一种测试转动部件动静不平衡量的方法

摘要

本发明公开了一种测试转动部件动静不平衡量的方法，本发明通过对航天器转动部分动静不平衡量的测试，得到航天器转动部件在轨工作时的静动不平衡量，在测试结果的基础上通过配重以减小静动不平衡量的大小，使得航天器转动部件在轨工作期间对星体的干扰满足允许要求，本发明已经直接应用于多颗带有挠性转动部件的卫星，通过在轨数据表明该方法成功解决了挠性转动部件的静动不平衡测试问题。该方法简单，测试精度高。

说明书

技术领域

本发明涉及一种测试转动部件动静不平衡量的方法，尤其涉及特别是测试带有挠性转动部件的航天器动静不平衡量的方法，属于测量技术领域。 

背景技术

一般情况下，带有转动部件的航天器，当转动部件的静动不平衡量较大时，产生的干扰力矩将影响航天器的在轨姿态，导致航天器上的其他有效载荷的工作受到影响，为此需要在地面较为准确的测量转动部件静动不平衡量的大小，并通过配重尽量减小不平衡量。为了减小转动部件的静动不平衡量，关键是对静动不平衡量的测试，该测试在地面一般采用动平衡机进行。为了提高测试的精度，被测试的设备必须高速旋转，这与转动部件发射后在轨的实际工作工况不一致（转动部件的在轨工作时转动速度往往不高）。因此，上述方法存在如下不足：上述方法仅适应于刚性较好的被测试部件，对于存在较明显挠性变形特性的设备，由于变形与转速的关系较大，测试时的高转速使得被测试部件产生变形的大小与在轨工作是的状态不一致，最终导致测试结果反映的是较大转速下被测试部件的静动不平衡量，而不能反映被测试部件实际工况下的不平衡量。 

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出了一种测试转动部件动静不平衡量的方法，该方法简单，测试精度高。 

本发明的技术方案是：一种测试转动部件动静不平衡量的方法，步骤如下： 

（1）测量气浮台X、Y轴转动惯量的步骤：浮起气浮台，对气浮台粗调 平衡，将已知质量的砝码置于气浮台上的某一位置，利用砝码产生的重力矩使气浮台产生角加速度，采用陀螺测量气浮台的台体角速度，对陀螺测量的台体角速度进行曲线拟合得到气浮台的台体角加速度，扣除气浮台自身干扰产生的角加速度，根据角动量定理确定出气浮台X、Y轴的转动惯量； 

（2）测量被测试部件转动部分静不平衡量的步骤：将被测试部件转动部分分别置于气浮台的x轴和负x轴方向，浮起气浮台，对气浮台粗调平衡并使被测试部件不转动，利用被测试部件产生的重力矩使气浮台产生角加速度，采用陀螺测量气浮台的台体角速度，对陀螺测量的台体角速度进行曲线拟合得到气浮台的台体角加速度，根据角动量定理结合步骤（1）确定出的气浮台X、Y轴的转动惯量计算得到被测试部件转动部分的静不平衡量； 

（3）测量被测试部件动不平衡产生的干扰力矩的步骤：将被测试部件转动部分置于气浮台上，浮起气浮台，对气浮台粗调平衡，使被测试部件的转动部分进行转动，在转动条件下采用陀螺测量气浮台的台体姿态角和角速度，利用滤波器对陀螺测量出的气浮台台体姿态角和角速度进行滤波和频谱分析得到被测试部件动不平衡产生的干扰力矩； 

（4）在被测试部件转动部分上安装一定质量的配重，按照步骤（3）的测量过程得到安装配重后的被测试部件动不平衡产生的干扰力矩，比较安装配重前后被测试部件动不平衡产生的干扰力矩得到配重产生的干扰力矩相位，标定出干扰力矩数据起始时刻对应的被测试部件转动相位，从而得到标定后的测试部件动不平衡产生的干扰力矩； 

（5）利用步骤（2）测量得到的被测试部件静不平衡量、步骤（4）标定出的测试部件动不平衡产生的干扰力矩结合被测试部件在气浮台上的安装位 置计算得到被测试部件转动部分的偶不平衡量。 

所述利用角动量定理确定出气浮台X、Y轴的转动惯量的方法：

其中J为气浮台X轴或Y轴的转动惯量，m为砝码质量，g为测试地当地重力加速度，l为砝码中心与气浮台转动中心的水平距离，为增加砝码后测量得到的气浮台角加速度，为未增加砝码时测量得到的气浮台角加速度，即气浮台自身干扰产生的角加速度。 

