一种双基合成孔径雷达SAR系统的成像处理方法及装置

摘要

本发明公开了一种双基合成孔径雷达SAR系统的成像处理方法，包括：获取第一时域数据，所述第一时域数据为所述双基SAR系统接收到的回波数据；对所述第一时域数据进行距离向傅里叶变换和方位向傅里叶变换，得到第一频域数据；对所述第一频域数据进行一致距离压缩，得到第二频域数据；对所述第二频域数据进行距离向傅里叶逆变换，得到第一多普勒域数据；对所述第一多普勒数据进行补余距离徙动校正，得到第二多普勒数据；对所述第二多普勒数据进行方位向压缩，得到第三多普勒数据；对所述第三多普勒数据进行方位向傅里叶逆尺度变换，得到成像处理结果。本发明还公开了一种双基合成孔径雷达SAR系统的成像处理装置。

说明书

技术领域

本发明涉及双基合成孔径雷达SAR系统的成像技术领域，尤其涉及一种双基SAR系统的成像处理方法、装置及计算机存储介质。

背景技术

随着技术的发展，合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)逐渐向高分宽幅、多维度的方向发展。高分宽幅是指SAR的成像质量具有更高分辨率和更大幅宽；多维度是指SAR图像能够包含成像区域的高程信息、极化反演信息。而双基/多基SAR相对于传统意义上的单基SAR，在高分宽幅和多维度成像方面具有明显的优势。

双基SAR由于发射机和接收机不在同一平台上，系统一般可分为主副两个模块。双基SAR的主副系统在设计时会同时具备发射和接受信号的能力，在双基SAR工作时，可以同时获得两幅相干的雷达图像。这样在进行图像干涉提取相位、获取高程信息时，可以很好地避免时间相干性的影响，提高高程反演的精度。这一点是单基SAR系统无法比拟的，因为要获取同一区域的两幅或多幅SAR图像，单基SAR系统必须经过一个或多个照射周期，此时由于该区域地形地貌会发生改变，SAR图像的相干性会变弱，高程反演的精度会下降。

但是，同样因为发射机和接收机不在同一平台上，这对双基SAR成像带来挑战。对于双基SAR成像，尽管时域方法具有很好的成像质量，但是其时间复杂度很高，成像效率低下。双基SAR频谱的推导是频域方法的关键步骤，但是由于发射机在照射点目标时所经历的斜距历程，与接收机相对于点目标所经历的斜距历程不同，在计算双基SAR频谱时，斜距历程是一个双根(Double Square Root，DSR)的形式，这将导致无法运用驻定相位原理求解出频谱精确的解析表达式。并且在推导双基SAR成像算法时，不可避免的会存在大量公式近似，这都会影响成像算法的成像质量和保相性。

综上所述，如何推导出一个具有出色聚焦性能和保相性的双基SAR成像算法是双基SAR系统发展不可避免和亟待解决的难题。

发明内容

本发明的技术方案是这样实现的：

本发明实施例提供了一种双基合成孔径雷达SAR系统的成像处理方法，所述方法包括：

获取第一时域数据，所述第一时域数据为所述双基SAR系统接收到的回波数据；

对所述第一时域数据进行距离向傅里叶变换和方位向傅里叶变换，得到第一频域数据，所述第一频域数据为所述第一时域数据对应的二维频域数据；

对所述第一频域数据进行一致距离压缩，得到第二频域数据；

对所述第二频域数据进行距离向傅里叶逆变换，得到第一多普勒域数据，所述第一多普勒域数据为所述第二频域数据对应的多普勒域数据；

对所述第一多普勒数据进行补余距离徙动校正，得到第二多普勒数据；

对所述第二多普勒数据进行方位向压缩，得到第三多普勒数据；

对所述第三多普勒数据进行方位向傅里叶逆尺度变换，得到成像处理结果。

上述方案中，所述方法还包括：

根据二维驻定相位原理对所述第一时域数据进行计算，得到第一解析表达式，所述第一解析表达式为所述第一时域数据的二维频谱的解析表达式；

对所述第一解析表达式进行推导，得到第二解析表达式，所述第二解析表达式为一致距离压缩转换方程的解析表达式；

对所述第二解析表达式进行推导，得到第三解析表达式，所述第三解析表达式为所述第二频域数据对应的多普勒域数据的解析表达式；

对所述第三解析表达式进行推导，得到第四解析表达式，所述第四解析表达式为补余距离徙动转换方程的解析表达式；

根据所述第四解析表达式对所述第一多普勒数据进行补余距离徙动校正，得到第二多普勒数据；

对所述第一解析表达式进行推导，得到第五解析表达式，所述第五解析表达式为方位压缩转换方程的解析表达式；

所述第五解析表达式用于对所述第二多普勒数据进行方位向压缩，得到第三多普勒数据。

上述方案中，所述根据二维驻定相位原理对所述第一时域数据进行计算，得到第一解析表达式，包括：

在笛卡尔坐标系中，定义成像点目标的位置(τ_0R，R_0R)是以接收机为参考建立的，其中R_0R代表所述点目标相对接收机的最短距离，τ_0R代表所述目标点相对所述接收机处于最短距离的时刻，解调后的所述第一时域数据的解析表达式为：

