基于压缩感知和信道自适应的SAR图像传输方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知和信道自适应的SAR图像传输方法，首先将输入SAR图像分成大小相同的小图像；然后对每个小图像进行方向提升小波变换；将幅值较小的系数置零，仅仅保留少量比例的大系数，再对小波系数使用随机矩阵进行随机测量；然后对测量值进行量化。在传输之前，将量化后的采样值进行打包。在仿真传输信道时，添加了随机丢包与误码。在接收端，进行上述步骤的逆操作：组包、反量化、重构小波系数、小波逆变换、组合图像。本发明将压缩感知作为SAR图像的编码器，编码仅需要两次矩阵的相乘，使得SAR图像的编码简单。由于SAR图像的编码端一般位于无人机等飞行设备，因此编码器越简单越好；通过引进压缩感知作为SAR图像的压缩编码器，解决了SAR图像编码复杂的问题。

说明书

【技术领域】

本发明涉及图像传输领域，特别涉及一种SAR图像传输方法。

【背景技术】

合成孔径雷达（SAR）技术在军事和民事方面有着广泛的应用，如地球遥感、海洋研 究、资源勘测、灾情预报及军事侦察等领域。然而，SAR图像的传输过程往往面对着带宽 窄，信道变化剧烈、误码高等问题，因此，研究高效鲁棒的SAR编码传输系统具有重要的 意义。

目前的SAR图像传输系统中，为了达到高效压缩和鲁棒传输的目的，通常使用信源压 缩（如CCSDS算法等）联合信道编码（如Raptor码等）的方案。这些方案虽然率失真性能 高，而且在信道已知时，具有一定的抗误码能力。但是，这些传输系统面临着编码复杂，不 能自适应信道变化等问题。

【发明内容】

本发明的目的在于提供一种基于压缩感知和信道自适应的SAR图像传输方法，以解决 上述技术存在的问题。

本发明的技术思路如下：首先将输入SAR图像分成大小相同的小图像；然后对每个小 图像进行方向提升小波变换；再对小波系数使用随机矩阵进行随机测量；然后对测量值进 行量化。在传输之前，将量化后的采样值进行打包。在仿真传输信道时，添加了随机丢包 与误码。在接收端，进行上述步骤的逆操作：组包、反量化、重构小波系数、小波逆变换、 组合图像。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于压缩感知和信道自适应的SAR图像传输方法，包括以下步骤：

1）、首先将输入SAR图像分成大小相同的小图像；

2）、然后对每个小图像进行方向提升小波变换；

3）、再对小波系数使用随机矩阵进行随机测量；

4）、然后对测量值进行量化；

5）、将量化后的测量值进行打包；

6）、发送；

7）、在接收端，首先提取各个接收包的包头信息和包内的测量值，然后，根据包头信 息将包内测量值分配到各小图像的测量值向量的相应位置；

8）、对每个测量值进行反量化；

9）、根据丢包信息，查找出每个小图像丢失测量值的位置，然后抽取随机测量矩阵的 行向量，重组新的随机矩阵；根据重新组成的重构矩阵，采用基于确定型模型或者基于概 率型模型的的重构算法重构小波系数；

10）、对步骤9）中重构算法获得的小波系数进行方向提升小波的逆变换，得到恢复的 SAR小图像；

11）、然后将步骤10）获得的各个小图像组合成原始SAR图像。

本发明进一步的改进在于：步骤1）具体包括：将输入的原始SAR图像分成大小相同 的小图像；原始SAR图像的像素为P×P，小图像的像素为R×R；最右边一列和最下面一 行不足R的用0补齐。

