一种航空发动机整机性能衰退趋势预测方法

摘要

本发明提供了一种航空发动机整机性能衰退趋势预测方法，首先确定航空发动机在不同工况条件下所需要监控的典型参数，对其进行预处理和相似变换，然后对航空发动机排气温度进行修正，最后计算排气温度裕度，当排气温度裕度值为0时，发动机必须返厂大修。本发明可以利用已有的飞机上装备的数据采集硬件条件，采集发动机的关键参数数据，并基于该数据对发动机性能变化趋势进行预测。本发明既充分利用现有资源，又为航空发动机安全提供了支持。

说明书

技术领域

本发明涉及航空发动机健康管理领域，是一种利用航空发动机参数变化趋势分析，进而对航空发动机性能衰退趋势进行预测的方法。

背景技术

现有对航空发动机功能进行预测专利有两种，分别为“基于损伤基线的航空发动机硬件损伤分析与寿命预测方法”(公开号：CN102288412A)和“基于Bayes信息更新的涡轮盘概率故障物理寿命预测方法”(公开号：CN102682208A)，前者是基于损伤基线的航空发动机硬件损伤分析与寿命预测方法，后者是对航空发动机轮盘概率故障物理寿命进行预测，两者在发动机寿命预测方面都有局限性，均没有对最重要的航空发动机整体寿命进行预测评估，也没有利用性能数据对航空发动机进行性能衰退趋势分析。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种航空发动机整机性能衰退趋势预测方法，能够基于航空发动机排气温度的变化情况对其进行性能衰退趋势预测。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤一，确定航空发动机在不同工况条件下所需要监控的典型参数，

起飞阶段所需要的主要参数：排气温度EGT裕度、外界大气温度的限制、风扇转速；

巡航条件下的监控数据有：发动机的代码；飞机的工作条件，包括高度、马赫数、外界大气温度；发动机性能和测量参数，包括：风扇转速N1、高压转子转速N2、排气温度EGT、燃油流量和振动、滑油压力、可调静子导叶VSV位置和空调工作情况；

其他特定数据包括：环境控制系统ECS数据、防冰参数、涡轮间隙控制TCC时间、额定TR推力、N1调节器、发动机舱温度和可调静子叶片VSV的位置；

步骤二，发动机趋势预测所需参数的预处理，

按照0.1秒的采样周期采集步骤一所述的参数，对在不同采样时间段的最初10个有效点进行平均，得到所需要的初始化均值，初始化的参数可以作为平滑趋势的检测，如果某个采样点值相对均值偏差大于20％，则剔除该坏点；

步骤三，对预处理后的参数进行相似变换，换算到海平面标准大气状况下，

海平面标准大气状况下的风扇转速其中，T_std为海平面标准大气温度，T为外界大气静温；

海平面标准大气状况下的高压转子转速

海平面标准大气状况下的燃油流量其中，W为实时采集的燃油流量值，P_std为海平面标准大气压力，P为外界大气压力；

海平面标准大气状况下的排气温度

步骤四，对航空发动机排气温度EGT进行修正：

如果EGT_observed＜610,则EGT_actual＝EGT_observed

如果610≤EGT_observed＜635,则EGT_actual＝EGT_observed+(-0.4×EGT_observed)+244

如果EGT_observed≥635,则EGT_actual＝EGT_observed-10

其中，EGT_observed为观测的EGT值，EGT_actual为修正后的EGT值；

步骤五，计算排气温度裕度EGT_margin＝EGT_redline-EGT，其中，EGT_redline代表排气温度的最高限制值，当EGT_margin值为0时，发动机则必须返厂大修。

本发明的有益效果是：

本发明经过理论推导，得出排气温度裕度的具体计算方法。从而可以对发动机性能衰退情况进行有效的预测。航空发动机排气温度的变化表示其由温度主导的发动机效率发生了变化。利用这一规律，可以在同一型号航空发动机生产出来后，在航空发动机没有故障的情况下，首先计算出该发动机最大的EGT_margin值，然后根据排气温度裕度的计算点计算当前条件下EGT_margin。对比其值的变化趋势，从而得到航空发动机性能衰退的变化趋势。不同型号的航空发动机进行性能预测时，可以采用相同的方法进行预测。如果EGT_margin值接近于零，则表明该发动机的寿命循环即将结束，该返厂大修了。

