一种水泥沥青砂浆抗压强度的预测方法

摘要

一种水泥沥青砂浆抗压强度的预测方法，为缩短确定的CA砂浆配合比周期，通过机理研究及实验分析忽略了对强度影响较小的参数，以水用量与水泥用量的质量比mW/mC以及沥青用量与水泥用量的质量比mA/mC作为计算参数，最终可用于定量计算CA砂浆的抗压强度。通过这种方法，可依据CA砂浆配合比提供的参数，方便快捷的预测出CA砂浆的28d抗压强度，预测结果具有较好的可靠性。

说明书

技术领域

本发明涉及水泥沥青砂浆抗压强度的预测方法，即依据水泥沥青砂浆的配合 比情况计算出水泥沥青砂浆的28d抗压强度。

背景技术

水泥沥青砂浆(CA砂浆)是目前高速铁路建设的关键性材料，起到调整轨 道施工误差以及提高列车高速行驶的安全性与乘坐的舒适性的重要作用。抗压强 度是水泥沥青砂浆最基本的力学性能指标，是其它所有性能的基础。一次水泥沥 青砂浆的抗压强度需要经过28d的实验周期才能确定，如果28d抗压强度不能 满足指标要求，就需要调整配合比，再进行下一个28d周期的试验，而且如何 调整配合比也不易掌握方向，因此可能需要若干28d实验周期。这种模式可能 大大延误工程的进度，降低施工质量，造成极大浪费。

众所周知，水泥混凝土已有成熟的抗压强度计算公式，极大的减少了水泥混 凝土配合比设计的工作量，但是目前对CA砂浆强度的研究仅限于配合比参数对 强度影响的定性分析，尚不能发挥类似水泥混凝土强度计算公式的作用。因此， CA砂浆的强度预测方法的发展远远滞后于CA砂浆的发展。

发明内容

本发明的目的就是解决测试CA砂浆抗压强度周期长的问题、免去等待实验 周期的烦恼，提供一种方便快捷的方法，通过对配合比参数直接计算水泥沥青砂 浆强度的方法，在已知配合比的情况下，即可获知CA砂浆的抗压强度。

通过对CA砂浆强度形成的机理研究，发现CA砂浆仍然是通过水泥水化获 得强度的体系，所以，水和水泥的质量比(m_W/m_C)仍然对CA砂浆抗压强度起 决定性作用。在水泥混凝土中水和水泥的质量比(m_W/m_C)决定了水泥石中的孔 隙率，从而决定了水泥石强度。在CA砂浆中，沥青是一种液相材料，不与其他 材料发生反应，抗压强度方面接近于0，因此受压时，其力学性能与孔隙接近； 同时沥青是一种亲油性材料，在CA砂浆中会成膜，从而影响水泥的水化，因此 沥青和水泥的质量比(m_A/m_C)对CA砂浆的强度贡献不仅有类似于m_W/m_C与孔 隙率相关的作用，还有影响水化的作用，所以对CA砂浆的强度而言，m_A/m_C是 比m_W/m_C更显著的影响因素。

发明人又通过试验进一步研究了各种原材料用量以及比例对强度的影响，通 过分析各种参数对CA砂浆强度影响的显著性，排除了其中对强度影响较小或没 有影响的参数，并结合理论分析，最终确定了CA砂浆抗压强度的两个计算参数： 沥青与水泥的质量比例m_A/m_C以及水用量与水泥的比例m_W/m_C。其它参数虽有 影响但不显著，因此为了方便计算简化模型，不将这些参数列为计算参数。

根据上述分析，本发明提供一种水泥沥青砂浆抗压强度的预测方法，用于仅 提供配合比而未进行28d抗压强度实验的情况下，对水泥沥青砂浆的28d抗压强 度进行预测，其特征在于：

以水用量与水泥用量的质量比m_W/m_C以及沥青用量与水泥用量的质量比 m_A/m_C作为计算参数，计算公式为：

c·lnf＝y-a(m_A/m_C)-b(m_W/m_C)

上述方程式中，f为待求的强度预测值，系数y、a、b、c为常数；其中c 的值与水泥28d抗压强度相关，水泥28d抗压强度测试方法依据GB/T 17661-1999；设水泥强度为57.2MPa时，c＝1，以此为基准，则当该水泥28d 抗压强度为f_C时，c＝4.047/lnf_C；在缺乏28d水泥实测强度数据f_C时， c=4.047/lnf_mf_m为水泥强度等级。强度等级的定义参考GB175-1999、GB1344 -1999、GB12958-1999等规范，如海螺PII52.5水泥，其中52.5即代表水泥强 度等级。

y、a、b这三个常数的值只与混凝土养护温度、加载速度相关。

又由于规范对各种试验条件的要求都存在一定的范围，并非绝对，如加载速 度为50～500N/S，破坏时间为30～90S，养护温度也允许±2℃的误差，原材料 品质也可能存在一定的差异，尤其是存在特殊要求，需要执行特殊的实验制度。 因此，y、a、b的数值根据三组以上水泥沥青砂浆的配合比数据以及抗压强度测 试实验的结果，通过最小二乘法确定；并且增加试验量可增加修正精确度；所述 水泥沥青砂浆抗压强度测试实验方法包括其成型养护制度依据不限定某一特定 标准，但必须满足以下条件：为修正常数所进行的强度测试与预测强度的配合比 所最终实际执行的抗压强度测试方法遵守同一标准，且同组平行试验量及数据处 理应满足GB/T17661-1999的要求；在c、y、a、b确定后，即可运用方程对抗 压强度进行预测。