所述计算被测试部件转动部分静不平衡量的方法为： 

${\mathrm{mr}}_x=\frac{J_x({\stackrel{.}{\omega }}_{x0}-{\stackrel{.}{\omega }}_{x180})}{2g}$

${\mathrm{mr}}_y=\frac{J_y({\stackrel{.}{\omega }}_{y0}-{\stackrel{.}{\omega }}_{y180})}{2g}$

$\mathrm{mr}=\sqrt{{\mathrm{mr}}_x^2+{\mathrm{mr}}_y^2}$

$\alpha =\mathrm{ctg}\left(\frac{{\mathrm{mr}}_y}{{\mathrm{mr}}_x}\right)$

其中： 

mr_x为静不平衡量在被测试部件坐标系下的X轴分量； 

mr_y为静不平衡量在被测试部件坐标系下的Y轴分量； 

mr为被测试部件转动部分静不平衡量； 

J_x为气浮台X轴的转动惯量； 

J_y为气浮台Y轴的转动惯量； 

为被测试部件转动部分置于气浮台x轴时测量得到的气浮台台体角加速度； 

为被测试部件转动部分置于气浮台负x轴时测量得到的气浮台台体 角加速度； 

α为静不平衡量相位角； 

g为测试地当地重力加速度。 

所述得到标定后的测试部件动不平衡产生的干扰力矩的方法为： 

$T_{x10}=a_{10}\cos ({\omega }_{0}t+{\alpha }_{10})=J_x{\stackrel{.}{\omega }}_{x10}$

$T_{x11}=a_{11}\cos ({\omega }_{0}t+{\alpha }_{11})=J_x{\stackrel{.}{\omega }}_{x11}$

T_xp11=a_xp11cos(ω₀t+α_xp11)=T_x11-T_x10

Δα=α_xp-α_xp11

T_xn10=a₁₀cos(ω₀t+α₁₀+Δα) 

其中： 

T_x10为增加配重前被测试部件转动部分转动时的X轴干扰力矩； 

a₁₀为增加配重前被测试部件转动部分转动时的X轴干扰力矩幅值； 

ω₀为被测试部件转动部分的转动速度； 

α₁₀为增加配重前被测试部件转动部分转动时的X轴干扰力矩相位； 

J_x为气浮台X轴的转动惯量； 

为增加配重前被测试部件转动部分转动时X轴角速度正弦拟合结果的导数； 

T_x11为增加配重后被测试部件转动部分转动时的X轴干扰力矩； 

a₁₁为增加配重后被测试部件转动部分转动时的X轴干扰力矩幅值； 

α₁₁为增加配重后被测试部件转动部分转动时的X轴干扰力矩相位； 

为增加配重后被测试部件转动部分转动时X轴角速度正弦拟合结果的导数； 

T_xp11为被测试部件转动部分转动时配重产生的X轴干扰力矩； 

a_xp11为被测试部件转动部分转动时配重产生的X轴干扰力矩幅值； 

α_xp11为被测试部件转动部分转动时配重产生的X轴干扰力矩相位； 

α_xp为配重产生干扰力矩的理论相位； 

Δα为相位差； 

T_xn10为相位标定后的测试部件动不平衡产生的干扰力矩。 

所述计算被测试部件转动部分偶不平衡量的方法为： 

$T_d=T_{\mathrm{xn}10}-\mathrm{mr}(g+L_z{\omega }_0^2)\cos ({\omega }_{0}t+\alpha -\frac{\pi }{2})$

$C=\frac{\left|\right|T_d\left|\right|}{{\omega }_0^2}$

其中： 

T_d为偶不平衡量产生的力偶； 

T_xn10为相位标定后的测试部件动不平衡产生的干扰力矩； 

mr为被测试部件转动部分静不平衡量； 

α为静不平衡相位角； 

ω₀为被测试部件转动部分的转动速度； 

L_z为被测试部件转动部分质心到气浮台转动中心的垂直距离； 

g为测试地当地重力加速度； 

C为被测试部件转动部分的偶不平衡量。 

本发明与现有技术相比的有益效果是：本发明通过对航天器转动部分动静不平衡量的测试，得到航天器转动部件在轨工作时的静动不平衡量，在测试结果的基础上通过配重以减小动不平衡量的大小，使得航天器转动部件在 轨工作期间对星体的干扰满足允许要求，本发明已经直接应用于多颗带有挠性转动部件的卫星，通过在轨数据表明该方法成功解决了挠性转动部件的静动不平衡测试问题。该方法简单，测试精度高。 