其中，σ(τ_0R，R_0R)代表所述点目标的后向散射系数，c代表光速，j为虚数单位，t代表距离时间，τ代表方位时间，s_l代表信号模式，τ_cb代表所述点目标天线方位复合波束中心穿越时刻，ω(τ-τ_cb)代表所述点目标的方位向延时，R_R(τ)代表所述点目标相对于接收机之间的瞬时斜距历程，R_T(τ)代表所述点目标相对于放射机之间的瞬时斜距历程，R_R(τ)和R_T(τ)的表达式为：

其中，R_0T代表所述点目标相对发射机的最短距离，τ_0T代表所述目标点相对所述发射机处于最短距离的时刻，V_T代表发射机的速度，V_R代表接收机的速度；

所述第一解析表达式为：

其中，f_τ代表方位向频率，f代表距离向频率，θ(f_τ，f，R_0R)代表二维频谱相位，W_r(f)代表传输脉冲的频谱形状，代表的多普勒频谱形状，f_DcR是接收机在复合波束中心穿越时刻的多普勒中心，f_DcT是发射机在复合波束中心穿越时刻的多普勒中心，T_sc代表复合波束照射时间，K_aR和K_aT代表相应的方位调频率，计算公式为：

其中，θ_SR代表接收机的斜视角，θ_ST代表发射机的斜视角，f₀代表信号载频，λ是系统波长；

θ(f_τ，f，R_0R)的解析表达式为：

其中，K_r代表系统调频率，f_τR代表接收机对方位频谱f_τ的贡献值，f_τT代表发射机对方位频谱f_τ的贡献值，其解析表达式为：

f_τR＝K_R(f_τ-f_DcR-f_DcT)+f_DcR，

f_τT＝K_T(f_τ-f_DcR-f_DcT)+f_DcT，

其中，K_R为所述接收机发射的方位频率占所述双基SAR系统提供的方位频率的比值，K_T为所述发射机发射的方位频率占所述双基SAR系统提供的方位频率的比值。

上述方案中，所述第二解析表达式为：

其中，R_0R，ref代表所述点目标相对接收机之间的参考距离，R_0T，ref代表所述点目标相对发射机之间的参考距离，

其中，μ_R1，μ_R2，μ_T1，μ_T2为计算的过程量，D_R为所述第二频域数据对应的多普勒域中的接收端徙动因子，D_T为所述第二频域数据对应的距离多普勒域中的发送端徙动因子，D_R和D_T的表达式为：

上述方案中，所述第三解析表达式为：

其中，RCM_diff代表距离多普勒域中的补余距离徙动，Z(f_τ，R_0R，R_0T)代表残余的二次距离压缩的系数，表达式为：

上述方案中，所述第四解析表达式为：

RCM_diff(f_τ，R_0R，R_0R，ref，R_0T，R_0T，ref)

＝ΔRCM_diff(f_τ，R_0R，R_0T)-ΔRCM_diff(f_τ，R_0R，ref，R_0T，ref)，

其中，

上述方案中，所述根据所述第四解析表达式对所述第一多普勒数据进行补余距离徙动校正，得到第二多普勒数据，包括：

通过插值的方式，结合所述第四解析表达式，对所述第一多普勒数据进行补余距离徙动校正。

上述方案中，所述第五解析表达式为：

其中，τ_0R＝h₁₁+h₁₂+h₁₃τ_0T；其中，h₁₁,h₁₂,h₁₃均是τ_0T的线性回归系数；

根据所述第五解析表达式，将补余距离徙动后的双基回波相位θ_rd整理为：

其中，β＝k_T+h₁₃K_R，β为变标因子。

上述方案中，所述对所述第三多普勒数据进行方位向傅里叶逆尺度变换，得到成像处理结果，所述成像处理结果的二维时域的解析表达式为：

其中，ρ_a是方位向的脉冲响应的幅度，ρ_r是距离向的脉冲响应的幅度，点目标被聚焦于和τ＝τ_0T的位置处。

本发明实施例提供一种双基合成孔径雷达SAR系统的成像处理装置，所述装置包括：

采集模块，用于获取第一时域数据，所述第一时域数据为所述双基SAR系统接收到的回波数据；

时域-频域转换模块，用于对所述第一时域数据进行距离向傅里叶变换和方位向傅里叶变换，得到第一频域数据，所述第一频域数据为所述第一时域数据对应的二维频域数据；

第一计算模块，用于对所述第一频域数据进行一致距离压缩，得到第二频域数据；

频域-多普勒域转换模块，用于对所述第二频域数据进行距离向傅里叶逆变换，得到第一多普勒域数据，所述第一多普勒域数据为所述第二频域数据对应的多普勒域数据；

第二计算模块，用于对所述第一多普勒数据进行补余距离徙动校正，得到第二多普勒数据；

第三计算模块，用于对所述第二多普勒数据进行方位向压缩，得到第三多普勒数据；

成像处理模块，用于对所述第三多普勒数据进行方位向傅里叶逆尺度变换，得到成像处理结果。

上述方案中，所述采集模块，还用于根据二维驻定相位原理对所述第一时域数据进行计算，得到第一解析表达式，所述第一解析表达式为所述第一时域数据的二维频谱的解析表达式；

所述第一计算模块，还用于对所述第一解析表达式进行推导，得到第二解析表达式，所述第二解析表达式为一致距离压缩转换方程的解析表达式；

所述频域-多普勒域转换模块，还用于对所述第二解析表达式进行推导，得到第三解析表达式，所述第三解析表达式为所述第二频域数据对应的多普勒域数据的解析表达式；

所述第二计算模块，还用于对所述第三解析表达式进行推导，得到第四解析表达式，所述第四解析表达式为补余距离徙动转换方程的解析表达式；所述第四解析表达式用于对所述第一多普勒数据进行补余距离徙动校正，得到第二多普勒数据；

