反应堆压力容器辐照脆化预测评估方法

摘要

本发明属于核电厂压力容器（RPV）安全评估技术领域，具体涉及一种反应堆压力容器辐照脆化预测评估方法。该方法在理解RPV辐照损伤机理的基础上，吸收了国际相关模型的经验，更进一步针对国内RPV材料Cu含量较低的特性，将一直以来被各个预测模型忽视的非Cu元素析出沉淀相（Solute-Atom Cluster）对辐照硬化的贡献作用引入计算公式，最终形成了包含非Cu元素析出沉淀相机理的计算模型。

说明书

技术领域

本发明属于核电厂压力容器安全评估技术领域，具体涉及一种反应堆压 力容器辐照脆化预测评估方法。

背景技术

反应堆压力容器（RPV）作为一回路承压部件是压水堆核电站中最核心的设 备，也是核电站中不可更换的核心设备。其使用寿命决定了核电站的使用寿命， 直接影响核电站的经济性和安全性，世界各国对压力容器的老化管理和寿命评 估均给予高度关注。RPV一般由铁素体低合金钢制造，这种材料为体心立方结构， 具有低温脆性的特征。由于材料服役环境十分恶劣，受到高温、高压和快中子 辐照的共同作用，因此在服役过程中性能不断劣化，低温脆性会不断加剧。材 料性能一旦劣化到一定程度，承受高温、高压的RPV将发生瞬时破裂，那将是 灾难性的重大事故。

在确保核电站安全运行的前提下，最大限度发挥其经济性，必须对RPV的 服役状态和辐照损伤程度有明确的了解和掌握。国际上很多国家或机构使用半 经验模型预测RPV材料受到中子照射后的脆化情况。半经验预测模型的准确性 很大程度由经验模型使用的统计数据库决定。我国核电站起步较晚，使用较先 进的RPV材料（相对于国外老式核电站使用的RPV材料），如A508-III钢。国 际上，发达国家已经多年不再建立新堆型，绝大多数核电站使用较旧的RPV材 料。所以国外的半经验预测模型并不是针对我国大量采用的先进低铜RPV材料。 我们有必要使用我国的自主数据库，建立适合我国国情的RPV材料辐照预测模 型。

近年来随着辐照损伤研究的不断深入，针对RPV材料在核电厂运行过程中 的脆化问题，国际上的主流研究思想认为沉淀机理和稳定机体缺陷机理是造成 RPV材料脆化的主要因素。在Cu含量较大时，沉淀机理主要是富铜沉淀。在Cu 含量小于0.072时富Cu沉淀的影响忽略不计，但是其它合金元素沉淀相的作用 凸显。发明人在理解RPV辐照损伤机理的基础上，学习了国际相关模型的经验， 更进一步针对国内RPV材料Cu含量较低的特性，将一直以来被各个预测模型忽 视的非Cu元素析出沉淀相（这里称为溶质原子沉淀相，Solute-Atom Cluster） 对辐照硬化的贡献作用引入计算公式，最终形成了包含非Cu元素析出沉淀相机 理的计算公式。我们命名新的辐照脆化预测模型为CM-1201。

申请人曾于2009年发表文章《低铜合金反应堆压力容器钢辐照脆化预测评 估模型》，文章中公开了CM-1201模型的初步计算公式CIAE2009。但是，由于数 据收集不足以及模型参数设置不够准确，CIAE2009模型公式在计算的稳定性上 表现较差，因此在该模型的基础上对模型公式重新进行修订和完善，发展出 CM-1201。

发明内容

本发明的目的在于针对我国反应堆压力容器所用材料特点，提供一种完善 的反应堆压力容器辐照脆化预测评估方法，使预测评估结果更加权威、准确。

本发明的技术方案如下：一种反应堆压力容器辐照脆化预测评估方法，通 过如下模型公式，确定压力容器材料的脆化程度△RT_NDT，

${\mathrm{\Delta RT}}_{\mathrm{NDT}}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{MD}+\mathrm{SC}& \mathrm{forCu}\le 0.072\\ \mathrm{MD}+\mathrm{CRP}& \mathrm{forCu}>0.072\end{array}\right)$

$\mathrm{MD}=A(1-0.0032723T_c)(1+6.130P{\mathrm{Mn}}^{2.471})\sqrt{\phi t_e}$

CRP=B(1+3.769Ni

^1.191)(1+0.05625T_c)^1.100f(Cu_e,P)g(Cu_e,Ni,φt_e)

