一种调频连续波SAR扫频非线性校正方法

摘要

本发明提供一种调频连续波SAR扫频非线性校正方法。技术方案包括以下步骤：将接收的全孔径回波信号分为时间长度相等的两个子孔径信号；利用相位梯度自聚焦算法进行扫频非线性的粗估计，并根据粗估计结果对全孔径信号进行粗校正；根据系统的工作参数和模型设计残余视频相位滤波器；将全孔径信号通过上述残余视频相位滤波器；利用相位梯度自聚焦算法根据残余视频相位滤波之后的信号进行扫频非线性的精估计，实现调频连续波合成孔径雷达扫频非线性的精校正。本发明充分利用子孔径信号之间的相关特性来进行扫频非线性相位误差的粗估计，消除了传统方法对作用距离的限制条件，并且估计结果具有稳健的特点。

说明书

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体地说，本发明涉及一种调频连续波SAR(Synthetic-aperture radar，合成孔径雷达)扫频非线性校正方法。 

背景技术

调频连续波SAR是一种体积小、重量轻、造价低和抗干扰能力强的高分辨率雷达成像设备，是当前最主要的一类小型化SAR，广泛应用于无人机等对载荷要求非常苛刻的飞行平台上。 

调频连续波SAR通过连续发射宽带的线性调频信号获得高的距离向分辨率。在实际的宽带雷达系统中，由于器件特性等各种因素的影响，发射信号的频率总是不可避免地会偏离理想的频率。也即是说，实际发射信号不可避免地存在非线性的问题。对脉冲雷达来说，由于脉冲持续时间很短，扫频非线性的影响并不突出。而对调频连续波SAR而言，扫频非线性的影响则非常严重，并且随着分辨率及作用距离等指标的提高，扫频非线性的影响也越来越突出。因此，扫频非线性问题成为工程实际中制约调频连续波雷达系统性能最为重要的因素之一。 

对于调频连续波SAR的扫频非线性问题，通常是利用特显点方法进行校正。这种方法要求SAR的最大作用距离在数十米的范围。但在SAR应用背景中，测绘带宽度通常在数百到数千米，此时无法利用特显点方法来校正雷达的扫频非线性。对于调频连续波SAR中的扫频非线性校正，最常用的方法是一种称为三步法的校正方法。这种方法对SAR的作用距离没有限制，也非常便于集成到成像算法中。但这种方法需要通过硬件设备预先测量出扫频非线性，从而增加了 系统开销，限制了其应用的灵活性。 

发明内容

本发明的目的在于，针对现有调频连续波SAR扫频非线性校正方法作用距离短及需要额外硬件设备等限制条件，提出一种基于回波信号的扫频非线性估计及校正方法，这种方法充分利用子孔径信号的相关特性，消除扫频非线性相位误差对距离的依赖性，实现对扫频非线性的精确校正。 

为实现所述目的，本发明的技术解决方案是：一种调频连续波SAR扫频非线性校正方法，该方法包括以下步骤：①将接收的全孔径回波信号进行子孔径划分，按方位向时间分为时间长度相等的两个子孔径信号；②根据两个子孔径信号在距离上的相关特性，利用PGA（Phase Gradient Autofocus，相位梯度自聚焦）算法进行扫频非线性的粗估计，并根据粗估计结果对全孔径信号进行粗校正；③根据系统的工作参数和模型设计RVP（Residual Video Phase，残余视频相位）滤波器；④将完成扫频非线性相位误差粗校正之后的全孔径信号通过上述RVP滤波器；⑤利用PGA算法根据RVP滤波之后的信号进行扫频非线性的精估计，实现调频连续波SAR扫频非线性的精校正。 

与现有技术相比，本发明的有益效果在于： 

(1)本发明仅依赖回波数据本身来估计由于扫频非线性引起的相位误差，并对其进行补偿，无需额外的硬件设备，是一种纯软件的校正方法，因而能够节省系统硬件开销；便于集成到成像算法中，具有很强的适用性。 