附图说明

图1为本发明的实现流程图； 

图2为本发明测试设备的组成结构图； 

图3为气浮台X轴的角速度曲线； 

图4为干扰引起的气浮台X轴角速度变化曲线； 

图5为静不平衡测试时的气浮台X轴姿态角曲线； 

图6为静不平衡测试时的气浮台X轴姿态角速度曲线； 

图7为动不平衡测试时气浮台X轴姿态角曲线 

图8为动不平衡测试时气浮台X轴姿态角速度曲线； 

图9为气浮台X轴姿态角速度FFT变换曲线； 

图10为滤波后的气浮台X轴姿态角速度曲线； 

图11为气浮台X轴角速度拟合曲线； 

图12为配重后动不平衡测试时气浮台X轴姿态角曲线； 

图13为配重后动不平衡测试时气浮台X轴姿态角速度曲线； 

图14为配重后气浮台X轴角速度FFT变换曲线； 

图15为配重后滤波后的气浮台X轴姿态角速度曲线； 

图16为配重后气浮台X轴角速度拟合曲线。 

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细的描述： 

转动部件的动不平衡主要由静不平衡量和偶不平衡量决定，而偶不平衡量无法直接测试得到，需要通过静不平衡和动不平衡测试结果计算得到。得 到静不平衡量和偶不平衡量后，通过质量配重可以极大的消除静动不平衡带来的干扰力矩，从而减小转动部件转动对卫星姿态的影响。本测试利用三浮陀螺进行三轴气浮台的姿态角速度进行高精度测量，进而通过曲线拟合得到台体的角加速度，为了得到干扰力矩还需要知道气浮台的转动惯量，因此主要测试步骤，如图1所示： 

（1）测量气浮台X、Y轴转动惯量的步骤：浮起气浮台，对气浮台粗调平衡，将已知质量的砝码置于气浮台上的某一位置，利用砝码产生的重力矩使气浮台产生角加速度，采用陀螺测量气浮台的台体角速度，对陀螺测量的台体角速度进行曲线拟合得到气浮台的台体角加速度，扣除气浮台自身干扰产生的角加速度，根据角动量定理确定出气浮台X、Y轴的转动惯量； 

（2）测量被测试部件转动部分静不平衡量的步骤：将被测试部件转动部分分别置于气浮台的x轴和负x轴方向，浮起气浮台，对气浮台粗调平衡并使被测试部件不转动，利用被测试部件产生的重力矩使气浮台产生角加速度，采用陀螺测量气浮台的台体角速度，对陀螺测量的台体角速度进行曲线拟合得到气浮台的台体角加速度，根据角动量定理结合步骤（1）确定出的气浮台X、Y轴的转动惯量计算得到被测试部件转动部分的静不平衡量； 

（3）测量被测试部件动不平衡产生的干扰力矩的步骤：将被测试部件转动部分置于气浮台上，浮起气浮台，对气浮台粗调平衡，使被测试部件的转动部分进行转动，在转动条件下采用陀螺测量气浮台的台体姿态角和角速度，利用滤波器对陀螺测量出的气浮台台体姿态角和角速度进行滤波和频谱分析得到被测试部件动不平衡产生的干扰力矩； 

（4）在被测试部件转动部分上安装一定质量的配重，按照步骤（3）的 测量过程得到安装配重后的被测试部件动不平衡产生的干扰力矩，比较安装配重前后被测试部件动不平衡产生的干扰力矩得到配重产生的干扰力矩相位，标定出干扰力矩数据起始时刻对应的被测试部件转动相位，从而得到标定后的测试部件动不平衡产生的干扰力矩； 

（5）利用步骤（2）测量得到的被测试部件静不平衡量、步骤（4）标定出的测试部件动不平衡产生的干扰力矩结合被测试部件在气浮台上的安装位置计算得到被测试部件转动部分的偶不平衡量。 

测试试验系统如图2所示，由三轴气浮台、台上仿真控制系统和地面设备组成。测试时，被测试部件的转动部分位于三轴气浮台的顶端，转动部分的转动轴与水平方向垂直，与气浮台的Z轴重合。气浮台的角速度由位于气浮台上的陀螺测量得到，测试数据和测试指令通过台上工控机和地面控制台之间的无线通信模块实现传输。 