SC=C(1+3.769Ni^1.191)(1+0.05625T_c)^1.100h(Ni,φt_e)(Mn·Si)^3.5

$f({\mathrm{Cu}}_e,P)=\left(\begin{array}{cc}0& \mathrm{forCu}\le 0.072\\ {({\mathrm{Cu}}_e-0.072)}^{0.6679}& \mathrm{forCu}>0.072\mathrm{andP}\le 0.008\\ {[{\mathrm{Cu}}_e-0.072+.1359(P-0.008)]}^{0.6679}& \mathrm{forCu}>0.072\mathrm{andP}>0.008\end{array}\right)$

g(Cu_e,Ni,φt_e)=0.5+0.5tanh{[log₁₀(φt_e)+1.1390Cu_e-0.4483Ni-18.12025]/0.6287}

h(Ni,φt_e)=0.5+0.5tanh{[log₁₀(φ_e)-0.4483Ni-19.5675]/0.6287}

预设假定

以上公式中的Cu、P、Ni、Mn、Si指受辐射的压力容器材料中的铜、磷、 镍、锰、硅元素的质量百分比含量，

T_c指反应堆满功率运行情况下一回路冷却水温度，

φ为辐照的平均快中子注量率，

t为反应堆满功率运行时间，

φt为压力容器材料受到的快中子注量。

本发明的有益效果如下：本发明针对国内压力容器辐照脆化预测评估的需 要，在大量调研的基础上，对压力容器辐照脆化数据进行收集整理，继而通过 对大量针对性数据进行统计分析，总结出针对国内压力容器的辐照脆化问题的 预测模型。该模型具有较高的精确性，使用现有压力容器材料辐照脆化数据对 模型精确性进行验证，焊缝金属模型预测误差的标准偏差为15℃；对于RPV母 材金属（锻件）模型预测误差的标准偏差为11℃。

附图说明

图1为本发明的CM-1201模型计算值与监督试验值比较示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明所提供的数学模型（CM-1201模型）的目的是为了预测核电站压力容 器使用寿命而设计的。它能够根据核电厂压力容器（RPV）材料的化学元素成份、 材料的加工工艺、中子注量、中子注量率以及辐照温度等参数确定材料的脆化 程度（△RT_NDT）。

具体数学模型的公式表达形式如下：

${\mathrm{\Delta RT}}_{\mathrm{NDT}}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{MD}+\mathrm{SC}& \mathrm{forCu}\le 0.072\\ \mathrm{MD}+\mathrm{CRP}& \mathrm{forCu}>0.072\end{array}\right)---\left(1\right)$

$\mathrm{MD}=A(1-0.0032723T_c)(1+6.130P{\mathrm{Mn}}^{2.471})\sqrt{\phi t_e}---\left(2\right)$

CRP=B(1+3.769Ni^1.191)(1+0.05625T_c)^1.100f(Cu_e,P)g(Cu_e,Ni,φt_e)                 （3）

SC=C(1+3.769Ni^1.191)(1+0.05625T_c)^1.100h(Ni,φt_e)(Mn·Si)^3.5                   （4）

$f({\mathrm{Cu}}_e,P)=\left(\begin{array}{cc}0& \mathrm{forCu}\le 0.072\\ {({\mathrm{Cu}}_e-0.072)}^{0.6679}& \mathrm{forCu}>0.072\mathrm{andP}\le 0.008\\ {[{\mathrm{Cu}}_e-0.072+.1359(P-0.008)]}^{0.6679}& \mathrm{forCu}>0.072\mathrm{andP}>0.008\end{array}\right)---\left(5\right)$

g(Cu_e,Ni,φt_e)=0.5+0.5tanh{[log₁₀(φt_e)+1.1390Cu_e-0.4483Ni-18.12025]/0.6287}  （6）

h(Ni,φt_e)=0.5+0.5tanh{[log₁₀(φt_e)-0.4483Ni-19.5675]/0.6287}                 （7）

预设假定

以上公式中的Cu、P、Ni、Mn、Si指受辐射的压力容器材料中的铜、磷、 镍、锰、硅元素的质量百分比含量，

T

_c指反应堆满功率运行情况下一回路冷却水温度，单位为℃；

φ为辐照的平均快中子注量率（单个中子能量在1Mev以上），单位为 n/(cm².s)，

t为反应堆满功率运行时间，单位为sec，

φt为压力容器材料受到的快中子注量，单位为n/cm²。

将核电站压力容器的各种参数输入公式（1）~（14）。进行计算需要的参数 包括：压力容器承受的快中子（能量大于1MeV的中子）注量、快中子注量率、 材料辐照温度、材料加工工艺（板材、锻材、焊缝）以及压力容器钢中Cu、P、 Ni、Mn、Si元素的质量百分比含量。所有参数带入计算公式后即可得到材料脆 化程度△RT_NDT。△RT_NDT表达式由稳定基体缺陷（MD）表达式和沉淀机理（SC或 CRP）表达式两部分合成，当Cu含量高于0.072时使用公式（3），当Cu含量 小于等于0.072时使用公式（4）。

