基于电池退化状态模型的锂离子电池循环寿命预测方法

摘要

基于电池退化状态模型的锂离子电池循环寿命预测方法，本发明涉及基于电池退化状态模型的锂离子电池循环寿命预测方法。它为了解决现有的锂离子电池循环寿命预测过程中存在建模难的问题。基于电池退化状态模型的锂离子电池循环寿命预测方法包括的步骤为：步骤一、采集电池监测数据，并对该数据进行预处理；步骤二、根据电池退化状态模型训练获得电池退化状态模型；步骤三、根据步骤二获得电池退化状态模型对锂离子电池循环寿命进行预测，获得锂离子电池循环寿命值，实现基于电池退化状态模型的锂离子电池循环寿命预测。本发明适用于电池领域。

说明书

技术领域

本发明涉及一种电池退化状态建模方法，具体涉及基于电池退化状态模型的锂离子 电池循环寿命预测方法。

背景技术

锂离子电池虽然是一种能量存储和转换设备，但它并不是可以无限使用的，即它的循 环使用寿命是有限的，这是因为电池的性能会随着电池的使用而逐渐下降。为了更好建立 锂离子电池的寿命预测模型，首先在此分析锂离子电池的性能退化过程及其机理。

锂离子电池是一种可充电电池，它主要依靠锂离子在正极和负极之间移动来工作，整 个电池的化学动力来自于它两个电极化学势的差异。蓄电池充电时将电能转换为化学能存 储在电池中，放电时则将化学能转换为电能供负载使用。由于两种能量转换的可逆性，似 乎充放电的循环过程是无限的，其实不然，这是因为充放电的循环过程中，电池内部会发 生一些不可逆的过程，导致内部阻抗、输出电流等的变化，引起电池容量的衰减，从而影 响了电池的循环使用寿命。

锂离子电池在循环充放电过程中，电池内部会发生一些不可逆的化学反应过程，导致 电极上“嵌入/脱出”的Li+的损失，从而使电池内部阻抗提高，直接表现为电池开路电压的 下降。

根据美国航空航天局（NASA）与美国能源局下属的多个实验室的多项研究，具体的 影响因素可概括如下：

A、由于电池内部的电流通过时受到电池内部阻抗的影响，从而在电池内部产生一定 的热量。

B、电化学导致动力学上的阻抗，如离子必须克服电极和电解液交汇处的阻碍。

C、离子在电解液中从一个电极运动到另一个电极的过程中发生转化带来的阻抗。

除了开路电压的下降，电池内部的不可逆反应引起的阻抗变化也将导致电池放电速率 的降低，从而导致电池容量的衰减。电池的放电速率越大，电流越大，此时极化越严重， 当离子扩散速度达不到所需要的速度时，电池的容量会降低。图2给出了典型的电池放电 曲线，以及不同放电速率对电池容量退化的影响。每条曲线都和一个放电速率值相对应（假 定温度条件不变）。

从图2中可以看到，电池的容量随着电池充放电周期的增加而逐渐减小，同时放电速 率越大，电池容量减小得越快。

由前面的阐述可知，电池内部的不可逆反应导致电池阻抗增加，而这种阻抗的变化是 反映电池退化状态的主要参数。利用电阻阻抗谱法测得电池内阻阻抗包括电荷转移电阻 RCT、Warburg阻抗RW和电解质电阻RE，其中Warburg阻抗RW对电池退化过程的影 响微不足道，故可忽略。NASA的PCoE研究中心经过分析大量的实验数据发现，电池容 量与内部阻抗之间具有高度的线性相关性，如图3所示。

由以上分析可知，电池容量随着电池的老化过程将会逐渐退化，即每次充放电循环后 的电池容量会逐渐下降，从而达不到额定容量，因此可以利用电池容量的退化作为电池循 环使用寿命的主要表征。

目前锂离子电池寿命退化过程存在的问题提有：

（1）历史数据少：由锂离子电池退化数据特点可以看到，电池循环使用寿命的表征量 ——电池容量具有少量历史数据，随着充放电过程进行，逐渐获取数据，因此在预测过程 中很难获取大量历史数据，所以循环寿命预测是一个根据少量历史数据进行预测的问题， 特别是在实际工况中，无法提供大量的历史数据进行建模训练，这需要预测算法适合于少 量历史数据（811目前现有的数据基础也验证这项内容）。

