一种模块化多电平换流器过电压计算方法

摘要

本发明涉及一种模块化多电平换流器过电压计算方法，所述方法采用电磁场理论计算换流器杂散参数并建立过电压计算模型，采用电路理论计算换流器电气节点对地和电气节点间过电压，基于金属氧化物避雷器保护特性对过电压进行分类分析，包括模块化多电平换流器杂散参数提取、模块化多电平换流器过电压模型建立、根据避雷器保护特性计算换流器最大过电压步骤；过电压计算模型避免了使用等效电容或平板电容假设提取杂散参数所产生的计算误差，提高了过电压计算的准确度，确定了直接保护模块化多电平换流器避雷器的保护水平，简化了模块化多电平换流器过电压计算的分类，降低了过电压分析的难度和工作量，确保了设备的安全性，提高了过电压分析的效率。

说明书

技术领域

本发明涉及高压直流输电系统计算，具体涉及一种模块化多电平换流器过电压计算方法。

背景技术

模块化多电平换流器是一种以可关断器件为基础的新型换流器。在公开发表的“模块化 多电平电压源换流器的数学模型”（王姗姗等．模块化多电平电压源换流器的数学模型．中国 电机工程学报，31卷24期，2011．）中介绍了这种模块化多电平换流器的发展历程和数学模 型。与传统的线电压换相换流器（Line Commutated Converter,LCC）相比具有以下特点：1） 电力电子器件由半控型器件（如晶闸管）升级为全控型器件（如门极可关断晶闸管（GTO）、 绝缘栅双极晶体管（IGBT））；2）换流器流通电流方向由单向导通变为双向导通；3）换流阀 内部储能元件由感性元件变为容性元件。这些特点使模块化多电平换流器与传统线换相换流 器相比具有不同的过电压机理和特性。

目前针对线换相换流器过电压的分析，均考虑换流器中存在的大量感性元件对暂态过电 压的阻尼作用，采用端口电容集中表示换流器的容性效应，或者采用简单的平板电容假设进 一步考虑屏蔽系统电容。由于模块化多电平换流器的结构与线换相换流器存在本质不同，简 单的采用线换相换流器过电压分析方法计算模块化多电平换流器的过电压将降低计算结果的 准确度，特别是暂态过电压的情况，甚至会导致错误的计算结果。

换流器过电压分析需要找到换流器所承受的最大过电压。专利“高压直流输电系统换流 站绝缘配合设计方法”（CN 101694939B）和专利申请“模块化多电平变流器柔性直流输电系 统的绝缘配置方法”（CN 102185307A）介绍的方法反映了现有的换流器过电压分析方法。该 过电压分析方法为了完成换流器的过电压分析，需要考虑换流器所在系统的各个元件，甚至 是多个输电系统，建模工作量巨大。同时，为考察到换流器可能出现的最大过电压，需要根 据经验选择多种故障工况和运行方式，并进行过电压分析、比较和判断，计算量巨大且任务 繁琐。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种模块化多电平换流器过电压计算方法。所述方法 采用电磁场理论计算换流器杂散参数并建立过电压计算模型，采用电路理论计算换流器电气 节点对地和电气节点间过电压，基于金属氧化物避雷器保护特性进行过电压的分类分析，包 括模块化多电平换流器杂散参数提取、模块化多电平换流器过电压模型建立、根据避雷器保 护特性计算换流器最大过电压步骤。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

一种模块化多电平换流器过电压计算方法，其改进之处在于，所述方法采用电磁场理论 计算换流器杂散参数并建立过电压计算模型，采用电路理论计算换流器电气节点对地和电气 节点间过电压，基于金属氧化物避雷器保护特性对过电压进行分类分析，包括模块化多电平 换流器杂散参数提取、模块化多电平换流器过电压模型建立、根据避雷器保护特性计算换流 器最大过电压步骤；

