一种考虑负荷敏感度不确定性的暂降域识别方法

摘要

本发明公开了一种考虑负荷敏感度不确定性的暂降域识别方法，包括以下步骤：进行潮流计算获取故障前系统节点电压幅值；计算各序阻抗；计算各母线故障残余电压；根据现有电压耐受曲线获得敏感负荷不确定区间的上下界限，形成判别矩阵；根据判别矩阵及敏感负荷不确定区间的下界与上界，计算线路临界点；遍历所有线路及全部不确定空间，输出敏感负荷不确定区间的上下界限对应的两个暂降域识别结果。本发明考虑负荷敏感度的不确定区间，刻画出更加贴近工程实际的暂降域，克服现有暂降域识别方法未考虑敏感负荷对电压暂降的耐受能力不同，将暂降域用一个明确界线固定，无法将所有暂降域临界点考虑在内的弊端。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统电压暂降域识别的技术领域，更具体地，涉及一种考虑负荷敏感度不确定性的暂降域识别方法。

背景技术

负荷敏感度是指负荷对电能质量问题如电压质量的敏感程度，当提供给负荷的电能质量不良时，负荷承受干扰仍可正常工作的能力，能力越低，敏感度越高，在实际电力系统运行中，负荷敏感度是不确定的；暂降域是指电力系统中发生短路故障时，故障导致敏感点的电压幅值降低到某个电压耐受能力阈值以下，使敏感负荷不能正常工作的故障点组成的集合，为降低电压暂降对敏感负荷的不利影响，实现电网的可靠优质运行，识别电压暂降域的方法研究具有重要指导意义。

暂降域严格从严格意义上讲不是一个区域，而是由点(变电站)和线(线路和电缆)构成的集合，但利用包络线围成的区域更有利于概念的形象化，可明确电气元件是否归于暂降域内。

目前，国内外已经提出了多种暂降域识别方法，主要包括故障点法、临界距离法、解析法等方法，以上方法在暂降域识别计算里均存在或多或少的缺陷，例如陈铁敏,杨洪耕在《电力自动化设备》(2008,28(6))发表的《基于改进故障点法的电压凹陷评估》中提到故障点法在暂降域识别计算时，精度难以保证，需要大量的故障点信息才能提高计算精度；而且目前现有的暂降域计算方法均基于传统短路计算，算法考虑的影响因素少，导致暂降域预评估结果与实际结果相差较大，另一方面，现有方法计算得到的是一个确切的暂降域边界，暂降域的范围大小主要由设备的电压暂降耐受能力决定，通常情况下虽认为敏感负荷的电压暂降耐受能力是一个具体的数值，但由于设备运行方式、负载情况的不同，敏感设备的耐受能力可能不同，此种情况下，敏感负荷的电压暂降耐受特性不能用一条固定的电压暂降耐受曲线刻画，其电压暂降耐受曲线的位置具有不确定性，相应的电压临界点无法完全考虑在内，因此，固定的暂降域边界将在此时具有一定的局限性。

发明内容

本发明为克服现有暂降域识别方法未考虑敏感负荷对电压暂降的耐受能力不同，将暂降域用一个明确界线固定，无法将所有电压临界点考虑在内的弊端，本发明基于敏感负荷电压耐受能力曲线区间变化范围的上下界，提出一种考虑负荷敏感度不确定性的暂降域识别方法。

为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：

所述方法包括如下步骤：

S1：对系统进行潮流计算，获得短路故障前系统各节点正常运行时的电压幅值U_pref；

S2：设置短路故障节点K及敏感负荷接入节点m,计算K点与m点之间零序、正序、负序转移阻抗及K点的输入阻抗、故障前电压幅值；

S3：根据故障前系统各节点电压幅值及故障点K的输入阻抗，计算各母线残余电压幅值U_mag；

S4:通过已知电压耐受能力曲线图不确定区间的变化范围，获得电压耐受能力曲线不确定区间的上界限U_max和下界限U_min,并结合各母线故障残余电压幅值>mag，形成判别矩阵BUS和LINE；

S5:令节点m所带负荷的电压耐受值U_th取不确定区间的下界限值U_min,根据判别矩阵LINE的值，计算线路的临界点，确定该线路在暂降域中的包含情况；

S6:判断是否已遍历系统所有线路及是否已遍历全部所述不确定空间，若是则输出暂降域识别结果；若未遍历所有线路，则返回步骤S4进行下一条线路识别计算；若已遍历所有线路，但未遍历全部所述不确定空间，则令U_th取不确定区间的上界限U_max,返回步骤S4继续执行计算；

