一种热轧带钢轧辊热凸度确定方法

摘要

一种热轧带钢轧辊热凸度确定方法，属金属轧制领域。包括精轧机在线模型对轧辊温度场进行的周期性预报和对再次上机轧辊的初始温度和轧辊热凸度的确定，其特征是从在线计算机模型中读入轧辊下机时刻的轧辊温度场；根据离线轧辊的冷却条件，计算温度场的动态变化；根据下机后的温度计算结果确定上机温度和凸度；通过上述的数据处理/计算，为轧辊再次上机提供准确的轧辊初始温度，预报工作辊的温度场和热凸度，提高轧辊热凸度预报及板形设定控制精度。其解决了热轧板带生产中当轧辊不重磨而再次上机时轧辊初始温度不能准确给定的问题，可广泛用于热轧带钢生产过程中的轧辊热凸度预报与板形控制技术领域。

说明书

技术领域

本发明属于金属的轧制领域，尤其涉及一种专门适用于金属轧机或其加工产品的 控制设备或方法。

背景技术

热轧带钢生产中，轧辊受热产生的热膨胀将影响辊缝大小和形状，进而影响带钢 厚度、凸度和平直度控制。尤其是板形质量控制精度，在很大程度上依赖于轧辊热变 形的计算精度。而且，轧辊的热行为与轧辊表面的龟裂、网纹以及剥落等现象都有密 切关系。

因此，准确预报工作辊温度场和热凸度极为重要，是热轧生产在线计算机控制模 型的重要组成部分。

目前，高速钢轧辊在热轧带钢生产中已得到广泛应用。

高速钢轧辊具有较高的耐磨性和热稳定性，能有效降低磨损，延长轧役周期。

因此，在实际生产中，经常会有高速钢轧辊使用2至3个换辊周期的情况，即存 在俗称的二次、三次上机。

由于产品计划原因，下机后的轧辊往往不会在下个计划中立即再次使用，而是搁 置一段时间后再上机。

由于在线模型仅对使用中的轧辊温度场进行周期性预报，对下机后的轧辊温度不 再预报。因此，当下机后的轧辊不重磨再次上机时，初始温度场通常给定为上次下机 时的轧辊温度或者室温，这显然是不合理的，严重影响了轧辊热凸度的准确预报。

日本专利文献JP8243624A(特开平8-243624，公开日1996年9月24日)公开了一 种“轧辊辊型的学习计算方法”。其中通过实测带钢厚度、轧制力、轧辊速度等计算 工作辊辊型，以对轧辊热膨胀计算偏差进行修正。但该技术方案中所述的学习/修正步 骤，需要一个参数/曲线的积累过程，对于重复上机的轧辊，由于存在第一卷设定时尚 未经历学习过程，没有相应参数/曲线的积累，在接下来几卷过程中才能逐步学习到位 的情况，在一定程度上影响热凸度的计算和板形设定的精度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种热轧带钢轧辊热凸度确定方法，其针对热 轧板带生产中，当轧辊不重磨而再次上机时轧辊初始温度不能准确给定的问题，根据 轧辊下机后的冷却条件，建立轧辊温度场模型，计算轧辊下机后任意时刻的轧辊温度 场，为轧辊再次上机提供了准确的轧辊初始温度，提高了热凸度预报和板形控制精度。

本发明的技术方案是：提供一种热轧带钢轧辊热凸度确定方法，包括精轧机在线 模型对轧辊温度场进行的周期性预报和对再次上机轧辊的初始温度和轧辊热凸度的 确定，其特征是：

A、轧辊下机温度的获得：采集并保存停机时刻精轧机在线模型对轧辊温度场 进行的周期性预报数值，将停机时的轧辊温度场的计算数值作为初始温度；

B、轧辊温度跟踪计算：对于下机后的轧辊，根据冷却条件，计算轧辊温度场；

C、轧辊重复上机温度和热凸度确定：针对初次上机或再次上机的热轧带钢轧 辊，分别计算、确定其轧辊的初始温度和热凸度；

D、通过上述的数据处理/计算，为轧辊再次上机提供准确的轧辊初始温度，预 报工作辊的温度场和热凸度，提高轧辊热凸度预报及板形设定控制精度。

其中，在所述A步骤中的轧辊下机温度，等于精轧机在线模型计算的轧辊下机时 刻的温度，即：

T＝T_on    (式1)

式中，T为轧辊温度，T_on为精轧机在线模型计算的轧辊下机时刻的温度。

在所述B步骤的轧辊温度跟踪计算中，设定轧辊温度场相对于轴线和辊身中部对 称分布，并忽略沿圆周方向的热传递；

则在所述B步骤轧辊温度跟踪计算过程中，按照下列步骤进行：

B1、将对轧辊温度场计算归结转化二维动态热传导计算，其热传导方程为：

$\mathrm{\rho c}\frac{\partial T}{\partial t}=\frac{1}{r}\left[\frac{\partial }{\partial r}\left(\mathrm{\lambda r}\frac{\partial T}{\partial t}\right)\right]+\lambda \frac{{\partial }^{2}T}{{\partial z}^2}$(式2)

