基于载波实现的零矢量起始SVPWM控制方法

摘要

一种基于载波实现的零矢量起始SVPWM控制方法。采用三电平NPC变流器，所述的控制方法通过在三相原始调制波U

说明书

技术领域

本发明涉及一种PWM控制方法，尤其涉及一种基于载波实现的零矢量起始SVPWM控制方法。

背景技术

三电平NPC(Neutral Point Clamped)变流器的拓扑如图1所示，通过控制三相桥臂各开关器件的导通与关断，三相可以各自输出O、N、P三种电平状态。三电平NPC变流器结构简单，且可以通过采用背靠背结构实现能量的双向流动，目前被普遍应用于中高压大功率电机的调速场合。

SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)方法是一种在三电平NPC变流器中得到广泛使用的控制方法。SVPWM方法原理如下：

三相输出电压通过dq变换合成参考电压V_ref，V_ref基于伏秒原理可分解为相应作用时间的电压空间矢量，通过控制三相开关器件的开关状态得到相应的电压空间矢量，便可追踪V_ref的变化轨迹，从而实现调制。三电平NPC变流器电压空间矢量分布如图2所示。图2中V_A、V_B、V_C分别对应A相、B相、C相相电压，诸如30°、90°等角度代表对应度数的空间矢量角，即三相电压dq变化后所得到参考电压V_ref与A相相电压之间的夹角。

表1 0°到60°扇区内SVPWM各电压空间矢量及对应的开关状态

表1给出了图2中0°到60°扇区内各电压空间矢量的幅值及其对应的开关状态，其余角度区间内各电压空间矢量的情况以此类推。表1中E对应直流侧电压，P对应图1中上桥臂开关器件P₁、P₂导通，O对应开关器件P₂、P₃导通，N对应下桥臂开关器件P₃、P₄导通。SVPWM的调制比定义为：|V_ref|为参考电压的幅值。

SVPWM各电压空间矢量依据其幅值大小可分为零矢量、小矢量、中矢量和大矢量。传统的SVPWM方法根据其在每个采样周期内首发的矢量为小矢量或零矢量，可划分为小矢量起始的SVPWM和零矢量起始的SVPWM。在调制比小于0.5时，即当参考电压V_ref落在图2中的内六边形内时，两类SVPWM方法的V_ref可以分解为作用时间完全相同的三个电压空间矢量，区别只在于三个电压空间矢量的排列顺序和使用的冗余状态不同。文献《大功率三电平逆变器脉宽调制及磁场定向控制的研究》(殷正刚，[D].北京:中国科学院大学,2012:87-89)对小矢量起始的SVPWM和零矢量起始的SVPWM进行了综合对比，结果表明相比于小矢量起始的SVPWM，零矢量起始的SVPWM在调制比较低于0.3以下时不会产生窄脉冲，其可以产生任意小的线电压值，且线电压的谐波含量低于小矢量起始的SVPWM。故在调制比低于0.3以下时，零矢量起始的SVPWM是一种更合适的SVPWM控制方法。

当参考电压V_ref落在图2的1.1区域内时，零矢量起始的SVPWM三相电平状态变化如图3所示。零矢量起始的SVPWM三相电平状态以O-P-O-N-O-P….的顺序循环变化，在每一个采样周期均改变一次，故其开关频率只与采样频率相关而与调制波频率无关。当采样频率为f_s时，零矢量起始的SVPWM开关频率为f_s/4。

零矢量起始的SVPWM在调制比较低时不会产生窄脉冲、线电压谐波性能较好且各开关器件的开关频率固定，是一种低调制比下较为理想的SVPWM控制方法。但现有方法实现零矢量起始的SVPWM在运算前需判断参考电压所处扇区位置，步骤繁琐；在求解各电压空间矢量的作用时间时需进行坐标旋转运算和三角函数运算，并且运算中存在无理数项，其运算量大且不可避免存在计算误差，对控制的精确性造成了不良的影响，不利于工程实现。