S7:统计两次计算,获得U_min对应的暂降域1和U_max对应的暂降域2，得到最终的暂降域识别结果。

优选地，步骤S2所述的故障节点K与敏感负荷接入节点m之间的各序转移阻抗为：

Z_mK,0＝Z_mF,0+p(Z_mT,0-Z_mF,0)

Z_mK,1＝Z_mF,1+p(Z_mT,1-Z_mF,1)

Z_mK,2＝Z_mF,2+p(Z_mT,2-Z_mF,2)

其中，Z_mK,0、Z_mK,1、Z_mK,2为故障节点K与敏感负荷接入节点m之间的各序转移阻抗，其中，Z_mK,0为零序转移阻抗，Z_mK,1为正序转移阻抗，Z_mK,2为负序转移阻抗；Z_mF,0、Z_mF,1、Z_mF,2为敏感负荷节点m首端母线节点F和负荷点m>mF,0为零序转移阻抗，Z_mF,1为正序转移阻抗，Z_mF,2为负序转移阻抗；Z_mT,0、Z_mT,1、Z_mT,2为敏感负荷节点m尾端母线节点T和负荷点>mT,0为零序转移阻抗，Z_mT,1为正序转移阻抗，Z_mT,2为负序转移阻抗；p是故障点K到母线首端节点F的距离标幺值表示；

故障节点K的输入阻抗为：

Z_KK,0＝p²(Z_FF,0+Z_TT,0-2Z_FT,0-Z_C,0)+p[Z_C,0-2(Z_FF，0-Z_TT,0)]+Z_FF，0

Z_KK，1＝p²(Z_FF，1+Z_TT，1-2Z_FT，1-Z_C，1)+p[Z_C，1-2(Z_FF，1-Z_TT，1)]+Z_FF，1

Z_KK，2＝p²(Z_FF,2+Z_TT,2-2Z_FT,2-Z_C,2)+p[Z_C,2-2(Z_FF,2-Z_TT,2)]+Z_FF,2

式中，Z_KK,0、Z_KK,1、Z_KK,2为故障节点K的各序输入阻抗，其中，Z_KK,0为零序阻抗，Z_KK,1为正序输入阻抗，Z_KK,2为负序输入阻抗；Z_FF,1、Z_FF,2Z_FF,0、Z_FF,1、>FF,2为故障点k的首端母线节点F的输入阻抗，其中，Z_FF,0为零序输入阻抗，Z_FF,1为正序输入阻抗，Z_FF,2为负序输入阻抗；Z_TT,0、Z_TT,1、Z_TT,2为尾端母线节点T>TT,0为零序输入阻抗，Z_TT,1为正序输入阻抗，Z_TT,2为负序输入阻抗；Z_C,0、Z_C,1、Z_C,2为线路FT上的各序阻抗，其中，Z_C,0为零序阻抗，>C,1为正序阻抗，Z_C,2为负序阻抗，p与前文所述含义一致；

K节点发生短路故障前的电压幅值表示为：

U_K,pref＝U_F,pref+p(U_T,pref-U_F,pref)

其中，U_K,pref表示K节点发生短路故障前的电压；U_F,pref表示故障前母线节点F的节点电压幅值；U_T,pref表示故障前母线节点T的节点电压幅值；p与前文所述含义一致。

优选地，步骤S3所述的母线故障残余电压幅值U_mag：

其中，U_mag表示母线故障残余电压幅值；为K点发生故障时母线m的各相电压幅值，表示A相电压幅值，表示B相电压幅值，表示C相电压幅值；U_A,m,pref为m点故障前A相电压幅值；a表示旋转因子e^j120°；表示母线节点K发生故障时m点的电压幅值。

优选地，步骤S4所述的敏感负荷电压暂降耐受能力不确定性曲线对应的不确定性区间的上限与下限分别为U_max和U_min，判别矩阵BUS和LINE形成如下：

其中，U_th表示节点m所带负荷的电压耐受能力；ΔU_mag,n表示母线残余电压幅值U_mag与电压耐受能力U_th的差值；对于i∈(1，…,n),ΔU_mag,i的值小于等于零时，BUS_i取1，表示该母线i包含于暂降域中；ΔU_mag,i的值大于零时，BUS_i取0，表示该母线i不包含于暂降域中；LINE值为线路的暂降域判别参数，LINE_i值为0，表示母线i不在暂降域中；LINE_i值为1，表示母线i中包含一个临界点，>i值为2，表示母线i上有两个临界点；为线路i两端的母线F的暂降域判别参数；为母线T的暂降域判别参数，其中之一取值为1时，则LINE_i取1，表示线路有一个临界点；两者都取0时，则LINE_i取值为0，表示该条线路无临界点；两者都取1，则LINE_i取值2，表示线路有两个临界点。