步骤（1）中测量气浮台X、Y轴的转动惯量的方法：利用砝码产生的力矩和台体的角加速度，利用角动量定理计算气浮台转动惯量，计算公式如下： 

$J=\frac{\mathrm{mgl}}{{\stackrel{.}{\omega }}_1-{\stackrel{.}{\omega }}_2}---\left(1\right)$

其中J为气浮台X轴或Y轴的转动惯量，m为砝码质量，g为测试地当地重力加速度，l为砝码中心与气浮台转动中心的水平距离，为增加砝码后测量得到的气浮台角加速度，为未增加砝码时测量得到的气浮台角加速度，即气浮台自身干扰产生的角加速度。 

图3为气浮台X轴在砝码作用下的角速度曲线，图4为干扰引起的气浮台X轴角速度变化曲线。经过多次测量后，通过公式（1）计算得到气浮台X、Y轴转动惯量如表1所示。 

表1转动惯量计算表 

计算被测试部件转动部分静不平衡量的方法为： 

${\mathrm{mr}}_x=\frac{J_x({\stackrel{.}{\omega }}_{x0}-{\stackrel{.}{\omega }}_{x180})}{2g}$

${\mathrm{mr}}_y=\frac{J_y({\stackrel{.}{\omega }}_{y0}-{\stackrel{.}{\omega }}_{y180})}{2g}$

$\mathrm{mr}=\sqrt{{\mathrm{mr}}_x^2+{\mathrm{mr}}_y^2}$

$\alpha =\mathrm{ctg}\left(\frac{{\mathrm{mr}}_y}{{\mathrm{mr}}_x}\right)$

其中： 

mr_x为静不平衡量在被测试部件坐标系下的X轴分量； 

mr_y为静不平衡量在被测试部件坐标系下的Y轴分量； 

mr为被测试部件转动部分静不平衡量； 

J_x为气浮台X轴的转动惯量； 

J_y为气浮台Y轴的转动惯量； 

为被测试部件转动部分置于气浮台x轴时测量得到的气浮台台体角加速度； 

为被测试部件转动部分置于气浮台负x轴时测量得到的气浮台台体角加速度； 

α为静不平衡量相位角； 

g为测试地当地重力加速度。 

图5为静不平衡测试时气浮台X轴的姿态角曲线，图6为静不平衡测试时气浮台X轴的角速度变化曲线，计算得到被测试部件转动部分基准置于零位（即为0度）时的静不平衡量，计算结果如表2所示。 

表2静不平衡量测试表 

静不平衡量mr（kgmm）>mr_x（kgmm）>mr_y（kgmm）>相位角α（°）>58.4>-25.3>52.6>115.68>

动不平衡测试：测试时，被测试部件转动，在转动条件下将气浮台粗调平衡，使得尽可能的延长测试时间，提高测试精度；使用陀螺测量三轴气浮台输出的姿态角和角速度，通过滤波器提取需要的频段信号，分析给出被测试部件动不平衡产生的干扰力矩。 

以被测试部件提供的周期标志信号(转动部分过零信号)为起点，图7-图10为被测试部件转动时的测试曲线，其中图7为X轴姿态角曲线，图8为X轴姿态角速度曲线，图9为X轴角速度信号FFT变换曲线，图10为滤波后稳态的X轴角速度曲线。将滤波后的X轴姿态角速度信号进行正弦拟合，如图11所示，并根据气浮台转动惯量计算出对应的干扰力矩。 

X轴角速度正弦拟合结果：ω_x10=0.01239sin(3.697t-2.132)（°/s）   （6） 

X轴干扰力矩为：$J_{x10}=J_x{\stackrel{.}{\omega }}_{x10}=1.9805\cos (3.697t-2.132)\left(\mathrm{Nm}\right)---\left(7\right)$

动不平衡测试起始相位标定：在被测试部件转动部分上安装一定质量的 配重，通过比较安装配重前后的干扰力矩变化，得到配重产生的干扰力矩相位，由于配重在被测试部件转动部分的位置已知，故可以标出干扰力矩数据起始时刻对应的被测试部件的转动相位。 

得到标定后的测试部件动不平衡产生的干扰力矩的方法为： 

$T_{x10}=a_{10}\cos ({\omega }_{0}t+{\alpha }_{10})=J_x{\stackrel{.}{\omega }}_{x10}$

$T_{x11}=a_{11}\cos ({\omega }_{0}t+{\alpha }_{11})=J_x{\stackrel{.}{\omega }}_{x11}$

T_xp11=a_xp11cos(ω₀t+α_xp11)=T_x11-T_x10

Δα=α_xp-α_xp11

T_xn10=a₁₀cos(ω₀t+α₁₀+Δα) 

