一种基于匹配追踪的配电网单相接地故障定位方法

摘要

本发明提供一种基于匹配追踪的配电网单相接地故障定位方法，通过原子稀疏分解理论对暂态接地电流进行稀疏表达，提取衰减直流分量划分故障路径，并进一步定位故障点，自适应的原子稀疏分解理论可以避免传统非自适应性算法的局限，扩大了信号描述范围，更加适用于复杂的接地暂态信号分解。通过匹配追踪算法，可快速准确提取衰减直流成分，结合配电网拓扑结构实现在线区段定位。

说明书

技术领域

本发明涉及配电网故障定位技术领域，尤其涉及一种基于匹配追踪的配电网单相接地故障定位方法。

背景技术

小电流接地系统发生单相接地故障时，其暂态电压电流信号含有丰富的时域、频域特征。暂态接地电流包括了容性分量和感性分量，由等效电路图易得暂态的容性电流流经故障路径和非故障路径，感性电流只分布在故障路径上。若在配电网各个节点可以快速准确地从暂态接地电流中提取感性电流分量，结合拓扑结构能够实现故障点的在线区段定位。其感性电流的主要表现形式是衰减的直流分量，其信号特征明显不易于丰富的谐波相互混淆，因此在故障定位上具有一定的优势。对于小电流接地系统，中性点采用了非有效接地方式导致接地电流较小，从而对实现暂态信号的有效信息提取算法提出了较高的要求。

从复杂暂态信号中提取目标信号的常用方法有傅里叶变换(FourierTransform)、小波变换(Wavelet Transform)和普罗尼算法(Prony Algorithm)等。这些经典的非自适应的算法往往采用有限的正交基函数的展开形式来表现实际的复杂信号，因此非自适应的算法具有局限性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于匹配追踪的配电网单相接地故障定位方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

本发明是通过以下技术方案实现的：一种基于匹配追踪的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于，包括下列步骤：

S1、构建过完备原子库；

S2、通过PMU采集不同区段的暂态接地电流信号f，并分别提取衰减直流分量i_L；

S3、基于所述过完备原子库，对某一区段暂态接地电流信号f进行稀疏分解；

S6、基于分解结果，在所述过完备原子库中选择符合衰减直流分量特征的对应原子；

S7、对于其余区段的暂态接地电流信号f进行稀疏分解，提取符合衰减直流分量特征的对应原子并进行分析对比，依据对应原子的衰减直流分量的幅值特性划分故障路径；

S8、根据故障路径确定故障点。

优选的，步骤S1中采用GABOR方法构建过完备原子库，定义含K个N维Hilbert空间的单位矢量作为元素的集合为过完备原子库D，所述过完备原子库D＝{g_γ(k)，k＝1,2，…，k}，所述g_γ(k)通过下列高斯窗函数进行调制构建：

式中，g(t)为高斯窗函数，s为伸缩因子，u为平移因子，v为频率因子，w为相位因子。

优选的，步骤S2中，所提取的衰减直流分量i_L通过下式进行表达：

式中，U_phm为暂态接地电压，e为常数，为相位，ωL为电感感抗，τ_L为电感时间常数。

优选的，步骤S3中，对所述暂态接地电流信号f进行稀疏分解的方法为：

S31、根据所述暂态接地电流信号，设置分解参数；

S32、在所述过完备原子库中选择与待分解暂态接地电流信号f最为匹配的最佳原子，并计算信号残差；

S33、对所述信号残差进行迭代运算，最终实现暂态接地电流信号f的稀疏表达。

优选的，步骤S32中，寻找最佳原子，并计算信号残差的方法为，对于原子库D＝{g_γ(k)，k＝1,2，…，k}和单相接地暂态电流信号f，将暂态电流信号f映射到原子库中的原子g_γ(k)中：

Min(‖Rf‖²)(3)

s.t.f＝<f,g_γ(k)>g_γ(k)+Rf(4)

‖f‖²＝|<f,g_γ(k)>²|+‖Rf‖²(5)

|<f,g_γ(k)＞|≥αsup|<f,g_γ(k)>|，α∈(0,1](6)

式中，Rf为暂态剩余信号。

优选的，在进行迭代运算时，通过“贪婪策略”，选择原子g_γ(k)，使得暂态剩余信号Rf最小，|<f,g_γ(k)>|最大，并将暂态剩余信号Rf视为新的f带入下一次迭代，继续选择新的原子g_γ(k)直到：

优选的，所述故障路径的终点为故障点。

与现有技术相比，本发明达到的有益效果如下：本发明提供的一种基于匹配追踪的配电网单相接地故障定位方法，通过原子稀疏分解理论对暂态接地电流进行稀疏表达，提取衰减直流分量划分故障路径，并进一步定位故障点。自适应的原子稀疏分解理论可以避免传统非自适应性算法的局限，扩大了信号描述范围，更加适用于复杂的接地暂态信号分解。通过匹配追踪算法，可快速准确提取衰减直流成分，结合配电网拓扑结构实现在线区段定位。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的优选实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的一种基于匹配追踪的配电网单相接地故障定位方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的35KV中性点不接地配电网结构示意图；

