一种针对次同步振荡的风电并网系统安全运行方法及系统

摘要

本发明公开一种针对次同步振荡的风电并网系统安全运行方法及系统。该方法包括：获取对风电并网系统中的间谐波进行实时监测所得到的间谐波电流，得到间谐波电流向量；以间谐波电流向量为输入计算振荡传播因子；判断振荡传播因子是否大于预设阈值，得到判断结果；当判断结果表示大于时，确定次同步振荡传播到待测发电机，将引起次同步振荡的风机从风电并网系统中切除；当判断结果表示小于或等于时，确定次同步振荡仅在风机组范围内传播，调整风机组的运行参数抑制间谐波。本发明的针对次同步振荡的风电并网系统安全运行方法及系统，能够对次同步振荡进行监测并在次同步振荡发生时保证风电并网系统的安全运行。

说明书

技术领域

本发明涉及电网安全运行领域，特别是涉及一种针对次同步振荡的风电并网系统安全运行方法及系统。

背景技术

风电，光伏等新能源电源已经成为电力系统中的重要组成部分。随着新能源比例的不断提高，由于新能源接入而导致的电力系统稳定性问题得到了广泛的关注。风能是新能源发电的最佳解决方案之一。目前双馈感应风力发电机和直驱永磁风机为风电场中的主流机型。为了提高风电并网电力系统的稳定性和可靠性，有必要对含风电电力系统中的次同步振荡现象进行更深入的研究。

双馈风机(DoublyFed Induction Generator,DFIG)转子侧和网侧变流器中含有大功率电力电子器件，在风速的随机变化引起双馈风力发电机转子励磁电流的频率变化时，转换或调节过程中由于开关效应，转子电流频率与电网频率共同作用会导致DFIG电流中存在次同步频率的间谐波。间谐波电流注入到电网后，会引起电压、电流和功率的振荡，引发各种故障以及电力系统的不稳定。次同步振荡在电力网络中的振荡幅值大，持续时间长，可能损害电力设备甚至危害电力系统的安全稳定运行。如何对次同步振荡进行监测并在次同步振荡发生时保证风电并网系统的安全运行成为目前亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种针对次同步振荡的风电并网系统安全运行方法及系统，对次同步振荡进行监测并在次同步振荡发生时保证风电并网系统的安全运行。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种针对次同步振荡的风电并网系统安全运行方法，包括：

获取对风电并网系统中的间谐波进行实时监测所得到的间谐波电流，得到间谐波电流向量；

利用公式计算振荡传播因子；k_i(s)为待测发电机的输出向量中第i个元素所对应的振荡传播因子；|Δy_i|为待测发电机的输出向量中第i个元素的幅值，Δu_j为间谐波电流向量的第j个元素；||Δu||₂为间谐波电流向量的二范数；W_ij(s)为间谐波电流向量的第j个元素到待测发电机的输出向量中第i个元素的正弦响应；

判断所述振荡传播因子是否大于预设阈值，得到判断结果；

当所述判断结果表示大于时，确定次同步振荡传播到所述待测发电机，将引起次同步振荡的风机从所述风电并网系统中切除；

当所述判断结果表示小于或等于时，确定次同步振荡仅在风机组范围内传播，调整风机组的运行参数抑制所述间谐波。

可选的，所述间谐波电流向量的第j个元素到待测发电机的输出向量中第i个元素的正弦响应的确定方法为：

建立双馈风机的动态模型；

将所述双馈风机的动态模型线性化，得到风电系统小干扰模型；

对所述风电系统小干扰模型进行拉氏变换，并设定初始条件为零，得到待测发电机的输出向量与间谐波电流向量之间的矩阵传递函数，其中W_ij(s)为所述矩阵传递函数中的元素。

可选的，所述建立双馈风机的动态模型，具体包括：

构建异步发电机的动态模型

其中，E′_d为定子暂态电势的d轴分量，U_dr为转子绕组电压的d轴分量，E′_q为定子暂态电势的q轴分量、U_qr为转子绕组电压的q轴分量；I_ds和I_qs分别为定子绕组电流的d轴、q轴分量，s为转差率，R_r为转子绕组电阻，X_m为激磁电抗，X_rr为转子电抗，X_rr＝X_m+X_r，其中X_r为转子漏抗，T_J为电机惯性时间常数，P_e为电磁功率，P_m为机械功率，_D为阻尼系数，s₀为稳态时的转差率，ω₀为同步角频率；