所述第三计算模块，还用于对所述第一解析表达式进行推导，得到第五解析表达式，所述第五解析表达式为方位压缩转换方程的解析表达式；所述第五解析表达式用于对所述第二多普勒数据进行方位向压缩，得到第三多普勒数据。

上述方案中，所述采集模块，还用于根据二维驻定相位原理对所述第一时域数据进行计算，得到第一解析表达式，包括：

在笛卡尔坐标系中，定义成像点目标的位置(τ_0R，R_0R)是以接收机为参考建立的，其中R_0R代表所述点目标相对接收机的最短距离，τ_0R代表所述目标点相对所述接收机处于最短距离的时刻，解调后的所述第一时域数据的解析表达式为：

其中，σ(τ_0R，R_0R)代表所述点目标的后向散射系数，c代表光速，j为虚数单位，t代表距离时间，τ代表方位时间，s_l代表信号模式，τ_cb代表所述点目标天线方位复合波束中心穿越时刻，ω(τ-τ_cb)代表所述点目标的方位向延时，R_R(τ)代表所述点目标相对于接收机之间的瞬时斜距历程，R_T(τ)代表所述点目标相对于放射机之间的瞬时斜距历程，R_R(τ)和R_T(τ)的表达式为：

其中，R_0T代表所述点目标相对发射机的最短距离，τ_0T代表所述目标点相对所述发射机处于最短距离的时刻，V_T代表发射机的速度，V_R代表接收机的速度；

所述第一解析表达式为：

其中，f_τ代表方位向频率，f代表距离向频率，θ(f_τ，f，R_0R)代表二维频谱相位，W_r(f)代表传输脉冲的频谱形状，代表的多普勒频谱形状，f_DcR是接收机在复合波束中心穿越时刻的多普勒中心，f_DcT是发射机在复合波束中心穿越时刻的多普勒中心，T_sc代表复合波束照射时间，K_aR和K_aT代表相应的方位调频率，计算公式为：

其中，θ_SR代表接收机的斜视角，θ_ST代表发射机的斜视角，f₀代表信号载频，λ是系统波长；

θ(f_τ，f，R_0R)的解析表达式为：

其中，K_r代表系统调频率，f_τR代表接收机对方位频谱f_τ的贡献值，f_τT代表发射机对方位频谱f_τ的贡献值，其解析表达式为：

f_τR＝K_R(f_τ-f_DcR-f_DcT)+f_DcR，

f_τT＝K_T(f_τ-f_DcR-f_DcT)+f_DcT，

其中，K_R为所述接收机发射的方位频率占所述双基SAR系统提供的方位频率的比值，K_T为所述发射机发射的方位频率占所述双基SAR系统提供的方位频率的比值。

上述方案中，所述第一计算模块，还用于对所述第一解析表达式进行推导，得到第二解析表达式，其中，所述第二解析表达式为：

其中，R_0R，ref代表所述点目标相对接收机之间的参考距离，R_0T，ref代表所述点目标相对发射机之间的参考距离，

其中，μ_R1，μ_R2，μ_T1，μ_T2为计算的过程量，D_R为所述第二频域数据对应的多普勒域中的接收端徙动因子，D_T为所述第二频域数据对应的距离多普勒域中的发送端徙动因子，D_R和D_T的表达式为：

上述方案中，所述频域-多普勒域转换模块，还用于对所述第二解析表达式进行推导，得到第三解析表达式，其中，所述第三解析表达式为：

其中，RCM_diff代表距离多普勒域中的补余距离徙动，Z(f_τ，R_0R，R_0T)代表残余的二次距离压缩的系数，表达式为：

上述方案中，所述第四解析表达式为：

RCM_diff(f_τ，R_0R，R_0R，ref，R_0T，R_0T，ref)

＝ΔRCM_diff(f_τ，R_0R，R_0T)-ΔRCM_diff(f_τ，R_0R，ref，R_0T，ref)，

其中，

上述方案中，所述第二计算模块，还用于：

通过插值的方式，结合所述第四解析表达式，对所述第一多普勒数据进行补余距离徙动校正。

上述方案中，所述第三计算模块，还用于对所述第一解析表达式进行推导，得到第五解析表达式，其中，所述第五解析表达式为：

其中，τ_0R＝h₁₁+h₁₂+h₁₃τ_0T；其中，h₁₁，h₁₂，h₁₃均是τ_0R的线性回归系数；

根据所述第五解析表达式，将补余距离徙动后的双基回波相位θ_rd整理为：

其中，β＝k_T+h₁₃K_R，β为变标因子。

上述方案中，所述成像处理模块，用于对所述第三多普勒数据进行方位向傅里叶逆尺度变换，得到成像处理结果，所述成像处理结果的二维时域的解析表达式为：

其中，ρ_a是方位向的脉冲响应的幅度，ρ_r是距离向的脉冲响应的幅度，点目标被聚焦于和τ＝τ_0T的位置处。

本发明实施例还提供了一种双基合成孔径雷达SAR系统的成像处理装置，其特征在于，所述装置包括：处理器和用于存储能够在处理器上运行的计算机程序的存储器。

其中，所述处理器用于运行所述计算机程序时，执行上述任一双基SAR系统成像处理方法的步骤。

本发明实施例提供了一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一双基SAR系统成像处理方法的步骤。