因此，本发明可以利用已有的飞机上装备的数据采集硬件条件，采集发动机的关键参数数据，并基于该数据对发动机性能变化趋势进行预测。本发明既充分利用现有资源，又为航空发动机安全提供了支持。

附图说明

图1是本发明的方法流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

如图1所示，本发明包括以下步骤：

步骤一，确定航空发动机在不同工况条件下所需要监控的典型参数。

首先要选择需要监控的参数，所监控的参数应该能准确反映发动机性能的健康状态，监控参数的变化趋势能对应相关的发动机故障征兆。

航空发动机状态监控主要气路监控参数有：

风扇转速N1，即涡轮风扇航空发动机风扇转速。高涵道比涡扇发动机绝大部分推力是由外涵气流产生的，所以在工程应用与状态监控中风扇转速N1一般用来表征涡扇发动机的推力。由于涡扇发动机的风扇大多由低压涡轮驱动，因此与低压涡轮与风扇单元体性能相关的故障在N1上能较为敏感地反映出变化。

高压转子转速N2，即涡扇发动机核心机转速。涡扇发动机高压压气机由高压涡轮驱动，发动机的高压转子与低压转子只存在气路关联没有机械连接，N2在涡扇发动机核心机性能衰退或可变几何部件控制失效等故障发生时，会有明显漂移。因此，其对于监控发动机整机性能趋势与故障识别效果明显。

燃油流量FF（Fuel Flow），即每小时进入涡扇发动机燃烧室的燃油质量即为燃油流量。

排气温度EGT（Exhaust Gas Temperature）。涡扇发动机最重要且最有效的参数应为涡轮前燃气温度。该参数也是用于发动机性能衰退趋势预测的关键参数。

起飞条件下数据获得条件：

监控数据应当在排气温度（EGT）达到或接近最大时获得。无论外界大气温度如何，数据都应当在发动机达最大功率时测量。起飞阶段所需要的主要参数：EGT裕度、外界大气温度的限制、风扇转速。

巡航数据的获得条件：

监控数据必须是在稳定的条件下获取。

巡航条件下的监控数据包括：发动机的代码，包括飞机型号、日期、时间等。飞机的工作条件；包括高度、马赫数、外界大气温度。发动机性能和测量参数包括：N1、N2、EGT、燃油流量和振动、滑油压力、VSV（可调静子导叶）位置和空调工作情况。

特定数据的获取：

环境控制系统ECS（Environment Control System）数据：海平面OATL（起飞时）放气活门开关。

防冰参数：发动机（发动机舱）防冰和机翼防冰。防冰的调节用于起飞计算。

涡轮间隙控制TCC（Turbine Clearance Control）时间：TCC计时器开关值和核心机转速。

额定TR（Thrust Rating）推力：根据其值，可以调节Sea Level OATL和EGT Margin。

N1调节器：针对采用数字控制的发动机，风扇的物理转速N1可以在座舱中进行调节。这类发动机有3个参数与风扇转速有关：风扇给定转速（通常输入）；N1修改水平；物理（未修改的）风扇转速。这些都用于起飞数据的处理。

其他需要监控的典型参数：发动机舱温度和VSV（可调静子叶片）的位置。

步骤二，发动机趋势预测所需参数的预处理。

数据趋势初始化（巡航和起飞）：

步骤一所测量的不同参数的采样周期为0.1秒。在采集到所需要的数据后，对在不同采样时间段的最初10个有效点进行平均，得到所需要的初始化均值。初始化的参数可以作为平滑趋势的检测，如果某个采样点值相对均值偏差大于20％，则由计算机自动计算并剔除该坏点。

平滑（smooth）参数：

参数平滑技术也叫指数平滑法。该方法基于前面的平滑水平来建立新的平滑趋势水平，并采用新的原始数据来不断更新，得到新的平滑水平。如果没有新的原始数据，则使用前面平滑过的数值。标准的参数变化趋势通常事先设定好平滑趋势，事先设定好平滑参数。

