A spot villamosenergia-árak elemzése statisztikai és ökonofizikai eszközökkel = Analysis of spot electricity prices using statistical and econophysicaludmethods

摘要

A villamosenergia-piaci liberalizáció és dereguláció következtében világszerte megjelentek a szervezett villamosenergia-piacok. Ezek egyik formája a villamosenergia-tőzsde, amelyeken az ún. másnapi (day-ahead) árammal is kereskednek, azaz a következő munkanap vagy naptári nap (ill. a nap egy órája, napszaka, csúcsidőszaka, csúcsidőszakon kívüli időszaka stb.) alatt szolgáltatott villamos energiát lehet adni-venni. A tőzsdén résztvevő piaci szereplők vételi, illetve eladási ajánlatot tesznek egy adott időszak termékére, melyekből a tőzsde piaci vételi és eladási görbét készít, amelyek metszéspontja fogja meghatározni az adott időszaki árat. A szereplők árazási és kockázatkezelési döntéseinek segítése érdekében szükség van az ár modellezésére. Dolgozatomban az óránkénti (spot) villamosenergia-árak idősorának viselkedésével foglalkozom.udA spot villamosenergia-árak idősorában időnként kiugró értékek jelennek meg. Ezeket a kiugrásokat a szakirodalomban döntően ugrásos vagy rezsimváltó modellekkel írják le. Ez azt jelenti, hogy a modellek szerint egy véletlen hatás következtében az ár hirtelen megnő. Az ugrásos modellekbe beépítették, hogy az ugrás után az ár gyorsan visszatérjen az eredeti értékére, hiszen a kiugró értékek nem tartanak sokáig. Az ugrás után tehát máshogy viselkedik az idősor, mint az ugrás előtt: a kiugrás után az ár sokkal erősebben tart az átlagos szint felé, mint máshol az idősorban. Ennek azt kellene jelentenie, hogy a korrelációs szerkezet a magas árak esetén más, mint az alacsony árak esetén. A disszertációban bemutatom, hogy (egyes cikkek eredményeivel ellentétben) a villamosenergia-ár folyamata monofraktál, azaz a magas árak nem viselkedhetnek másképp, mint az átlagos szintű árak. Ez ellentmond az ugrásos modellek logikájának. Ugyanez az érvelés adható a rezsimváltó modellek esetén is: a kiugró árakat nem érdemes külön korrelációs struktúrával rendelkező rezsimmel modellezni, hiszen a magas árak nem mutatnak speciális vonásokat korrelációs szempontból.udA kiugró értékek tehát ugrásként vagy külön rezsimként nem modellezhetők. Az idősor monofraktál jellegéből következik, hogy a kiugró értékek nem mások, mint egy vastag szélű eloszlás magas realizációi. A disszertációban megmutatom, hogy ez a vastag szélű eloszlás tulajdonképpen a Fréchet eloszlás, és ennek hátterében az extrémérték-elmélet áll. Levezetem, hogy a Fréchet eloszlás jelenlétének oka az, hogy a villamosenergia-piaci aggregált kínálati görbén az ár a mennyiség exponenciális függvénye.udA kiugró értékek tehát Fréchet eloszlásból származó magas realizációk. Az árak idősorában megfigyelhető, hogy egyes időszakokban a kiugrások gyakoribbak. Ez azt jelenti, hogy az eloszlás széle, alakja más az egyes időszakok esetén. Ha feltételezzük, hogy az eloszlások paraméterei periodikusan váltakoznak a hét 168 órájának függvényében, akkor egy „determinisztikus rezsimváltó” modellt kapunk: az ár a rezsimek (különböző alakú eloszlások) között determinisztikusan mozog, azaz ahogy az idő telik, más-más eloszlású lesz az ár. Vagyis minden órához tartozik egy Fréchet (általánosabban: általánosított extrémérték, generalized extreme value, GEV) eloszlás, de a GEV eloszlás paraméterei a különböző órák esetén eltérnek.udA változó paraméterű GEV eloszlások alapján egy szezonális szűrési eljárás definiálható („GEV szűrő”): egy változó-transzformáció segítségével a GEV eloszlások átalakíthatók ugyanolyan paraméterű lognormális eloszlássá. Ekkor minden óra eloszlásának ugyanannak a lognormális eloszlásnak kell lennie, így a héten belüli szezonalitás eltávolítható az idősorból. Az empirikus vizsgálatok a szűrő megfelelő működését támasztják alá. A szűrés előnye a többi szezonális szűrési eljárással szemben, hogy a GEV szűrő figyelembe veszi, hogy a hét különböző órájában az eloszlások alakja különbözik, és nem kizárólag a várható értékük tér el.udA fentieken kívül a disszertációban foglalkozom még a villamosenergia-ár hosszú távú memóriájának kérdésével. A szakirodalomban szereplő különböző perzisztencia-becsléseket egységes szemléletbe helyezem, és megmutatom, hogy a szakirodalom eredményeinek ellentmondásai megmagyarázhatóak.