式中，t为时间，ρ、c和λ分别为轧辊材料密度、比热和热传导率，r和z 分别为轧辊径向与轴向坐标；

B2、对上述微分方程(式2)进行有限差分法求解；

B3、取通过轧辊轴线剖面的四分之一，建立差分网格，则轧辊下机后的冷却边 界条件确定如下：

B31、左右、上下对称边界的温度，根据下列公式确定：

$\lambda \frac{\partial T}{\partial z}=0$(式3)

$\lambda \frac{\partial T}{\partial r}=0$(式4)

B32、辊身、辊径表面的温度，根据下列公式确定：

$\lambda \frac{\partial T}{\partial r}=-{\alpha }_A(T-T_A)$(式5)

B33、与轴承接触部位的温度，根据下列公式确定：

$\lambda \frac{\partial T}{\partial r}=-{\alpha }_B(T-T_B)$(式6)

B34、轧辊端部的温度，根据下列公式确定：

$\lambda \frac{\partial T}{\partial z}=-{\alpha }_A\left({T-T}_A\right)$(式7)

上述公式中，α_A为轧辊与空气间的换热系数，T_A为空气温度，α_B为轧辊与轴承 间的换热系数，T_B为轴承温度。

在所述C步骤中对于未重磨上机轧辊，根据下机后的冷却条件，轧辊下机温度等 于精轧机在线模型计算的轧辊下机时刻的温度，其计算结果作为再次上机的初始化温 度，即：

T₀＝T_off    (式8)

式中T₀为上机轧辊初始化温度，T_off为轧辊在下机后的计算温度，且上机轧辊 未重磨。

在所述C步骤中，在温度分布已知的情况下，所述轧辊辊身表面任意点z处的热 膨胀量为：

$u_t\left(z\right)=\frac{2(1+v)\beta }{R}{\int }_0^R(T-T_A)\mathrm{rdr}$(式9)

则其轧辊的热凸度为：

Δu_t(z)＝u_t(z)-u_t(e)     (式10)

上述公式中，v为泊松比，β为热膨胀系数，R为轧辊半径，u_t(e)为轧辊边 部代表点处的热膨胀量。

在所述C步骤中对于二次上机的轧辊，其轧辊的热凸度确定步骤如下：

C1、从精轧机在线模型中读取下机时刻的轧辊温度场；

C2、根据离线轧辊的冷却条件，采用公式(式2)～(式7)来确定温度场的 动态变化结果；

C3、根据下机后的温度动态变化结果，采用公式(式8)～(式10)确定轧辊 的再次上机初始温度和轧辊热凸度。

所述的轧辊热凸度确定方法适用于热轧板带生产中轧辊下机后不重磨，停留1～5 小时后再次上机的工作情况。

与现有技术比较，本发明的优点是：

1.本发明技术方案的实施，解决了热轧带钢生产中下机后轧辊不重磨再次上机的 情况下的将初始温度场给定为上次下机时的轧辊温度或者室温的不合理做法，根据下 机后的冷却条件，计算轧辊温度场变化，这样就减小了对在线轧辊温度和热凸度计算 及板形设定与控制精度的影响，提高轧辊热凸度预报及板形设定控制精度。

2.本方法已应用于实际的板带轧制生产轧辊温度和热凸度计算，证明本方法是切 实可行的，对于国内外其它存在轧辊不重磨多次上机的热轧板带生产线，该方法是适 用的，其推广应用前景广阔。

附图说明

图1是本技术方案方法的流程方框示意图。

图2是轧辊的结构示意图。

图3是轧辊的有限差分网格的示意图。

图4是轧辊表面温度的轴向分布变化示意图。

图5是轧辊热膨胀量的轴向分布变化示意图。

图6是表示轧辊的热凸度变化示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

图1中，本技术方案的具体方法步骤如下：

1)从在线计算机模型中读入轧辊下机时刻的轧辊温度场；

2)根据离线轧辊的冷却条件，计算温度场的动态变化；

3)根据下机后的温度计算结果确定上机温度和凸度。

本发明的技术方案，解决了热轧带钢生产中下机后轧辊不重磨再次上机的情况下 的将初始温度场给定为上次下机时的轧辊温度或者室温的不合理做法，根据下机后的 冷却条件，计算轧辊温度场变化，这样就减小了对在线轧辊温度和热凸度计算及板形 设定与控制精度的影响，提高轧辊热凸度预报及板形设定控制精度。