(2)本发明充分利用子孔径信号之间的相关特性来进行扫频非线性相位误差的粗估计，消除了传统方法对作用距离的限制条件； 

(3)本发明对扫频非线性相位误差的估计包括粗估计和精估计的步骤，因此 具有十分稳健的特点。 

附图说明

图1为本发明调频连续波SAR扫频非线性校正方法流程图； 

图2为本发明子孔径划分示意图； 

图3为本发明一个实施例的仿真参数图； 

图4为本发明一个实施例的距离向压缩对比图。 

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明提供的一种调频连续波SAR扫频非线性校正方法作进一步详细的解释。 

①将接收的全孔径回波信号进行子孔径划分，按方位向时间分为时间长度相等的两个子孔径信号。 

在考虑扫频非线性的情况下，调频连续波SAR点回波信号可写为： 

$\mathrm{ss}(t_a,t_r;r_0)=A_0\exp (-j\frac{{4\mathrm{\pi f}}_c}{c_0}r)\exp \left({j2\mathrm{\pi f}}_d{t}_r\right)·\exp [-j\frac{{4\mathrm{\pi k}}_r}{c_0}(r-r_c)(t_r-\frac{{2r}_c}{c_0})]$

$\exp \left[j\frac{{4\mathrm{\pi k}}_r}{c_0^2}{(r-r_c)}^2\right]·\exp \{-j2\pi [ϵ(t_r-\frac{{2r}_c}{c_0})-ϵ(t_r-\frac{2r}{c_0})\left]\right\}$

其中t_a为方位向时间，且-T_a/2≤t_a<T_a/2，T_a为合成孔径时间，t_r为距离向时间，r₀为点目标最小斜距，A₀为回波信号幅度，f_c为发射信号中心频率，c₀为光速，f_d为多普勒频率，k_r为调频斜率，r_c为参考距离，r为瞬时斜距，可表示为 V为平台运动速度，为由于扫频非线性引起的相位误差，并且对应的函数ε(t)为e(t)的积分。 

扫频非线性e(t)可建模为： 

$e\left(t\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}[E_{\mathrm{mc}}\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi m}}{T_r}t\right)+E_{\mathrm{ms}}\sin \left(\frac{2\mathrm{\pi m}}{T_r}t\right)]$

其中T_r为距离向数据采集时间，m为扫频非线性的谐波分量，M为最大谐波分量，E_mc和E_ms分别表示余弦分量和正弦分量的幅度，令即可得到 为简便起见，通常用f_m=m/T_r表示扫频非线性的谐波频率。扫频非线性的严重程度通常用线性度L=|e(t_r)|_max/B_r来表征，其中B_r为发射信号带宽，下标max表示取最大值，则e(t)=L·B_r·sin(2πf_mt)。 

对于全孔径信号ss(t_a,t_r;r₀)进行子孔径划分的过程就是将ss(t_a，t_r;r₀)按方位向时间分为前后时间长度相等的两部分： 

第一个子孔径信号ss_sub1(t_a，t_r;r₀)表示为：ss_sub1(t_a，t_r；r₀)＝ss(t_a，t_r；r₀)，-T_a/2≤t_a＜0 

第二个子孔径信号ss_sub2(t_a,t_r;r₀)表示为： 

ss_sub2(t_a,t_r;r₀)=ss((t_a+T_a/2),t_r;r₀),-T_a/2≤t_a<0 

子孔径划分示意图如图2所示。全孔径的回波信号用N_r×N_a这个二维矩阵来表示，其中N_r为距离向采样点数，N_a为方位向采样点数。第一个子孔径为矩阵的前半部分，第二个子孔径为矩阵的后半部分，两个子孔径信号的大小均为N_r×N_a/2。 

②根据两个子孔径信号在距离上的相关特性，利用PGA（Phase Gradient Autofocus，相位梯度自聚焦）算法进行扫频非线性的粗估计，并根据粗估计结果对全孔径信号进行粗校正。具体包括以下子步骤： 

(2a)将第一个子孔径信号和第二个子孔径信号对应的距离向信号共轭相乘： 

${\mathrm{ss}}_{\mathrm{diff}}(t_a,t_r;r_0)={\mathrm{ss}}_{\mathrm{sub}1}(t_a,t_r;r_0)\times {\mathrm{ss}}_{\mathrm{sub}2}^{*}(t_a,t_r;r_0),-T_a/2\le t_a<0$