指数平滑公式如下：

smoothed_new＝smoothed_old+α(raw_new-smoothed_old)    （1）

公式（1）中，smoothed_new代表平滑后的参数值，smoothed_old代表平滑前的数据。0＜α＜0.5是经验常数，为预先给定。减小α则对原始数据的依赖性减弱；增加α则对原始数据的依赖性增强。

对不正常点的剔除：

平滑技术在使用中，对不正常点要剔除要以保护整体的平滑性为原则。平滑趋势随着数据的更新不断变化，如果新数据点是坏的则不予考虑。在计算平滑趋势的过程中，要不断比较新的原始数据和前面的平滑趋势。如果新的数据点超出了限定的正常值水平（超出正常值的20％），则认为新数据为潜在的坏点，就继续延续以往的平滑水平。如果第二个数据仍然超出了正常值水平，则认为这两个数据预示了新的变化趋势的出现，就用这两个点按照计算标准更新变化趋势。

测量参数分散的解决办法：

飞机上不同位置的发动机的测量值和平均值之间是有差异的。主要有5个参数：EGT（排气温度）、Core Speed（核心机转速）、Fuel Flow（燃油流量）、Nacelle temperature（发动机舱温度）、Throttle LeverAngle（油门杆角度）。可以采用以下公式进行处理。

>

其中，EGT_engi为多发飞机第i个发动机的排气温度。n为发动机数目。

步骤三，对预处理后的参数进行相似变换。

航空发动机气路性能参数会在运行过程中会随着外界大气环境（大气温度与压力高度）的变化而变化。而状态监控是一个持续的监控过程，需要将不同大气条件下所获取的性能数据换算到同一大气状况下。本方法中将所有性能数据换算到海平面标准大气状况下，即：T_std＝28815K，P_std＝101325P_a。T_std为海平面标准大气温度，P_std为海平面标准大气压力

将航空发动机状态监控的气路采集数据转化为海平面标准大气条件下的相似换算公式如下：

风扇转速N₁相似换算公式：

其中，N₁为发动机风扇转速，N_1k为换算到海平面标准大气状况下的N₁，T_std为海平面标准大气温度，T为外界大气静温。

高压转子转速N₂相似换算公式：

其中，N₂为发动机高压转子转速，N_2k为换算到海平面标准大气状况下的N₂，T_std为海平面标准大气温度，T为外界大气静温。

燃油流量W_k相似换算公式：

其中，W_k是换算到海平面标准大气状况下的燃油流量，W为实时采集的燃油流量值，P_std为海平面标准大气压力，P为外界大气压力，T为外界大气静温。

排气温度EGT的相似换算公式：

其中，EGT_k为换算到海平面标准大气状况下的EGT，T代表发动机工作时测得的实际外界大气静温。

相似变换的修正：

由于航空发动机工作状态的相似条件是飞行马赫数和低压转子的换算转速，即：

M_a＝const，$>\frac{n}{\sqrt{T}}=\mathrm{con},---\left(2\right)$>

公式（2）中，M_a代表飞行马赫数，n为发动机转数，T为外界大气静温。发动机飞行马赫数保证了进气道和尾喷管等非旋转部件气流的流动相似；低压转子换算转速保证了发动机内部压气机、涡轮等旋转部件中气流的流动相似。

