一种基于薄层反射理论的AVA反演方法

摘要

本发明公开了一种基于薄层反射理论的AVA反演方法，首先，实际地震AVA数据为薄层实地震道，利用Hilbert变换，获得薄层虚地震道，由此构建薄层复地震道。利用FFT变换，将时间域的薄层复地震道及地震子波变换到频率域，两者做除法运算由此获得频率域中实际的薄层PP波反射系数。给定初始薄层模型参数，并利用薄层PP波反射系数近似式计算该薄层的PP波反射系数。模型更新利用高斯‑牛顿算法获得，当实际PP波反射系数与模型PP波反射系数之间的差异达到精度要求，输出当前模型参数即为薄层AVA反演结果。相比常规AVA反演方法，本发明给出的基于薄层反射理论的AVA反演方法可以更好地指示薄层的存在，同时获得更高精度的薄层弹性参数及厚度的反演结果。

说明书

技术领域

本发明涉及油气及煤储层识别技术领域，具体涉及一种基于薄层反射理论的AVA反演方法。

背景技术

随着油气勘探开发程度的提高，简单的构造油气藏已开发殆尽，目前的勘探开发目标多为岩性储层和裂隙型储层，这些储层均较薄，在地震上表现为薄层或薄互层的特点。同时，我国煤系地层的煤层厚度多在2-10米之间，常以薄层的形式存在。而目前的油气及煤储层识别地震反演技术均建立在单阻抗差界面地震反射的基础上，只适用于厚层介质的反演。应用现有的基于阻抗差界面反射的Zoeppritz方程及其各种近似方程进行薄层反演时存在巨大的理论误差，使得薄层的反演在生产实践中效果很差，难以解决实际问题。

尽管近些年国内外的研究通过谱反演的方法相对提高了薄层的反演精度，但谱反演的地震反射基础仍是建立在单阻抗差界面反射的假设上，理论上的误差并未消除。虽然通过频谱扫描和调谐频率的分析，可以相对地通过调谐厚度的约束减小反演的误差，但此反演精度的提高理论上只限于厚度的预测，对于应用振幅和相位等动力学信息反演薄层的岩性和孔渗等物性信息仍存在理论上难以克服的误差。因此，建立基于薄层反射理论的AVA反演方法是提高薄储层地震预测精度的必由之路。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明旨在提供一种基于薄层反射理论的AVA反演方法，可以更好地指示薄层的存在，同时获得更高精度的薄层弹性参数及厚度的反演结果。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于薄层反射理论的AVA反演方法，包括如下步骤：

S1、根据实际地震记录，获得时间域的薄层实AVA道集及地震子波；

S2、利用Hilbert变换，由薄层实AVA道集求得薄层虚AVA道集，并结合薄层实AVA道集和薄层虚AVA道构造时间域的薄层复AVA道集；

S3、针对时间域的薄层复AVA道集及地震子波，利用FFT变换，分别获得频率域的薄层复AVA道集及地震子波，两者通过除法运算，即可获得频率域中实际的薄层PP波复反射系数矩阵R^obs；

S4、建立初始的薄层模型m；所述薄层模型m包含薄层厚度以及薄层三层介质的纵波速度、横波速度、密度；

S5、利用薄层PP波反射系数近似式获得对应薄层模型m的PP波反射系数矩阵R；

S6、求解目标函数Q(m)＝‖R^obs-R‖²,并判断Q(m)是否满足精度要求；

S7、当Q(m)小于阈值ε时，Q(m)满足精度要求，输出反演结果m；当Q(m)不小于ε时，Q(m)不满足精度要求，利用高斯-牛顿算法，计算更新量Δm，令m＝m+Δm作为新的薄层模型返回步骤S5。