发明内容

为克服传统零矢量起始的SVPWM存在的不足，本发明提出一种基于载波实现的零矢量起始SVPWM控制方法。本发明利用载波比较的方法来等效零矢量起始SVPWM，从而在保持后者低调制比下不会产生窄脉冲、线电压谐波性能较好，且开关频率固定等的优点基础上简化了系统计算量，无需扇区判断和旋转坐标变换，提高了系统的计算效率和计算精确性。

为更精确的追踪参考电压V_ref的变化趋势，本发明方法在三角载波的零值和峰值时刻各采样一次，三角载波的上升沿和下降沿各对应一个采样值。

针对三电平NPC变流器，本发明控制方法通过在三相原始调制波U_1i上分别叠加零序分量U_{0_1}得到对应三相调制波U_{2i_1}，三相调制波U_{2i_1}与下降沿起始的三角载波比较，可得到三相电平状态O-P-O；通过在三相原始调制波U_1i上分别叠加零序分量U_{0_2}得到对应三相调制波U_{2i_2}，三相调制波U_{2i_2}与上升沿起始的三角载波比较，可得到三相电平状态O-N-O；以三角载波周期作为时间单位，通过轮换利用U_{2i_1}与下降沿起始的三角载波比较、U_{2i_2}与上升沿起始的三角载波比较来得到三相电平状态O-P-O-N-O，从而基于载波实现了零矢量起始的SVPWM控制。

具体如下：

本发明三相原始调制波U_1i、零序分量U_{0_1}和U_{0_2}、三相调制波U_{2i_1}和U_{2i_2}的定义如下：

本发明三相原始调制波U_1i定义如下：

式(1)中，U_1a代表A相原始调制波，U_1b代表B相原始调制波，U_1c代表C相原始调制波，w代表角速度，t代表时间，m代表调制比，m的值为对应调制波幅值除以三角载波幅值。

零序分量U_{0_1}和U_{0_2}分别定义如下：

U_{0_1}＝-(min+max-1)/2(2)

U_{0_2}＝-(min+max+1)/2(3)

式(2)和式(3)中，min代表三相原始调制波U_1a、U_1b和U_1c中的最小值，max代表U_1a、U_1b和U_1c中的最大值。

三相原始调制波U_1i上分别叠加零序分量U_{0_1}可得到三相调制波U_{2i_1}，三相原始调制波U_1i上分别叠加零序分量U_{0_2}可得到三相调制波U_{2i_2}，则三相调制波U_{2i_1}和U_{2i_2}的定义分别如下：

U_{2i_1}＝U_1i+U_{0_1}(4)

U_{2i_2}＝U_1i+U_{0_2}(5)

与三相调制波相比较的三角载波定义如下：

本发明定义与调制波相比较的三角载波为两组幅值、频率和相位相同的三角载波Vcarr₁和Vcarr₂。其中，下降沿起始的三角载波定义如下：

式(6)中，f_s代表采样频率，时间因子t₁定义如下：

t₁＝t(0≤t≤2/f_s)

t₁＝t-s×t₁(t＞2/f_s)(7)

对t₁定义中，t代表时间，s＝int(t/t₁)，int表示将一个数值向下取整为最接近的整数。

上升沿起始的三角载波定义如下：

以三角载波周期作为时间单位轮换使用下降沿起始和上升沿起始的三角载波，得到的新三角载波定义如下：

当s＝int(t/t₁)为偶数时，

当s＝int(t/t₁)为奇数时，

本发明基于载波实现的零矢量起始SVPWM控制方法具体如下：

1、基于载波比较得到三相电平状态O-P-O。

本发明通过在三相原始调制波U_1i上分别叠加零序分量U_{0_1}来得到对应三相调制波U_{2i_1}，三相调制波U_{2i_1}与下降沿起始的三角载波比较，可得到三相电平状态O-P-O。比较方式为：

当三相调制波U_{2i_1}采样值大于两组三角载波Vcarr₁和Vcarr₂，对应调制波相的四个开关器件P1、P2、P3、P4由上到下开关状态置为1100，从而输出P电平；