本发明进一步的改进在于：步骤2）具体包括：F_R×R=Ψ_R×RX_R×R式中，F_R×R表示原始 SAR小图像；Ψ_R×R表示小波基矩阵；X_R×R表示小波系数；然后将X_R×R二维系数按照直流 系数，交流的水平系数，垂直系数和对角系数的顺序排成一维列向量x_M×1(M=R*R)；对小 波系数的一维列向量x_M×1差分变换，然后对差分变换后的小波系数列向量按幅值排序，保 留占采样率1/4的大系数，将其余小波系数置零；处理后得到处理后的小波系数的一维列向 量；其中采样率per=N/M，M=R*R，M为小波系数的总个数，N为采样值的个数。F_R×R是 图像在时域的表示，R为图像的宽和高，X_R×R则是图像经过稀疏变换后的频域表示，Ψ_R×R就是稀疏矩阵。

本发明进一步的改进在于：步骤3）具体包括：将步骤2）获得的处理后的小波系数的 一维列向量进行随机测量：y=Φx；Φ∈R^N×M，式中，y表示随机测量值向量，维度为N×1， Φ为随机矩阵，采样率per=N/M。随机矩阵Φ服从独立同分布，由Φ获得的测量值具有独 立性和平等的重要性。

本发明进一步的改进在于：步骤4）具体包括：将步骤3）获得的随机测量值向量y， 使用相同的码长进行量化。

本发明进一步的改进在于：步骤5）具体包括：对上述的各个图像块的量化后的测量值 进行打包；在发送数据包之前，为每个数据包添加包头信息；一个数据包包括包头信息和 有效码流；本发明将r个量化后的测量值作为一包的有效码流；包头信息包括：图像块序号 和块内包序号，图像块序号用位表示，块内包序号用位表示。

本发明进一步的改进在于：步骤9）中所采用基于确定型模型为基追踪、正交匹配追踪、 CoSaMP算法、ModelBased CoSaMP算法，基于概率型模型的重构算法为Bayesian统计概 率模型的重构算法。

本发明进一步的改进在于：步骤9）中所述的重组随机矩阵首先要根据接收包的包头信 息统计出未接收到的包头信息，进一步统计出个小图像的测量值的丢失情况，然后根据丢 失测量值的位置抽取对应的测量矩阵的行向量，重新组成用于解码的随机矩阵。

相对于现有技术，本发明的有益效果是:

1．本发明将压缩感知作为SAR图像的编码器，编码仅需要两次矩阵的相乘，使得SAR 图像的编码简单。由于SAR图像的编码端一般位于无人机等飞行设备，因此编码器越简单 越好。本发明通过引进压缩感知作为SAR图像的压缩编码器，解决了SAR图像编码复杂 的问题。

2．本发明将DLWT作为压缩感知的稀疏表示，并使用门限-稀疏化进一步稀疏小波系 数，使其更适用于压缩感知理论。解码端利用一种基于小波系数尺度间衰减性和尺度内相 关性的Bayesian重构算法进行了重建，比传统的TSW-CS算法的率失真性能优异。

3．本发明的随机矩阵Φ服从独立同分布，由Φ获得的测量值具有独立性和平等的重要 性，因此，压缩感知的重构性能仅与收到的测量值的数量有关，与收到的哪个测量值无关。 压缩感知的这一重要特性，不仅防止了测量值的错误传播，而且使得重构性能随着信道的 恶化线性缓慢下降，而不是剧烈下降。因此，本发明对信道的不同程度的丢包和误码具有 较强的适应性，解决了信道可变导致的SAR图像传输质量下降的问题。

【附图说明】

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明的总流程图。

图2是丢包和随机矩阵重组的示意图。

图3（a）和图3（b）是本发明采用的两幅SAR测试图像。

图4（a）和图4（b）是在不同程度丢包率下，实验一的两幅测试图像的结果图。

图5（a）和图5（b）是在不同程度丢包率下，实验二的两幅测试图像的结果图。

图6（a）和图6（c）为丢包率为0.05时，采用本发明系统对实验二两幅测试图像的恢 复结果图；图6（b）和图6（d）为丢包率为0.05时，采用TSW CS算法对实验二两幅测试 图像的恢复结果图。