（2）模型难建立：通过电池退化过程分析可知，由于锂离子电池的寿命退化过程是由 于电池内部复杂的电化学反应导致的，同时受外界因素如温度、负载等的影响，使得其退 化过程的物理模型十分复杂、失效机理难分析，同时电池的剩余使用寿命与影响因素之间 没有一个固定的可遵循的规律，因此很难用一个准确的数学模型来清晰的表示这种电池的 寿命退化过程。

（3）不确定性：针对于寿命预测的问题，只给出一个单点的预测结果，信息量少，不 利于决策者做出基于寿命预测结果的维修决策，因为单点预测结果的可信性低，参考价值 小。

发明内容

本发明为了解决现有的锂离子电池循环寿命预测过程中存在建模难的问题。从而提出 了基于电池退化状态模型的锂离子电池循环寿命预测方法。

基于电池退化状态模型的锂离子电池循环寿命预测方法，它包括下述步骤：

步骤一、采集电池监测数据，并对该数据进行预处理；

步骤二、根据电池退化状态模型训练获得电池退化状态模型，

步骤三、根据步骤二获得电池退化状态模型对锂离子电池循环寿命进行预测，获得锂 离子电池循环寿命值，实现基于电池退化状态模型的锂离子电池循环寿命预测。

步骤一所述的采集电池监测数据，并对该数据进行预处理的具体过程为：

步骤一一、采集电池监测数据，所述的监测数据包括监测时间、放电电压、电流和电 池容量；

步骤一二、根据电池监测数据，进行数据预处理获得等压降放电时间序列。

步骤一二所述的获得等压降放电时间序列的具体过程为：

步骤一二一、选定恒流放电模式，提取每周期恒流放电模式对应的监测数据；

步骤一二二、设置等压降放电电压的范围；

步骤一二三、计算每次等压降放电时间差，获得等压降放电时间序列x(n)。

步骤二所述的根据电池退化状态模型训练获得电池退化状态模型的具体过程为：

进行ESN训练：将等压降放电时间序列x(n)作为输入数据、电池容量y(n)作为训练 集，进行ESN训练得到基于ESN的电池退化状态模型，采用交叉验证的方法获取分别 获取储备池规模N、谱半径sr、输入单元尺度（Input Scaling，IS）和输入单元位移（Input  Shift，IF）的最优值，并采用带有单调约束的二次规划方程训练ESN的输出权值。

本发明所述的基于电池退化状态模型的锂离子电池循环寿命预测方法采用ESN算法 实现了通过采用等压降放电时间序列建立锂离子电池容量退化的模型，并通过NASA电 池和3ICP10电池验证了该方法的有效性和适用性，达到锂离子电池循环寿命预测过程中 建模简单的目的。

附图说明

图1为本发明所述的基于电池退化状态模型的锂离子电池循环寿命预测方法流程图；

图2表示典型的电池放电曲线图；

图3表示容量和阻抗参数之间的相关性曲线图；

图4表示NASA锂离子电池等压降放电时间序列图；

图5表示NASA锂离子电池容量图；

图6表示基于ESN的NASA锂离子电池的退化建模验证曲线图；图中表示电 池容量的真实值，表示基于ESN退化模型计算得到的锂离子电池容量估算值；

图7表示NASA锂离子电池退化建模误差曲线图；

图8表示30%训练数据时的建模效果曲线图，图中U表示真实的电池容量退化曲线， P表示采用等压降放电时间序列带入基于ESN的退化模型估算的电池容量退化曲线；

图9表示30%训练数据时的误差曲线图；

图10表示50%训练数据时的建模效果曲线图；

图11表示50%训练数据时的误差曲线图；

图12表示70%训练数据时的建模效果曲线图；

图13表示70%训练数据时的误差曲线图；

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1具体说明本实施方式，本实施方式所述的基于电池退化状 态模型的锂离子电池循环寿命预测方法包括下述步骤：

步骤一、采集电池监测数据，并对该数据进行预处理；

步骤二、根据电池退化状态模型训练获得电池退化状态模型，

步骤三、根据步骤二获得电池退化状态模型对锂离子电池循环寿命进行预测，获得锂 离子电池循环寿命值，实现基于电池退化状态模型的锂离子电池循环寿命预测。

具体实施方式二、本实施方式与具体实施方式一所述的基于电池退化状态模型的锂离 子电池循环寿命预测方法的区别在于，步骤一所述的采集电池监测数据，并对该数据进行 预处理的具体过程为：