考虑直流电压动态特性，构建中间电容器的动态模型

其中，P_r为转子侧变流器输出到中间电容器的有功功率，P_r3为网侧变流器输出到交流侧的有功功率；C为中间电容器的电容值，U_dc为电容器的直流电压；

构建滤波电抗的模型

其中，I_dr3为网侧变流器交流侧电流的d轴分量，U_d1为网侧变流器交流侧电压的d轴分量，I_qr3为网侧变流器交流侧电流的q轴分量，U_q1为网侧变流器交流侧电压的q轴分量，X_r3为滤波电抗值；U_ds和U_qs分别为定子电压d轴和q轴分量；

构建转子侧变流器的动态模型

其中，x₁、x₂、x₃和x₄为引入的状态变量，K_i1、K_i2、K_i3和K_i4为相应PI控制器的积分系数，P_s和Q_s分别为定子输出的有功功率和无功功率，I_dr和I_qr分别为转子绕组电流的d轴、q轴分量；P_s^*和Q_s^*分别为定子输出的有功功率参考值和无功功率参考值，和分别为转子绕组电流的d轴分量参考值和q轴分量参考值；

构建网侧变流器的动态模型

其中，x₅、x₆和x₇为引入的状态变量，K_i5、K_i6和K_i7相应PI控制器的积分系数；为电容器的直流电压参考值，为网侧变流器交流侧电流的d轴分量参考值，为网侧变流器交流侧电流的q轴分量参考值。

可选的，所述将所述双馈风机的动态模型线性化，得到风电系统小干扰模型，具体包括：

对所述异步发电机的动态模型、所述中间电容器的动态模型、所述滤波电抗的模型、所述转子侧变流器的动态模型和网侧变流器的动态模型进行线性化，得到双馈风机的小干扰模型

ΔI_W＝C_WΔX_W+D_WΔU_W

其中ΔX_W＝[ΔE′_d,ΔE′_q,Δs,ΔU_dc,ΔI_dr3,ΔI_qr3,Δx₁,Δx₂,Δx₃,Δx₄,Δx₅,Δx₆,Δx₇]^T为双馈风机状态变量，ΔU_W＝[ΔU_d,ΔU_q]^T为双馈风机接入节点电压，ΔI_W＝[ΔI_d,ΔI_q]^T为双馈风机接入节点注入电流；ΔU_d和ΔU_q分别为双馈风机接入母线电压的d轴和q轴分量；ΔI_d和ΔI_q分别为双馈风机接入母线注入电流的d轴和q轴分量；A_W、B_W、C_W和D_W分别为双馈风机模型的状态矩阵、控制矩阵、输出矩阵和直接传递阵；

线性化后的同步发电机状态方程：

ΔI_G＝C_GΔX_G+D_GΔU_G

其中ΔX_G为同步发电机状态变量，ΔU_G为同步发电机接入节点电压，ΔI_G为同步发电机接入节点注入电流；A_G、B_G、C_G和D_G分别为同步发电机模型的状态矩阵、控制矩阵、输出矩阵和直接传递阵；

考虑负荷的网络方程：

ΔI＝YΔU

ΔI为节点注入电流，Y为考虑负荷的节点导纳矩阵，ΔU为节点电压；

将双馈风机的小干扰模型、线性化后的同步发电机状态方程以及考虑负荷的网络方程联立，得到整个系统的小干扰状态空间模型

Δy＝CΔX+DΔu

其中，ΔX＝[ΔX₁,ΔX₂…ΔX_n]^T为n维状态向量，Δu＝[Δu₁,Δu₂…Δu_r]^T为r维输入向量，Δy＝[Δy₁,Δy₂…Δy_m]为m维输出向量，A、B、C和D分别为n×n阶状态矩阵、n×r阶输入矩阵、m×n阶输出矩阵和m×r阶直接传递矩阵。

可选的，所述对所述风电系统小干扰模型进行拉氏变换，并设定初始条件为零，得到待测发电机的输出向量与间谐波电流向量之间的矩阵传递函数，具体包括：

对整个系统的小干扰状态空间模型进行拉氏变换，并设定初始条件为零，得到

ΔX(s)＝(sI-A)^-1BΔu(s)

Δy(s)＝CΔX(s)+DΔu(s)

则输出向量Δy与输入向量Δu之间的矩阵传递函数为：

W(s)＝C(sI-A)^-1B+D

W(s)为m×r阶矩阵传递函数，矩阵元素W_ij(s)表示由输入变量第j个元素Δu_j到输出向量第i个元素Δy_i的正弦响应；对于角频率为ω的输入变量第j个元素Δu_j，输出向量第i个元素Δy_i的幅值放大倍数为|W_ij(jω)|，相移为∠W_ij(jω)，Δy_i的总响应等于各个输入响应的线性和，即：