本发明提供的双基SAR系统的成像处理方法，运用距离向傅里叶变换和方位向傅里叶变换，将双基SAR系统接收到的回波数据转换到二维频域；在二维频域对原始数据执行一致距离压缩，；运用距离向傅里叶逆变换，将一致距离压缩后的数据转换到距离多普勒域中，基于解析的补余距离徙动转换方程，对数据执行补余距离徙动校正；对距离压缩和距离徙动之后的数据执行方位向压缩；运用方位向傅里叶逆尺度变换，获得成像处理结果；采用双基SAR系统成像一个时间点可获得2条回波数据，而分别对2条回波数据进行解析计算时间复杂度增倍，而在本发明实施例中将同一时间获得原始回波数据转换为二维频域数据，再对二维频域数据进行解析计算，相当于仅需要对一个时间点的一条数据进行解析和计算，从而降低了时间复杂度，进而提高了成像效率。

附图说明

图1为本发明实施例星载双基SAR系统几何示意图；

图2为本发明实施例一种双基SAR系统的成像处理方法流程示意图；

图3为本发明实施例一种双基SAR系统的成像处理装置结构示意图；

图4为本发明具体实施例一种基于距离多普勒的高精度星载双基合成孔径雷达成像算法流程示意图；

图5为本发明实施例提供的装置的硬件结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明再作进一步详细的说明。

为更明确地对双基合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)系统的成像原理进行说明，图1给出了星载双基SAR系统的几何示意图，其中，主星发射信号，辅星接受信号。很显然，在整个波束照射时间内，主星和辅星相对于点目标所经历的斜距历程是不同的，这是双基SAR和单基SAR在成像方面本质上的不同，因此单基SAR的成像算法不再适用于双基SAR上。

本发明实施例提供了一种双基SAR系统的成像处理方法，如图2所示，包括：

步骤101：获取第一时域数据，所述第一时域数据为所述双基SAR系统接收到的回波数据。

根据二维驻定相位原理对所述第一时域数据进行计算，得到第一解析表达式，所述第一解析表达式为所述第一时域数据的二维频谱的解析表达式。

针对双波束接收的双基SAR系统，在执行所述步骤101操作之前，需要运用方位向波束重建，对原始数据进行预处理，以获得不混叠的双基SAR回波。

具体地，在笛卡尔坐标系中，定义成像点目标的位置(τ_0R，R_0R)是以接收机为参考建立的，其中，R_0R代表所述点目标相对接收机的最短距离，τ_0R代表所述目标点相对所述接收机处于最短距离的时刻，解调后的所述第一时域数据的解析表达式为：

所述调解后的所述第一时域数据的解析表达式给出了双基SAR解调后的点目标信号的复数形式。

其中，σ(τ_0R，R_0R)代表所述点目标的后向散射系数，c代表光速，j为虚数单位，t代表距离时间，τ代表方位时间，s_l代表信号模式，τ_cb代表所述点目标天线方位复合波束中心穿越时刻，ω(τ-τ_cb)代表所述点目标的方位向延时，R_R(τ)代表所述点目标相对于接收机之间的瞬时斜距历程，R_T(τ)代表所述点目标相对于放射机之间的瞬时斜距历程，R_R(τ)和R_T(τ)的表达式为：

其中，R_0T代表所述点目标相对发射机的最短距离，τ_0T代表所述目标点相对所述发射机处于最短距离的时刻，V_T代表发射机的速度，V_R代表接收机的速度；

所述第一解析表达式为：

其中，f_τ代表方位向频率，f代表距离向频率，θ(f_τ，f，R_0R)代表二维频谱相位，W_r(f)代表传输脉冲的频谱形状，代表的多普勒频谱形状，f_DcR是接收机在复合波束中心穿越时刻的多普勒中心，f_DcT是发射机在复合波束中心穿越时刻的多普勒中心，T_sc代表复合波束照射时间，K_aR和K_aT代表相应的方位调频率，计算公式为：

其中，θ_SR代表接收机的斜视角，θ_ST代表发射机的斜视角，f₀代表信号载频，λ是系统波长；所述接收机的斜视角为接收机天线与零多普勒面的夹角，所述发射机的斜视角为发射机与零多普勒面的夹角。

θ(f_τ，f，R_0R)的解析表达式为：

其中，K_r代表系统调频率，f_τR代表接收机对方位频谱f_τ的贡献值，f_τT代表发射机对方位频谱f_τ的贡献值，其解析表达式为：

f_τR＝K_R(f_τ-f_DcR-f_DcR)+f_DcR，

f_τT＝K_T(f_τ-f_DcR-f_DcT)+f_DcT，

其中，K_R为所述接收机发射的方位频率占所述双基SAR系统提供的方位频率的比值，K_T为所述发射机发射的方位频率占所述双基SAR系统提供的方位频率的比值。

步骤102：对所述第一时域数据进行距离向傅里叶变换和方位向傅里叶变换，得到第一频域数据，所述第一频域数据为所述第一时域数据对应的二维频域数据。

对所述第一解析表达式进行推导，得到第二解析表达式，所述第二解析表达式为一致距离压缩转换方程的解析表达式。

所述第二解析表达式为：

其中，R_0R，ref代表所述点目标与所述接收机之间的参考距离，R_0T，ref代表所述点目标与所述发射机之间的参考距离，

其中，μ_R1，μ_R2，μ_T1，μ_T2为计算的过程量，D_R为所述第二频域数据对应的多普勒域中的接收端徙动因子，D_T为所述第二频域数据对应的距离多普勒域中的发送端徙动因子，D_R和D_T的表达式为：