一．模块化多电平换流器杂散参数提取，包括下述子步骤：

1.1建立模块化多电平换流器的三维离散模型：根据换流器的母线、屏蔽罩、子模块、横 梁的空间位置和几何尺寸，建立换流器的几何三维模型，并离散为节点模型；

1.2建立模块化多电平换流器的电磁离散模型：以换流器三维离散模型的节点、边、面或 体上的电磁量作为未知变量，建立给定激励下离散化的麦克斯韦方程，其形式为线性代数方 程；

1.3求解模块化多电平换流器的电磁离散模型：根据线性代数方程中系数矩阵的稀疏性进 行电磁离散模型求解；

1.4提取模块化多电平换流器杂散电感参数，根据电磁离散模型的分析结果，通过磁场矢 量的积分计算换流器母线的单位长分布电感L_vsc；

1.5提取模块化多电平换流器杂散电容参数，根据电磁离散模型的分析结果，通过电场矢 量的积分计算换流器母线的单位长分布电容C_vsc；

二．模块化多电平换流器过电压模型建立，包括下述子步骤：

2.1建立模块化多电平换流器过电压模型拓扑；

2.2输入模块化多电平换流器主参数：主参数包括子模块数N、子模块额定电压U_sm、子 模块电容C_sm、IGBT通态压降U_IGBT，on和断态压降U_IGBT，off、反并联二极管通态压降U_FWD，on和 断态压降U_FWD，off、晶闸管触发电压U_T和换流电感L_leg；

2.3输入模块化多电平换流器杂散参数：用户将模块化多电平换流器的杂散电容参数C_vsc和杂散电感参数L_vsc、交流母线对地电容C_bac和直流母线对地电容C_bdc输入模型；

2.4输入模块化多电平换流器控制和保护参数：控制和保护参数包括换流器最大投入子 模块数N_max和最小投入子模块数N_min、换流器额定直流电压U_dc和换流器闭锁电压U_block；

三．根据避雷器保护特性计算模块化多电平换流器最大过电压，包括下述子步骤：

3.1确定避雷器的参考电压U_ref；

3.2计算模块化多电平换流器的工频过电压：根据直接保护换流器避雷器的伏安特性曲 线，确定避雷器工频过电压保护水平，计算换流器过电压模型的节点对地工频过电压和节点 间工频过电压；

3.3计算模块化多电平换流器的操作过电压：根据直接保护换流器避雷器的伏安特性曲 线，确定避雷器操作过电压保护水平，计算换流器过电压模型的节点对地操作过电压和节点 间操作过电压；

3.4计算模块化多电平换流器的雷电过电压：根据直接保护换流器避雷器的伏安特性曲 线，确定避雷器雷电过电压保护水平，计算换流器过电压模型的节点对地雷电过电压和节点 间雷电过电压；

3.5确定模块化多电平换流器最大过电压：通过排序确定模块化多电平换流器的最大节 点对地工频过电压及出现位置，同时确定最大节点间工频过电压及出现位置。

其中，所述步骤1.1中，三维离散模型中的离散单元包括等参元和超参元。

其中，所述步骤1.2中，电磁量包括电场量和磁场量；电场量包括电场强度E，单位V/m； 电位移矢量D，单位C/m²和标量电位φ，单位V；磁场量包括磁场强度H，单位A/m；磁通 密度矢量B，单位T和矢量磁位A，单位Wb/m。

其中，所述步骤1.3中，当系数矩阵为稀疏矩阵的模型，求解方法为迭代法；当系数矩 阵为非稀疏矩阵的模型，求解方法为分解法。

其中，所述步骤1.4中，磁场矢量积分包括磁场矢量H的面积分∮_ΩμH·dS、矢量磁位A 的线积分∮_ΓA·dl或磁通密度矢量B的面积分∮_ΩB·dS，其中，μ为换流器母线在步骤1.1中 空间位置的材料磁导率，线Γ为换流器母线在步骤1.1中的空间位置，且Γ构成了面Ω的边 界线；当换流器母线中流通的电流为I时，换流器母线的单位长分布电感L_vsc根据式①计算；