优选地，敏感负荷电压暂降耐受能力不确定性曲线的上界限U_max表示免疫区与不确定区的分界线；下界限U_min表示不确定区与失效区的分界线。

优选地，步骤S5的过程为：

S501：判断LINE_i的值是否为0，若LINE_i的值为0，表示母线i位于暂降域外，则进行下一条线路判断；若LINE_i的值不为0，利用三次样条插值法获得电压暂降幅值曲线，并执行步骤S502；

S502：判断LINE_i的值是否为1，若LINE_i的值为1，求取临界点；LINE_i的值不为1，执行步骤S503；

S503：利用黄金分割搜索法计算线路上电压暂降幅值最大值点p_max以及残余电压方程函数f的|f(pmax)|；

S504：求得p_max后判断|f(p_max)|和U_th的大小，若|f(p_max)|小于U_th，则整条线路包含于暂降域中，返回步骤S501继续执行；若|f(p_max)|大于U_th，则按照LINE_i值为1的临界点求取方法，求取临界点。

优选地，步骤S502中，若LINE_i的值为1，求取临界点的方法为：

S5021：使用p＝0、p＝0.5和p＝1三点进行样条插值，获得残余电压方程函数为定义U_th＝f(p_i)，式中，x₁、x₂、x₃为函数的系数，p_i函数对应的自变量，此时p_i分别取p_i＝0、p_i＝0.5和p_i＝1；

S5022：计算|f(0.5)|，步骤S5021所述的三点依次对应线路首节点短路电压幅值、线路尾节点短路电压幅值和|f(0.5)|，求得残余电压方程函数在0≤p_ic≤1上的根p_ic；

S5023：使用所述残余电压方程的根来定义迭代初值，确定临界点附近的两个迭代初值，取[p_ic,p_ic+Δp]或[p_ic-Δp,p_ic]，△p＝0.01为正割迭代的初值点p_from和p_end，求出临界点；迭代的过程如下：

p_new＝p_end-[f(p_end)-U_th](p_end-p_from)/[|f(p_end)|-|f(p_from)|]

p_from＝p_end

p_end＝p_new

其中，p_from、p_end为迭代的两个初值点；p_new为临界点的新迭代值；f(p_end)>end的残压幅值；f(p_from)表示点p_from的残压幅值；U_th表示节点m所带负荷的电压耐受能力；

收敛条件为：

||f(p_new)|-U_th|＜tol

其中，tol为收敛精度；p_new、U_th均与前文所述含义一致。

S5024：利用牛顿法，得出准确临界点精确值。

优选地，步骤S503所述的计算线路上电压暂降幅值最大值点p_max以及残余电压方程函数f的|f(pmax)|黄金分割搜索法的步骤如下：

S5031：根据黄金分割点定义两个初值点p₁、p₂,两个初值点的表达式为：

S5032：计算p₁、p₂对应的残压方程函数值|f(p₁)|及|f(p₂)|；

S5033：判断|f(p₁)|是否大于等于|f(p₂)|，若|f(p₁)|≥|f(p₂)|，则执行以下赋值迭代：

若|f(p₁)|＜|f(p₂)|，则执行以下赋值迭代：

S5033：判断|p_b-p_a|≤ε是否成立，ε表示计算设定精度；若|p_b-p_a|≤ε成立，则利用当前p₁、p₂，计算最大值点P_max:P_max＝(p_b+p_a)/2及对应的残压方程函数值>max)|。

优选地，步骤S504所述的按照LINE_i值为1的临界点求取方法为：

S5041：使用p＝0、p＝p_max和p＝1三点进行样条插值，获得残余电压方程函数为定义U_th＝f(p_i)，式中，x₁、x₂、x₃为函数的系数，>i函数对应的自变量，此时p_i分别取p_i＝0、p_i＝p_max和p_i＝1；

S5042：计算|f(p_max)|，步骤S5042所述的三点依次对应线路首节点短路电压幅值、线路尾节点短路电压幅值和|f(p_max)|，求得残余电压方程函数在0≤p_ic≤1上的根p_ic；