△RT_NDT是表征压力容器材料的韧脆转变温度受到环境影响的升高量。可以使 用计算出的△RT_NDT核对核电站监督试验获得的△T_41J的准确性，对监督试验进行 评估。也可以通过对△RT_NDT的预测计算推算随堆运行后的反应堆压力容器的调整 参考温度（ART），从而辅助判断反应堆压力容器的安全性。也可以使用CM-1201 模型估算寿期内RPV的安全性。

利用RPV材料辐照脆化数据对计算公式进一步验证。验证结果显示该模型 计算结果与监督实测数据有较好的一致性，如图1所示。CM-1201模型能够反映 出核电厂RPV材料在随堆运行环境中的脆化趋势。

与已发表的文章《低铜合金反应堆压力容器钢辐照脆化预测评估模型》（原 子能科学技术2009年12月）中的计算公式相比，本发明所提供的计算模型公 式的准确性和稳定性更高。这可以从本发明的图1和文章中的附图比对得出。 这两幅图分别反映的是两种公式计算结果与实际RPV辐照脆化数据的符合程度。 从图中可以看出，两组公式都能一定程度上反映出RPV材料的辐照脆化趋势。 但是，本发明的图1反映的计算结果更好。

实施例

核电厂使用A508-III材料作为反应堆压力容器材料，设计使用寿命为40 满功率年，寿期末许用调整参考温度ART为85℃。材料具体化学成分见表1。 经检测未经过辐照的A508-III母材由夏比冲击试验测得的T_41J为-47℃， RT_NDT=-20℃，RT_NDT的测量精度为σ_I＝7℃，压力容器在长时间随堆运行后T_41J温度 变为-20℃。压力容器的制造工艺为锻造。反应堆满功率情况下平均运行温度为 290℃。经过20个满功率年运行后，经监督实验测定压力容器距离内表面1/4 壁厚处快中子注量为2.99×10¹⁹n/cm²，中子注量率为3.95×10¹⁰n/(cm².s ec)， 材料的夏比冲击试验测得的T_41J为2℃。

表1A508-III母材化学成分(wt%)

元素 C Si Mn P S Cr Ni Mo V 含量 0.19 0.17 1.41 0.0035 0.002 0.12 0.74 0.48 0.002 元素 Cu Co As Sn Sb Al B Fe   含量 0.04 0.006 0.003 <0.002 0.0007 0.016 0.0003 Bal.  

公式输入参数包括：Cu=0.04，P=0.0035，Ni=0.74，Mn=1.41，Si=0.17， 制备工艺为锻压，φ=3.95×10¹⁰n/(cm².sec)，φt=2.99×10¹⁹n/cm²，T_c=290℃。 将以上参数带入公式计算得：

ΔRT_NDT=17.9℃

实验测得未辐照材料T_41J=-47℃

辐照后材料T_41J=-21℃

ΔT_41J=26℃

计算与实际测量误差为8℃

8℃<22℃，误差在模型的95%的置信区间以内，所以计算值与实测值相互 印证，认为结果较为可信。

若核电厂寿期末许用调整参考温度ART为85℃，考虑使用模型计算ΔRT_NDT预测材料性能。则根据公式测算相对应的核电站压力容器在40年的寿期末承受 中子注量为5.98×10¹⁹n/cm²，其它条件不变。考虑到反应堆压力容器寿期末安 全性以及反应堆延寿使用的情况，计算如下：

通过CM-1201预测40EFPY寿期末时，ΔRT_NDT=25.3℃

又，初始RT_NDT=-20℃

σ_I=7℃

σ_Δ=11℃(模型标准偏差)

安全预度

ART=RT_NDT（初始值）+ΔRT_NDT+M（安全裕度）=31.4℃

31.4℃<85℃（寿期末许用调整参考温度ART为85℃），所以在40个满功率年后 压力容器材料使用状态良好，安全可用。并且在寿期末有望再实现反应堆延寿 使用。

以上内容是结合优选的实施例对本发明所做的具体说明，不能认定本发明 的具体实施方式仅限于这些说明。显然，本领域的技术人员可以对本发明进行 各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若对本发明的这些 修改和变型属于本发明权利要求及其同等技术的范围之内，则本发明也意图 包含这些改动和变型在内。