①。

其中，所述步骤1.5中，电场矢量积分包括电场强度E的面积分∮_ΩεE·dS、电位移矢量 D的面积分∮_ΩD·dS和标量电位φ的法向梯度面积分其中，ε为换流器母线在步 骤1.1中空间位置的材料介电常数，面Ω为换流器母线的外表面，n为面Ω的外法线方向； 当换流器母线对地电压为U时，换流器母线的单位长分布电容C_vsc根据式②计算：

②。

其中，所述步骤2.1中，用户根据模块化多电平换流器内部元件连接关系建立反应主电 路结构的模型拓扑I；根据换流器内部电场效应在模型拓扑I的基础上添加分布电容支路，形 成模型拓扑II；根据换流器内部磁场效应在模型拓扑II的基础上添加分布电感支路，形成最 终模块化多电平换流器过电压模型拓扑；模块化多电平换流器内部元件包括绝缘栅双极型晶 体管IGBT、反并联二极管、晶闸管、电阻器、电容器和电抗器。

其中，所述步骤3.1中，根据模块化多电平换流器的持续运行电压U_c、最大直流峰值电 压PCOV和避雷器的荷电率；参考国家标准GB 311.3-2007《绝缘配合第3部分高压直流换 流站绝缘配合程序》、电力行业标准DL/T 605-1996《高压直流换流站绝缘配合导则》和国家 电网公司标准Q/GDW 144-2006《±800kV特高压直流换流站过电压保护和绝缘配合导则》， 确定直接保护模块化多电平换流器避雷器的参考电压U_ref。

其中，所述步骤3.2中，工频过电压保护水平为1.2p.u.~1.3p.u.的U_ref。

其中，所述步骤3.3中，操作过电压保护水平为1.6p.u.~1.9p.u.的U_ref。

其中，所述步骤3.4中，雷电过电压保护水平为1.9p.u.~2.4p.u.的U_ref。

与现有技术比，本发明达到的有益效果是：

本发明提供的过电压计算模型避免了使用简单的端口等效电容或平板电容假设提取杂散 参数所产生的计算误差，提高了模块化多电平换流器过电压计算的准确度。

本发明另一有益效果在于通过结合避雷器保护特性和绝缘配合规程标准，确定了直接保 护模块化多电平换流器避雷器的保护水平，简化了模块化多电平换流器过电压计算的分类， 降低了一般工程技术人员进行过电压分析的难度和工作量，同时确保了设备的安全性，提高 了模块化多电平换流器过电压分析的效率。

附图说明

图1为本发明提供的模块化多电平换流器结构图；

图2为本发明提供的模块化多电平换流器内部子模块结构图；

图3为本发明实施例中模块化多电平换流器过电压计算方法的流程图；

图4为本发明实施例中模块化多电平换流器的过电压计算模型；

图5为本发明实施例中直接保护模块化多电平换流器避雷器的伏安特性曲线；

图6为本发明实施例中模块化多电平换流器节点P对地工频过电压计算结果；

图7为本发明实施例中模块化多电平换流器节点P与N间工频过电压计算结果；

图8为本发明实施例中模块化多电平换流器节点P对地操作过电压计算结果；

图9为本发明实施例中模块化多电平换流器节点P与N间操作过电压计算结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明通过电磁场理论和电路理论提供的模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter，MMC）的过电压计算方法，综合考虑换流器的主电路参数、杂散参数和避雷器保 护特性。该方法可以指导一般工程技术人员提高模块化多电平换流器过电压计算的准确性， 降低上述过电压计算的工作量，提高过电压分析的效率。

