基于小波变换和希尔伯特变换的核电站松动部件定位方法

摘要

本发明涉及一种基于小波变换和希尔伯特变换的核电站松动部件定位方法。本发明包括如下步骤：步骤(1)网格划分，对划分好的网格编号；步骤(2)采集标定信号采集；步骤(3)标定信号的连续小波变换；步骤(4)计算到达时间；步骤(5)建立定位数据库；步骤(6)采集现场数据；步骤(7)现场数据信号的傅里叶变换；步骤(8)对进行连续小波变换；步骤(9)希尔伯特变换；步骤(10)查表定位。本发明具有实时性好、定位精度高、抗干扰能力强及计算快速方便的优点。

说明书

技术领域

本发明属于核工程技术领域，尤其涉及一种基于小波变换和希尔伯特变换的核电站松动部件定位方法，用于估计核电站松动部件跌落位置。

技术背景

核电站中由于组件老化、构件疲劳而造成金属部件的松动或脱落。以及在主系统施工、加料、维护期间因疏忽无意中遗留下的金属部件,都会加大系统中其他部分的组件损伤和材料磨损，从而削弱反应堆系统运行的安全性能和稳定性能。此外,松动部件会增加控制杆的潜在干扰并增加主系统中放射性残渣的积累量，对核电厂工作人员的安全也造成威胁。松动部件定位作为核电站松动部件监测系统的主要组成部分，准确的定位松动部件有利于在停堆检修时快速找到松动部件，并进行相应的处理，尽量减少维修人员暴露在核辐射下的时间，保证维修人员的安全，是评价一回路系统内部件机械安全性和提高核反应堆安全性的可靠手段。

现有的松动件定位方法相关文献有：

[1] J. F. Doyle, An experimental method for determining the location and time of initiation of an unknown dispersing pulse[J]，Experimental Mechanics, 1987, 27: 229-233.

    一种基于高阶统计量的时差估计方法，利用高阶统计量对高斯噪声的不敏感性这一优点，以二阶或更高阶的相关函数来估计被噪声污染的信号间的时间延迟。与传统相关函数相比，则能够去除高斯噪声的影响，但当噪声为有色时误差还是较大。

[2] G..Por, J. Kiss,I .Sorosanszky, G..Szappanos，Development of a false alarm free advanced loose parts monitoring system (ALPS)[J]，Progress in Nuclear Energy，2003 .43 (1-4):243-251.

    一种基于信号SPRT（Sequence Probability Ratio Test，贯序概率比校验）的时差估计方法，先用噪声的AR模型对信号进行白化，然后通过计算白化信号的SPRT来估算信号到达时差。

[3] S.Figedy,G..Oksa, Modern methods of signal processing in the loose part monitoring system[J]，Progress in Nuclear Energy, 2005, 46(3-4):253-267.

一种基于小波去噪的时差估计方法，通过小波去噪，即去除噪声的影响，然后再估计时差。该方法由于去除了噪声的影响，所以在低信噪比的情况下仍然有较好的估算效果，但是由于该方法还是以信号的过零点作为信号到达时间，没有考虑弯曲波的复杂传播模式，所以在实际定位时当传播距离较远时仍然存在较大误差。

[4] Gee Yong Park . Se Woo Cheon ,Cheol Kwon Lee, et al. An Estimation Method for Impact Location of Loose Parts [J] .Progress in Nuclear Energy, 2005, 48(2006): 360-370.

一种松动件冲击位置的估计方法，提出了一种基于信号包络线的确定冲击信号到达传感器的起始时间的方法，但是现场实验数据的分析结果很不理想。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有定位技术在实际应用中定位精度差、抗干扰能力弱以及计算速度慢等缺陷，提出了一种基于小波变换和希尔伯特变换的核电站松动部件定位方法，该方法抗干扰能力强，定位精度高、可通过计算机实现自动快速定位。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤(1)网格划分

    根据定位精度要求，在被撞击物上划分网格，定位精度要求越高，网格划分越小;网格长宽为 ，然后对划分好的网格编号。

步骤(2)标定信号采集

通过数据采集卡、电荷放大器和加速度传感器来实现标定信号的采集，将三个加速度传感器安装在被撞击物上，其中加速度传感器采集力锤敲击信号后，经电荷放大器进入数据采集卡；每个通道的标定信号包括力锤敲击信号和本底噪声；

所述的力锤敲击信号为力锤敲击不同网格内不同点所得的信号；

步骤(3)标定信号的连续小波变换

对获取的标定信号判断幅值，以最大幅值前0.03s作为开始端，取连续0.3s长信号数据，然后对进行连续小波变换,获得处理后信号。连续小波变换的尺度分别取2、8、14、20。