由于数据采集中的特殊原因，所以无法达到上述的两个要求。需要在发动机监控参数的相似转换中进行近似处理。该近似处理将飞行状态进气情形假设是分两步来进行的：

（1）气流在发动机前先滞止到（分别为外界总压和总温）

（2）再从静止状态吸入发动机。

基于此，在飞行状态下可以认为气流在发动机进口截面（气流未扰动截面）以速度V=0，的参数加速流进发动。这样处理后，就可以在该情况下对发动机监控参数进行相似转换了。

外界大气总温和总压的计算公式：

$>T_H^{*}=T_H+\frac{c_f^2}{{2c}_p},$>$>P_H^{*}=P_H+\frac{\rho *c_f^2}{2}$>

其中，分别代表发动机工作时测得的实际外界大气静温和静压，c_f代表空速，c_p代表外界大气定压比热容。ρ代表外界大气密度。

步骤四，对航空发动机排气温度（EGT）进行修正。

用观测值对EGT进行修正，即从具体实现方法为：

if EGT_observed＜610,then:EGT_actual＝EGT_observed

if 610≤EGT_observed＜635,then:EGT_actual＝EGT_observed+(-0.4×EGT_observed)+244

if EGT_observed≥635,then:EGT_actual＝EGT_observed-10

其中，EGT_observed为观测的EGT值，EGT_actual为修正后的EGT值。

用温度来修正EGT的计算方法，具体计算公式如下：

$>{\frac{\mathrm{EGT}}{{\theta }^X}|}_{C.O.}=\frac{{\mathrm{EGT}}_{\mathrm{actual}}+273.15}{{\left(\frac{\mathrm{TAT}+273.15}{288.15}\right)}^X}$>

式中，（C.O.（Corrected Observed）代表纠正后的观测值）。X为无量纲系数，取值为0～1之间。TAT为外界大气总温。EGT_actual和TAT的单位都是℃。

用观测的发动机压力比（EPRI）和马赫数，计算与测量条件相一致的矫正的EGT基线值。具体公式如下：

$>\frac{\mathrm{EGT}}{{\theta }^X}{|}_{B.O.}=C_1{\left(\mathrm{Mn}\right)}^2+C_2\left(\mathrm{Mn}\right)+C_3{\left(\mathrm{EPRI}\right)}^4+C_4{\left(\mathrm{EPRI}\right)}^3+C_5{\left(\mathrm{EPRI}\right)}^2+C_6\left(\mathrm{EPRI}\right)$>

$>+C_7(\mathrm{Mn}\times \mathrm{EPRI})+C_8+C_9\left(\mathrm{CAI}\right)+C_{10}\left(\mathrm{WAI}\right)+C_{11}\left(\mathrm{ECS}\right)$>

B.O.（Baseline Observed）代表实际基线值。其中的C₁,C₂…C₁₁为发动机系数，其为经验常数。

步骤五，计算排气温度裕度，进而对发动机性能衰退趋势进行预测。

计算起飞最大功率下，经温度修订的EGT基线值：

使用上面的公式和EGT裕度计算点中的最大起飞功率下的发动机压力比EPR和飞行马赫数Mn，计算出经过温度修正后的该状态下的EGT基线值。计算公式如下：

$>\frac{\mathrm{EGT}}{{\theta }^X}{|}_{B.T/O}=C_1{\left(\mathrm{Mn}\right)}^2+C_2\left(\mathrm{Mn}\right)+C_3{\left(\mathrm{EPRI}\right)}^4+C_4{\left(\mathrm{EPRI}\right)}^3+C_5{\left(\mathrm{EPRI}\right)}^2+C_6\left(\mathrm{EPRI}\right)$>

$>+C_7(\mathrm{Mn}\times \mathrm{EPRI})+C_8+C_9\left(\mathrm{CAI}\right)+C_{10}\left(\mathrm{WAI}\right)+C_{11}\left(\mathrm{ECS}\right)$>

其中，B.T/O代表起飞基线（Baseline Take-off）。CAI代表发动机防冰活门位置（Engine Anti-Ice Valve Position），WAI代表机翼防冰位置（Wing Anti-Ice ValvePosition）。

计算最大起飞功率下，经温度修订后的EGT和确定基于外界温度下的最小EGT裕度计算点：

$>{\frac{\mathrm{EGT}}{{\theta }^X}|}_{T/O}=\frac{\mathrm{EGT}}{{\theta }^X}{|}_{B.T/O}+({\frac{\mathrm{EGT}}{{\theta }^X}|}_{C.O.}-\frac{\mathrm{EGT}}{{\theta }^X}{|}_{B.O.})$>

$>\mathrm{EGT}=\{\frac{\mathrm{EGT}}{{\theta }^X}{|}_{T/O.}\times {\left(\frac{\mathrm{TAT}+273.15}{288.15}\right)}^X\}-273.15$>