本发明还公开一种针对次同步振荡的风电并网系统安全运行系统，包括：

谐波获取模块，用于获取对风电并网系统中的间谐波进行实时监测所得到的间谐波电流，得到间谐波电流向量；

振荡传播因子计算模块，用于利用公式计算振荡传播因子；k_i(s)为待测发电机的输出向量中第i个元素所对应的振荡传播因子；|Δy_i|为待测发电机的输出向量中第i个元素的幅值，Δu_j为间谐波电流向量的第j个元素；||Δu||₂为间谐波电流向量的二范数；W_ij(s)为间谐波电流向量的第j个元素到待测发电机的输出向量中第i个元素的正弦响应；

判断模块，用于判断所述振荡传播因子是否大于预设阈值，得到判断结果；

切除模块，用于当所述判断结果表示大于时，确定次同步振荡传播到所述待测发电机，将引起次同步振荡的风机从所述风电并网系统中切除；

运行参数调整模块，用于当所述判断结果表示小于或等于时，确定次同步振荡仅在风机组范围内传播，调整风机组的运行参数抑制所述间谐波。

可选的，该系统还包括正弦响应确定模块，用于确定所述间谐波电流向量的第j个元素到待测发电机的输出向量中第i个元素的正弦响应；

所述正弦响应确定模块包括：

动态模型建立单元，用于建立双馈风机的动态模型；

模型线性化单元，用于将所述双馈风机的动态模型线性化，得到风电系统小干扰模型；

矩阵传递函数确定单元，用于对所述风电系统小干扰模型进行拉氏变换，并设定初始条件为零，得到待测发电机的输出向量与间谐波电流向量之间的矩阵传递函数，其中W_ij(s)为所述矩阵传递函数中的元素。

可选的，所述动态模型建立单元，具体包括：

异步发电机模型构建子单元，用于构建异步发电机的动态模型

其中，E′_d为定子暂态电势的d轴分量，U_dr为转子绕组电压的d轴分量，E′_q为定子暂态电势的q轴分量、U_qr为转子绕组电压的q轴分量；I_ds和I_qs分别为定子绕组电流的d轴、q轴分量，s为转差率，R_r为转子绕组电阻，X_m为激磁电抗，X_rr＝X_m+X_r，其中X_r为转子漏抗，T_J为电机惯性时间常数，P_e为电磁功率，P_m为机械功率，D为阻尼系数，s₀为稳态时的转差率，ω₀为同步角频率；

电容模型构建子单元，用于考虑直流电压动态特性，构建中间电容器的动态模型

其中，P_r为转子侧变流器输出到中间电容器的有功功率，P_r3为网侧变流器输出到交流侧的有功功率；C为中间电容器的电容值，U_dc为电容器的直流电压；

电抗模块构建子单元，用于构建滤波电抗的模型

其中，I_dr3为网侧变流器交流侧电流的d轴分量，U_d1为网侧变流器交流侧电压的d轴分量，I_qr3为网侧变流器交流侧电流的q轴分量，U_q1为网侧变流器交流侧电压的q轴分量，X_r3为滤波电抗值；U_ds和U_qs分别为定子电压d轴和q轴分量；

转子侧变流器模型构建子单元，用于构建转子侧变流器的动态模型

其中，x₁、x₂、x₃和x₄为引入的状态变量，K_i1、K_i2、K_i3和K_i4为相应PI控制器的积分系数，P_s和Q_s分别为定子输出的有功功率和无功功率，I_dr和I_qr分别为转子绕组电流的d轴、q轴分量；P_s^*和Q_s^*分别为定子输出的有功功率参考值和无功功率参考值，和分别为转子绕组电流的d轴分量参考值和q轴分量参考值；

网侧变流器模型构建子单元，用于构建网侧变流器的动态模型

其中，x₅、x₆和x₇为引入的状态变量，K_i5、K_i6和K_i7相应PI控制器的积分系数；为电容器的直流电压参考值，为网侧变流器交流侧电流的d轴分量参考值，为网侧变流器交流侧电流的q轴分量参考值。

可选的，所述模型线性化单元，具体包括：

线性化子单元，用于对所述异步发电机的动态模型、所述中间电容器的动态模型、所述滤波电抗的模型、所述转子侧变流器的动态模型和网侧变流器的动态模型进行线性化，得到双馈风机的小干扰模型

ΔI_W＝C_WΔX_W+D_WΔU_W

其中ΔX_W＝[ΔE′_d,ΔE′_q,Δs,ΔU_dc,ΔI_dr3,ΔI_qr3,Δx₁,Δx₂,Δx₃,Δx₄,Δx₅,Δx₆,Δx₇]^T为双馈风机状态变量，ΔU_W＝[ΔU_d,ΔU_q]^T为双馈风机接入节点电压，ΔI_W＝[ΔI_d,ΔI_q]^T为双馈风机接入节点注入电流；ΔU_d和ΔU_q分别为双馈风机接入母线电压的d轴和q轴分量；ΔI_d和ΔI_q分别为双馈风机接入母线注入电流的d轴和q轴分量；A_W、B_W、C_W和D_W分别为双馈风机模型的状态矩阵、控制矩阵、输出矩阵和直接传递阵；