当三相调制波U_{2i_1}采样值小于三角载波Vcarr₁且大于三角载波Vcarr₂，对应调制波相的四个开关器件P1、P2、P3、P4由上到下开关状态置为0110，从而输出O电平。

上述比较中，开关状态置为0表示开关器件断开，开关状态置为1表示开关器件导通，P电平对应三电平NPC变流器某一相上桥臂两个开关器件P₁、P₂导通，O电平对应某一相上桥臂的开关器件P₂和下桥臂的开关器件P₃导通。

2、基于载波比较得到三相电平状态O-N-O。

本发明通过在三相原始调制波U_1i上分别叠加零序分量U_{0_2}得到对应三相调制波U_{2i_2}，三相调制波U_{2i_2}与上升沿起始的三角载波比较，可得到三相电平状态O-N-O。比较方式为：

当三相调制波U_{2i_2}采样值小于两组三角载波Vcarr₁和Vcarr₂，对应调制波相的四个开关器件P1、P2、P3、P4由上到下开关状态置为0011，从而输出N电平；

当三相调制波U_{2i_2}采样值小于三角载波Vcarr₁且大于三角载波Vcarr₂，对应调制波相的四个开关器件P1、P2、P3、P4由上到下开关状态置为0110，从而输出O电平。

上述比较中，N电平对应三电平NPC变流器某一相下桥臂两个开关器件P₃、P₄导通。

3、基于载波比较得到三相电平状态O-P-O-N-O。

本发明通过以三角载波周期作为时间单位，轮换利用三相调制波U_{2i_1}与下降沿起始的三角载波比较、三相调制波U_{2i_2}与上升沿起始的三角载波比较，可得到三相电平状态O-P-O-N-O。以三角载波周期作为时间单位轮换使用三相调制波U_{2i_1}和三相调制波U_{2i_2}，得到三相调制波U_2i，定义如下：

当t∈((n-1)Tc,nTc)时，U_2i＝U_{2i_1}

当t∈(nTc,(n+1)Tc)时，U_2i＝U_{2i_2}

上面定义中，Tc代表三角载波周期，n代表奇数。在奇数倍三角载波周期内，均利用三相调制波U_{2i_1}与下降沿起始的三角载波比较，得到三相电平状态O-P-O；在偶数倍三角载波周期内，均利用三相调制波U_{2i_2}与上升沿起始的三角载波比较，得到三相电平状态O-N-O，从而可以得到循环变化的三相电平状态O-P-O-N-O，因而基于载波比较实现了零矢量起始的SVPWM控制。

附图说明

图1三电平NPC变流器拓扑图；

图2针对三电平的SVPWM空间电压矢量图；

图3当参考电压落在图2的1.1区域内时，零矢量起始SVPWM三相电平状态变化示意图；

图4与调制波比较的三角载波图形，其中：图4a是上升沿起始的三角载波图形，图4b是下降沿起始的三角载波图形，图4c是以三角载波周期为时间单位，轮换使用下降沿起始和上升沿起始的三角载波所得到的新三角载波图形；

图5当参考电压落在图2的1.1区域内时，三相调制波与三角载波比较的示意图，其中：图5a是O-P电平状态变化下三相调制波与三角载波比较的示意图，图5b是O-N电平状态变化下三相调制波与三角载波比较的示意图；

图6本发明基于载波实现的零矢量起始SVPWM控制方法的具体实施流程图；

图7实施例中本发明控制方法所使用三角载波Vcarr1、Vcarr2和零序分量U0；

图8实施例中本发明控制方法所使用三角载波Vcarr1、Vcarr2，A相调制波采样值Vam和A相相电压Vao；

图9实施例A相输出相电压Vao和线电压Vab，其中：图9a为传统零矢量起始SVPWM作用下的Vao和Vab，图9b为本发明控制方法作用下的Vao和Vab；

图10实施例A相线电压Vab快速傅里叶分析结果，其中：图10a为传统零矢量起始SVPWM作用下Vab快速傅里叶分析结果，图10b为本发明控制方法作用下Vab快速傅里叶分析结果；