S5043：使用所述残余电压方程的根来定义迭代初值，确定临界点附近的两个迭代初值，取[p_ic,p_ic+Δp]或[p_ic-Δp,p_ic]，△p＝0.01为正割迭代的初值点p_from和p_end，求出临界点；迭代的过程如下：

p_new＝p_end-[f(p_end)-U_th](p_end-p_from)/[|f(p_end)|-|f(p_from)|]

p_from＝p_end

p_end＝p_new

其中，p_from、p_end为迭代的两个初值点；p_new为临界点的新迭代值；f(p_end)>end的残压幅值；f(p_from)表示点p_from的残压幅值；U_th表示节点m所带负荷的电压耐受能力；

收敛条件为：

||f(p_new)|-U_th|＜tol

其中，tol为收敛精度，p_new、U_th均与前文所述含义一致。

S5043：利用牛顿法求得|f(p_max)|大于U_th时临界点的精确值。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：本发明所述方法基于已有电压耐受曲线的不确定性区间，选取不确定区间的上界限与下界限分别求取临界点，刻画出更加贴近工程实际的暂降域，克服现有暂降域识别方法未考虑敏感负荷对电压暂降的耐受能力不同，将暂降域用一个明确界线固定，无法将所有暂降域临界点考虑在内的弊端。

附图说明

图1表示本发明实施例暂降域识别方法的流程图。

图2表示IEEE30节点系统图。

图3表示线路FT发生故障示意图。

图4表示敏感负荷电压暂降耐受能力曲线图。

图5表示黄金分割搜索法流程示意图。

图6表示一个临界点暂降域结果读取示意图。

图7表示两个临界点暂降域结果读取示意图。

图8表示IEEE30节点系统的暂降域识别结果示意图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

本实施例实现方法的流程示意图如图1所示，以图2所示的IEEE30节点的系统为例，设系统发生的故障类型为单相接地故障，如图1所示，暂降域计算过程如下：

S1：根据图2所示系统的现有网络参数及运行数据，进行潮流计算，获得短路故障前系统各节点正常运行时的电压幅值U_pref；

S2：如图3所示，在线路FT上，设置短路故障节点K及敏感负荷接入节点 m,计算K点与m点之间零序、正序、负序转移阻抗及K点的输入阻抗、故障前电压幅值：

故障节点K与敏感负荷节点m之间的各序转移阻抗为：

Z_mK,0＝Z_mF,0+p(Z_mT,0-Z_mF,0)

Z_mK,1＝Z_mF,1+p(Z_mT,1-Z_mF,1)

Z_mK,2＝Z_mF,2+p(Z_mT,2-Z_mF,2)

其中，Z_mK,0、Z_mK,1、Z_mK,2为故障节点K与敏感负荷接入节点m之间的各序转移阻抗，其中，Z_mK,0为零序转移阻抗，Z_mK,1为正序转移阻抗，Z_mK,2为负序转移阻抗；Z_mF,0、Z_mF,1、Z_mF,2为敏感负荷节点m首端母线节点F和负荷点m>mF,0为零序转移阻抗，Z_mF,1为正序转移阻抗，Z_mF,2为负序转移阻抗；Z_mT,0、Z_mT,1、Z_mT,2为敏感负荷节点m尾端母线节点T和负荷点>mT,0为零序转移阻抗，Z_mT,1为正序转移阻抗，Z_mT,2为负序转移阻抗；p是故障点K到母线首端节点F的距离标幺值表示；

故障节点K的输入阻抗为：

Z_KK,0＝p²(Z_FF,0+Z_TT,0-2Z_FT,0-Z_C,0)+p[Z_C,0-2(Z_FF，0-Z_TT,0)]+Z_FF，0

Z_KK，1＝p²(Z_FF，1+Z_TT，1-2Z_FT，1-Z_C，1)+p[Z_C，1-2(Z_FF，1-Z_TT，1)]+Z_FF，1

Z_KK，2＝p²(Z_FF,2+Z_TT,2-2Z_FT,2-Z_C,2)+p[Z_C,2-2(Z_FF,2-Z_TT,2)]+Z_FF,2

式中，Z_KK,0、Z_KK,1、Z_KK,2为故障节点K的各序输入阻抗，其中，Z_KK,0为零序阻抗，Z_KK,1为正序输入阻抗，Z_KK,2为负序输入阻抗；Z_FF,1、Z_FF,2Z_FF,0、Z_FF,1、>FF,2为故障点k的首端母线节点F的输入阻抗，其中，Z_FF,0为零序输入阻抗，Z_FF,1为正序输入阻抗，Z_FF,2为负序输入阻抗；Z_TT,0、Z_TT,1、Z_TT,2为尾端母线节点T>TT,0为零序输入阻抗，Z_TT,1为正序输入阻抗，Z_TT,2为负序输入阻抗；Z_C,0、Z_C,1、Z_C,2为线路FT上的各序阻抗，其中，Z_C,0为零序阻抗，>C,1为正序阻抗，Z_C,2为负序阻抗，p与前文所述含义一致；