进一步地，步骤S2中，常规薄层AVA地震数据s^real(θ,t)为薄层复AVA道集的实部，利用Hilbert变换获得相应的薄层虚AVA道集如下：

t为时间，θ为入射角；

由此，时间域的薄层复AVA道集为：

s(θ,t)＝s^real(θ,t)+js^im(θ,t)(2)。

进一步地，步骤S3中，

利用FFT变换，可以获得频率域中薄层复AVA道集：

S(θ,f)＝FFT[s(θ,t)](3)；

s(θ,t)为时间域的薄层复AVA道集，f为频率；

利用FFT变换，同样可以获得频率域的地震子波：

W(θ,f)＝FFT[w(θ,t)](4)；

[w(θ,t)]为时间域的地震子波；

由此，获得频率域中实际的薄层PP波复反射系数矩阵R^obs：

R^obs(θ,f)＝S(θ,f)/W(θ,f)(5)；

其中R^obs(θ,f)为不同频率处实际的薄层PP波复反射系数矩阵。

本发明的有益效果在于：本发明给出的基于薄层反射理论的AVA反演可以更好地指示薄层的存在，同时可以获得更高精度的薄层弹性参数及厚度的反演结果。

附图说明

图1为本发明实施例1的总体方法流程图；

图2为本发明实施例3中模型1的AVA复地震道；

图3为本发明实施例3中R(θ,f)＝S(θ,f)/W(θ,f)示意图；

图4为本发明实施例3中模型1的常规AVA反演结果及基于薄层反射理论的AVA反演结果对比示意图；

图5为本发明实施例3中模型2的PP波AVA道集；

图6为本发明实施例3中模型2的常规AVA反演结果及基于薄层反射理论的AVA反演结果对比示意图；

图7为本发明实施例3中6补2井附近时间校准后的AVA道集；

图8为本发明实施例3中基于Fatti近似的统计地震子波；

图9为本发明实施例3中常规AVA反演及基于薄层反射理论的AVA反演所得的纵波速度结果示意图。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限于本实施例。

以下将结合附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限于本实施例。

实施例1

本实施例提供一种基于薄层反射理论的AVA反演方法，如图1所示，包括如下步骤：

S1、根据实际地震记录，获得时间域的薄层实AVA道集及地震子波；

S2、利用Hilbert变换，由薄层实AVA道集求得薄层虚AVA道集，并结合薄层实AVA道集和薄层虚AVA道构造时间域的薄层复AVA道集；

S3、针对时间域的薄层复AVA道集及地震子波，利用FFT变换，分别获得频率域的薄层复AVA道集及地震子波，两者通过除法运算，即可获得频率域中实际的薄层PP波复反射系数矩阵R^obs；

S4、建立初始的薄层模型m；所述薄层模型m包含薄层厚度以及薄层三层介质的纵波速度、横波速度、密度等10个参量；

S5、利用薄层PP波反射系数近似式获得薄层模型m的PP波反射系数矩阵R；

S6、求解目标函数Q(m)＝‖R^obs-R‖²,并判断Q(m)是否满足精度要求；可以设置阈值ε，ε是一个非常小的值，用于判断Q(m)是否满足精度要求；

S7、当Q(m)小于阈值ε时，Q(m)满足精度要求，输出反演结果m；当Q(m)不小于ε时，Q(m)不满足精度要求，利用高斯-牛顿算法，计算更新量Δm，令m＝m+Δm作为新的薄层模型返回步骤S5。

实施例2

本实施例旨在进一步描述实施例1中薄层AVA反演原理。

2.1、薄层复反射系数

由于薄层反射系数是频率依赖的复数，因此首先构建频率域的薄层复反射系数，作为反演的对象。常规薄层AVA地震数据s^real(θ,t)为薄层复地震道的实部，利用Hilbert变换(Taner等人，1979；Robertson，Nogami，1984；Barnes，1996)可以获得相应的虚地震道：

t为时间，θ为入射角；

由此，时间域的薄层复地震道为：

s(θ,t)＝s^real(θ,t)+js^im(θ,t)(2)；

j为虚数单位；

利用FFT变换，可以获得频率域中薄层复地震道：

S(θ,f)＝FFT[s(θ,t)](3)；

f为频率；

利用FFT变换，同样可以获得频率域的地震子波：

W(θ,f)＝FFT[w(θ,t)](4)；

由此，可以获得频率域的薄层反射系数：

R^obs(θ,f)＝S(θ,f)/W(θ,f)(5)；

其中R^obs(θ,f)为不同频率处实际AVA数据的薄层PP波复反射系数矩阵。

如果地震子波未知，Liu等人(2015)给出了单界面情况下直接从地震数据估算反射系数的方法，因此可以将Liu等人的方法扩展到薄层情况，从薄层复地震道估算薄层反射系数。

2.2、薄层AVA反演

利用广义线性反演方法，薄层模型的PP波反射系数反演的目标函数Q定义为：

Q(m)＝||R^obs-R||²，(6)；

其中m＝(v_P>S>T为薄层模型，h为薄层厚度，ρ为薄层的三层介质的密度矩阵，v_P为薄层的三层介质的纵波速度矩阵，v_S为薄层的三层介质的横波速度矩阵；

R为利用薄层PP波反射系数近似式计算的薄层模型m的反射系数矩阵；

所述薄层PP波反射系数近似式如下所示：

R_PP≈A₀+A₂sin²θ；

其中：θ为入射角，A₀与A₂分别为薄层反射系数近似式的系数，且有：

其中：B₀＝2/m₀，

a₁＝cosq+jz_S1sinq/z_S2，a₂＝cosq+jz_S2sinq/z_S1，a₃＝cosq-cosτ，a₄＝2l₁l₂z_S3/r₃z_S1，a₅＝r₁l₁(sinq-2sinτ/r₂)/r₂，a₆＝2(cosq+jz_S3sinq/z_S2)。b₁＝jl₁(sinq-2sinτ/r₂)/r₂，