图11实施例A相线电压Vab和相电压Vao以50Hz为基波的THD分析结果，其中：图11a为传统零矢量起始SVPWM作用下Vab和Vao的THD分析结果，图11b为本发明控制方法作用下Vab和Vao的THD分析结果；

图12实施例A相线电压Vab的基波幅值，其中：图12a为传统零矢量起始SVPWM作用下Vab基波幅值，图12b为本发明控制方法作用下Vab基波幅值。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。

本发明基于载波实现的零矢量起始SVPWM控制方法通过在三相原始调制波U_1i上分别叠加零序分量U_{0_1}得到对应三相调制波U_{2i_1}，三相调制波U_{2i_1}与下降沿起始的三角载波比较，可得到三相电平状态O-P-O；通过在三相原始调制波U_1i上分别叠加零序分量U_{0_2}得到对应三相调制波U_{2i_2}，三相调制波U_{2i_2}与上升沿起始的三角载波比较，可得到三相电平状态O-N-O；以三角载波周期作为时间单位，通过轮换利用三相调制波U_{2i_1}与下降沿起始的三角载波比较、三相调制波U_{2i_2}与上升沿起始的三角载波比较，得到三相电平状态O-P-O-N-O，从而基于载波实现了零矢量起始的SVPWM控制。

具体如下：

本发明通过三相调制波与三角载波进行比较来得到三电平NPC变流器各开关器件的开关信号，上升沿的三角载波如图4a，下降沿的三角载波如图4b，以三角载波周期为时间单位，轮换使用下降沿起始和上升沿起始的三角载波所得到的新三角载波如图4c。

本发明基于载波实现的零矢量起始SVPWM控制方法具体如下：

1、利用载波比较得到三相开关状态O-P-O：

三相原始调制波U_1i分别叠加零序分量U_{0_1}＝-(min+max-1)/2，得到三相调制波U_{2i_1}，三相调制波U_{2i_1}与下降沿起始的三角载波比较，可得到三相电平状态O-P-O，其原理如下：

由图3可知，当参考电压落在图2的区域1.1内时，三相电平状态O-P具体为OOO-POO-PPO-PPP，设采样周期为T_s，OOO在一个采样周期内作用时间为kT₁，PPP作用时间为(1-k)T₁，POO作用时间为T₂，PPO作用时间为T₃，则有:

式(10)中，Ts为采样周期，T₁为电压矢量OOO和PPP在一个采样周期内作用时间，T₂为POO作用时间，T₃为PPO作用时间，k为冗余零矢量因子，有0≤k≤1，U_{2a_1}、U_{2b_1}和U_{2c_1}为分别对应A相、B相、C相的调制波，U_{2a_1}、U_{2b_1}和U_{2c_1}分别由A相、B相、C相的原始调制波U_1a、U_1b和U_1c叠加零序分量U_{0_1}得到，即：

调制波的采样值在一个采样周期内保持不变，则A相、B相、C相的调制波U_{2a_1}、U_{2b_1}和U_{2c_1}与下降沿起始的三角载波比较的示意图如图5a所示。由图5a可得：

式(12)中，Ts为采样周期，T₁为电压矢量OOO和PPP在一个采样周期内作用时间，T₂为POO作用时间，T₃为PPO作用时间。

将式(11)和式(12)代入式(10)，并令k＝0.5，可得：

则有U_{0_1}＝-(U_1a+U_1c-1)/2＝-(min+max-1)/2，经过同样计算其余扇区内三相电平状态为O-P时也有U_{0_1}＝-(min+max-1)/2，从而得到了利用载波比较产生三相开关状态O-P-O对应叠加的零序分量U_{0_1}＝-(min+max-1)/2。

2、基于载波比较得到三相开关状态O-N-O：

三相原始调制波U_1i分别叠加零序分量U_{0_2}＝-(min+max+1)/2，得到三相调制波U_{2i_2}，三相调制波U_{2i_2}与上升沿起始的三角载波比较，可得到三相电平状态O-N-O，其原理如下：

