一种快速的三相电力系统的频率估计方法

摘要

一种三相电力系统快速频率估计算法，其步骤主要是：A、采集、变换得到复电压信号v(n)；B、得到下一时刻的复电压信号估计值，

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统的频率估计方法，尤其涉及三相电力系统的频率估计方法。

背景技术

频率是电能质量的重要指标之一，是反映电力系统运行状态的重要参数；它将随负荷波动在小范围内缓慢变化。在稳定的运行状态，发电机输出功率与系统负荷及损耗维持平衡，电力系统频率为标称值。频率值的变化可以指示谐波、噪声和不平衡电压等异常状况和干扰，因此，需要对电力系统的频率进行快速、准确的估计。

在三相电力系统中，传统的基于单相电压的频率估计方法有一定的局限性，尤其是在某一相产生突变时。因此，在三相电力系统的频率估计中，会通过克拉克变换将三相电压信号变换到复数域上；再用锁相环(PLL)、自适应陷波器、最小二乘法、最小化均方误差法、卡尔曼滤波等方法，同时利用三相电压信息进行频率估计，使频率估计有更好的鲁棒性。如文献1的复数最小化均方误差法：“A.K.Pradhan,A.Routray and A.Basan,Powersystem frequency estimation using least mean square technique,in IEEETransactions on Power Delivery,vol.20,no.3,pp.1812-1816,July 2005”。但当三相电力系统处于非平衡状态时(如发生单相短路故障)，出现了负序电压分量，上述已有方法是基于正序电压信号的测试与分析，而未考虑负序电压分量，导致其频率估计的速度慢、误差大。

发明内容

本发明的目的是提供一种快速的三相电力系统的频率估计方法，该方法的频率估计速度快、误差小；当三相电力系统处于非平衡状态时，该方法仍能快速、准确的估计出系统的频率。

本发明实现其发明目的所采用的技术方案是，一种快速的三相电力系统的频率估计方法，其步骤如下：

A、信号采集

采集三相电力系统的电压信号，并通过克拉克变换得到当前时刻n的复电压信号v(n)；

B、复电压信号的估计

由基于宽线性模型的自适应滤波器，输出下一时刻n+1的复电压信号估计值

其中，h(n)表示滤波器当前时刻n的标准权系数，其初始值为0.99+0.15i，其中i为虚数单位；g(n)表示滤波器当前时刻n的共轭权系数，其初始值为0；v^*(n)是当前时刻n的复电压信号v(n)的共轭值；

C、复电压信号的误差计算

由当前时刻n的复电压信号v(n)与当前时刻n的复电压信号估计值计算出前时刻n的复电压信号的误差e(n)，的初始值为v(n)-(0.01～0.1)；

D、权系数更新

D1、误差平方的期望的计算

计算出权系数更新中的当前时刻n的误差平方期望值p(n)，

p(n)＝βp(n-1)+e²(n)

其中，β为遗忘因子，其取值为0.9～1；p(n)的初始值为0；

D2、步长的计算

计算出权系数更新中的当前时刻n的步长μ(n)，

μ(n)＝αμ(n-1)+γe²(n)

其中，α为步长遗忘因子，其取值为0.9～1；γ为误差相关系数，其取值为0.001～0.2；μ(n)的初始值为0-0.02；

D3、权系数的更新

更新计算出下一时刻n+1的标准权系数h(n+1)，

h(n+1)＝h(n)+μ(n)[3p(n)-e²(n)]e(n)v^*(n)

更新计算出下一时刻n+1的共轭权系数g(n+1)，

g(n+1)＝g(n)+μ(n)[3p(n)-e²(n)]e(n)ν(n)

E、频率估计

由下式估计出当前时刻n的三相电力系统的频率值

其中，Im(*)代表取复数的虚部，ΔT表示采样间隔，其取值为0.0001～0.001s；

F、令n＝n+1,重复A～E的操作，实时估计出三相电力系统的频率值

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

一、滤波器的算法模型为宽线性模型增加了电压复信号的共轭部分的计算，当三相不平衡时，出现的负序电压会直接影响共轭权系数g(n)的更新；也即权系数的更新既考虑了正序电压的影响，也考虑率负序电压的影响；实现了非平衡三相电力系统的无偏估计；当三相电力系统处于非平衡状态时，该方法仍能快速、准确的估计出系统的频率。

二、本发明方法的权系数更新公式中的变化项系数中的[3p(n)-e²(n)]e(n)，是基于高阶误差统计量(误差峰度)最小得出的，较之最小化均方误差，其对误差变化更敏感。出现大的干扰时，误差e(n)变大，该变化项系数快速变大，权系数的变化大，能够快速收敛；随后，误差e(n)变小，该变化项系数快速变小，权系数的变化也小，其稳态误差小、估计值精度高、准确。总之，本发明可以较好地消除高斯噪声对三相电力系统频率估计的影响；

三、本发明权系数更新时的步长μ(n)，μ(n)＝αμ(n-1)+γe²(n)，为变步长，出现大的干扰时，误差e(n)变大，步长变大，权系数更新的变化大，能够快速收敛；随后，误差e(n)变小，步长变小，权系数更新的变化也小，其稳态误差小、估计值精度高、准确。进一步的消除了高斯噪声对三相电力系统频率估计的影响。