线性化后的同步发电机状态方程：

ΔI_G＝C_GΔX_G+D_GΔU_G

其中ΔX_G为同步发电机状态变量，ΔU_G为同步发电机接入节点电压，ΔI_G为同步发电机接入节点注入电流；A_G、B_G、C_G和D_G分别为同步发电机模型的状态矩阵、控制矩阵、输出矩阵和直接传递阵；

考虑负荷的网络方程：

ΔI＝YΔU

ΔI为节点注入电流，Y为考虑负荷的节点导纳矩阵，ΔU为节点电压；

多方程联立子单元，用于将双馈风机的小干扰模型、线性化后的同步发电机状态方程以及考虑负荷的网络方程联立，得到整个系统的小干扰状态空间模型

Δy＝CΔX+DΔu

其中，ΔX＝[ΔX₁,ΔX₂…ΔX_n]^T为n维状态向量，Δu＝[Δu₁,Δu₂…Δu_r]^T为r维输入向量，Δy＝[Δy₁,Δy₂…Δy_m]为m维输出向量，A、B、C和D分别为n×n阶状态矩阵、n×r阶输入矩阵、m×n阶输出矩阵和m×r阶直接传递矩阵。

可选的，所述矩阵传递函数确定单元，具体包括：

拉氏变换子单元，用于对整个系统的小干扰状态空间模型进行拉氏变换，并设定初始条件为零，得到

ΔX(s)＝(sI-A)^-1BΔu(s)

Δy(s)＝CΔX(s)+DΔu(s)

则输出向量Δy与输入向量Δu之间的矩阵传递函数为：

W(s)＝C(sI-A)^-1B+D

W(s)为m×r阶矩阵传递函数，矩阵元素W_ij(s)表示由输入变量第j个元素Δu_j到输出向量第i个元素Δy_i的正弦响应；对于角频率为ω的输入变量第j个元素Δu_j，输出向量第i个元素Δy_i的幅值放大倍数为|W_ij(jω)|，相移为∠W_ij(jω)，Δy_i的总响应等于各个输入响应的线性和，即：

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明所公开的针对次同步振荡的风电并网系统安全运行方法及系统，获取间谐波电流向量，并利用间谐波电流向量计算振荡传播因子，从而确定次同步振荡的传播范围，当次同步振荡传播到待测发电机时切除引起次同步振荡的风机，当次同步振荡未传播到待测发电机时只需要风机组的运行参数即可。本发明通过对振荡传播因子进行计算，实现了对次同步振荡进行监测并在次同步振荡发生时保证风电并网系统的安全运行。同时，当次同步振荡不可避免时切除对应风机，在可避免时调整运行参数，最大程度上在保证安全运行的基础上减少运行调控成本。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明针对次同步振荡的风电并网系统安全运行方法实施例1的方法流程图；

图2为双馈风机的结构图；

图3为实施例2中四机两区系统的系统结构图；

图4为各发电机的振荡传播因子曲线图；

图5为系统模式1-4固有振荡频率附近不同发电机的振荡传播因子；

图6为DFIG2振荡传播因子的曲线图；

图7为DFIG2有功功率仿真结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种针对次同步振荡的风电并网系统安全运行方法及系统，对次同步振荡进行监测并在次同步振荡发生时保证风电并网系统的安全运行。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1：

图1为本发明针对次同步振荡的风电并网系统安全运行方法实施例1的方法流程图。

参见图1，该针对次同步振荡的风电并网系统安全运行方法，包括：

步骤101：获取间谐波电流向量：获取对风电并网系统中的间谐波进行实时监测所得到的间谐波电流，得到间谐波电流向量；

步骤102：计算振荡传播因子：利用公式计算振荡传播因子；k_i(s)为待测发电机的输出向量中第i个元素所对应的振荡传播因子；|Δy_i|为待测发电机的输出向量中第i个元素的幅值，Δu_j为间谐波电流向量的第j个元素；||Δu||₂为间谐波电流向量的二范数；W_ij(s)为间谐波电流向量的第j个元素到待测发电机的输出向量中第i个元素的正弦响应；