在二维频域中，将数据与第二解析式相乘即可完成一致距离压缩。

步骤103：对所述第一频域数据进行一致距离压缩，得到第二频域数据。

步骤104：对所述第二频域数据进行距离向傅里叶逆变换，得到第一多普勒域数据，所述第一多普勒域数据为所述第二频域数据对应的多普勒域数据。

对所述第二解析表达式进行推导，得到第三解析表达式，所述第三解析表达式为所述第一多普勒域数据的解析表达式。

所述第三解析表达式为：

其中，RCM_diff代表距离多普勒域中的补余距离徙动，Z(f_τ，R_0R，R_0T)代表残余的二次距离压缩的系数，表达式为：

步骤105：对所述第一多普勒数据进行补余距离徙动校正，得到第二多普勒数据。

距离徙动是指合成孔径过程中，雷达与目标之间的斜距变化超过了一个距离分辨单元，使得来自同一目标的回波信号在距离向分布于不同的距离单元内，造成了信号在方位向和距离向的耦合，需要进行距离徙动校正来消除距离向和方位向的耦合。所谓距离徙动校正，就是要将距离徙动曲线轨迹校正为平行于方位向的一条直线，斜距的变化小于距离分辨单元的一半。在SAR成像中，回波信号通常伴有大的距离徙动，因而距离徙动校正成为成像处理中的重要环节，直接影响成像算法的设计和最终的成像质量。

因为在距离多普勒域中，同一距离门的距离徙动是相同的，因此在距离多普勒域对数据进行距离徙动校正，可以显著提高算法的处理效率。

在一些实施例中，对所述第三解析表达式进行推导，得到第四解析表达式，所述第四解析表达式为补余距离徙动转换方程的解析表达式。

所述第四解析表达式用于对所述第一多普勒数据进行补余距离徙动校正，得到第二多普勒数据。

所述第四解析表达式为：

RCM_diff(f_τ，R_0R，R_0R，ref，R_0T，R_0T，ref)

＝ΔRCM_diff(f_τ，R_0R，R_0T，)-ΔRCM_diff(f_τ，R_0R，ref，R_0T，ref)，

其中，

在一些实施例中，所述第四解析表达式用于对所述第一多普勒数据进行补余距离徙动校正，得到第二多普勒数据，还包括：

通过插值的方式(例如：辛格函数(SINC)插值或三次样条插值)，结合所述第四解析表达式，对所述第一多普勒数据进行补余距离徙动校正。

补余距离徙动转换方程即为双基SAR距离多普勒域中的距离徙动量。由距离徙动量可以确定补余距离徙动校正后的位置，而该位置往往不在数据的采样点上，此时可以通过插值的方式加以解决。因为双基SAR系统的回波信号数据在距离多普勒域中同一距离门的距离徙动是相同的，因此在该域中对数据进行距离徙动校正，可以显著提高算法的处理效率。

步骤106：对所述第二多普勒数据进行方位向压缩，得到第三多普勒数据。

对所述第一解析表达式进行推导，得到第五解析表达式，所述第五解析表达式为方位压缩转换方程的解析表达式。

所述第五解析表达式用于对所述第二多普勒数据进行方位向压缩，得到第三多普勒数据。

所述第五解析表达式为：

其中，τ_0R＝h₁₁+h₁₂+h₁₃τ_0T；其中，h₁₁，h₁₂，h₁₃均是τ_0R的线性回归系数；

根据所述第五解析表达式，将补余距离徙动后的双基回波相位θ_rd整理为：

其中，β＝k_T+h₁₃K_R，β为变标因子。

步骤107：对所述第三多普勒数据进行方位向傅里叶逆尺度变换，得到成像处理结果。

所述成像处理结果的二维时域的解析表达式为：

其中，ρ_a是方位向的脉冲响应的幅度，ρ_r是距离向的脉冲响应的幅度，点目标被聚焦于和τ＝τ_0T的位置处。

本发明实施例提供了一种双基合成孔径雷达SAR系统的成像处理装置，如图3所示，所述装置包括：

采集模块21，用于获取第一时域数据，所述第一时域数据为所述双基SAR系统接收到的回波数据。

所述采集模块21，还用于根据二维驻定相位原理对所述第一时域数据进行计算，得到第一解析表达式，所述第一解析表达式为所述第一时域数据的二维频谱的解析表达式，包括：

在笛卡尔坐标系中，定义成像点目标的位置(τ_0R，R_0R)是以接收机为参考建立的，其中，R_0R代表所述点目标相对接收机的最短距离，τ_0R代表所述目标点相对所述接收机处于最短距离的时刻，解调后的所述第一时域数据的解析表达式为：

其中，σ(τ_0R，R_0R)代表所述点目标的后向散射系数，c代表光速，j为虚数单位，t代表距离时间，τ代表方位时间，s_l代表信号模式，τ_cb代表所述点目标天线方位复合波束中心穿越时刻，ω(τ-τ_cb)代表所述点目标的方位向延时，R_R(τ)代表所述点目标相对于接收机之间的瞬时斜距历程，R_T(τ)代表所述点目标相对于放射机之间的瞬时斜距历程，R_R(τ)和R_T(τ)的表达式为：