当养护温度为20℃、加载速度为400N/S时，y、a、b、c的数值为4.538、 4.679、1.271以及4.047/lnf_C。

当养护温度为20℃、加载速度为400N/S，且在缺乏28d水泥实测强度数据 f_C时，y、a、b、c的数值为4.538、4.679、1.271以及4.047/lnf_m，f_m为水泥 强度等级。强度等级的定义参考GB175-1999、GB1344-1999、GB12958-1999 等规范，如海螺PII52.5水泥，其中52.5即代表水泥强度等级。

是否需要进行此校正步骤取决于试验部门所选原材料以及试验制度的实际 情况。

本发明实现了对CA砂浆抗压强度的准确预测，具有较高的可靠性。

具体实施方式

下面结合说明书对发明进行进一步说明，但本发明所要求的保护范围并不局 限于实施例描述的范围。

各实施例中使用的水泥品种及强度等级，用于制备乳化沥青的沥青品种，以 及各种组分用量如表1所示。

表1实验原材料及配合比

注：m_s为砂的质量。

在下文实施例具体实施过程中，将根据表1中所提供配合比，换算出两个计 算参数m_W/m_C、m_A/m_C列入相应表格中。

以实施例1～13为例，小野田PII52.5水泥28d抗压强度实测值为57.2MPa， 海螺PII52.5水泥28d抗压强度实测值为55.2MPa，海螺PO42.5水泥28d抗压 强度实测值为48.3MPa，则对这三种水泥时c的值分别为1，1.009，1.0438。 水泥沥青砂浆28d抗压强度强度的测试方法(包括成型养护制度)依据《客运 专线铁路CRTS II型板式无砟轨道水泥沥青砂浆暂行技术条件科技基[2008]74 号》进行，具体条件为养护温度20℃、加载速度400N/S。

先使用小野田PII52.5水泥、SK70#沥青进行下述L₉(3⁴)的正交试验，对y、 a、b的值进行确定，由于小野田PII52.5水泥28d实测抗压强度为57.2Mpa，此 时c=1。正交设计表如表2所示。

表2正交设计表

根据正交设计表安排的配合比以及水泥沥青砂浆28d抗压强度结果如表3所 示。

表3正交试验安排表及试验结果

注：m_s为砂的质量。

根据最小二乘法以及理论方程式c·ln/＝y-a(m_A/m_C)-b(m_W/m_C)对正交

实验数据进行回归，回归过程如下：

$\left(\begin{array}{c}{l}_{11}a+l_{12}b+l_{10}=0\\ l_{21}a+l_{22}b+l_{20}=0\end{array}\right)$

其中：

$l_{11}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(m_{A_i}/m_{C_i}-\overline{m_A/m_C})}^2;$

$l_{22}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(m_{W_i}/m_{C_i}-\overline{m_W/m_C})}^2;$

$l_{12}=l_{21}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(m_{A_i}/m_{C_i}-\overline{m_A/m_C})(m_{W_i}/m_{C_i}-\overline{m_W/m_C});$

$l_{10}=\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}(m_{A_i}/m_{C_i}-\overline{m_A/m_C})(\ln f_i-\overline{\ln f});$

$l_{20}=\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}(m_{W_i}/m_{C_i}-\overline{m_W/m_C})(\ln f_i-\overline{\ln f});$

$\overline{m_A/m_C}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{m}_{A_i}/m_{C_i};\overline{m_W/m_C}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{m}_{W_i}/m_{C_i};\overline{\ln f}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\ln f_i.$

常数项y为：

$y=\overline{\ln f}+a\left(\overline{m_A/m_C}\right)+b\left(\overline{m_W/m_C}\right)$

令$m_i=m_{A_i}/m_C-\overline{m_A/m_C},$$n_i=m_{W_i}/m_C-\overline{m_W/m_C},$$z_i=\ln f_i-\overline{\ln f},$根据正交试 验结果得到二元回归计算表如下表所示。

表4二元回归计算表

由上表可见，l₀₀＝∑z_i²＝0.1673，l₁₁＝∑m_i²＝0.0054，l₂₂＝∑n_i²＝0.0216， l₁₂＝l₂₁＝∑m_in_i＝0，l₁₀＝∑m_iz_i＝-0.0252，l₂₀＝∑n_iz_i＝-0.0275。因此，回 归系数应满足的方程组为：