图3为本发明实施例采集的故障波形示意图；

图4为本发明实施例的信号分解结果；

图5为本发明实施例的分析对比结果示意图。

具体实施方式

为了更好理解本发明技术内容，下面提供具体实施例，并结合附图对本发明做进一步的说明。

参见图1，一种基于匹配追踪的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于，包括下列步骤：

S1、构建过完备原子库；

S2、通过PMU采集不同区段的的暂态接地电流信号f，并分别提取衰减直流分量i_L；

S3、基于所述过完备原子库，对某一区段暂态接地电流信号f进行稀疏分解；

S6、基于分解结果，在所述过完备原子库中选择符合衰减直流分量特征的对应原子；

S7、对于其余区段的暂态接地电流信号f进行稀疏分解，提取符合衰减直流分量特征的对应原子并进行分析对比，依据对应原子的衰减直流分量的幅值特性划分故障路径；

S8、根据故障路径确定故障点。

具体的，步骤S1中采用GABOR方法构建过完备原子库，定义含K个N维Hilbert空间的单位矢量作为元素的集合为过完备原子库D，其中K远大于N，使得原子不具有正交性，同时N数值有限避免了计算复杂度组合爆炸，所述过完备原子库D＝{g_γ(k)，k＝1,2，…，k}，所述g_γ(k)通过下列高斯窗函数进行调制构建：

式中，g(t)为高斯窗函数，s为伸缩因子，u为平移因子，v为频率因子，w为相位因子，对上述函数进行进一步调制，形成对应原子库。

以35KV中性点不接地配电网结构为例，其结构如图2所示，图中，D1至D12为配电网不同区段，每个区段进线端装设有配电开关监控终端，A、B…E为馈线分段开关,该配电网在D4区域发生单相接地故障。当故障发生时，系统带故障运行，各个区段内配电开关监控终端对暂态接地电流信号进行采样,所采集的故障波形如图3所示。

在35KV中性点不接地配电网中，实际的暂态接地电流信号f由工频电流，3,5,7,9次谐波和直流成分组成，所提取的衰减直流分量i_L通过下式进行表达：

式中，U_phm为暂态接地电压，e为常数，为相位，ωL为电感感抗，τ_L为电感时间常数，以衰减直流分量i_L为代表的感性分量存在于配电网故障路径上，区别于存在故障路径和非故障路径的容性分量，通过上式可获得35KV中性点不接地配电网所提取的衰减直流分量i_L为：

具体的，对所述暂态接地电流信号f进行稀疏分解可获得如图4所示的信号分解结果，其分解的方法为：

S31、根据所述暂态接地电流信号，设置分解参数；

S32、在所述过完备原子库中选择与待分解暂态接地电流信号f最为匹配的最佳原子，并计算信号残差；

S33、对所述信号残差进行迭代运算，最终实现暂态接地电流信号f的稀疏表达。

在若干次的迭代过程,当分解后的信号剩余能量能够较快地衰减,直到小于预先设定的门槛值时,迭代结束,从而将信号近似地分解成了一组时频原子的线性表示，因此不需要确定具体的分解参数，而是将参数的选择范围尽可能放宽，由算法“自适应地”选择参数。

具体的，步骤S32中，寻找最佳原子，并计算信号残差的方法为，对于原子库D＝{g_γ(k)，k＝1,2，…，k}和单相接地暂态电流信号f，将暂态电流信号f映射到原子库中的原子g_γ(k)中：

Min(‖Rf‖²)(4)

s.t.f＝<f,g_γ(k)>g_γ(k)+Rf(5)

‖f‖²＝|<f,g_γ(k)>²|+‖Rf‖²(6)

|<f,g_γ(k)>|≥αsup|<f,g_γ(k)>|，α∈(0,1](7)

式中，Rf为暂态剩余信号。

在进行迭代运算时，通过“贪婪策略”，选择原子g_γ(k)，使得暂态剩余信号Rf最小，|<f,g_γ(k)>|最大，并将暂态剩余信号Rf视为新的f带入下一次迭代，继续选择新的原子g_γ(k)直到：

对图4进行分析，匹配的最佳原子分别对应了工频子信号，3,5,7,9次谐波子信号和衰减直流子信号，符合实际，其中，谐波分量大约经过15ms左右衰减为零；剩余的未完全匹配的信号残差视为噪音，同时结合衰减直流分量i_L分析可知，其衰减时间常数为1.6ms，最大幅值为26.4A，幅值特征明显，由于衰减时间常数较短，可以被电流互感器准确采集，同时，中性点非有效接地的配电网，其暂态接地电流强度有限，不会出现因衰减直流产生的磁链积累导致互感器二次侧出现局部暂态饱和的情况。

同理对于其余区段的暂态接地信号f作稀疏分解，提取符合衰减直流分量特征的对应原子并进行分析对比，依据衰减直流分量的幅值特性划分故障路径，其结果如图5所示，可以得出D4区段位于故障路径，其相邻区段D5不属于故障路径，进而定位接地点位于D4区段内。

工作原理为：通过原子稀疏分解理论对暂态接地电流进行稀疏表达，提取衰减直流分量划分故障路径，并进一步定位故障点，自适应的原子稀疏分解理论可以避免传统非自适应性算法的局限，扩大了信号描述范围，更加适用于复杂的接地暂态信号分解，通过匹配追踪算法，可快速准确提取衰减直流成分，结合配电网拓扑结构实现在线区段定位。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。