步骤103：阈值判断：判断所述振荡传播因子是否大于预设阈值，得到判断结果；

步骤104：风机切除：当所述判断结果表示大于时，确定次同步振荡传播到所述待测发电机，将引起次同步振荡的风机从所述风电并网系统中切除；

步骤105：运行参数调整：当所述判断结果表示小于或等于时，确定次同步振荡仅在风机组范围内传播，调整风机组的运行参数抑制所述间谐波。

所述间谐波电流向量的第j个元素到待测发电机的输出向量中第i个元素的正弦响应的确定方法包括：

(1)建立双馈风机的动态模型；

图2为双馈风机的结构图。

参见图2，双馈风机系统主要包括异步发电机及其传动系统，转子侧变流器及其控制系统和网侧变流器及其控制系统。图2中U_s为双馈风机的定子电压，I_s为定子电流；U_r为转子电压，I_r为转子电流；U₁为网侧变流器交流侧电压，I_r3为网侧变流器交流侧电流；L_r3为网侧变流器交流侧与定子连接线路的滤波电抗。C为中间电容器的电容值，U_dc为电容器的直流电压。物理量正方向采用发电机惯例。

忽略电机定子磁链暂态过程，构建异步发电机的动态模型

其中，E′_d为定子暂态电势的d轴分量，U_dr为转子绕组电压的d轴分量，E′_q为定子暂态电势的q轴分量、U_qr为转子绕组电压的q轴分量；I_ds和I_qs分别为定子绕组电流的d轴、q轴分量，s为转差率，R_r为转子绕组电阻，X_m为激磁电抗，X_rr为转子电抗，X_rr＝X_m+X_r，其中X_r为转子漏抗，T_J为电机惯性时间常数，P_e为电磁功率，P_m为机械功率，D为阻尼系数，s₀为稳态时的转差率，ω₀为同步角频率；

考虑直流电压动态特性，构建中间电容器的动态模型

其中，P_r为转子侧变流器输出到中间电容器的有功功率，P_r3为网侧变流器输出到交流侧的有功功率；C为中间电容器的电容值，U_dc为电容器的直流电压；

构建滤波电抗的模型

其中，I_dr3为网侧变流器交流侧电流的d轴分量，U_d1为网侧变流器交流侧电压的d轴分量，I_qr3为网侧变流器交流侧电流的q轴分量，U_q1为网侧变流器交流侧电压的q轴分量，X_r3为滤波电抗值；U_ds和U_qs分别为定子电压d轴和q轴分量；

转子侧变流器的控制目标是通过控制励磁电压，使定子侧的有功功率和无功功率实现解耦独立控制。构建转子侧变流器的动态模型

其中，x₁、x₂、x₃和x₄为引入的状态变量，K_i1、K_i2、K_i3和K_i4为相应PI控制器的积分系数，P_s和Q_s分别为定子输出的有功功率和无功功率，I_dr和I_qr分别为转子绕组电流的d轴、q轴分量；P_s^*和Q_s^*分别为定子输出的有功功率参考值和无功功率参考值，和分别为转子绕组电流的d轴分量参考值和q轴分量参考值；

网侧变流器的控制目标是维持中间电容电压稳定，并控制转子侧与电网的无功功率交换为0。构建网侧变流器的动态模型

其中，x₅、x₆和x₇为引入的状态变量，K_i5、K_i6和K_i7相应PI控制器的积分系数；为电容器的直流电压参考值，为网侧变流器交流侧电流的d轴分量参考值，为网侧变流器交流侧电流的q轴分量参考值。

(2)将所述双馈风机的动态模型线性化，得到风电系统小干扰模型：

对所述异步发电机的动态模型、所述中间电容器的动态模型、所述滤波电抗的模型、所述转子侧变流器的动态模型和网侧变流器的动态模型进行线性化，得到双馈风机的小干扰模型

ΔI_W＝C_WΔX_W+D_WΔU_W

其中ΔX_W＝[ΔE′_d,ΔE′_q,Δs,ΔU_dc,ΔI_dr3,ΔI_qr3,Δx₁,Δx₂,Δx₃,Δx₄,Δx₅,Δx₆,Δx₇]^T为双馈风机状态变量，ΔU_W＝[ΔU_d,ΔU_q]^T为双馈风机接入节点电压，ΔI_W＝[ΔI_d,ΔI_q]^T为双馈风机接入节点注入电流；ΔU_d和ΔU_q分别为双馈风机接入母线电压的d轴和q轴分量；ΔI_d和ΔI_q分别为双馈风机接入母线注入电流的d轴和q轴分量；A_W、B_W、C_W和D_W分别为双馈风机模型的状态矩阵、控制矩阵、输出矩阵和直接传递阵；

线性化后的同步发电机状态方程：

ΔI_G＝C_GΔX_G+D_GΔU_G

其中ΔX_G为同步发电机状态变量，ΔU_G为同步发电机接入节点电压，ΔI_G为同步发电机接入节点注入电流；A_G、B_G、C_G和D_G分别为同步发电机模型的状态矩阵、控制矩阵、输出矩阵和直接传递阵；