步骤一一、采集电池监测数据，所述的监测数据包括监测时间、放电电压、电流和电 池容量；

步骤一二、根据电池监测数据，进行数据预处理获得等压降放电时间序列。

通过灰色关联分析可知本实施方式所述的等压降放电时间序列与电池容量序列之间 的关联度较大，即可以用等压降放电时间表征电池容量。

采用NASA AMES PCoE研究中心联合美国能源部Idaho国家实验室提供的锂离子电 池公开数据集进一步证明等压降放电时间序列与电池容量序列之间的关联度较大。实验是 在室温（25℃）下对电池进行充电、放电及阻抗测量。NASA提供了3组在不同实验条件 下获得的3组数据集。第一组为25到28号电池，第二组为25到44号电池以及第三组的 5，6，7号和18号电池。电池的数据是以结构体数组的形式给出，包含实验模式（充电， 阻抗和放电）、环境温度、监测时间和监测数据结构，实验的具体信息在网站 （http://ti.arc.nasa.gov/project/prognostic-data-repository）上有详细介绍。

选择18号电池作为典型样本，实现锂离子电池间接退化预测实验（其他电池的实验 过程相同）。按照实验流程，在电池的放电模式中获得锂离子电池放电过程的电压，选择 各个放电过程的公共电压范围，为4V-3.6V，然后计算等压降放电时间。得到的NASA电 池等压降放电时间序列和每周期对应的容量值如图4和图5所示。直观从图形上我们就可 以看出等压降放电时间和电池剩余容量的退化曲线非常相似。

灰色关联分析的具体计算步骤如下：

a、确定分析数列：

电池容量作为参考序列，电池等压降放电时间序列作为比较序列。设参考数列（又称 母序列）为Y={y(k)|k=1,2,Λ,n}；比较数列（又称子序列）X_i={x_i(k)|k=1,2,Λ,n},i=1,2,Λ,m。 n为数列长度，m为比较数列的个数。

b、计算关联系数：

y(k)与x_i(k)的关联系数为：

${\xi }_i\left(k\right)=\frac{\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }|y\left(k\right)-x_i\left(k\right)|+\rho \underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|y\left(k\right)-x_i\left(k\right)|}{|y\left(k\right)-x_i\left(k\right)|+\rho \underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|y\left(k\right)-x_i\left(k\right)|}---\left(1\right)$

其中，ρ∈（0,∞），称为分辨系数。ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值区间为（0,1）， 具体取值可视情况而定。当ρ≤0.5463时，分辨力最好，通常取ρ=0.5。

c、计算关联度

因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值， 所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻（即 曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关 联程度的数量表示，关联度ri公式如下：

$r_i=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\xi }_i\left(k\right),k=\mathrm{1,2},...,n---\left(2\right)$

按照灰色关联分析的步骤计算电池等压降放电时间序列和剩余容量之间的相似程度， 选择电池剩余容量作为参考序列，电池等压降放电时间序列作为比较序列。选择ρ=0.5463， 得到关联度r=0.8154，关联度的范围为（0,1），越接近1表示关联越大，所以可以证明电 池等压降放电时间序列和剩余容量之间有很高的相似度。

所以，通过NASA电池数据的分析，等压差时间序列与电池容量序列之间的关联度 较大，即可以用等压降放电时间表征电池容量。

具体实施方式三、本实施方式与具体实施方式二所述的基于电池退化状态模型的锂离 子电池循环寿命预测方法的区别在于，步骤一二所述的获得等压降放电时间序列的具体过 程为：

步骤一二一、选定恒流放电模式，提取每周期恒流放电模式对应的监测数据；

步骤一二二、设置等压降放电电压的范围；

步骤一二三、计算每次等压降放电时间差，获得等压降放电时间序列x(n)。

具体实施方式四、本实施方式与具体实施方式一所述的基于电池退化状态模型的锂离 子电池循环寿命预测方法的区别在于，步骤二所述的根据电池退化状态模型训练获得电池 退化状态模型的具体过程为：

进行ESN训练：将等压降放电时间序列x(n)作为输入数据、电池容量y(n)作为训练 集，进行ESN训练得到基于ESN的电池退化状态模型，采用交叉验证的方法获取分别 获取储备池规模N、谱半径sr、输入单元尺度（Input Scaling，IS）和输入单元位移（Input  Shift，IF）的最优值，并采用带有单调约束的二次规划方程训练ESN的输出权值。从而 使得电池容量估计值与真实值y(n)之间的误差平方和最小。