其中，R_0T代表所述点目标相对发射机的最短距离，τ_0T代表所述目标点相对所述发射机处于最短距离的时刻，V_T代表发射机的速度，V_R代表接收机的速度；

所述第一解析表达式为：

其中，f_τ代表方位向频率，f代表距离向频率，θ(f_τ，f，R_0R)代表二维频谱相位，W_r(f)代表传输脉冲的频谱形状，代表的多普勒频谱形状，f_DcR是接收机在复合波束中心穿越时刻的多普勒中心，f_DcT是发射机在复合波束中心穿越时刻的多普勒中心，T_sc代表复合波束照射时间，K_aR和K_aT代表相应的方位调频率，计算公式为：

其中，θ_SR代表接收机的斜视角，θ_ST代表发射机的斜视角，f₀代表信号载频，λ是系统波长；

θ(f_τ，f，R_0R)的解析表达式为：

其中，K_r代表系统调频率，f_τR代表接收机对方位频谱f_τ的贡献值，f_τT代表发射机对方位频谱f_τ的贡献值，其解析表达式为：

f_τR＝K_R(f_τ-f_DcR-f_DcT)+f_DcR，

f_τT＝K_T(f_τ-f_DcR-f_DcT)+f_DcT，

其中，K_R为所述接收机发射的方位频率占所述双基SAR系统提供的方位频率的比值，K_T为所述发射机发射的方位频率占所述双基SAR系统提供的方位频率的比值。

时域-频域转换模块22，用于对所述第一时域数据进行距离向傅里叶变换和方位向傅里叶变换，得到第一频域数据，所述第一频域数据为所述第一时域数据对应的二维频域数据；

第一计算模块23，用于对所述第一频域数据进行一致距离压缩，得到第二频域数据；

所述第一计算模块23，还用于对所述第一解析表达式进行推导，得到第二解析表达式，所述第二解析表达式为一致距离压缩转换方程的解析表达式，其中，所述第二解析表达式为：

其中，R_0R，ref代表所述点目标与所述接收机之间的参考距离，R_0T，ref代表所述点目标与所述发射机之间的参考距离，

其中，μ_R1，μ_R2，μ_T1，μ_T2为计算的过程量，D_R为所述第二频域数据对应的多普勒域中的接收端徙动因子，D_T为所述第二频域数据对应的距离多普勒域中的发送端徙动因子，D_R和D_T的表达式为：

频域-多普勒域转换模块24，用于对所述第二频域数据进行距离向傅里叶逆变换，得到第一多普勒域数据，所述第一多普勒域数据为所述第二频域数据对应的多普勒域数据；

所述频域-多普勒域转换模块24，还用于对所述第二解析表达式进行推导，得到第三解析表达式，所述第三解析表达式为所述第二频域数据对应的多普勒域数据的解析表达式。其中，所述第三解析表达式为：

其中，RCM_diff代表距离多普勒域中的补余距离徙动，Z(f_τ，R_0R，R_0T)代表残余的二次距离压缩的系数，表达式为：

第二计算模块25，用于对所述第一多普勒数据进行补余距离徙动校正，得到第二多普勒数据；

所述第二计算模块25，还用于对所述第三解析表达式进行推导，得到第四解析表达式，所述第四解析表达式为补余距离徙动转换方程的解析表达式；所述第四解析表达式用于对所述第一多普勒数据进行补余距离徙动校正，得到第二多普勒数据；其中，所述第四解析表达式为：

RCM_diff(f_τ，R_0R，R_0R，ref，R_0T，R_0T，ref)

＝ΔRCM_diff(f_τ，R_0R，R_0T)-ΔRCM_diff(f_τ，R_0R，ref，R_0T，ref)，

其中，

在一些实施例中，所述第二计算模块25，还用于通过插值的方式，结合所述第四解析表达式，对所述第一多普勒数据进行补余距离徙动校正。

第三计算模块26，用于对所述第二多普勒数据进行方位向压缩，得到第三多普勒数据；

所述第三计算模块26，还用于对所述第一解析表达式进行推导，得到第五解析表达式，所述第五解析表达式为方位压缩转换方程的解析表达式；所述第五解析表达式用于对所述第二多普勒数据进行方位向压缩，得到第三多普勒数据。其中，所述第五解析表达式为：

其中，τ_0R＝h₁₁+h₁₂+h₁₃τ_0T；其中，h₁₁，h₁₂，h₁₃均是τ_0R的线性回归系数；

根据所述第五解析表达式，将补余距离徙动后的双基回波相位θ_rd整理为：

其中，β＝k_T+h₁₃K_R，β为变标因子。

成像处理模块27，用于对所述第三多普勒数据进行方位向傅里叶逆尺度变换，得到成像处理结果。其中，所述成像处理结果的二维时域的解析表达式为：

其中，ρ_a是方位向的脉冲响应的幅度，ρ_r是距离向的脉冲响应的幅度，点目标被聚焦于和τ＝τ_0T的位置处。

本发明一个具体的实施例一种基于距离多普勒的高精度星载双基合成孔径雷达成像算法，如图4所示，包括：

步骤301：运用距离向傅里叶变换(Fast Fourier Transformation，FFT)和方位向FFT，将双基SAR系统接收到的原始回波转换到二维频域，根据二维驻定相位原理，获得双基SAR二维频谱的解析表达式。