【具体实施方式】

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参照附图1，本发明以基于DLWT稀疏变换和Bayesian统计概率模型的重构算法为例 来说明实施的具体步骤。

基于压缩感知和信道自适应的SAR图像传输方法，具体包括以下步骤：

第一步：将输入的原始SAR图像（P×Ppixel）按照从左到右，从上到下的顺序，分成 大小相同的小图像（R×Rpixel）。最右边一列和最下面一行不足R的用0补齐。

第二步：对每个小图像进行方向提升小波变换（DLWT）：

F_R×R=Ψ_R×RX_R×R式中，F_R×R表示原始SAR小图像；Ψ_R×R表示小波基矩阵；X_R×R表示 小波系数；然后将X_R×R二维系数按照直流系数，交流的水平系数，垂直系数和对角系数的 顺序排成一维列向量x_M×1(M=R*R)。

第三步：首先对小波系数的一维列向量x_M×1差分变换，然后对差分变换后的小波系数 列向量按幅值排序，保留占采样率1/4的大系数（该大系数指的是按幅值从大到小的顺序排 序后，幅值最靠前的小波系数，所取的比例占到采样率1/4），将其余小波系数置零；其中 采样率per=N/M，M=R*R，M为小波系数的总个数，N为采样值的个数，N越小压缩倍数 越大，可以根据需要设置；处理后得到处理后的小波系数的一维列向量。

第四步：将第三步获得的处理后的小波系数的一维列向量进行随机测量：y=Φx (Φ∈R^N×M)，式中，y表示随机测量值向量，维度为N×1，Φ为随机矩阵，采样率per=N/M。 随机矩阵Φ服从独立同分布，由Φ获得的测量值具有独立性和平等的重要性；因此，在接 收端，压缩感知的重构性能仅与收到的测量值的数量有关，与收到的哪个测量值无关。压 缩感知的这一重要特性，不仅防止了测量值的错误传播，而且使得重构性能随着信道的恶 化线性缓慢下降，而不是剧烈下降。

第五步：将上述获得的随机测量值向量y，使用相同的码长L进行量化。

第六步：对上述的各个图像块的量化后的测量值进行打包。本发明在发送数据包之前， 为每个数据包添加了包头信息。一个数据包包括包头信息和有效码流。本发明将r个量化后 的测量值作为一包的有效码流。包头信息包括：图像块序号（需要位表示）和块内 包序号图像块序号表示该包的测量值所在的图像块，当收到数据包时，可以据 此将该包的测量值分配到相应块的解码器。块内包序号表示该包在当前图像块的位置，当 接收到该包时，按照块内包序号的顺序将该包的测量值放在当前块接收向量的正确位置。

第七步：模拟信道的随机误码与丢包：检测当前比特是否误码时，首先随机生成一个[0,1] 范围内的随机数，该随机数小于误码率，则表示当前比特误码，将其按位取反。用相同的 方法检测当前数据包是否丢包，若丢包，则记录丢包的包头信息，用于后续的解码。

第八步：在接收端，首先提取各个接收包的包头信息和包内的测量值，然后，根据包 头信息将包内测量值分配到各小图像的测量值向量的相应位置。最后，对每个测量值进行 反量化。

第九步：根据第六步中记录的丢包的信息，查找出每个小图像丢失测量值的位置，然 后抽取随机测量矩阵的行向量，重组新的随机矩阵。

第十步：根据上一步的重新组成的重构矩阵，采用基于小波系数尺度间衰减性和尺度 内相关性的Bayesian重构算法重构小波系数。该重构算法的具体步骤如下：

1）假定小波系数服从spike-and-slab分布，其概率模型为：

$x_i~(1-{\pi }_i)\delta \left(0\right)+{\pi }_{i}N(0,{\alpha }_s^{-1}),i=\mathrm{1,2},...,P---\left(3\right)$

