Variable Selection and Direction Estimation for Single-index Models via Distance Covariance

摘要

在本文中，我们提出了两种在单指标模型中同时进行变量选择和参数估计的方法：最大化带惩罚项的距离协方差法(PeDcov)和带阀值梯度正则化方法优化距离协方差法(DC-TGDR)。在最大化单指标和响应变量之间距离协方差的过程中，通过惩罚或正则化单指标方向参数，我们可以有效的筛选出重要变量，并排除无关变量。与文献中已有的方法相比，新提出的两种方法从充分降维的角度出发，避免了非参数联系函数的估计，且可以解决响应变量是离散变量时的方向参数估计问题。再者，新提出DC-TGDR方法鼓励变量成组选择，即它倾向于将高度相关的解释变量同时保留在或者剔除出模型。因为DC-TGDR方法具有正则化性质，当自变量的维数很高...