Satellite orbit prediction and prediction error modelling using Gaussian mixture distributions

摘要

Tämä työ käsittelee GPS-satelliitin radan ennustusta käyttäen Bayesiläistä suodatusta. Satelliitin rata ennustetaan muodostamalla satelliitille liikeyhtälö huomioimalla suurimmat satelliittiin vaikuttavat voimat ja ratkaisemalla numeerisesti tämä liikeyhtälö. Mittauksina käytetään satelliitin broadcast-efemeridejä, joista saadaan satelliitin nopeus- ja paikkatiedot. Työ keskittyy erityisesti radan ennustukseen käyttäen Gaussin mikstuuri -suodatinta. Vertailukohtana saaduille tuloksille esitetään laajennetulla Kalmanin suodattimella (Extended Kalman Filter, EKF) saadut rataennustustulokset. Gaussisen jakauman jakamiseen Gaussin mikstuurin komponentteihin on olemassa useita eri menetelmiä. Tässä työssä komponenttien jakamiseen on käytetty sigmapistemenetelmää. Työssä on ennustettu satelliitin rata kahdella eri tavalla käyttäen Gaussin mikstuuri -suodatinta. Ensimmäisessä tavassa (SPGM1) komponentit jaetaan jo ennen alkutilan sovitusta eli ennen kuin on saatu yhtään mittausta broadcast-efemeridistä. Toisessa tavassa (SPGM2) komponentit jaetaan alkutilan sovituksen jälkeen, ennustusvaiheeseen siirryttäessä. Kaikilla kolmella menetelmällä saadaan samankaltaisia tuloksia. SPGM1-menetelmällä satelliitin radan ennustusvirhe on hieman suurempi kuin SPGM2- ja EKF-menetelmillä. Kaikki käytetyt menetelmät antavat realistisen arvion ennustusvirheelle.