本发明提出的确定热轧带钢轧辊热凸度的具体实现方法如下：

首先，第一步骤是获得轧辊下机温度。

在热轧板带生产中，精轧机的在线模型会对轧辊温度场进行周期性预报，以确定轧 辊热凸度和进行板形设定，温度场预报结果存放在一工作文件中。接收到换辊指令后， 轧辊温度预报停止，为了根据计算下机后的冷却条件，计算轧辊温度，将停机时的轧 辊温度场读出作为初始温度，即：

T＝T_on    (1)

式中，T为轧辊温度，T_on为在线模型计算的轧辊下机时刻温度。

其次，第二步骤是跟踪计算轧辊温度：

对于下机后的轧辊，根据冷却条件，计算轧辊温度场，具体方法如下：

下机后轧辊的冷却过程主要为空冷。如图2为所示，为了简化计算，假设轧辊温 度场相对于轴线和辊身中部对称分布，并忽略沿圆周方向的热传递，从而可将轧辊温 度场计算归结为一个二维动态热传导问题，热传导方程为：

$\mathrm{\rho c}\frac{\partial T}{\partial t}=\frac{1}{r}\left[\frac{\partial }{\partial r}\left(\mathrm{\lambda r}\frac{\partial T}{\partial t}\right)\right]+\lambda \frac{{\partial }^{2}T}{{\partial z}^2}---\left(2\right)$

式中，t为时间，ρ、c和λ分别为轧辊材料密度、比热和热传导率，r和z分别为 轧辊径向与轴向坐标。

对于微分方程公式(2)，本文采用有限差分法进行求解。取通过轧辊轴线剖面的 四分之一，建立差分网格如图3所示。

轧辊下机后的冷却边界条件可表示为：

1)左右、上下对称边界

$\lambda \frac{\partial T}{\partial z}=0---\left(3\right)$

$\lambda \frac{\mathrm{\lambda T}}{\partial r}=0---\left(4\right)$

2)辊身、辊径表面

$\lambda \frac{\partial T}{\partial r}=-{\alpha }_A\left({T-T}_A\right)---\left(5\right)$

3)与轴承接触部位

$\lambda \frac{\partial T}{\partial r}=-{\alpha }_B\left({T-T}_B\right)---\left(6\right)$

4)轧辊端部

$\lambda \frac{\partial T}{\partial z}=-{\alpha }_A\left({T-T}_A\right)---\left(7\right)$

式中，α_A为轧辊与空气间的换热系数，T_A为空气温度，α_B为轧辊与轴承间的换热系 数，T_B为轴承温度。

再其次，第三步骤是确定轧辊重复上机的温度和热凸度：

对于未重磨上机轧辊，根据下机后的冷却条件，采用上述方法计算轧辊温度变化， 计算结果作为再次上机的初始温度，即

T₀＝T_off    (8)

式中T₀为上机轧辊初始温度，T_off为在下机后的计算温度。

在温度分布已知的情况下，轧辊辊身表面任意点z处的热膨胀量为：

$u_t\left(z\right)=\frac{2(1+v)\beta }{R}{\int }_0^R(T-T_A)\mathrm{rdr}---\left(9\right)$

而轧辊的热凸度为：

Δu_t(z)＝u_t(z)-u_t(e)    (10)

式中，v为泊松比，β为热膨胀系数，R为轧辊半径，u_t(e)为轧辊边部代表点处 的热膨胀量。

实施例：

本方法适用于热轧板带生产中轧辊不重磨，不重磨，停留1～5小时后再次上机， 确定轧辊初始温度和热凸度的情况。

以下给出了采用本发明方法确定热轧机工作辊下机后温度、热膨胀及热凸度变化 的计算过程和结果。

轧辊冷却条件如表1所示，轧辊材料热物性参数如表2所示。

表1轧辊冷却条件

  轧辊半径(mm)   397.7   辊身长(mm)   1780   辊径长(mm)   210   轴承部位长(mm)   860   室温(℃)   30   空冷时间(h)   5

表2轧辊热物性参数

图3为不同时刻轧辊表面温度轴向分布变化情况。

从图中可以看出，在下机后的5小时内。辊身中部与边部表面温度由温差31℃减 小为12℃。

图4表示了不同时刻轧辊表面温度的轴向分布。从图中可以看出，在下机后的5 小时内，辊身中部与边部表面温度由温差31℃减小为12℃。

图5表示了轧辊辊身热膨胀量轴向分布；图6表示了轧辊热凸度随冷却时间的变 化情况。从图5及图6中可以看出，下机后5小时内轧辊热凸度由157μm下降到了 62μm。

本技术方案提出了一种多次上机轧辊初始温度和热凸度确定方法，即根据轧辊下 机后的冷却条件，建立轧辊温度场模型，计算下机后任意时刻的轧辊温度场，为再次 上机提供准确的轧辊初始温度，从而可提高热凸度预报和板形控制精度。

本发明可广泛用于热轧带钢生产过程中的轧辊热凸度预报与板形控制技术领域。