步骤(4)计算到达时间

对步骤(3)中处理得到的信号用希尔伯特变换法进行分析，确定信号的起振点时刻，第一通道、第二通道、第三通道的起振点时刻分别为、、;

步骤(5)建立定位数据库

根据步骤(4)中得到的不同通道的起振点时刻、、,计算第二通道、第三通道与第一通道的到达时间差、；计算得出同一网格内不同敲击点的多次敲击结果的时间差平均值、为；然后以网格编号，时间差平均值和为查询表的属性，建立定位查询表grid_tbl。

步骤(6)现场数据采集

通过数据采集卡、电荷放大器和加速度传感器来实现现场数据信号采集。现场数据信号包括松动件跌落时的冲击信号和环境背景噪声。

步骤(7)现场数据信号的傅里叶变换

对获取的现场数据信号判断幅值，以最大幅值前0.03s作为开始端，取0.3s长信号数据，并对进行傅里叶变换；根据信号频谱图确定的主频率，然后根据公式：，求得小波尺度,式中为采样周期；为给定小波的中心频率，该中心频率为归一化后的数值，例如db2小波，其中心频率为0.6667。

步骤(8)对进行连续小波变换

将步骤(3)中连续小波变换尺度2、8、14、20与步骤(7)中求得的小波尺度作比较，取最接近的作为新连续小波变换尺度M，然后以尺度M对步骤(7)中得到的信号进行连续小波变换处理得到信号。

步骤(9)希尔伯特变换

对步骤(8)中处理得到的信号用希尔伯特变换法进行分析，确定该信号的起振点时刻，第一通道、第二通道、第三通道的起振点时刻分别为、、。

步骤(10)查表定位

根据步骤(9)中确定的各通道的起振时刻，求得第二通道、第三通道与第一通道的信号到达时间差、；然后根据步骤(8)中确定的小波尺度M，找到M尺度下的定位查询表grid_tbl；用到达时间差、与定位查询表grid_tbl中平均值的、分别作比较 ，求其时间距离，时间距离中的最小值所对应的网格编号即为定位网格N。

    所述的步骤(3)和步骤(8)中的连续小波变换的公式为

其中，为步骤(3)中的，为步骤(8)中的；为小波函数，此处取小波函数为db2；为的复共轭；为尺度因子；为时间平移因子。即为经小波尺度连续变换后的信号。

所述的步骤(4)和步骤(9)中采用的希尔伯特变换到达时差定位法，是在时域通过求得信号的希尔伯特包络线，根据包络线的峰值来确定信号起振点时刻；包括以下步骤：

(1)求输入信号的希尔伯特变换，根据定义：

        ，其中，即为经希尔伯特变换后的信号。

(2)以信号为实部，其希尔伯特变换为虚部，构成一个新的函数如式：  

其中， 是新函数的幅值函数；为相位函数。则即为信号的包络线函数。

(3)对获取的包络线函数判断幅值，取信号幅值突然变大前的一段信号（长度为0.1s）作为背景噪声。取背景噪声的最大幅值作为阈值。

(4)对求峰值，比较点数一般设置为5，即取中大于阈值且大于与该点相邻的5个点的所有值，则此点所对应的值即为的一个峰值。取求得的第一个峰值所对应的时间点t即为信号的起振时刻。

所述的步骤(10)中时间距离的计算公式为：

，

其中，为网格编号，为网格划分总数；的最小值所对应的即为定位网格N。

本发明的有益效果如下：

先根据采集信号的频谱结构确定信号主频率，根据频率与小波尺度的关系公式计算得到小波尺度。然后用尺度为的小波函数对信号进行连续小波变换。然后用希尔伯特变换法对连续小波变换后的信号进行分析计算，求得信号起振时刻，最后用查表法实现定位。小波变化具有时-频局部化特性。经连续小波变换后的信号可以实现特定时-频成分信号的突显，使信号所包含的能量主频率较集中，且小波变换是等能量变换。这就减小了波的频散效应对波速的影响。因为基于希尔伯特变换的时差估计法采用的是能量最大的弯曲波成分的速度，而经小波连续变换后的信号正好满足该条件，所以该方法对冲击信号起振点的确定较准确。又因为基于希尔伯特变换的时差估计法中认为信号希尔伯特包络线的第一个峰值为信号到达时刻，而不是信号过零点，所以该方法抗干扰能力强。最后通过查表法实现定位，而不像三角形定位法需要求解双曲线方程，从而不会受到多解和无解问题的困扰，而且计算速度快，计算方便，虽然在系统运行前需要做大量的前期工作，但定位精度能够得到保障。