针对双波束接收的双基SAR系统，在执行本步操作之前，需要运用方位向波束重建，对原始数据进行预处理，以获得不混叠的双基SAR回波。

具体地，在笛卡尔坐标系中，定义成像目标的位置(τ_0R，R_0R)是以接收机为参考建立的，其中，R_0R代表点目标相对接收机的最短距离，τ_0R代表所述目标点相对所述接收机处于最短距离的时刻，解调后的点目标的双基SAR的信号复数形式为：

其中，σ(τ_0R，R_0R)代表点目标的后向散射系数，c代表光速，j为虚数单位，t代表距离时间，τ代表方位时间，s_l代表信号模式，τ_cb代表所述点目标天线方位复合波束中心穿越时刻，ω(τ-τ_cb)代表所述点目标的方位向延时，R_R(τ)代表所述点目标相对于接收机之间的瞬时斜距历程，R_T(τ)代表所述点目标相对于放射机之间的瞬时斜距历程，R_R(τ)和R_T(τ)的表达式为：

其中，R_0T代表所述点目标相对发射机的最短距离，τ_0T代表所述目标点相对所述发射机处于最短距离的时刻，V_T代表发射机的速度，V_R代表接收机的速度。

运用距离向傅里叶变换和方位向傅里叶变换，将回波信号转换到二维频域，由二维驻定相位原理，获得双基SAR的二维频谱的解析表达式为：

其中，f_τ代表方位向频率，f代表距离向频率，f₀代表信号载频，W_r(f)代表传输脉冲的频谱形状，代表的多普勒频谱形状，f_DcR是接收机在复合波束中心穿越时刻的多普勒中心，f_DcT是发射机在复合波束中心穿越时刻的多普勒中心，T_sc代表复合波束照射时间，K_aR和K_aT代表相应的方位调频率，他们的计算公式为：

其中，θ_SR和θ_ST分别代表接收机和发射机的斜视角，λ是系统波长。

二维频谱相位θ(f_τ，f，R_0R)的解析表达式为：

其中，K_r代表系统调频率，f_τR代表接收机对方位频谱f_τ的贡献值，f_τT代表发射机对方位频谱f_τ的贡献值，其解析表达式为：

f_τR＝K_R(f_τ-f_DcR-f_DcT)+f_DcR

f_τT＝K_T(f_τ-f_DcR-f_DcT)+f_DcT

其中，K_R为所述接收机发射的方位频率占所述双基SAR系统提供的方位频率的比值，K_T为所述发射机发射的方位频率占所述双基SAR系统提供的方位频率的比值。

上面公式(1)给出了双基SAR解调后的点目标信号的复数形式，公式(2)给出了由二维驻定相位原理推导的双基SAR二维频谱的解析表达式，这是推导双基SAR成像算法的关键。

步骤302：在二维频域对原始数据执行一致距离压缩。基于解析的双基SAR的二维频谱，推导出一致距离压缩转换方程的解析表达式。

具体地，为推导具有保相性的双基SAR成像算法，需要尽可能避免公式推导时，近似操作带来的误差。此时，在二维频域推导一致距离压缩转换方程时，可以效仿单基SAR的Omega-K算法的第一步操作，即与参考函数相乘。为避免距离多普勒域算法泰勒展开中残余项对算法精度的影响，一致距离压缩转换方程保留二维频谱的根号项，同时完成距离压缩、距离徙动校正(Range Cell Migration Correction，RCMC)，二次距离压缩(SecondaryRange Compression,SRC)，以及补偿参考位置处高次相位项。因此，基于解析的双基SAR二维频谱，推导出的一致距离压缩转换方程的解析表达式为：

其中，R_0R，ref代表所述点目标与所述接收机之间的参考距离，R_0T，ref代表所述点目标与所述发射机之间的参考距离，

其中，μ_R1，μ_R2，μ_T1，μ_T2为计算的过程量，D_R为所述第二频域数据对应的多普勒域中的接收端徙动因子，D_T为所述第二频域数据对应的距离多普勒域中的发送端徙动因子，D_R和D_T的表达式为：

在二维频域中，将数据与公式(3)相乘即可完成一致距离压缩。

步骤303：运用距离向傅里叶逆变换，将一致距离压缩后的数据转换到距离多普勒域中，基于解析的一致距离压缩转换方程，推到出双基SAR的距离多普勒域的解析表达式。

具体地，由公式(2)和公式(3)，可以得到一致距离压缩之后的二维频谱的解析表达式为：

为推导双基SAR距离多普勒域的解析表达式，将上式中的根式进行泰勒展开：

对上式运用距离向逆傅里叶变化，根据驻定相位原理，可推导出双基SAR的距离多普勒域的解析表达式：

中，RCM_diff代表距离多普勒域中的补余距离徙动，Z(f_τ，R_0R，R_0T)代表残余的二次距离压缩的系数，表达式为：

步骤304：基于解析的双基SAR的距离多普勒域的表达式，推导出补余距离徙动转换方程的解析表达式。

具体地，公式(4)给出了解析的双基SAR距离多普勒域表达式，其中，相位中的二次项即为需要校正的补余距离徙动的表达式：

其中，

步骤305：基于解析的补余距离徙动转换方程，对数据执行补余距离徙动校正。

具体地，公式(5)给出补余距离徙动的表达式，可以通过插值的方式(例如：SINC插值，三次样条插值)完成双基SAR数据的补余距离徙动校正。此时双基SAR数据在距离多普勒域中，因为在距离多普勒域中同一距离门的距离徙动是相同的，因此在距离多普勒域中对数据进行距离徙动校正，可以显著提高算法的处理效率。