考虑负荷的网络方程：

ΔI＝YΔU

ΔI为节点注入电流，Y为考虑负荷的节点导纳矩阵，ΔU为节点电压；

含双馈风机系统中的同步发电机采用经典模型，负荷采用恒定阻抗模型。将双馈风机的小干扰模型、线性化后的同步发电机状态方程以及考虑负荷的网络方程联立，得到整个系统的小干扰状态空间模型

Δy＝CΔX+DΔu

其中，ΔX＝[ΔX₁,ΔX₂…ΔX_n]^T为n维状态向量，Δu＝[Δu₁,Δu₂…Δu_r]^T为r维输入向量，Δy＝[Δy₁,Δy₂…Δy_m]为m维输出向量，A、B、C和D分别为n×n阶状态矩阵、n×r阶输入矩阵、m×n阶输出矩阵和m×r阶直接传递矩阵。

(3)对所述风电系统小干扰模型进行拉氏变换，并设定初始条件为零，得到待测发电机的输出向量与间谐波电流向量之间的矩阵传递函数，其中W_ij(s)为所述矩阵传递函数中的元素。

对整个系统的小干扰状态空间模型进行拉氏变换，并设定初始条件为零，得到

ΔX(s)＝(sI-A)^-1BΔu(s)

Δy(s)＝CΔX(s)+DΔu(s)

则输出向量Δy与输入向量Δu之间的矩阵传递函数为：

W(s)＝C(sI-A)^-1B+D

W(s)为m×r阶矩阵传递函数，矩阵元素W_ij(s)表示由输入变量第j个元素Δu_j到输出向量第i个元素Δy_i的正弦响应；对于角频率为ω的输入变量第j个元素Δu_j，输出向量第i个元素Δy_i的幅值放大倍数为|W_ij(jω)|，相移为∠W_ij(jω)，Δy_i的总响应等于各个输入响应的线性和，即：

双馈风机间谐波注入电网后，造成的扰动会在电力系统中的不同点得到响应。在多输入多输出系统中，以间谐波电流向量为输出量，利用振荡传播因子来表征不同频率的输入变量扰动经过系统传播后对输出向量元素振荡幅值造成的影响，待测发电机的输出向量中第i个元素所对应的振荡传播因子由下式计算：

式中|Δy_i|为待测发电机的输出向量中第i个元素的幅值，||Δu||₂为间谐波电流向量的二范数。振荡传播因子越大，表示系统扰动在该点处影响越强，输出向量元素振荡幅值越大。利用振荡传播因子可以对次同步振荡传播范围进行确定。当振荡传播因子大于预设阈值(一般为-3dB)时，认为次同步间谐波传播到输出向量引对应的发电机引起次同步振荡，输出向量所代表的发电机(待测发电机)包括在传播范围内。当振荡传播因子小于预设阈值时，次同步间谐波没有传播到输出向量，输出向量所代表的发电机不包括在传播范围内。

该实施例中的输出向量可以为输出有功功率。

实施例2：

该实施例主要提供算例仿真与分析。

图3为实施例2中四机两区系统的系统结构图。

参见图3，在四机两区系统中接入两台DFIG，对图3系统进行小干扰稳定分析，得到7个固有振荡模式，表1为系统固有振荡模式表。参见表1，系统特征根实部均为负数，系统小干扰稳定。

表1

频域分析：

假设DFIG1受到扰动，引发间谐波电流注入电网，以该间谐波为输入变量，以各台双馈风机和同步发电机的输出有功功率为输出向量，建立系统传递函数，求其振荡传播因子。

图4为各发电机的振荡传播因子曲线图。

图5为系统模式1-4固有振荡频率附近不同发电机的振荡传播因子。

由图4和图5可知：对于不同角频率的输入变量，同一台发电机输出功率的振荡传播因子不同。同一角频率的输入变量下，各台发电机输出功率的振荡传播因子也不同。当输入变量角频率接近系统模式1-4的固有振荡角频率时，各台发电机的振荡传播因子均超过0dB，DFIG注入系统的间谐波经过系统传播起到了放大作用。输入变量频率接近模式3、4的固有频率时，双馈风机输出功率振荡幅值比同步发电机输出功率振荡幅值大，输入变量频率接近模式1、2的固有频率时，双馈风机输出功率振荡幅值比同步发电机输出功率振荡幅值小。

图6为DFIG2振荡传播因子的曲线图。

参见图6，DFIG2振荡传播因子的3个极大值点横坐标分别为90.79rad/s、89.61rad/s和75.12rad/s。这三个角频率分别与表1中模式1、2和3的系统固有振荡角频率几乎相等。当双馈风机注入电力网络的间谐波中出现该频率段的激发源时就会引发共振，出现幅值较大的功率振荡。

