振图像融合效果的评价指标

1）标准差

标准差反映了图像灰度相对于平均灰度的离散情况，设为图像均值，则 图像的标准差定义为：

$\sigma =\sqrt{\frac{\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{[F(m,n)-\bar{F}]}^2}{M\times N}}$

在某种程度上，标准差也可用来评价图像反差的大小：标准差越大，图像 的灰度分布越分散，图像的反差也越大，可看出的信息也越多；反之，图像的 灰度级分布越集中，图像的反差也越小，可看出的信息也就越小。

2）信息熵

图像的信息熵是衡量图像所含信息丰富程度的一种重要指标，熵值的大小 反映了图像所含平均信息量的多少，其定义为

$H=-\underset{i=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{p}_i{\log }_2{p}_i$

式中，p_i为灰度级i的分布概率，其范围是[0,1,…,L-1]。融合图像的熵值 反映了其包含信息量的多少，熵值越大说明融合图像的信息量越丰富，融合效 果越好。

3）梯度均值

梯度均值是一个反应图像细节对比度和纹理特征变化的指数，它可以用下 式定义：

$g=\frac{1}{(M-1)(N-1)}\underset{i=1}{\overset{M-1}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}\sqrt{[{(F(i,j)-F(i+1,j))}^2+{(F(i,j)-F(i,j+1))}^2]/2}$

g值越大，图像的区分度越大，图像就越清晰，说明融合效果越好。

发明内容：

针对红外偏振图像融合的不足，本发明提出一种基于傅里叶变换的红外偏 振融合方法，事实表明用此方法得到的红外融合图像效果有明显提高，并且物 理意义明确，并且它经过修改之后可以方便的应用其它类的图像融合。

实现本发明的技术解决方案为：一种基于傅里叶变换的红外偏振图像融合 方法，它可以根据不同的红外辐射强度图像和偏振度图像，自动确定最优融合 方式，具体步骤如下：

步骤1：对红外辐射强度图像X进行二维离散傅里叶变换，得到其频率域 F_X(μ,ν)，它为复数阵列，可以表示为F_X(μ,ν)＝R(μ,ν)+jI(μ,ν)，然后根据公式 |F_X(μ,ν)|＝[R²(μ,ν)+I²(μ,ν)]^1/2，得到其频谱图|F_X(μ,ν)|，对红外偏振度图像Y，按 照上述步骤得到F_Y(μ,ν)和|F_Y(μ,ν)|。其中图像X和图像Y大小均为M×N个像素；

步骤2：然后中心化频率域F_X(μ,ν)和频谱图|F_X(μ,ν)|，依次得到FC_X(μ,ν)和 |FC_X(μ,ν)|，同样中心化F_Y(μ,ν)和|F_Y(μ,ν)|，依次得到FC_Y(μ,ν)和|FC_Y(μ,ν)|；

步骤3：将频谱图分为A和B两区域，A区域是频谱图|FC(μ,ν)|以中心像 素为中心，以n个像素为半径的圆。B是频谱中除了A以外的频谱区域。其中 n为整数，对一幅M×N的图像，其取值范围为：1～min(M/2,N/2)。对于A区 域，因为红外辐射强度图像的低频特征信息比较丰富，所以融合后的图像的A 区域应该基本上保留红外辐射强度图像的频谱特征。对于B区域，因为红外偏 振度图像高频信息比较丰富，融合后的图像应该基本上保留偏振度图像的高频 特征。所以对辐射强度图像和偏振度图像的频率域进行不同的高斯滤波，然后 进行相加融合，其具体方法步骤如下：

（3-1）辐射强度图像滤波方法：采用高斯低通滤波器H_低(μ,ν)对FC_X(μ,ν)滤 波，使其保留A区域的低频特征,得到滤波后的红外辐射强度图像频率域 FC'_X(μ,ν)，其中n的取值范围为：1～min(M/2,N/2)，具体公式如下：

FC'_X(μ,ν)＝FC_X(μ,ν)×H_低(μ,ν)

（3-2）偏振度图像滤波方法：采用高斯高通滤波器对FC_Y(μ,ν)滤波，使其 保留高频特征，得到滤波后的偏振度图像频率域FC'_Y(μ,ν)，具体公式如下：

H_高(μ,ν)＝1-H_低(μ,ν)

FC'_Y(μ,ν)＝FC_Y(μ,ν)×H_高(μ,ν)

（3-3）对滤波后的辐射强度图像和偏振度图像的频率域进行相加，获得 融合图像的频率域FC(u,v)，具体公式如下：

FC(u,v)＝FC'_X(u,v)+FC'_Y(u,v)