$\left(\begin{array}{c}0.0054\times a+0\times b-0.0252=0\\ 0\times a+0.0216\times b-0.0275=0\end{array}\right)$

解以上方程组得：

a＝4.675，b＝1.271

再根据$y=\overline{\ln f}+a\left(\overline{m_A/m_C}\right)+b\left(\overline{m_W/m_C}\right),$可得：y=4.538

则在上述加载制度下，当水泥强度为f_C时，y、a、b、c四个常数的数值分 别为4.538、4.675、1.271以及(4.047/lnf_C)，其中f_C代表水泥的实测28d强度。

因此，理论方程式可转化为以下的方程形式：

lnf·(4.047/lnf_C)＝4.538-4.675(m_A/m_C)-1.271(m_W/m_C)

此时，根据配合比代入m_A/m_C、m_W/m_C，并同时代入水泥的实测强度f_C、 即可预测出指定配合比的强度，预测结果及实测强度数据如表5所示。

表5计算参数及预测强度与实测强度对比

实施例 m_W/m_Cm_A/m_C预测强度/MPa 实测强度/MPa 1 0.7 0.9 0.5 2.0 2 0.5 0 47.7 51.1 3 0.5 0 49.5 52.7 4 0.5 0 42.1 43.2

5 0.42 0.222 19.42 19.74 6 0.42 0.252 16.88 18.20 7 0.42 0.282 14.67 17.25 8 0.48 0.222 18.00 15.89 9 0.48 0.252 15.64 15.31 10 0.48 0.282 13.59 13.96 11 0.54 0.222 16.67 14.84 12 0.54 0.252 14.49 14.72 13 0.54 0.282 12.60 12.23

表5中，实施例1所列的计算参数为m_A/m_C、m_W/m_C比例非常高的极端情 况；实施例2～实施例4中是m_A/m_C为0的极端情况，并且更换了水泥品种， 从极端情况预测强度与实测强度的对比可以看到，两者是比较接近的。表1中实 施例5～实施例13通过一组正交试验对比了预测结果与实测结果，通过对以上 数据的统计分析，两者的相关系数高达0.956，因此预测效果是比较理想的。

如缺乏f_C此实验数据，也可用其强度等级f_m替代。强度等级的定义参考 GB175-1999、GB1344-1999、GB12958-1999等规范，如海螺PII52.5水泥， 其中52.5即代表水泥强度等级。

实施例14～17为水泥28d抗压强度未知，而实验制度与实施例1～13相同 的情况。该情况下，y、a、b值不变，c值则需用水泥强度等级f_m替代水泥实测 强度数据进行计算，则当水泥分别为海螺PII52.5和PO42.5时，c的值分别为 1.021，1.079。由此预测结果与实测结果的对比如下表6所示。

表6水泥强度等级替代水泥实测强度的预测结果

实施例 m_W/m_Cm_A/m_C预测强度/MPa 实测强度/MPa 14 0.58 0.31 10.0 11.2 15 0.53 0.28 12.2 13.5 16 0.48 0.25 14.9 13.6 17 0.43 0.22 18.2 19.5

从表6中数据可以看出，预测的强度结果与实测结果仍然比较接近，因此用 强度等级替代实测强度，预测结果仍较理想。

当实测强度的测试方法采用GB/T17671-1999中的加载制度时，即为 2.4KN/S，此时加载速度的变化会明显影响预测结果与实测结果的匹配性，因此 需要进行实验对行系数y，a，b修正，而c值仅与水泥28d抗压强度有关，可 参照之前的实施例处置。为修正系数进行的实验，其试验结果如表7中实施例 18～22。

表7系数修正实验

实施例 m_W/m_Cn_A/m_C实测强度/MPa 18 0.5 0 57.2 19 0.42 0.222 23.3 20 0.54 0.252 17.0 21 0.54 0.282 14.3 22 0.48 0.282 16.0

使用实施例18～22中的试验参数及结果通过最小二乘法对 lnf·(0.247/lnf_C)＝y-a(m_A/m_C)-b(m_W/m_C)中的系数求解，可得出y、a、b 的值分别为5.122、4.562、2.297，代入上述常数，即可得出新的方程为：

lnf·(4.047/lnf_C)＝5.122-4.562(m_A/m_C)-2.297(m_W/m_C)

实施例23～26为用修正后的计算方程预测的CA砂浆强度与实测强度的对 比。

表8修正方程预测强度与实测强度对比

实施例 水泥品种及等级 m_W/m_Cm_A/m_C预测强度/MPa 实测强度/MPa 23 小野田PII52.5 0.4 0.4 10.8 9.5 24 小野田PII52.5 0.46 0.2 23.5 24.3 25 小野田PII52.5 0.48 0.25 17.9 19.7 26 小野田PII52.5 0.40 0.30 17.1 16.3

从上表可以看出，修正后的方程对新条件下的实测结果具有可信的预测能 力。

综上所述，本发明实现了对CA砂浆抗压强度的准确预测，具有较高的可靠 性。