时域分析：

为了验证传递函数分析的准确性，在MATLAB中建立图3系统的时域仿真模型，并在母线6处注入间谐波电流，间谐波电流角频率为89.64rad/s。

图7为DFIG2有功功率仿真结果图。

参见图7，原系统母线6处的间谐波电流引起DFIG2有功功率振荡，振荡幅值为0.0123，振荡传播因子为8.70，与图6中89.61rad/s处的振荡传播因子10^18.75/20＝8.66基本相同。

传播范围分析

根据图4和图5中求出的振荡传播因子，可以确定由间谐波引起的次同步振荡传播范围。例如，当DFIG1间谐波角频率等于72rad/s时，只有DFIG1的振荡传播因子大于-3dB，其余发电机的振荡传播因子均小于-3dB。该间谐波引起的次同步振荡只在DFIG1内传播，次同步振荡的传播范围内只有DFIG1，表现为风电机组的振荡。当DFIG1间谐波角频率等于89.64rad/s时，所有发电机的振荡传播因子均大于-3dB。该间谐波引起的次同步振荡在2台DFIG和4台同步发电机之间传播，次同步振荡的传播范围为整个系统，包括全部的发电机，表现为风电机组与火电机组的振荡。

实施例3：

本发明还公开一种针对次同步振荡的风电并网系统安全运行系统，包括：

谐波获取模块，用于获取对风电并网系统中的间谐波进行实时监测所得到的间谐波电流，得到间谐波电流向量；

振荡传播因子计算模块，用于利用公式计算振荡传播因子；k_i(s)为待测发电机的输出向量中第i个元素所对应的振荡传播因子；|Δy_i|为待测发电机的输出向量中第i个元素的幅值，Δu_j为间谐波电流向量的第j个元素；||Δu||₂为间谐波电流向量的二范数；W_ij(s)为间谐波电流向量的第j个元素到待测发电机的输出向量中第i个元素的正弦响应；

判断模块，用于判断所述振荡传播因子是否大于预设阈值，得到判断结果；

切除模块，用于当所述判断结果表示大于时，确定次同步振荡传播到所述待测发电机，将引起次同步振荡的风机从所述风电并网系统中切除；

运行参数调整模块，用于当所述判断结果表示小于或等于时，确定次同步振荡仅在风机组范围内传播，调整风机组的运行参数抑制所述间谐波。

可选的，该系统还包括正弦响应确定模块，用于确定所述间谐波电流向量的第j个元素到待测发电机的输出向量中第i个元素的正弦响应；

所述正弦响应确定模块包括：

动态模型建立单元，用于建立双馈风机的动态模型；

模型线性化单元，用于将所述双馈风机的动态模型线性化，得到风电系统小干扰模型；

矩阵传递函数确定单元，用于对所述风电系统小干扰模型进行拉氏变换，并设定初始条件为零，得到待测发电机的输出向量与间谐波电流向量之间的矩阵传递函数，其中W_ij(s)为所述矩阵传递函数中的元素。

可选的，所述动态模型建立单元，具体包括：

异步发电机模型构建子单元，用于构建异步发电机的动态模型

其中，E′_d为定子暂态电势的d轴分量，U_dr为转子绕组电压的d轴分量，E′_q为定子暂态电势的q轴分量、U_qr为转子绕组电压的q轴分量；I_ds和I_qs分别为定子绕组电流的d轴、q轴分量，s为转差率，R_r为转子绕组电阻，X_m为激磁电抗，X_rr为转子电抗，X_rr＝X_m+X_r，其中X_r为转子漏抗，T_J为电机惯性时间常数，P_e为电磁功率，P_m为机械功率，D为阻尼系数，s₀为稳态时的转差率，ω₀为同步角频率；

电容模型构建子单元，用于考虑直流电压动态特性，构建中间电容器的动态模型

其中，P_r为转子侧变流器输出到中间电容器的有功功率，P_r3为网侧变流器输出到交流侧的有功功率；C为中间电容器的电容值，U_dc为电容器的直流电压；

电抗模块构建子单元，用于构建滤波电抗的模型

其中，I_dr3为网侧变流器交流侧电流的d轴分量，U_d1为网侧变流器交流侧电压的d轴分量，I_qr3为网侧变流器交流侧电流的q轴分量，U_q1为网侧变流器交流侧电压的q轴分量，X_r3为滤波电抗值；U_ds和U_qs分别为定子电压d轴和q轴分量；