步骤4：以频谱绝对值之和最大为判据，确定最优融合频率域。根据步骤 3，对不同的n值，计算得到不同的融合频率域FC_n(μ,ν)，对其绝对值求和得到 f(n)，具体如下：

$f\left(n\right)=\underset{\mu =1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{v=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left|{\mathrm{FC}}_n(\mu ,v)\right|,n=1,...\min (M/2,N/2)$

得到f(n)中的最大值f(i)，此时的FC_i(μ,ν)即为最优融合频率域；

步骤5：根据确定的FC_i(μ,ν)，先去中心化，然后计算傅里叶逆变换，得 到融合后的图像R。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1：基于傅里叶变换的红外偏振图像融合方法框图。

图2：一幅256×256的红外辐射强度图像。

图3：一幅256×256红外偏振度图像。

图4：频率域融合分区示意图。

图5：按照本算法得到的融合图像。

具体实施方式：

下面根据附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

图1是基于傅里叶变换的红外偏振图像融合方法的框图。

步骤1：图2为一幅256×256的红外辐射强度图像，对图2进行二维离散傅 里叶变换，得到其频率域F_X(μ,ν)，它为复数阵列，可以表示为 F_X(μ,ν)＝R(μ,ν)+jI(μ,ν)，然后根据公式|F_X(μ,ν)|＝[R²(μ,ν)+I²(μ,ν)]^1/2，得到其频 谱图|F_X(μ,ν)|。图3为一幅256×256红外偏振度图像，按照上述步骤得到F_Y(μ,ν) 和|F_Y(μ,ν)|。

步骤2：然后中心化频率域F_X(μ,ν)和频谱图|F_X(μ,ν)|，依次得到FC_X(μ,ν)和 |FC_X(μ,ν)|。同样中心化F_Y(μ,ν)和|F_Y(μ,ν)|，依次得到FC_Y(μ,ν)和|FC_Y(μ,ν)|。

步骤3：如图4所示，将频谱图分为A和B两区域，A区域是频谱图|FC(μ,ν)| 以中心像素为中心，以n个像素为半径的圆。B是频谱中除了A以外的频谱区 域。其中n为整数，对一幅256×256的图像，其取值范围为：1～128。对于A 区域，因为红外辐射强度图像的低频特征信息比较丰富，所以融合后的图像的 A区域应该基本上保留红外辐射强度图像的频谱特征。对于B区域，因为红外 偏振度图像高频信息比较丰富，融合后的图像应该基本上保留偏振度图像的高 频特征。所以对辐射强度图像和偏振度图像的频率域进行不同的高斯滤波，然 后进行相加融合。其具体方法步骤如下：

（3-1）辐射强度图像滤波方法：采用高斯低通滤波器H_低(μ,ν)对FC_X(μ,ν)滤 波，使其保留A区域的低频特征,得到滤波后的红外辐射强度图像频率域 FC'_X(μ,ν)。其中n的取值范围为：1～128，具体公式如下：

FC'_X(μ,ν)＝FC_X(μ,ν)×H_低(μ,ν)

（3-2）偏振度图像滤波方法：采用高斯高通滤波器对FC_Y(μ,ν)滤波，使其 保留高频特征，得到滤波后的偏振度图像频率域FC'_Y(μ,ν)。具体公式如下：

H_高(μ,ν)＝1-H_低(μ,ν)

FC'_Y(μ,ν)＝FC_Y(μ,ν)×H_高(μ,ν)

（3-3）对滤波后的辐射强度图像和偏振度图像的频率域进行相加，获得 融合图像的频率域FC(u,v)，具体公式如下：

FC(u,v)＝FC'_X(u,v)+FC'_Y(u,v)

步骤4：以频谱绝对值之和最大为判据，确定最优融合频率域。根据步骤 3，对不同的n值，计算得到不同的融合频率域FC_n(μ,ν)，对其绝对值求和得到 f(n)，具体如下：

$f\left(n\right)=\underset{\mu =1}{\overset{256}{\Sigma }}\underset{v=1}{\overset{256}{\Sigma }}\left|{\mathrm{FC}}_n(\mu ,v)\right|,n=\mathrm{1,2},...,128$

得到f(n)中的最大值f(i)，此时的FC_i(μ,ν)即为最优融合频率域。

步骤5：根据确定的FC_i(μ,ν)，先去中心化，然后计算傅里叶逆变换，得 到融合后的图像R，如图5所示。