其中，T/O代表Take-Off，TAT为外界大气总温，X为无量纲系数，取值为0～1之间。

基于设计点的EGT裕度计算：

EGT_margin＝EGT_redline-EGT

其中，EGT_redline代表排气温度的红线值，即最高限制值。EGT_margin代表排气温度裕度，其为本发明所用来判断发动机性能衰退趋势预测的关键数值。

步骤五的最终详细步骤如下：

>

EGTactual为步骤四中修正后的EGT值。排气温度裕度EGTMargin随发动机性能衰退而逐渐减小的，当其值为0时，发动机则必须下发，即返厂大修。因此，通过对EGTMargin的计算，可以对发动机性能衰退程度进行有效的预测。

以某型航空发动机的飞行记录数据对本发明的方法予以说明。

该发动机是某国际航空发动机公司研制生产的双转子，轴流式，高涵道比涡轮风扇发动机。上个世纪八十年达后期取得美国联邦航空局颁发的型号适航证，主要安装在空中客车公司的系列飞机上。具有无凸台宽弦空心的风扇叶片、“浮壁”燃烧室和高效的燃油率三大特点。

本实施例是用于某型航空发动机性能衰退预测的方法。

步骤一，确定航空发动机在不同工况条件下所需要监控的典型参数。

能够表征并区分航空发动机技术状况的各种连续或离散的可测量参数均可称为状态量或状态参数。在航空发动机状态监控中，通常不直接使用状态量的测量值判断性能趋势，而是使用其换算值或换算参数与该参数设计值的差值作为参考。对发动机进行状态监控，首先要选择需要监控的参数，所监控的参数应该能准确反映发动机性能的健康状态，监控参数的变化趋势能对应相关的发动机故障征兆。此外，作为状态监控的参数还应满足以下要求：

（1）监控参数是可以测量的，且比较容易测量。

（2）能明确反映发动机的工作状态；

（3）监控参数的测量和数据处理误差应显著小于状态趋势变化所产生的变化范围。

（4）对发动机性能变化反应灵敏。

航空发动机状态监控主要气路监控参数有：

风扇转速N1，即涡轮风扇航空发动机风扇转速。高涵道比涡扇发动机绝大部分推力是由外涵气流产生的，所以在工程应用与状态监控中风扇转速N1一般用来表征涡扇发动机的推力。由于涡扇发动机的风扇大多由低压涡轮驱动，因此与低压涡轮与风扇单元体性能相关的故障在N1上能较为敏感地反映出变化。

高压转子转速N2，即涡扇发动机核心机转速。涡扇发动机高压压气机由高压涡轮驱动，发动机的高压转子与低压转子只存在气路关联没有机械连接，N2在涡扇发动机核心机性能衰退或可变几何部件控制失效等故障发生时，会有明显漂移。因此，其对于监控发动机整机性能趋势与故障识别效果明显。

燃油流量FF（Fuel Flow），即每小时进入涡扇发动机燃烧室的燃油质量即为燃油流量。燃油流量一般与其他参数对照，可分析出涡扇发动机的故障。

排气温度EGT（Exhaust Gas Temperature）。涡扇发动机最重要且最有效的参数应为涡轮前燃气温度，其为发动机性能趋势预测的关键性参数。

起飞条件下数据获得条件：

监控数据应当在排气温度（EGT）达到或接近最大时获得。无论外界大气温度如何，数据都应当在发动机达最大功率时测量。减推力起飞时也按当时的最大功率测量。数据的获得应通过自动采集系统来多次获取。系统可以通过自动寻找最高EGT的时刻来采集数据。

注意事项：避免使用来自于冷发起飞的发动机，即当天首飞的发动机，这样做会减少EGT裕度。

起飞阶段所需要的主要参数：EGT裕度、外界大气温度的限制、风扇转速。

巡航数据的获得条件：

监控数据必须是在稳定的条件下获取。

推荐状态：在记录数据前，巡航状态应至少稳定5分钟，以确保发动机热稳定。风扇振动应最小。在记录或稳定期间，仪表不应当重置。在记录数据时，飞机或发动机应维持稳定工作条件。记录数据应当精确，有规律性。高质量监控数据的获得，是有效预测发动机趋势的基础。

巡航条件下，典型的监控数据包括：发动机的代码，包括飞机型号、日期、时间等。飞机的工作条件：飞行高度、马赫数、外界大气温度。发动机性能和测量参数；风N1、高压转子转速N2、排气温度EGT、燃油流量、风扇振动、滑油压力、VSV（可调静子导叶）位置和空调工作情况。