转子侧变流器模型构建子单元，用于构建转子侧变流器的动态模型

其中，x₁、x₂、x₃和x₄为引入的状态变量，K_i1、K_i2、K_i3和K_i4为相应PI控制器的积分系数，P_s和Q_s分别为定子输出的有功功率和无功功率，I_dr和I_qr分别为转子绕组电流的d轴、q轴分量；P_s^*和Q_s^*分别为定子输出的有功功率参考值和无功功率参考值，和分别为转子绕组电流的d轴分量参考值和q轴分量参考值；

网侧变流器模型构建子单元，用于构建网侧变流器的动态模型

其中，x₅、x₆和x₇为引入的状态变量，K_i5、K_i6和K_i7相应PI控制器的积分系数；为电容器的直流电压参考值，为网侧变流器交流侧电流的d轴分量参考值，为网侧变流器交流侧电流的q轴分量参考值。

可选的，所述模型线性化单元，具体包括：

线性化子单元，用于对所述异步发电机的动态模型、所述中间电容器的动态模型、所述滤波电抗的模型、所述转子侧变流器的动态模型和网侧变流器的动态模型进行线性化，得到双馈风机的小干扰模型

ΔI_W＝C_WΔX_W+D_WΔU_W

其中ΔX_W＝[ΔE′_d,ΔE′_q,Δs,ΔU_dc,ΔI_dr3,ΔI_qr3,Δx₁,Δx₂,Δx₃,Δx₄,Δx₅,Δx₆,Δx₇]^T为双馈风机状态变量，ΔU_W＝[ΔU_d,ΔU_q]^T为双馈风机接入节点电压，ΔI_W＝[ΔI_d,ΔI_q]^T为双馈风机接入节点注入电流；ΔU_d和ΔU_q分别为双馈风机接入母线电压的d轴和q轴分量；ΔI_d和ΔI_q分别为双馈风机接入母线注入电流的d轴和q轴分量；A_W、B_W、C_W和D_W分别为双馈风机模型的状态矩阵、控制矩阵、输出矩阵和直接传递阵；

线性化后的同步发电机状态方程：

ΔI_G＝C_GΔX_G+D_GΔU_G

其中ΔX_G为同步发电机状态变量，ΔU_G为同步发电机接入节点电压，ΔI_G为同步发电机接入节点注入电流；A_G、B_G、C_G和D_G分别为同步发电机模型的状态矩阵、控制矩阵、输出矩阵和直接传递阵；

考虑负荷的网络方程：

ΔI＝YΔU

ΔI为节点注入电流，Y为考虑负荷的节点导纳矩阵，ΔU为节点电压；

多方程联立子单元，用于将双馈风机的小干扰模型、线性化后的同步发电机状态方程以及考虑负荷的网络方程联立，得到整个系统的小干扰状态空间模型

Δy＝CΔX+DΔu

其中，ΔX＝[ΔX₁,ΔX₂…ΔX_n]^T为n维状态向量，Δu＝[Δu₁,Δu₂…Δu_r]^T为r维输入向量，Δy＝[Δy₁,Δy₂…Δy_m]为m维输出向量，A、B、C和D分别为n×n阶状态矩阵、n×r阶输入矩阵、m×n阶输出矩阵和m×r阶直接传递矩阵。

可选的，所述矩阵传递函数确定单元，具体包括：

拉氏变换子单元，用于对整个系统的小干扰状态空间模型进行拉氏变换，并设定初始条件为零，得到

ΔX(s)＝(sI-A)^-1BΔu(s)

Δy(s)＝CΔX(s)+DΔu(s)

则输出向量Δy与输入向量Δu之间的矩阵传递函数为：

W(s)＝C(sI-A)^-1B+D

W(s)为m×r阶矩阵传递函数，矩阵元素W_ij(s)表示由输入变量第j个元素Δu_j到输出向量第i个元素Δy_i的正弦响应；对于角频率为ω的输入变量第j个元素Δu_j，输出向量第i个元素Δy_i的幅值放大倍数为|W_ij(jω)|，相移为∠W_ij(jω)，Δy_i的总响应等于各个输入响应的线性和，即：

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明所公开的针对次同步振荡的风电并网系统安全运行方法及系统，获取间谐波电流向量，并利用间谐波电流向量计算振荡传播因子，从而确定次同步振荡的传播范围，当次同步振荡传播到待测发电机时切除引起次同步振荡的风机，当次同步振荡未传播到待测发电机时只需要风机组的运行参数即可。本发明通过对振荡传播因子进行计算，实现了对次同步振荡进行监测并在次同步振荡发生时保证风电并网系统的安全运行。同时，当次同步振荡不可避免时切除对应风机，在可避免时调整运行参数，最大程度上在保证安全运行的基础上减少运行调控成本。

对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。