K节点发生短路故障前的电压幅值表示为：

U_K,pref＝U_F,pref+p(U_T,pref-U_F,pref)

其中，U_K,pref表示K节点发生短路故障前的电压；U_F,pref表示故障前母线节点F的节点电压幅值；U_T,pref表示故障前母线节点T的节点电压幅值；p与前文所述含义一致。

S3：根据故障前系统各节点电压幅值及故障点K的输入阻抗，计算各母线残余电压幅值U_mag。

U_mag求取如下：

其中，U_mag表示母线故障残余电压幅值；为K点发生故障时母线m的各相电压幅值，表示A相电压幅值，表示B相电压幅值，表示C相电压幅值；U_A,m,pref为m点故障前A相电压幅值；a表示旋转因子e^j120°；表示母线节点K发生故障时m点的电压幅值。

S4:通过现有已知的电压耐受能力曲线不确定区间的变化范围，获得不确定区间的上界限U_max和下界限U_min，并结合各母线故障残余电压幅值U_mag，形成判别矩阵BUS和LINE；

如图4所示的敏感负荷电压暂降耐受能力曲线图，敏感负荷电压暂降耐受能力不确定性曲线对应的不确定性区间的上限与下限分别为U_max和U_min，U_max表示免疫区与不确定区的分界线；U_min表示不确定区域失效区的分界线，判别矩阵>

其中，U_th表示节点m所带负荷的电压耐受能力；ΔU_mag,n表示母线残余电压幅值U_mag与电压耐受能力U_th的差值；对于i∈(1，…,n),ΔU_mag,i的值小于等于零时，BUS_i取1，表示该母线i包含于暂降域中；ΔU_mag,i的值大于零时，BUS_i取0，表示该母线i不包含于暂降域中；LINE值为线路的暂降域判别参数，LINE_i值为0，表示母线i不在暂降域中；LINE_i值为1，表示母线i中包含一个临界点，>i值为2，表示母线i上有两个临界点；为线路i两端的母线F的暂降域判别参数；为母线T的暂降域判别参数，其中之一取值为1时，则LINE_i取1，表示线路有一个临界点；两者都取0时，则LINE_i取值为0，表示该条线路无临界点；两者都取1，则LINE_i取值2，表示线路有两个临界点。

S5:令母线m点所带负荷的电压耐受值U_th取不确定区间的下界限值U_min,根据判别矩阵LINE的值，计算线路的临界点，确定该线路在暂降域中的包含情况，如图1所示的过程为：

S501：判断LINE_i的值是否为0，若LINE_i的值为0，表示母线i位于暂降域外，则进行下一条线路判断；若LINE_i的值不为0，利用三次样条插值法获得电压暂降幅值曲线，并执行步骤S502；

S502：判断LINE_i的值是否为1，若LINE_i的值为1，求取临界点；LINE_i的值不为1，执行步骤S503；

S503：利用黄金分割搜索法计算线路上电压暂降幅值最大值点p_max以及残余电压方程函数f的|f(pmax)|；

S504：求得p_max后判断|f(p_max)|和U_th的大小，若|f(p_max)|小于U_th，则整条线路包含于暂降域中，返回步骤S501继续执行；若|f(p_max)|大于U_th，则按照LINE_i值为1的临界点求取方法，求取临界点。

参见图1，其中，步骤S502中，若LINE_i的值为1，求取临界点的步骤为：

S5021：使用p＝0、p＝0.5和p＝1三点进行样条插值，获得残余电压方程函数为定义U_th＝f(p_i)，式中，x₁、x₂、x₃为函数的系数，p_i函数对应的自变量，此时p_i分别取p_i＝0、p_i＝0.5和p_i＝1；

S5022：计算|f(0.5)|，步骤S5021所述的三点依次对应线路首节点短路电压幅值、线路尾节点短路电压幅值和|f(0.5)|，求得残余电压方程函数在0≤p_ic≤1上的根p_ic；