特定数据的获取：

环境控制系统ECS（Environment Control System）数据：气路参数的分离情况（巡航时），海平面OATL（起飞时），活门开关。

防冰参数：包括发动机（发动机舱）防冰和机翼防冰。防冰的调节用于起飞计算。

涡轮间隙控制TCC（Turbine Clearance Control）时间：调节需要控制TCC计时器开关值和核心机转速。

额定TR（Thrust Rating）推力：根据其值，可以调节Sea Level OATL和EGT Margin。

N1调节器：针对采用数字控制的发动机，风扇的物理转速N1可以在座舱中进行调节。这类发动机有3个参数与风扇转速有关：风扇给定转速（通常输入）；N1修改水平；物理（未修改的）风扇转速。这些都用于起飞数据的处理。

其他需要监控的典型参数：发动机舱温度和VSV（可调静子叶片）的位置。

步骤二，发动机趋势预测所需参数的预处理。

数据趋势初始化（巡航和起飞）：

步骤一所测量的不同参数的采样周期为0.1秒。在采集到所需要的数据后，对在不同采样时间段的最初10个有效点进行平均，得到所需要的初始化均值。初始化的参数可以作为平滑趋势的检测，如果某个采样点值相对均值偏差大于20％，则由计算机自动计算并剔除该坏点。

平滑（smooth）参数：

参数平滑技术也叫指数平滑法。该方法基于前面的平滑水平来建立新的平滑趋势水平，并采用新的原始数据来不断更新，得到新的平滑水平。如果没有新的原始数据，则使用前面平滑过的数值。标准的参数变化趋势通常事先设定好平滑趋势，事先设定好平滑参数。

指数平滑公式如下：

smoothed_new＝smoothed_old+α(raw_new-smoothed_old)  （3）

公式（3）中，smoothed_new代表平滑后的参数值，smoothed_old代表平滑前的数据。0＜α＜0.5是经验常数，为预先给定。减小α则对原始数据的依赖性减弱；增加α则对原始数据的依赖性增强。减小α则对原始数据的依赖性减弱；增加α则对原始数据的依赖性增强。平滑系数α通常是预先给定的经验常数，在本算例中，α=0.2。

对不正常点的剔除：

平滑技术在使用中，对不正常点要剔除要以保护整体的平滑性为原则。平滑趋势随着数据的更新不断变化，如果新数据点是坏的则不予考虑。在计算平滑趋势的过程中，要不断比较新的原始数据和前面的平滑趋势。如果新的数据点超出了限定的正常值水平（超出正常值的20％），则认为新数据为潜在的坏点，就继续延续以往的平滑水平。如果第二个数据仍然超出了正常值水平，则认为这两个数据预示了新的变化趋势的出现，就用这两个点按照计算标准更新变化趋势。

测量参数分散的解决办法：

飞机上不同位置的发动机的测量值和平均值之间是有差异的。主要有5个参数：EGT（排气温度）、Core Speed（核心机转速）、Fuel Flow（燃油流量）、Nacelle temperature（发动机舱温度）、Throttle Lever Angle（油门杆角度）。可以采用以下公式进行处理。

>

其中，EGT_engi为多发飞机第i个发动机的排气温度。n为发动机数目。

在本例中，发动机数目n＝2。

步骤三，对预处理后的参数进行相似变换。

航空发动机气路性能参数会在运行过程中会随着外界大气环境（大气温度与压力高度）的变化而变化。而状态监控是一个持续的监控过程，需要将不同大气条件下所获取的性能数据换算到同一大气状况下。本方法中将所有性能数据换算到海平面标准大气状况下，即：T_std＝28815K，P_std＝101325Pa。T_std为海平面标准大气温度，P_std为海平面标准大气压力