本发明需要完成模块化多电平换流器主电路拓扑模型建立，换流器杂散参数提取，过电 压计算，过电压极值确定。其中，过电压计算模型的建立是关键。

模块化多电平换流器的过电压计算模型包含两部分：1）主电路参数模型，主要在换流器 稳态运行过程中发挥作用；2）杂散参数模型，主要在换流器暂态运行过程中发挥作用。其中， 杂散参数对过电压计算，特别是对包含操作过电压和雷电过电压的暂态过电压计算的准确性 影响重大。

对于主电路参数模型，本发明的方法主要根据主电路拓扑和元件设计参数建立对应电路 模型。对于杂散参数模型，现有技术通过简化分析对象的复杂性以换流器端口电容等效表示 换流器内部容性效应，本方法基于电磁场理论通过场域分析不仅准确的获得了杂散电容参数， 同时获得了杂散电感参数，提高了过电压计算的准确性，特别是暂态过电压的情况。

现有的换流器过电压计算需要模拟整个系统，同时需要分别模拟不同的运行工况和故障 方式，计算工作量极大，任务繁重。本发明的方法以金属氧化物避雷器（Metal Oxide Surge Arresters，MOA）非线性伏安特性为基础，考虑工频过电压、操作过电压和雷电过电压下金 属氧化物避雷器的不同保护能力，仅需计算对应保护能力下模块化多电平换流器的过电压情 况，即可确定换流器的过电压分布水平，降低了过电压分析的工作量。

本发明提供的模块化多电平换流器结构如图1所示，换流器内部包括六个桥臂，每个桥 臂都包含多个串联的子模块1，在每个桥臂的交流侧均串联电感2。换流器的交流出口分别为 换流器交流母线A、B和C；直流出口分别为直流极线P和直流极线N。每个交流母线同两 个桥臂相连，每个直流极线同三个桥臂相连。同时，在模块化多电平换流器的直流侧和大地 间连接用于抑制侵入过电压的避雷器3。或在换流器的交流端也可以根据需要布置避雷器3。

本发明提供的模块化多电平换流器的基本工作单元是子模块，如图2所示，包含两个 IGBT器件、反并联二极管FWD、晶闸管T、均压电阻R、电容器C。两个IGBT器件串联组 成IGBT串联支路，其中IGBT1的发射极和IGBT2的集电极相连；IGBT支路、均压电阻和 电容器依次并联；晶闸管T的阴极和IGBT串联支路内部IGBT2的集电极相连，晶闸管T的 阳极和IGBT串联支路内部IGBT2的发射极相连。每个模块化多电平换流器包含数十至数百 个子模块。子模块内部电气节点及子模块间电气节点的对地电压和节点间电压均需要比较， 并确定各个位置的最大过电压。现有技术需要工程技术人员逐一对比不同故障下换流器各个 位置的过电压波形以确定最大过电压，工作量较大。本方法通过过电压分类计算和排序方法 可迅速确定换流器各个位置不同类型的最大过电压，提高了过电压分析的效率。

本发明实施例中模块化多电平换流器过电压计算方法的流程如图3所示，具体包括下述 步骤：

一．模块化多电平换流器杂散参数提取，包括下述子步骤：

1.1建立模块化多电平换流器的三维离散模型：根据换流器的母线、屏蔽罩、子模块、 横梁的空间位置和几何尺寸，建立换流器的几何三维模型，并离散为节点模型，典型的离散 单元包括等参元（isoparametric element）和超参元（superparametric element）。

1.2建立模块化多电平换流器的电磁离散模型：以换流器三维离散模型的节点、边、面 或体上的电磁量作为未知变量，电场量包括电场强度E，单位V/m；电位移矢量D，单位C/m²和标量电位φ，单位V；磁场量包括磁场强度H，单位A/m；磁通密度矢量B，单位T和矢量 磁位A，单位Wb/m。建立给定激励下离散化的麦克斯韦方程（Maxwell Equations），其型式 为线性代数方程。

1.3求解模块化多电平换流器的电磁离散模型：根据线性代数方程的稀疏性进行电磁离 散模型求解，对系数矩阵为稀疏矩阵的模型，典型的求解方法为迭代法；对系数矩阵为非稀 疏矩阵的模型，典型的求解方法为分解法。