α_s～Gamma(c₀,d₀),s=1,2,…,L（4）

其中，x_i表示小波系数的第i个系数，P为小波系数的个数。该式由两部分组成：第一 部分的δ(0)是一个在0点的冲击函数，表示非显著系数；第二部分的N是一个均值 为0，方差为的分布，表示显著系数。α_s表示尺度s上的小波系数的方差。Gamma(·)和 Beta(·)分别表示gamma和beta函数。c₀，d₀均为超参数。

2）下面以5×5的邻域为例详细说明，结合尺度间衰减性和尺度内相关性的小波系数 为显著系数的概率π_i的分布如下：

${\pi }_i=\left(\begin{array}{cccccc}{\pi }_r& \mathrm{if}& s=1& & & \\ {\pi }_{s,i,b}^{\mathrm{0,0}}& \mathrm{if}& 2\le s\le L& x_{\mathrm{pa}(s,i)}& \mathrm{insignificant}& x_{s,i,b}^{c\times d}=0\\ {\pi }_{s,i,b}^{\mathrm{0,1}}& \mathrm{if}& 2\le s\le L& x_{\mathrm{pa}(s,i)}& \mathrm{insignificant}& x_{s,i,b}^{c\times d}\ne 0\\ {\pi }_{s,i,b}^{\mathrm{1,0}}& \mathrm{if}& 2\le s\le L& x_{\mathrm{pa}(s,i)}& \mathrm{significant}& x_{s,i,b}^{c\times d}=0\\ {\pi }_{s,i,b}^{\mathrm{1,1}}& \mathrm{if}& 2\le s\le L& x_{\mathrm{pa}(s,i)}& \mathrm{significant}& x_{s,i,b}^{c\times d}\ne 0\end{array}\right)---\left(5\right)$

${\pi }_r~\mathrm{Beta}(e_0^r,f_0^r),s=1---\left(6\right)$

${\pi }_{s,i,b}^{\mathrm{0,0}}~\mathrm{Beta}(M_b^{\mathrm{0,0}},N_b^{\mathrm{0,0}}),2\le s\le L,b\in \{\mathrm{HL},\mathrm{LH},\mathrm{HH}\}---\left(7\right)$

${\pi }_{s,i,b}^{\mathrm{0,1}}~\mathrm{Beta}(M_b^{\mathrm{0,1}},N_b^{\mathrm{0,1}})>,2\le s\le L,b\in \{\mathrm{HL},\mathrm{LH},\mathrm{HH}\}---\left(8\right)$

${\pi }_{s,i,b}^{\mathrm{1,0}}~\mathrm{Beta}(M_b^{\mathrm{1,0}},N_b^{\mathrm{1,0}}),2\le s\le L,b\in \{\mathrm{HL},\mathrm{LH},\mathrm{HH}\}---\left(9\right)$

${\pi }_{s,i,b}^{\mathrm{1,1}}~\mathrm{Beta}(M_b^{\mathrm{1,1}},N_b^{\mathrm{1,1}}),2\le s\le L,b\in \{\mathrm{HL},\mathrm{LH},\mathrm{HH}\}---\left(10\right)$

式中，x_pa(s,i)表示x_i的父亲节点；表示x_i同一尺度上的子带b内(b∈{HL,LH,HH}) 的邻域c×d内的小波系数；表示子带b的c×d邻域内显著系数个数小于设定的 阈值，子带b的c×d邻域内显著系数个数小于设定的阈值；代表父亲系数 是非显著系数并且子带b内邻域c×d内显著系数的个数小于设定的阈值时，x_i是显著系数 的概率；代表父亲系数是非显著系数但子带b内的邻域c×d内显著系数的个数大于设 定的阈值时，x_i是显著系数的概率；代表父亲系数是显著系数但子带b内邻域c×d内 显著系数的个数小于设定的阈值时，x_i是显著系数的概率；代表父亲系数是显著系数 并且子带b内邻域c×d内显著系数的个数大于设定的阈值时，x_i是显著系数的概率。