由图3可知，当参考电压落在图2的区域1.1内时，三相电平状态O-N具体为OOO-OON-ONN-NNN，设采样周期T_s，OOO在一个采样周期内作用时间为kT₁，NNN作用时间为(1-k)T₁，OON作用时间为T₂，ONN作用时间为T₃，则有:

式(14)中，Ts为采样周期，T₁为电压矢量OOO和NNN在一个采样周期内作用时间，T₂为OON作用时间，T₃为ONN作用时间，k为冗余零矢量因子，有0≤k≤1，U_{2a_2}、U_{2b_2}和U_{2c_2}为分别对应A相、B相、C相的调制波，其分别由原始调制波U_1a、U_1b和U_1c叠加零序分量U_{0_2}得来，即：

调制波的采样值在一个采样周期内保持不变，则A相、B相、C相的调制波U_{2a_2}、U_{2b_2}和U_{2c_2}与上升沿起始的三角载波比较的示意图如图5b所示。由图5b可得：

式(16)中，Ts为采样周期，T₁为电压矢量OOO和NNN在一个采样周期内作用时间，T₂为OON作用时间，T₃为ONN作用时间。

将式(15)和式(16)代入式(14)，并令k＝0.5，可得：

则有U_{0_2}＝-(U_1a+U_1c+1)/2＝-(min+max+1)/2，经过同样计算其余扇区内三相电平状态为O-N时也有U_{0_2}＝-(min+max+1)/2，从而得到了利用载波比较产生三相开关状态O-N-O对应叠加的零序分量U_{0_2}＝-(min+max+1)/2。

3、通过轮换利用U_{2i_1}与下降沿起始的三角载波比较、U_{2i_2}与上升沿起始的三角载波比较来得到三相电平状态O-P-O-N-O，从而基于载波实现了零矢量起始的SVPWM控制。具体轮换方法为：

在第一个三角载波周期T_c内，利用调制波U_{2i_1}与下降沿起始的三角载波比较，得到三相电平状态为O-P-O；在第二个三角载波周期2T_c内，利用调制波U_{2i_2}与上升沿起始的三角载波比较，得到三相电平状态为O-N-O；在第三个三角载波周期3T_c内，利用调制波U_{2i_1}与下降沿起始的三角载波比较，得到三相电平状态为O-P-O；在第四个三角载波周期4T_c内，利用调制波U_{2i_2}与上升沿起始的三角载波比较，得到三相电平状态为O-N-O；以后以此类推，在奇数倍三角载波周期内，均利用调制波U_{2i_1}与下降沿起始的三角载波比较来得到三相电平状态O-P-O，在偶数倍三角载波周期内，均利用调制波U_{2i_2}与上升沿起始的三角载波比较来得到三相电平状态O-N-O，从而可以得到循环变化的三相电平状态O-P-O-N-O-P-O-N…

基于载波实现的零矢量起始SVPWM控制方法的实施流程图如图6。

本发明利用载波比较等效实现了零矢量起始的SVPWM，其无需扇区判断和旋转坐标变换，计算简单、步骤简洁，相比于传统零矢量起始的SVPWM，其在保持低调制比下不会产生窄脉冲、线电压谐波性能较好且开关频率固定的优点基础上提高了系统的计算效率和计算精确性，更方便于工程实现。

下面结合实施例说明本发明的实施效果。

本发明实施例借助PSIM软件搭建三电平NPC逆变器模型，利用仿真实验验证本发明提出的基于载波实现的零矢量起始SVPWM控制方法的有效性。仿真实验条件如下：直流侧母线电压Vdc＝5000V，直流侧中点上下电容C1、C2电容值均为10mF，逆变输出侧三相各接5Ω电阻串联10mH电感。系统仿真步长1us，采样频率1200Hz，三角载波频率600Hz。分别采用基于载波实现零矢量起始SVPWM控制方法和传统零矢量起始SVPWM控制方法进行调制，其中，基于载波实现零矢量起始SVPWM控制方法三相原始调制波的调制比设为0.207846，频率设为50Hz，在相同直流电压利用率下对应传统零矢量起始SVPWM下调制比设为0.18。