步骤306：基于解析的双基SAR二维频谱，获取方位压缩转换方程的解析表达式，对距离压缩和距离徙动之后的数据执行方位向压缩。

具体地，完成上步之后，数据剩余的相位项为：

此时，该残余相位即为双基SAR的方位压缩转换方程。为确定点目标聚焦后方位向的位置，运用线性回归模型，将τ_0R表示成τ_0T和R_0R的线性形式，即：

τ_0R＝h₁₁+h₁₂+h₁₃τ_0T

其中，h₁₁,h₁₂,h₁₃均是τ_0R的线性回归系数。

利用公式(6)，将补余距离徙动后的双基回波相位θ_rd整理为：

其中，β＝k_T+h₁₃K_R，β为变标因子。

运用上述线性回归模型，方位压缩转换方程的解析表达式可整理为：

步骤307：运用方位向傅里叶逆尺度变换(Inverse scaled FT,ISFT)，将距离多普勒域的数据变换到二维时域，进而获得具有出色聚焦性能和保相性的双基SAR图像。

具体地，完成上部方位向压缩之后，运用ISFT，将数据变换到二维时域，此时双基SAR数据的解析表达式为

其中，ρ_a是方位向的脉冲响应的幅度，ρ_r是距离向的脉冲响应的幅度，根据上式可以看出点目标被聚焦于t＝(R_0R+R_0T)/c和τ＝τ_0T的位置处。由结果可以看出成像结果没有残余误差项，由此可见该成像算法具有很好的保相性。

综上，本发明一个具体的实施例一种基于距离多普勒的高精度星载双基合成孔径雷达成像算法过程步骤包括：

步骤401、运用距离向FFT和方位向FFT将原始数据转换到二维频域。

步骤402、在二维频域对原始数据执行一致距离压缩。

步骤403、运用距离向傅里叶逆变换，将一致距离压缩后的数据转换到距离多普勒域。

步骤404、基于解析的双基SAR的距离多普勒域的表达式，推导补余距离徙动转换方程。

步骤405、在距离多普勒域，对数据执行补余距离徙动校正。

步骤406、对距离压缩和距离徙动之后的数据执行方位向压缩。

步骤407、执行方位向ISFT，获得双基SAR图像。

为了实现本发明实施例的双基SAR系统的成像处理方法，本发明实施例还提供了一种基于硬件实现的双基SAR系统的成像处理装置，如图5所示，双基SAR系统的成像处理包括：处理器501和用于存储能够在处理器上运行的计算机程序的存储器502，其中，所述处理器501用于运行所述计算机程序时，执行上述任一双基SAR系统成像处理方法的步骤。

当然，实际应用时，如图5所示，该双基SAR系统的成像处理装置还可以包括至少一个通信接口503。双基SAR系统的成像处理装置中的各个组件通过总线系统504耦合在一起。可理解，总线系统504用于实现这些组件之间的连接通信。总线系统504除包括数据总线之外，还包括电源总线、控制总线和状态信号总线。但是为了清楚说明起见，在图5中将各种总线都标为总线系统504。

其中，通信接口503，用于与其它设备进行交互。

具体来说，所述处理器501可以通过通信接口503向对应所述被调用方应用的应用服务器发送操作结果查询请求，获取所述应用服务器发送的所述被调用方应用的操作结果。

可以理解，存储器502可以是易失性存储器或非易失性存储器，也可包括易失性和非易失性存储器两者。其中，非易失性存储器可以是只读存储器(ROM，Read Only Memory)、可编程只读存储器(PROM，Programmable Read-Only Memory)、可擦除可编程只读存储器(EPROM，Erasable Programmable Read-Only Memory)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM，Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory)、磁性随机存取存储器(FRAM，ferromagnetic random access memory)、快闪存储器(Flash Memory)、磁表面存储器、光盘、或只读光盘(CD-ROM，Compact Disc Read-Only Memory)；磁表面存储器可以是磁盘存储器或磁带存储器。易失性存储器可以是随机存取存储器(RAM，Random AccessMemory)，其用作外部高速缓存。通过示例性但不是限制性说明，许多形式的RAM可用，例如静态随机存取存储器(SRAM，Static Random Access Memory)、同步静态随机存取存储器(SSRAM，Synchronous Static Random Access Memory)、动态随机存取存储器(DRAM，Dynamic Random Access Memory)、同步动态随机存取存储器(SDRAM，SynchronousDynamic Random Access Memory)、双倍数据速率同步动态随机存取存储器(DDRSDRAM，Double Data Rate Synchronous Dynamic Random Access Memory)、增强型同步动态随机存取存储器(ESDRAM，Enhanced Synchronous Dynamic Random Access Memory)、同步连接动态随机存取存储器(SLDRAM，SyncLink Dynamic Random Access Memory)、直接内存总线随机存取存储器(DRRAM，Direct Rambus Random Access Memory)。本发明实施例描述的存储器502旨在包括但不限于这些和任意其它适合类型的存储器。

本发明实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，用于存储上述实施例中提供的计算程序，以完成前述方法所述步骤。计算机可读存储介质可以是FRAM、ROM、PROM、EPROM、EEPROM、Flash Memory、磁表面存储器、光盘、或CD-ROM等存储器；也可以是包括上述存储器之一或任意组合的各种设备，如移动电话、计算机、智能家电、服务器等。