具体实施方式五、本实施方式采用基于电池退化状态模型的锂离子电池循环寿命预测 方法对NASA锂离子电池退化状态建模，建模过程为：

1、准备输入和输出数据集。提取电池容量y(n)和等压降放电时间序列x(n)。电池等 压降放电时间序列作为输入序列，与之对应的剩余容量作为输出序列。18号电池数据共 有132组放电数据其中前66组数据作为训练数据集，后66组数据作为 测试数据集。

2、采用训练数据集输入进行ESN模型训练，得到储备池规模N、谱半 径sr、输入单元尺度（Input Scaling，IS）和输入单元位移（Input Shift，IF），从而得到基 于ESN的退化模型。

3、将测试数据集的等压降放电时间序列输入退化模型，估算电池容量值 ${\left\{\tilde{y}\left(n\right)\right\}}_{n=67}^{n=132}.$

4、模型评价。将估算值与真实进行对比，分析模型的准确性。

模型误差：使用均方根误差（Root Mean Squared Error,RMSE）作为逼近性能的评价 指标，如公式（3）所示：

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(y\left(x_i\right)-\tilde{y}\left(x_i\right))}^2}{n}}---\left(3\right)$

2）整体拟合效果：采用R²评价函数的整体拟合效果，如公式（4）所示，当模型的 拟合效果非常差的时候，模型输出值与真实值的误差的平方和会大于模型输出值和真实值 的均值的误差平方和，即R²可能会出现负值。

$R^2=1-\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(y\left(x_i\right)-\tilde{y}\left(x_i\right))}^2}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(y\left(x_i\right)-\bar{y}\left(x_i\right))}^2}---\left(4\right)$

退化建模结果：

按照上述的建模过程得到的退化模型结果及模型评价指标如表1所述，表1表示退化 模型结果及模型评价指标。

表1

退化模型验证：

如表1所示得到了基于ESN的锂离子电池退化状态模型的4个参数，从得到了锂离 子电池的退化模型，并通过计算得到训练过程模型的评价指标。下面对退化建模的准确性 进行验证，将等压降放电时间序列带入电池退化状态模型，通过模型估算电池 的容量值，并将该估算值与真实值进行对比分析，从而验证模型的准确性，其验证如图6 所示。

红色的点线表示的为电池容量的真实值。图7为建模得到的锂离子电池容量估算值与 测得容量真实值之间的误差曲线。

计算容量估算值与真实值之间的均方根误差和R²结果如表2所示。表2表示基于ESN 的退化模型验证评价指标。

表2

综上所述，采用等压降放电时间序列可以表征电池的容量，并通过ESN算法的实现 了电池的退化建模，图6验证了电池退化状态模型的准确性，从图7可知模型误差在 -0.04～0.12之间。从表2给出的均方根误差和模型的整体拟合效果也可表明退化状态建模 方法的有效性。

具体实施方式六、本实施方式采用基于电池退化状态模型的锂离子电池循环寿命预测 方法对3ICP10电池退化状态建模，所述的3ICP10电池数据长度为10402，建模过程为：

第一步，等压降放电时间序列和电池容量插值，并构建相应的数据集。

第二步，选取训练集并进行退化建模。在进行退化建模时，采用不同长度的训练集进 行模型训练以验证提出方法的适应性。分别采用全部数据的30%，50%和70%作为训练数 据，剩余的数据作为测试数据。

第三步，通过训练得到ESN的4个参数及退化模型及模型的评价指标如表3所示。 表3表示模型参数及评价指标

表3

第四步，模型验证，模型验证效果如图8至13所示。

从图8至图13中可知，建模曲线整体上能够跟踪真实的容量退化曲线。右图给出了 建模容量与真实容量之间的误差曲线。表4表示基于MONESN剩余容量预测参数设置及 模型评价，表5表示建模容量与真值之间误差表。

表4

表5

表5（续）

从图8至图11及表4和表5可知，等压降放电时间序列可以用于表征锂离子电池的 退化状态，并采用ESN算法实现了锂离子电池退化建模，实验结果验证了该方法的有效性 和适应性。且随着训练数据的增多，从训练数据中能够得到的容量退化信息就越多，建模 效果越好，通过模型计算得到的容量越接近真实值。