其中： 

T_x10为增加配重前被测试部件转动部分转动时的X轴干扰力矩； 

a₁₀为增加配重前被测试部件转动部分转动时的X轴干扰力矩幅值； 

ω₀为被测试部件转动部分的转动速度； 

α₁₀为增加配重前被测试部件转动部分转动时的X轴干扰力矩相位； 

J_x为气浮台X轴的转动惯量； 

为增加配重前被测试部件转动部分转动时X轴角速度正弦拟合结果的导数； 

T_x11为增加配重后被测试部件转动部分转动时的X轴干扰力矩； 

a₁₁为增加配重后被测试部件转动部分转动时的X轴干扰力矩幅值； 

α₁₁为增加配重后被测试部件转动部分转动时的X轴干扰力矩相位； 

为增加配重后被测试部件转动部分转动时X轴角速度正弦拟合结果的导数； 

T_xp11为被测试部件转动部分转动时配重产生的X轴干扰力矩； 

a_xp11为被测试部件转动部分转动时配重产生的X轴干扰力矩幅值； 

α_xp11为被测试部件转动部分转动时配重产生的X轴干扰力矩相位； 

α_xp为配重产生干扰力矩的理论相位； 

Δα为相位差； 

T_xn10为相位标定后的测试部件动不平衡产生的干扰力矩。 

增加配重后，被测试部件转动，以被测试部件提供的周期标志信号为起点，将滤波后的X轴姿态角速度信号进行正弦拟合，如图16所示，则增加配重后，X轴角速度正弦拟合结果为： 

ω_x11=0.006708sin(3.697t-2.867)（°/s）   （8） 

根据气浮台转动惯量计算出对应的干扰力矩，则增加配重后，被测试部件转动时X轴干扰力矩为： 

$T_{x11}=J_x{\stackrel{.}{\omega }}_{x11}=1.0723\cos (3.697t-2.867)\left(\mathrm{Nm}\right)---\left(9\right)$

根据无配重时的干扰力矩和增加配重后的干扰力矩可以得到配重产生的干扰力矩为：T_xp11=T_x11-T_x10=1.386cos(3.696t+1.555)（Nm）   （10） 

定义被测试部件转动部分的基准与被测试部件X轴（即零位）重合时刻为标称起始时刻。由配重的安装可知，配重在被测试部件上相对转动基准部分的相位为326.25度，当被测试部件转动基准部分与被测试部件X轴重合时（即在标称起始时刻时），配重产生的重力矩和离心力矩在被测试部件坐标系下的相位为236.25度。根据公式（10）计算可知：当选取被测试部件提供的周期标志信号为起点时，配重产生的力矩相对于被测试部件坐标系的相位为89.095度，则此时数据的相位比标称起始时刻超前147.155度（2.568弧 度）。则以标称时刻为起点，被根据公式（6）、（7）可得，测试部件动不平衡测试X轴角速度和对应的干扰力矩为： 

ω_xn10=0.01239sin(3.697t+0.436)（°/s）            （11） 

T_xn10=1.9805cos(3.697t+0.436)（Nm）            （12） 

偶不平衡量计算：被测试部件转动时，偶不平衡量产生的力偶在测试部件坐标系下的表示为（以标称时刻为起点）： 

$T_d=T_{\mathrm{xn}10}-\mathrm{mr}(g+L_z{\omega }_1^2)\cos ({\omega }_{1}t+\alpha -\frac{\pi }{2})$

$=1.9805\cos (3.696t+0.436)-0.0584*(9.8015+1.93*{3.696}^2)\cos (3.696t+0.4482)---\left(13\right)$

$=0.1339\cos (3.696t-2.512)\left(\mathrm{Nm}\right)$

其中T_xn10为相位标定后的测试部件动不平衡产生的干扰力矩，mr为静不平衡量，α为静不平衡相位角，ω₁为转动部分的转动速度，L_z测量得到的转动部分质心到气浮台转动中心的垂直距离，g为测试地当地重力加速度。 

则被测试部件转动部分偶不平衡量大小为： 

$C=\frac{\left|\right|T_d\left|\right|}{{\omega }_1^2}=\frac{0.1339}{{(2\pi /1.7)}^2}=0.009802\mathrm{kg}{m}^2---\left(14\right)$

力偶初始相位在被测试部件坐标系下为：-2.512rad 

测试结果汇总如表4所示。 

表4测试结果汇总 

说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。