     本发明具有实时性好、定位精度高、抗干扰能力强及计算快速方便的优点。

附图说明

图1为希尔伯特定位法原理图；

图2为平板试验示意图；

图3为敲击点位置及传感器安装位置图；

图4 为510g钢球频谱图；

图5为1.12kg钢球小波变换前后频谱比较图；

图6 880g无噪信号与880g加噪信号（信噪比为5dB）；

图7为本发明流程图。

具体实施方式

    下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图7所示，基于小波变换和希尔伯特变换的核电站松动部件定位方法，包括以下步骤：

步骤(1)网格划分

    根据定位精度要求，在被撞击物上划分网格，定位精度要求越高，网格划分越小;网格长宽为，然后对划分好的网格编号。

步骤(2)标定信号采集

通过数据采集卡、电荷放大器和加速度传感器来实现标定信号的采集，将三个加速度传感器安装在被撞击物上，其中加速度传感器采集力锤敲击信号后，经电荷放大器进入数据采集卡；每个通道的标定信号包括力锤敲击信号和本底噪声；

所述的力锤敲击信号为力锤敲击不同网格内不同点所得的信号；

步骤(3)标定信号的连续小波变换

对获取的标定信号判断幅值，以最大幅值前0.03s作为开始端，取连续0.3s长信号数据，然后对进行连续小波变换,获得处理后信号。连续小波变换的尺度分别取2、8、14、20。

步骤(4)计算到达时间

对步骤(3)中处理得到的信号用希尔伯特变换法进行分析，确定信号的起振点时刻，第一通道、第二通道、第三通道的起振点时刻分别为、、;

步骤(5)建立定位数据库

根据步骤(4)中得到的不同通道的起振点时刻、、,计算第二通道、第三通道与第一通道的到达时间差、；计算得出同一网格内不同敲击点的多次敲击结果的时间差平均值、为；然后以网格编号，时间差平均值和为查询表的属性，建立定位查询表grid_tbl。

步骤(6)现场数据采集

通过数据采集卡、电荷放大器和加速度传感器来实现现场数据信号采集。现场数据信号包括松动件跌落时的冲击信号和环境背景噪声。

步骤(7)现场数据信号的傅里叶变换

对获取的现场数据信号判断幅值，以最大幅值前0.03s作为开始端，取0.3s长信号数据，并对进行傅里叶变换；根据信号频谱图确定的主频率，然后根据公式：，求得小波尺度,式中为采样周期；为给定小波的中心频率，该中心频率为归一化后的数值，例如db2小波，其中心频率为0.6667。

步骤(8)对进行连续小波变换

将步骤(3)中连续小波变换尺度2、8、14、20与步骤(7)中求得的小波尺度作比较，取最接近的作为新连续小波变换尺度M，然后以尺度M对步骤(7)中得到的信号进行连续小波变换处理得到信号。

步骤(9)希尔伯特变换

对步骤(8)中处理得到的信号用希尔伯特变换法进行分析，确定该信号的起振点时刻，第一通道、第二通道、第三通道的起振点时刻分别为、、。

步骤(10)查表定位

根据步骤(9)中确定的各通道的起振时刻，求得第二通道、第三通道与第一通道的信号到达时间差、；然后根据步骤(8)中确定的小波尺度M，找到M尺度下的定位查询表grid_tbl；用到达时间差、与定位查询表grid_tbl中平均值的、分别作比较 ，求其时间距离，时间距离中的最小值所对应的网格编号即为定位网格N。

    所述的步骤(3)和步骤(8)中的连续小波变换的公式为

其中，为步骤(3)中的，为步骤(8)中的；为小波函数，此处取小波函数为db2；为的复共轭；为尺度因子；为时间平移因子。即为经小波尺度连续变换后的信号。

所述的步骤(4)和步骤(9)中采用的希尔伯特变换到达时差定位法，是在时域通过求得信号的希尔伯特包络线，根据包络线的峰值来确定信号起振点时刻；包括以下步骤：

(1)求输入信号的希尔伯特变换，根据定义：

        ，其中，即为经希尔伯特变换后的信号。

(2)以信号为实部，其希尔伯特变换为虚部，构成一个新的函数如式：  

其中， 是新函数的幅值函数；为相位函数。则即为信号的包络线函数。

(3)对获取的包络线函数判断幅值，取信号幅值突然变大前的一段信号（长度为0.1s）作为背景噪声。取背景噪声的最大幅值作为阈值。

(4)对求峰值，比较点数一般设置为5，即取中大于阈值且大于与该点相邻的5个点的所有值，则此点所对应的值即为的一个峰值。取求得的第一个峰值所对应的时间点t即为信号的起振时刻。

所述的步骤(10)中时间距离的计算公式为：

，

其中，为网格编号，为网格划分总数；的最小值所对应的即为定位网格N。

希尔伯特定位法原理图如附图1所示，当松动部件和反应堆的压力容器发生碰撞后，碰撞能量主要以弯曲波的形式进行传播，其传播速度取决于弯曲波的群速度。假设一弯曲波由n个频率很接近的简谐波组成，且其角频率分别为，，…，，主频率为 (即各频率分量都接近于)。合成波可以表示成： ，式中为碰撞点与传感器之间的距离，为波数，为振幅。根据合成波构建新函数：  