1.4提取模块化多电平换流器杂散电感参数，根据电磁离散模型的分析结果，通过磁场 矢量的积分计算换流器母线的单位长分布电感L_vsc，典型的磁场矢量积分包括磁场矢量H的 面积分∮_ΩμH·dS、矢量磁位A的线积分∮_ΓA·dl或磁通密度矢量B的面积分∮_ΩB·dS，其中， μ为换流器母线在步骤1.1中空间位置的材料磁导率，线Γ为换流器母线在步骤1.1中的空间 位置，且Γ构成了面Ω的边界线；当换流器母线中流通的电流为I时，换流器母线的单位长 分布电感L_vsc根据式①计算；

①。

1.5提取模块化多电平换流器杂散电容参数，根据电磁离散模型的分析结果，通过电场 矢量的积分计算换流器母线的单位长分布电容C_vsc，典型的电场矢量积分包括电场强度E的 面积分∮_ΩεE·dS、电位移矢量D的面积分∮_ΩD·dS和标量电位φ的法向梯度面积分 其中，ε为换流器母线在步骤1.1中空间位置的材料介电常数，面Ω为换流器母 线的外表面，n为面Ω的外法线方向；当换流器母线对地电压为U时，换流器母线的单位长 分布电容C_vsc根据式②计算：

②。

二．模块化多电平换流器过电压模型建立，包括下述子步骤：

2.1建立模块化多电平换流器过电压模型拓扑：用户根据模块化多电平换流器内部元件 电气连接关系建立反映主电路结构的模型拓扑I；根据换流器内部电场效应在模型拓扑I的基 础上添加分布电容支路，形成模型拓扑II；根据换流器内部磁场效应在模型拓扑II的基础上 添加分布电感支路，形成最终模块化多电平换流器过电压模型拓扑。典型的模块化多电平换 流器内部元件包括IGBT、反并联二极管、晶闸管、电阻器、电容器、电抗器。

2.2输入模块化多电平换流器主参数：换流器主参数包括子模块数N、子模块额定电压 U_sm、子模块电容C_sm、IGBT通态压降U_IGBT，on和断态压降U_IGBT，off、反并联二极管通态压降 U_FWD，on和断态压降U_FWD，off、晶闸管触发电压U_T和换流电感L_leg；。

2.3输入模块化多电平换流器杂散参数：用户将模块化多电平换流器的杂散电容参数C_vsc和杂散电感参数L_vsc、交流母线对地电容C_bac和直流母线对地电容C_bdc输入模型。

2.4输入模块化多电平换流器控制和保护参数：换流器控制参数包括换流器最大投入子模 块数N_max和最小投入子模块数N_min、换流器额定直流电压U_dc和换流器闭锁电压U_block。

三．根据避雷器保护特性计算换流器最大过电压，包括下述子步骤：

3.1确定避雷器的参考电压U_ref：根据模块化多电平换流器的持续运行电压U_c、最大直 流峰值电压PCOV和避雷器的荷电率，参考国家标准GB 311.3-2007《绝缘配合第3部分高 压直流换流站绝缘配合程序》、电力行业标准DL/T 605-1996《高压直流换流站绝缘配合导则》 和国家电网公司标准Q/GDW 144-2006《±800kV特高压直流换流站过电压保护和绝缘配合 导则》，确定直接保护模块化多电平换流器的金属氧化物避雷器的参考电压U_ref。

3.2计算模块化多电平换流器的工频过电压：根据直接保护换流器避雷器的伏安特性曲 线，确定避雷器工频过电压保护水平，典型的工频过电压保护水平为1.2p.u.~1.3p.u.的U_ref。 计算换流器过电压模型的节点对地工频过电压和节点间工频过电压。其中p.u.为标幺值。