将航空发动机状态监控的气路采集数据转化为海平面标准大气条件下的相似换算公式如下：

风扇转速N₁相似换算公式：

其中，N₁为发动机风扇转速，N_1k为换算到海平面标准大气状况下的N₁，T_std为海平面标准大气温度，T为外界大气静温。

高压转子转速N₂相似换算公式：

其中，N₂为发动机高压转子转速，N_2k为换算到海平面标准大气状况下的N₂，T_std为海平面标准大气温度，T为外界大气静温。

燃油流量W_k相似换算公式：

其中，W_k是换算到海平面标准大气状况下的燃油流量，W为实时采集的燃油流量值，P_std为海平面标准大气压力，P为外界大气压力，T为外界大气静温。

排气温度EGT的相似换算公式：

其中，EGT_k为换算到海平面标准大气状况下的EGT，T_std为海平面标准大气温度T代表发动机工作时测得的实际外界大气静温。

相似转换的修正：

由于航空发动机工作状态的相似条件是飞行马赫数和低压转子的换算转速，即：

M_a＝const，$>\frac{n}{\sqrt{T}}=\mathrm{const}$>

发动机飞行马赫数保证了进气道和尾喷管等非旋转部件气流的流动相似；低压转子换算转速保证了发动机内部压气机、涡轮等旋转部件中气流的流动相似。

由于数据采集中的特殊原因，所以无法达到上述的两个要求。需要在发动机监控参数的相似转换中进行近似处理。该近似处理将飞行状态进气情形假设是分两步来进行的：

（3）气流在发动机前先滞止到（分别为外界总压和总温）

（4）再从静止状态吸入发动机。

基于此，在飞行状态下可以认为气流在发动机进口截面（气流未扰动截面）以飞行速度V=0，的参数加速流进发动。这样处理后，就可以在该情况下对发动机监控参数进行相似转换了。

外界大气总温和总压的计算公式：

$>T_H^{*}=T_H+\frac{c_f^2}{{2c}_p},$>$>P_H^{*}=P_H+\frac{\rho *c_f^2}{2}$>

其中，分别代表发动机工作时测得的实际外界大气静温和静压，c_f代表空速，c_p代表外界大气定压比热容。ρ代表外界大气密度。

在本实施例中，选取的参数经相似变换后，所得如下：

发动机压力比EPRI=1.320，飞行马赫数Mach Number=0.30，飞行高度（换算后）Altitude=Sea Level，外界大气总温TAT=35.5℃，外界大气温度OAT=30℃，发动机排气温度的红线（最高限制）温度Redline=625℃

步骤四，对航空发动机排气温度（EGT）进行修正。

用观测值对EGT进行修正，即从具体实现方法为：

if EGT_observed＜610,then:EGT_actual＝EGT_observed

if 610≤EGT_observed＜635,then:EGT_actual＝EGT_observed+(-0.4×EGT_observed)+244

if EGT_observed≥635,then:EGT_actual＝EGT_observed-10

其中，EGT_observed为观测的EGT值，EGT_actual为修正后的EGT值。在本例中，修正后的EGT_actual=613℃。

用温度来修正EGT的计算方法，具体计算公式如下：

$>{\frac{\mathrm{EGT}}{{\theta }^X}|}_{C.O.}=\frac{{\mathrm{EGT}}_{\mathrm{actual}}+273.15}{{\left(\frac{\mathrm{TAT}+273.15}{288.15}\right)}^X}$>

式中，（C.O.（Corrected Observed）代表纠正后的观测值）。X=0.950为无量纲系数，TAT为外界大气总温。EGT_actual和TAT的单位都是℃。

在本实施例中，X=0.950，计算得：

用观测的发动机压力比（EPRI）和马赫数Mn，计算与测量条件相一致的矫正的EGT基线值。具体公式如下：

$>\frac{\mathrm{EGT}}{{\theta }^X}{|}_{B.O.}=C_1{\left(\mathrm{Mn}\right)}^2+C_2\left(\mathrm{Mn}\right)+C_3{\left(\mathrm{EPRI}\right)}^4+C_4{\left(\mathrm{EPRI}\right)}^3+C_5{\left(\mathrm{EPRI}\right)}^2+C_6\left(\mathrm{EPRI}\right)$>

$>+C_7(\mathrm{Mn}\times \mathrm{EPRI})+C_8+C_9\left(\mathrm{CAI}\right)+C_{10}\left(\mathrm{WAI}\right)+C_{11}\left(\mathrm{ECS}\right)$>