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。

附图说明

图1为平衡电力系统系统加入30dB高斯白噪声，本专利方法(图中简称VSSACLMK)与已有的复数最小均方方法(图中简称CLMS)的频率估计结果对比图；

图2为三相不平衡电力系统下，本专利方法(VSSACLMK)与复数最小均方方法(CLMS)的频率估计结果对比图；

图3为电力系统加入谐波时，本专利方法(VSSACLMK)与复数最小均方方法(CLMS)的频率估计结果对比图。

具体实施方式

实施例

本发明的一种具体实施方式是，一种快速的三相电力系统的频率估计方法，其步骤如下：

A、信号采集

采集三相电力系统的电压信号，并通过克拉克变换得到当前时刻n的复电压信号v(n)；

B、复电压信号的估计

由基于宽线性模型的自适应滤波器，输出下一时刻n+1的复电压信号估计值

其中，h(n)表示滤波器当前时刻n的标准权系数，其初始值为0.99+0.15i，其中i为虚数单位；g(n)表示滤波器当前时刻n的共轭权系数，其初始值为0；v^*(n)是当前时刻n的复电压信号v(n)的共轭值；

C、复电压信号的误差计算

由当前时刻n的复电压信号v(n)与当前时刻n的复电压信号估计值计算出前时刻n的复电压信号的误差e(n)，的初始值为v(n)-(0.01～0.1)；

D、权系数更新

D1、误差平方的期望的计算

计算出权系数更新中的当前时刻n的误差平方期望值p(n)，

p(n)＝βp(n-1)+e²(n)

其中，β为遗忘因子，其取值为0.9～1；p(n)的初始值为0；

D2、步长的计算

计算出权系数更新中的当前时刻n的步长μ(n)，

μ(n)＝αμ(n-1)+γe²(n)

其中，α为步长遗忘因子，其取值为0.9～1,γ为误差相关系数，其取值为0.001～0.2；μ(n)的初始值为0-0.02；

D3、权系数的更新

更新计算出下一时刻n+1的标准权系数h(n+1)，

h(n+1)＝h(n)+μ(n)[3p(n)-e²(n)]e(n)v^*(n)

更新计算出下一时刻n+1的共轭权系数g(n+1)，

g(n+1)＝g(n)+μ(n)[3p(n)-e²(n)]e(n)ν(n)

E、频率估计

由下式估计出当前时刻n的三相电力系统的频率值

其中，Im(*)代表取复数的虚部，ΔT表示采样间隔，其取值为0.0001～0.001s；

F、令n＝n+1,重复A～E的操作，实时估计出三相电力系统的频率值

下面通过仿真实验对本发明方法进行验证。

仿真实验

在Matlab编程环境中对几种典型的电力系统条件，进行本发明方法(VSSACLMK)和复数最小均方方法(CLMS)的仿真实验，仿真实验中的采样频率为2kHz，复数最小均方方法的步长μ的初始值设为0.01。

仿真实验一

模拟频率为50Hz的平衡三相电力系统，并加入30dB的高斯白噪声，两种方法得到的频率估计结果如图1。图1可以看出，在有噪声的情况下，复数最小均方方法(CLMS)受到噪声的影响，频率估计结果在48.5-51.8Hz间波动，波动大；而本发明方法(VSSACLMK)的频率估计值则稳定在50.0Hz，几乎无波动，误差小，几乎不受噪声的影响，频率估计结果准确。

仿真实验二

模拟三相电力系统出现电压不平衡的情况，50Hz的无噪音三相电力系统，在t＝0.3s时出现电压幅值不平衡现象，其中A相电压下降30％，B、C两相电压下降7％，在t＝0.75s时C相电压突降为0。两种方法得到的频率估计结果如图2。图2表明，在电力系统0.75s出现严重故障(单相接地短路)时，复数最小均方方法(CLMS)从0.75s起，频率估计值直接大幅降低到32.5Hz，出现了严重的、不可恢复的偏差；而本发明方法(VSSACLMK)在0.75s-0.8s时，频率估计值从50Hz降低到41.5Hz，在0.8s时即恢复并稳定到50.0Hz。可见，本发明方法在电力系统出现严重故障(不平衡)时，仍能快速、准确的估计出系统的频率；也即本发明方法能够避免电力系统不平衡状态下的频率估计偏差，实现了非平衡电力系统的无偏估计。

仿真实验三

模拟频率为50Hz的平衡三相电力系统出现谐波的情况，在t＝0.5s时加入10％的三次谐波、5％的5次谐波。两种方法得到的频率估计结果如图3。图3表明，在电力系统出现谐波时，现有的复数最小均方方法(CLMS)的频率估计结果在49.5Hz-50.7Hz间大幅震荡，且其中心值偏离了真实频率(50Hz)，而本发明方法(VSSACLMK)的频率估计结果为50±0.05Hz，出现的震荡很小，没有偏离真实频率，谐波对本发明方法的影响很小。