3.3计算模块化多电平换流器的操作过电压：根据直接保护换流器避雷器的伏安特性曲 线，确定避雷器操作过电压保护水平，典型的操作过电压保护水平为1.6p.u.~1.9p.u.的U_ref。 计算换流器过电压模型的节点对地操作过电压和节点间操作过电压。其中p.u.为标幺值。

3.4计算模块化多电平换流器的雷电过电压：根据直接保护换流器避雷器的伏安特性曲 线，确定避雷器雷电过电压保护水平，典型的雷电过电压保护水平为1.9p.u.~2.4p.u.的U_ref。 计算换流器过电压模型的节点对地雷电过电压和节点雷电过电压。其中p.u.为标幺值。

3.5确定模块化多电平换流器最大过电压：通过排序确定模块化多电平换流器的最大节 点对地工频过电压及出现位置，同时确定最大节点间工频过电压及出现位置。

实施例

本发明实施例中模块化多电平换流器的过电压计算模型如图4所示，在模块化多电平换 流器中每个子模块内两个IGBT器件之间的引出线上均连接有母线杂散电感，其参数用L_vsc表 示，典型值为100nH；模块化多电平换流器每个子模块的晶闸管阳极对地之间连接有母线杂 散电容，其参数用C_vsc表示，典型值为5pF；在模块化多电平换流器的三相交流侧入口母线上 均连接有交流母线对地电容，其参数用C_bac表示，典型值为200pF；在模块化多电平换流器的 直流侧入口母线上均连接有直流母线对地电容，其参数用C_bdc表示，典型值为100pF。

本发明实施例中子模块数N为48，子模块额定电压U_sm为1kV，子模块电容值C_sm为 2000μF，子模块通态压降U_IGBT，on为1.8V，断态压降U_IGBT，off为1kV，反并联二极管通态压降 U_FWD，on为1.5V，断态压降U_FWD，off为kV，晶闸管触发电压U_T为3kV，换流电感L_leg为10mH。

本发明实施例中换流器最大投入子模块数N_max为48，最小投入子模块数N_min为0，换流 器额定直流电压U_dc为25kV，换流器闭锁电压U_block为100kV。

本发明实施例中，金属氧化物避雷器的伏安特性曲线如图5所示，当施加于避雷器的电 压为参考电压U_ref时，流过避雷器的配合电流为1mA，当施加于避雷器的电压达到2倍参考 电压时，流过避雷器的配合电流约2A，当施加于避雷器的电压达到2.4倍参考电压时，流过 避雷器的配合电流已超过20kA。

本发明实施例中，根据模块化多电平换流器的额定直流电压U_dc，参考国家标准GB 311.3-2007《绝缘配合第3部分高压直流换流站绝缘配合程序》、电力行业标准DL/T 605-1996《高压直流换流站绝缘配合导则》和国家电网公司标准Q/GDW 144-2006《±800kV 特高压直流换流站过电压保护和绝缘配合导则》，确定直接保护模块化多电平换流器金属氧化 物避雷器的参考电压U_ref选为45kV。

本发明实施例中，确定金属氧化物避雷器的工频过电压保护水平为48kV，操作过电压保 护水平为80kV，雷电过电压保护水平为108kV。以此为激励源分别施加于模块化多电平换流 器的交流母线和直流极线。

本发明实施例中，通过计算和排序，可得图1所示模块化多电平换流器各点过电压情况。 可得换流器对地工频过电压最大值出现于直流极线P端位置，波形如图6所示，其最大幅值 为47kV；换流器两点间最大工频过电压出现在换流器直流极线P端和直流极线N端之间， 波形如图7所示，其最大幅值为92kV。同时可得，换流器对地操作过电压最大值出现于直流 极线P端位置，波形如图8所示，由于换流器内部的电容和电感，P端对地操作过电压出现 衰减震荡，最大幅值为80kV；换流器两点间最大操作过电压出现在换流器直流极线P端和直 流极线N端之间，波形如图9所示，最大幅值为80kV。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照 上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本 发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等 同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。