B.O.（Baseline Observed）代表实际基线值。其中的C₁,C₂…C₁₁为发动机系数。在本算例中，发动机的拟合系数C₁,C₂…C₁₁分别为：

C₁＝-7.6923,C₂＝-68.4154,C₃＝1977.1013,C₄＝-10148.9236,C₅＝19363.3111,C₆＝-15956.3925,C₇＝64.6044,C₈＝5401.32,C₉＝8.0,C₁₀＝3.0,C₁₁＝3.0

经过本算例计算得与测量条件相一致的矫正的EGT基线值为：

$>\frac{\mathrm{EGT}}{{\theta }^X}{|}_{B.O.}=738.3K$>

步骤五，计算排气温度裕度，进而对发动机性能衰退趋势进行预测。

计算起飞最大功率下，经温度修订的EGT基线值：

使用上面的公式和EGT裕度计算点中的最大起飞功率下的发动机压力比EPR和飞行马赫数Mn，可以计算出经过温度修正后，该状态下的EGT基线值。计算公式如下：

$>\frac{\mathrm{EGT}}{{\theta }^X}{|}_{B.T/O}=C_1{\left(\mathrm{Mn}\right)}^2+C_2\left(\mathrm{Mn}\right)+C_3{\left(\mathrm{EPRI}\right)}^4+C_4{\left(\mathrm{EPRI}\right)}^3+C_5{\left(\mathrm{EPRI}\right)}^2+C_6\left(\mathrm{EPRI}\right)$>

$>+C_7(\mathrm{Mn}\times \mathrm{EPRI})+C_8+C_9\left(\mathrm{CAI}\right)+C_{10}\left(\mathrm{WAI}\right)+C_{11}\left(\mathrm{ECS}\right)$>

其中，B.T/O代表起飞基线（Baseline Take-off）。CAI代表发动机防冰活门位置（Engine Anti-Ice Valve Position），WAI代表机翼防冰位置（Wing Anti-Ice ValvePosition）。

在本算例中，ECS=ON（1）；WAI=OFF（0）；CAI=OFF（0）；

C₁＝-7.6923,C₂＝-68.4154,C₃＝1977.1013,C₄＝-10148.9236,C₅＝19363.3111,C₆＝-15956.3925,C₇＝64.6044,C₈＝5401.32,C₉＝8.0,C₁₀＝3.0,C₁₁＝3.0

在本算例中，经过计算得到经过温度修正后的EGT基线值为：

$>\frac{\mathrm{EGT}}{{\theta }^X}{|}_{B.T/O}=742.1K$>

计算最大起飞功率下，经温度修订后的EGT和确定基于外界温度下的最小EGT裕度计算点。具体计算公式如下：

$>{\frac{\mathrm{EGT}}{{\theta }^X}|}_{T/O}=\frac{\mathrm{EGT}}{{\theta }^X}{|}_{B.T/O}+({\frac{\mathrm{EGT}}{{\theta }^X}|}_{C.O.}-\frac{\mathrm{EGT}}{{\theta }^X}{|}_{B.O.})$>

$>\mathrm{EGT}=\{\frac{\mathrm{EGT}}{{\theta }^X}{|}_{T/O.}\times {\left(\frac{\mathrm{TAT}+273.15}{288.15}\right)}^X\}-273.15$>

其中，T/O代表起飞（Take-Off）条件，TAT为外界大气总温，X为常数系数。在本算例中，X=0.950，经计算得：

$>{\frac{\mathrm{EGT}}{{\theta }^X}|}_{T/O}=834.0K,$>

EGT＝617.1K℃

基于设计点的EGT裕度计算：

EGT_margin＝EGT_redline-EGT

其中，EGT_redline代表排气温度的红线值，EGT_margin代表排气温度裕度，其为本发明所用来判断发动机性能衰退趋势预测的关键数值。

在本算例中，EGT_margin＝EGT_redline-EGT＝625-617.1＝7.9℃。

通常一台新发动机的EGT裕度大小在50℃～100℃。在本算例中，该发动机的EGT裕度已经降到7.9℃，说明该发动机的性能衰退较快，即将到达返厂大修的时间了。因此，在使用该发动机的过程中，应该避免该发动机做长时间或是高温高原机场飞行。