3）该模型的超参数设置如下：

a₀=b₀=c₀=d₀=10^-6    （11）

$[e_0^r,f_0^r]=\left[\mathrm{0.9,0.1}\right]\times P_1---\left(12\right)$

[M_0,0,N_0,0]=[1/P,1-1/P]×P_S    （13）

[M_0,1,N_0,1]=[1/P,1-1/P]×P_S    （14）

[M_0,2,N_0,2]=[M_1,0,N_1,0]=[M_1,1,N_1,1]=[0.5,0.5]×P_S    （15）

[M_1,2,N_1,2]=[1-1/P,1/P]×P_S    （16）

第十一步：首先对上述重构算法获得的小波系数进行方向提升小波的逆变换，得到恢 复的SAR小图像，然后将各个小图像组合成原始SAR图像。

本发明的效果可以通过以下实验进一步说明：

A、对比实验方案：

实验一：本发明与CCSDS结合Raptor图像传输系统对比；

实验二：本发明与基于TSW CS的图像传输系统的对比。

B、实验条件：

测试图像为两幅8位，512×512的SAR图像，如图3所示。分块后小图像的大小为 64×64，信源与信道的总的编码码率为1bpp。仿真信道时添加不同程度的丢包，丢包率范 围为0～50%。本实验将峰值信噪比（PSNR：Peak Signal to Noise Ratio）作为图像质量的评 价标准，PSNR越高，表示在接收端恢复图像的质量越高。测试图像如图3(a)和(b)所示。

本发明经实验选择采样率为0.25，量化码长为4比特。门限-稀疏化是在该采样率的基 础下进行最优搜索，搜索结果为保留5%的大幅值系数时，性能最优。随机矩阵采用高斯随 机矩阵。本发明除了测量值外，DLWT的方向信息也需要发送，每小块图像大约有10～20 字节的方向信息为了保证方向信息传输无误，仿真时对方向信息增加校验位，并允许错误 重传。

CCSDS和Raptor的实验条件：Raptor信道编码的冗余设为50%，CCSDS信源编码的 码率约为0.67bpp，Raptor信道编码的码率约为0.33bpp。CCSDS编码器产生的是渐进码流， 对比实验时，Raptor码对CCSDS压缩码流进行非均匀保护（UEP），重点保护渐进码流的

前面1/2的码流。Raptor码的实验参数如表1所示。

表1Raptor的实验参数

基于传统的TSW CS的图像传输算法采样率为0.25，量化码长为4比特，TSW CS算 法中不需要传输DLWT的方向信息，因此，应该适当增加一些采样值，使其码率与本发明 的相同。随机矩阵采用高斯随机矩阵。

C、实验结果与分析：

根据实验一图4(a)和(b)的实验结果可以看出，本发明的传输鲁棒性优于CCSDS结合 Raptor UEP的信源信道编码算法，该算法对信道的丢包比较敏感，随着丢包率的上升，接 收端的图像重构性能剧烈下降，而本发明对信道的丢包不敏感，随着丢包率的上升，接收 端的图像重构性能缓慢线性下降。也就是说，本发明更能适应信道状态的不同的变化。这 是由于随着丢包率的上升Raptor解码失败率越来越大，进入图像解码器的误码越来越多， 加之码流的相关性，使得错误蔓延，最终导致图像解码质量剧烈恶化。而本发明基于压缩 感知的方案，丢包相当于采样率下降，由于测量值之间的相对独立性，丢包带来的影响不 会扩散，图像解码质量的恶化程度与丢包率成线性关系。

通过实验二的结果可以看出，本发明的率失真性能在相同的条件下优于基于TSW CS 的算法，两幅测试图像分别提高了1.5dB和2.1dB。由于本发明将DLWT作为压缩感知的稀 疏表示，并使用门限-稀疏化进一步稀疏小波系数，使其更适用于压缩感知理论。解码端利 用一种基于小波系数尺度间衰减性和尺度内相关性的Bayesian重构算法进行了重建，因此 本发明比传统的TSW-CS算法的率失真性能优异。