图7为实施例中本发明控制方法所使用三角载波Vcarr1、Vcarr2和原始调制波所叠加的零序分量U0。如图7所示，本发明控制方法所使用的三角载波以载波周期为时间单位进行轮换，分别使用下降沿起始和上升沿起始的三角载波。零序分量也以载波周期为时间单位进行轮换，对应下降沿起始的三角载波，有U₀＝-(min+max-1)/2，对应上升沿起始的三角载波，有U₀＝-(min+max+1)/2。图7实施例结果与本发明设计的三角载波、零序分量情况一致。

图8为实施例中本发明控制方法所使用三角载波Vcarr1、Vcarr2，A相调制波采样值Vam和A相相电压Vao。如图8所示，A相调制波采样频率为三角载波频率的两倍，其在三角载波的零点和峰值点各采样一次。本发明控制方法基于载波比较，对于A相，通过比较Vam值与Vcarr1、Vcarr2值来决定A相相电压状态。当Vam大于Vcarr1、Vcarr2时，Vao输出P电平；当Vam小于Vcarr1、Vcarr2时，Vao输出N电平；当Vam小于Vcarr1且大于Vcarr2时，Vao输出O电平。图8实施例结果符合本发明设计的载波比较情况。

图9分别为传统零矢量起始SVPWM和本发明控制方法作用下的A相输出相电压Vao和线电压Vab。其中，图9a为传统零矢量起始SVPWM作用下的Vao和Vab，图9b为本发明控制方法作用下的Vao和Vab。如图9所示，两种控制方法下A相输出相电压Vao电平状态均为O-P-O-N-O循环变化，开关频率均固定为300Hz，说明本发明可得到与传统零矢量起始SVPWM一致的开关频率及三相电平状态。

图10分别为传统零矢量起始SVPWM和本发明控制方法作用下的A相线电压Vab快速傅里叶分析结果。其中，图10a为传统零矢量起始SVPWM作用下的Vab快速傅里叶分析结果，图10b为本发明控制方法作用下的Vab快速傅里叶分析结果。如图10所示，两种控制方法下Vab谐波成分和谐波分布相同，均为偶次谐波+奇次谐波，说明本发明可得到与传统零矢量起始SVPWM一致的线电压谐波成分和谐波分布。

图11分别为传统零矢量起始SVPWM和本发明控制方法作用下的A相线电压Vab和相电压Vao以50Hz为基波的THD分析结果。其中，图11a为传统零矢量起始SVPWM作用下Vab和Vao的THD分析结果，图11b为本发明控制方法作用下Vab和Vao的THD分析结果。如图11所示，两种控制方法下Vab和Vao的THD含量基本相同，说明本发明可得到与传统零矢量起始SVPWM一致的谐波性能。

图12分别为传统零矢量起始SVPWM和本发明控制方法作用下A相线电压Vab的基波幅值。其中，图12a为传统零矢量起始SVPWM作用下Vab基波幅值，图12b为本发明控制方法作用下Vab基波幅值。如图12所示，两种控制方法下Vab的基波幅值基本相同，说明在相同直流电压利用率对应的调制比下，本发明可得到与传统零矢量起始SVPWM一致的控制效果。

如图7～图12所示，本发明实施例的结果验证了本发明基于载波实现零矢量起始SVPWM控制方法的有效性，其可以等效传统零矢量起始SVPWM控制方法，在保持低调制比下不会产生窄脉冲、线电压谐波性能较好且开关频率固定的优点基础上，无需扇区判断和旋转坐标变换环节，直接通过调制波与载波比较得到三相开关信号，计算简单、步骤简洁。本发明控制方法相比于传统零矢量起始的SVPWM，提高了系统的计算效率和计算精确性，更方便于工程实现。