(2b)利用PGA算法估计ss_diff(t_a,t_r;r₀)的相位误差，得到扫频非线性e(t_r)的粗估计

(2c)对进行积分，并利用多项式拟合消除常数项误差，得到扫频非线性相位误差ε(t_r)的粗估计

(2d)对全孔径回波信号ss(t_a，t_r;r₀)进行扫频非线性相位误差的粗校正，得到： 

ss_NLC(t_a,t_r;r₀)=ss(t_a,t_r;r₀)·H_NLC(t_r) 

其中粗相位误差校正因子H_NLC(t_r)为： 

$H_{\mathrm{NLC}}\left(t_r\right)=\exp \left[j2\pi {\widehat{ϵ}}_1(t_r-\frac{{2r}_c}{c_0})\right]$

至此完成扫频非线性的粗估计及粗校正，上述处理的实现流程如图3所示。 

③根据系统的工作参数和模型设计RVP滤波器。 

设计如下的RVP滤波器： 

$H_{\mathrm{RVPC}}\left(f_r\right)=\exp (-j\frac{{\mathrm{\pi f}}_r^2}{k_r})$

其中，f_r为距离向频率。 

④将完成扫频非线性相位误差粗校正之后的全孔径信号通过上述RVP滤波器，使得扫频非线性相位误差与瞬时斜距无关。 

(4a)将完成扫频非线性相位误差粗校正之后的全孔径信号ss_NLC(t_a，t_r;r₀)进行距离向FFT，得到sSN_LC(t_a,f_r;r₀)； 

(4b)将信号sS_NLC(t_a,f_r;r₀)通过RVP滤波器，得到： 

sS_RVPC(t_a,f_r;r₀)=sSN_LC(t_a,f_r;r₀)·H_R"C(f_r)； 

(4c)将sS_RVPC(t_a,f_r;r₀)进行距离向逆FFT，得到二维时域信号ss_RVPC(t_a，t_r;r₀)，此信号的扫频非线性相位误差不再与瞬时斜距有关，而仅与参考距离有关。 

⑤利用PGA算法根据RVP滤波之后的信号进行扫频非线性的精估计，实现调频连续波SAR扫频非线性的精校正。 

(5a)利用PGA算法估计ss_RVPC(t_a，t_r;r₀)的相位误差，得到扫频非线性相位误差的精估计

(5b)对ss_RVPC(t_a，t_r;r₀)进行扫频非线性的精校正，得到： 

ss_NLR(t_a,t_r;r₀)=ss_RVPC(t_a,t_r;r₀)·H_NLR(t_r) 

其中精相位误差校正因子H_NLR(t_r)为： 

$H_{\mathrm{NLR}}\left(t_r\right)=\exp [-j2\pi {\widehat{ϵ}}_2(t_r-\frac{{2r}_c}{c_0})]$

至此完成扫频非线性的精估计与精校正。 

下面通过仿真的方法对本发明做进一步验证。由图3所示的仿真参数，中心频率f_c对应的波长λ为0.0086m，调频斜率k_r为5×10¹⁰Hz/s。距离向采样点数N_r为1024点，方位向数据采集时间T_a为2秒，方位向点数N_a为2048点。仿真中所用点目标放置在r₀=4.6km处，并假定回波幅度A₀为1。仿真中距离向时间变量t_r和方位向时间变量t_a的取值分别为： 

$t_r=\frac{n_r}{f_s}=1\times {10}^{-6}\times n_r,n_r=\mathrm{0,1},···1023$

$t_a=\frac{n_a-N_a/2}{f_p}={1\times 10}^{-3}\times (n_a-1024),n_a=\mathrm{0,1},···2047$

仿真中的所用的扫频非线性e(t_r)为： 

e(t_r)=L·B_r·sin(2πf_mt_r)=2.5×10⁶×sin(2000π×t_r) 

在不校正扫频非线性的情况下，距离向的压缩结果如图4中虚线所示。由图中结果能明显看出由于扫频非线性导致的频谱展宽，本实施例中展宽的大小 为20kHz，约为20个距离单元。子孔径划分中，第一个子孔径信号为全孔径回波矩阵的前面1024列，第二个子孔径信号为后面1024列。利用本发明进行扫频非线性校正之后的距离向压缩结果如图4中实线所示。由图能看出校正之后的距离压缩效果接近理想情况。