S5023：使用所述残余电压方程的根来定义迭代初值，确定临界点附近的两个迭代初值，取[p_ic,p_ic+Δp]或[p_ic-Δp,p_ic]，△p＝0.01为正割迭代的初值点p_from和p_end，求出临界点；迭代的过程如下：

p_new＝p_end-[f(p_end)-U_th](p_end-p_from)/[|f(p_end)|-|f(p_from)|]

p_from＝p_end

p_end＝p_new

其中，p_from、p_end为迭代的两个初值点；p_new为临界点的新迭代值；f(p_end)>end的残压幅值；f(p_from)表示点p_from的残压幅值；U_th表示节点m所带负荷的电压耐受能力；

收敛条件为：

||f(p_new)|-U_th|＜tol

其中，tol为收敛精度；p_new、U_th均与前文所述含义一致。

S5024：利用牛顿法，得出准确临界点精确值。

步骤S503所述的计算线路上电压暂降幅值最大值点p_max以及残余电压方程函数f的|f(pmax)|黄金分割搜索法的步骤如下，流程示意如图5所示：

S5031：根据黄金分割点定义两个初值点p₁、p₂,两个初值点的表达式为：

S5032：计算p₁、p₂对应的残压方程函数值|f(p₁)|及|f(p₂)|；

S5033：判断|f(p₁)|是否大于等于|f(p₂)|，若|f(p₁)|≥|f(p₂)|，则执行以下赋值迭代：

若|f(p₁)|＜|f(p₂)|，则执行以下赋值迭代：

S5033：判断|p_b-p_a|≤ε是否成立，ε表示计算设定精度；若|p_b-p_a|≤ε成立，则利用当前p₁、p₂，计算最大值点P_max:P_max＝(p_b+p_a)/2及对应的残压方程函数值>max)|。

S6:判断是否已遍历所有线路及是否已遍历全部所述不确定空间，若是则输出暂降域识别结果；若未遍历所有线路，则返回步骤S4执行下一条线路计算；若已遍历所有线路，但未遍历全部所述不确定空间，则令U_th取不确定区间的上界限U_max,返回步骤S4继续执行计算；

S7:统计两次计算,获得U_min对应的暂降域1和U_max对应的暂降域2，得到最终的暂降域识别结果。

依据本发明提出的方法计算如图2所示的IEEE30节点系统的电压暂降域，选取母线20为敏感负荷接入母线节点，故障类型为单相接地故障，本发明包含除单相接地故障之外其余故障类型对应的电压暂降域识别，在本具体实施例中不再赘述，敏感负荷电压耐受曲线的不确定空间的上界限U_max取0.8，下界限>min取0.7，其中U_min对应的计算值为暂降域1，U_max对应的计算值为暂降域2，计算结果如表1所示：

表1

如表1所示，表1中第一列的内容表示线路的首端编号，第二列的内容表示线路的末端编号；第三列的内容表示U_min对应的计算所得临界点的个数，第四列的内容表示与U_max对应的计算所得临界点的个数，其中，0表示该段线路不包含在暂降域中；1表示该段线路有一个临界点；2表示该段线路有两个临界点；3>

若临界点个数为2，起点终点数值为[x1,x2]，此时读取结果如图7所示，其中x1为线路首端至第一个临界点的距离与总长度的标幺值表示，x2为线路首端至第二个临界点的距离与总长度的标幺值表示，虚线部分表示暂降域，起点终点数值为[x1,x2]即有两个临界点时，线路长度0至x1和x2至1的部分属于暂降域。

若临界点个数为3，此时整条线路都在暂降域中，起点数值为0，终点数值为1，即整条线路属于暂降域。

图8表示IEEE30节点系统考虑敏感负荷耐受能力不确定性区间上下界限的暂降域结果示意图，参见图8，所得暂降域由区间U_min对应暂降域1和U_max对应暂降域2组成，实线对应耐受能力下界限U_min计算所得的暂降域1边界，虚线对应耐受能力上界U_max计算所得的暂降域2边界，虚线以外的部分的单相接地故障不会导致敏感负荷接入母线20发生电压暂降事件，实线以内的部分的单相接地故障会导致母线20发生电压暂降事件，即暂降域1边界以内的发生的暂降一定会使敏感负荷受到影响，暂降域2边界以外的部分发生的暂降一定不会对敏感负荷造成影响，而在两个边界中间的部分属于不确定性区域，即不一定会对敏感负荷造成影响。

相同或相似的标号对应相同或相似的部件；

附图中描述位置关系的用于仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。