m₀＝(z_P3/z_P1+1)cosτ+j(z_P2/z_P1+z_P3/z_P2)sinτ，

m₁＝(z_S3/z_S1+1)cosq+j(z_S2/z_S1+z_S3/z_S2)sinq，

τ＝ωh/v_P2，z_P＝ρv_P为纵波阻抗，下标i＝1，2，3分别代表薄层三层介质；q＝ωh/v_S2，d₁＝ρ₂/ρ₁，z_S＝ρv_S为横波阻抗，r＝v_P/v_S为同一介质中的纵横波速度比，下标i＝1，2，3分别代表薄层的三层介质；l_k＝v_Pk+1/v_Pk为相邻层纵波速度比，且有k＝1，2。

更新量Δm＝(Δv_P>S>T可以通过高斯-牛顿算法获得(Levenberg，1944；Marquardt，1963；Lu等人，2015，2018)：

Δm＝[J^T(m)J(m)+χI]^-1J^T(m)[R(m₀+Δm)-R(m₀)](7)；

其中m₀为初始的薄层模型，χ为阻尼系数，I是单位矩阵，J是雅克比矩阵，且有：

其中：NA、NF、NM分别为角度的个数、频率的个数及模型参数的个数，m_k表示模型m中第k个元素。

实施例3

本实施例旨在通过测试对实施例1所述的方法的性能作进一步的描述。

3.1、理论模型测试

考虑如表1中的低阻抗薄层(模型1)接近于实际储层模型，如煤层或松散砂岩储层，因此本实施例以该模型为例，讨论实施例1给出的AVA反演方法对单薄层情况的适用性。

表1低阻抗薄层模型

利用真实PP波反射系数，拟合模型1的AVA道集。其中，地震子波为25赫兹主频的雷克子波，薄层厚度为3米，入射角范围为0到20度。合成的AVA道集为薄层的实AVA道集，利用Hilbert变换，可以获得相应的虚AVA道集，由此构建薄层的AVA复地震道，如图2所示，其中图2中(a)所示为实部，(b)所示为虚部。相比实AVA道集，薄层的虚AVA道集具有相同的振幅包络，但存在90度的相移。

图3为R(θ,f)＝S(θ,f)/W(θ,f)示意图，以模型1垂直入射情况为例，其中图3中，(a)所示为地震记录的实部与虚部；(b)所示为雷克子波的实部与虚部；(c)所示为PP波反射系数的实部与虚部。

薄层反射系数R(θ,f)＝S(θ,f)/W(θ,f)的求取过程如图3所示，以模型1垂直入射情况为例。利用反射系数的实部与虚部，可以利用实施例所提供的基于薄层反射理论的AVA反演方法对薄层介质参数进行反演，反演结果如图4所示。同时，为了说明本实施例1所给出的AVA反演方法的优势，常规AVA反演结果也被显示在图4中，(a)所示为纵波速度(千米/秒)，(b)所示为横波速度(千米/秒)，(c)所示为密度(千克/立方米)。如图4所示，相比常规AVA反演方法，实施例1中的基于薄层反射理论的AVA反演方法可以更好地反映薄层的性质，获得更为精准的薄层弹性参数反演结果。同时，可以更为精准地反演薄层的厚度，这是常规AVA反演方法无法比拟的。

在以上单薄层反演的基础上，还讨论了多层模型的反演结果。以一个六层介质(模型2)为例，模型参数如表2所示。选取25赫兹主频的雷克子波作为地震子波，合成PP波AVA道集如图5所示。

表2多层模型参数

在25赫兹的地震主频条件下，模型2由一个单阻抗差界面及两个薄层构成。其中，单阻抗差界面由介质1和介质2构成，且是一个由低阻到高阻的界面。两个薄层包含一个低阻抗薄层和一个阻抗递增薄层。其中，低阻抗薄层由介质2、3、4组成，且薄层厚度为3米；阻抗递增薄层模型由介质4、5、6组成，且薄层厚度为6米。基于薄层反射理论的AVA反演结果如图6所示，同时，常规AVA反演结果也显示在图6中，其中(a)所示为纵波速度(千米/秒)，(b)所示为横波速度(千米/秒)，(c)所示为密度(千克/立方米)。

对于位于67毫秒附近的阻抗差界面，基于薄层反射理论的AVA反演结果显示：反演所得的薄层模型，中间层弹性参数与第三层弹性参数相同；同时，反演所得的纵波速度及密度与真实值非常接近。与常规AVA反演结果对比，基于薄层反射理论的AVA反演方法所得的横波速度具有较大的误差。同时，考虑到薄层反演需要在复数域进行较为复杂的运算，因此，针对单阻抗差界面，优先考虑使用常规AVA反演方法。