 

                   则信号的包络线函数可表示为：

    

              

由上式知当取得最大值时，即时，取最大值。根据波传播理论，弯曲波的群速度为波的角频率对波数的导数，即： ，由于各个角频率很接近，所以可得： ，因此包络线上取得最大值时的时间点t可以表示为： ，所以冲击信号包络线的极值点所对应的时间点即为碰撞产生的弯曲波以速度传播距离的时刻。如附图1所示，因此信号包络线的第一峰值即为信号到达时间。

实施例

下面结合试验，说明本发明，本发明的效果可以通过平板试验的实验结果分析说明：

1、试验条件

如附图2所示，本试验的试验平台由测试对象、加速度传感器、电荷放大器、数据采集卡和计算机构成。测试对象包括：金属球、卧式锅炉和钢板及其支撑。钢板尺寸为200cm*150cm*2cm。为了尽量减少环境噪声的影响，在钢板的四个边沿下均加了缓冲隔离。缓冲隔离由钢板和橡胶板构成，缓冲隔离中钢板尺寸为20cm*20cm*1.2cm,橡胶板尺寸为20cm*20cm*2cm。每个缓冲隔离由3块钢板和3块橡胶板组成，由底层开始分别为钢板、橡胶板、钢板、橡胶板、钢板、橡胶板，总厚度约10cm。金属球重量分别为20g、44g、100g、175g、225g、360g、510g、640g、880g、1.12kg、1.4kg、1.8kg、2.52kg、4.1kg、9kg、11.2kg。

2、数据采集

数据采集包括两部分：力锤敲击信号采集和背景噪声采集。

(1)冲击信号采集：采用三个加速度传感器，加速度传感器在钢板上呈三角形排列，可参看如附图3。冲击物为力锤和不同质量金属球。标定信号为力锤敲击每个网格中心点多次冲击信号。力锤敲击信号为不同质量金属球，分别在高度10cm、15cm、20cm处敲击钢板不同点的冲击信号。

(2)背景噪声采集：采用三个加速度传感器，其中一个加速度传感器位于锅炉顶部进水口处，一个位于锅炉出水口，一个位于锅炉顶部左上方。背景噪声为锅炉从冷态到热态过程中的背景噪声，根据锅炉运行状态（锅炉未运行前、小火、大火、水泵运转、放气等）来采集数据，锅炉运行状态每改变一次采集一组数据。

3、冲击试验结果及分析

力锤敲击信号与背景噪声分别按信噪比为-5dB、0dB、5bB、10dB进行叠加，用于试验结分析。信噪比定义为：

               

其中表示噪声幅值取绝对值后求平均，表示信号幅值取绝对值后求最大值。

实验结果对本发明提出的定位方法进行了验证。实验结果如附图4和附图5所示，从附图4中可看出金属球的冲击高度对冲击信号的频率成分影响并不大，这正好与赫兹碰撞理论相符。从附图5中可以看出信号经连续小波变换后，在保持信号能量不变的前提下，其信号能量主频率部分信号被放大，信号频率成分变得集中。从而减弱了低频噪声及其他频率成分波的干扰。

本发明用如下方法来计算矢量误差和相对误差。

矢量误差：，其中,分别为松动件跌落位置所在网格与定位位置所在网格之间的水平间隔网格数和垂直网格间隔数。

相对误差：，其中为矢量误差的模，为网格的面积，为以三个定位传感器为顶点构成的三角型的面积。

试验结果对本发明提出的松动件定位方法进行了验证，并且还将本发明提出的方法与其他方法进行了比较分析。

通过试验数据分析，试验定位分析结果如表1~4所示。

 

表1  小波尺度2下分析定位结果

表2 小波尺度8下分析定位结果(1)

表3  小波尺度8下分析定位结果(2)

表4 小波尺度20下分析定位结果

由表1~4可以看出,所有钢球跌落位置的定位平均相对误差最小为2.60%，最大为13.79%。根据矢量误差可以看出，定位网格与松动件实际跌落网格的间隔在1个网格左右。说明该方法对不同质量松动件都有较好的定位效果，大质量的松动件定位效果最好。

以175g不含噪声和880g加噪声（信噪比为5dB）钢球为例，分析不同定位方法的估计效果。如表5和表6所示。信号经相同尺度连续分解后，再经不同时间差估算方法确定时间差，最后都由查表法定位。

表5 175g-尺度8

表6  880g-尺度8(5dB)

由表5和表6可以看出，本发明提出的方法与其他两种方法相比定位精度要高，且抗干扰能力较强。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。