对于位于150毫秒附近的低阻抗薄层，相比于常规AVA反演，基于薄层反射理论的AVA反演可以获得更为精准的薄层弹性参数反演结果。对于位于233毫秒附近的阻抗递增薄层，常规AVA反演无法反映目标薄层的存在。然而，基于薄层反射理论的AVA反演结果对薄层具有很好的指示作用，同时反演的纵波速度及薄层厚度非常接近于真实情况。

4.2实际模型测试

在理论模型测试的基础上，本实施例还将基于薄层反射理论的AVA反演方法在我国淮南顾桥煤矿的煤层反演中作进一步的验证。选取6补2井附近AVA道集为例，且重点研究该区域两套主要薄煤层：13-1煤和11-2煤。这两套煤层都发育于二叠系的上石盒子组，如图7所示。图7为6补2井附近时间校准后的AVA道集示意图，其中(a)所示为实际AVA道集，(b)所示为6补2井的纵波速度，(c)所示为常规AVA合成道集。在时间域分别位于670毫秒及710毫秒附近，且13-1煤平均厚度5米，11-2煤平均厚度4米(Lu等人，2018)。钻井数据显示13-1煤及11-2煤上覆及下伏围岩基本都由泥岩、砂泥岩构成(Xiong等人，2018)，并且这两套煤层稳定沉积，且横向连续性好，近乎呈水平沉积。

提取6补2井附近的AVA道集用于反演，如图7所示，实际AVA道集已经做了常规处理，如去噪、动校正等。由于6补2井没有横波测井及密度测井曲线，则分别通过Lu等人(2016)和Gardner(1974)给出的经验公式估算横波速度及密度参数。因此，后续只讨论纵波速度反演结果。

基于Fatti近似，在讨论的角度范围内提取统计子波，如图8所示。利用该统计子波合成地震AVA道集，如图7所示，合成AVA道集与实际AVA道集基本可以匹配。值得注意的是，现在仍然没有基于薄层反射率理论的子波提取方法。因此，参考Liu等人(2015)提取单界面反射系数的方法，直接从实际AVA道集提取薄层反射系数，并对其进行反演。

在反演之前，对6补2井的纵波曲线进行降频处理，选取的地震频带为0-70赫兹。分别利用常规AVA反演及基于薄层反射理论的AVA反演方法对600-750毫秒范围内的AVA道集进行反演，纵波速度反演结果如图9所示。相比于常规AVA反演，基于薄层反射理论的AVA反演方法可以获得更精准的反演结果，如图9中椭圆框出的位置。

椭圆“A”位置指示了一个弱阻抗差的低阻抗薄层，常规AVA反演的结果无法显示该薄层，而基于薄层反射理论的AVA反演方法可以很好地指示该薄层的存在。椭圆“B”和“C”分别指示了13-1煤及11-2煤的存在，也就是目标煤层。相比于常规AVA反演结果，薄层AVA反演可以给出更为精准的目标层及上覆岩层的纵波速度反演结果，同时，反演的时间域的煤层厚度也更接近于实际厚度。

综上所述，针对薄层模型，相比常规AVA反演方法，本实施例1给出的基于薄层反射理论的AVA反演可以更好地指示薄层的存在，同时获得更高精度的薄层弹性参数及厚度的反演结果。

实施例中相关的参考文献如下：

Barnes A E.1996.Theory of 2-D complex seismic traceanalysis.Geophysics,61:264～272.

Fatti J L.1994.Detection of gas in sandstone reservoirs using AVOanalysis.Geophysics,59:1362～1376.

Levenberg K.1944.A method for the solution of certain non-linearproblems in least squares.Quarterly of Applied Mathematics,2:164～168.

Liu Y T,Tinivella U,Liu X W.2015.An inversion method for seafloorelastic parameters.Geophysics,80:N11～N21.

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Lu J,Yang Z,Wang Y,Shi Y.2015.Joint PP and PS AVA seismic inversionusing exact Zoeppritz equations.Geophysics,80:R239～R250.

Marquardt D W.1963.An algorithm for least-squares estimation of non-linear inequalities.Journal of the Society for Industrial and AppliedMathematics,11:431～441.

Robertson J D,Nogami H H.1984.Complex seismic trace analysis of thinbeds.Geophysics,49:344～352.

Taner M T,Koehler F,Sheriff R E.1979.Complex seismic traceanalysis.Geophysics,44:1041～1063.

Xiong S,Lu J,Qin Y.2018.Prediction of coal-bearing stratacharacteristics using multi-component seismic data-a case study of Guqiaocoalmine in China.Arabian Journal of Geosciences,11:408.

对于本领域的技术人员来说，可以根据以上的技术方案和构思，给出各种相应的改变和变形，而所有的这些改变和变形，都应该包括在本发明权利要求的保护范围之内。