Evaluación de la seguridad al deslizamiento de una presa de fábrica en un cimiento con una familia de discontinuidades y con un criterio de rotura con ley de fluencia no asociada

摘要

En España existen del orden de 1,300 grandes presas, de las cuales un 20% fueron construidasudantes de los años 60. El hecho de que existan actualmente una gran cantidad de presas antiguas aúnuden operación, ha producido un creciente interés en reevaluar su seguridad empleando herramientasudnuevas o modificadas que incorporan modelos de fallo teóricos más completos, conceptosudgeotécnicos más complejos y nuevas técnicas de evaluación de la seguridad. Una manera muyudcomún de abordar el análisis de estabilidad de presas de gravedad es, por ejemplo, considerar eluddeslizamiento a través de la interfase presa-cimiento empleando el criterio de rotura lineal deudMohr-Coulomb, en donde la cohesión y el ángulo de rozamiento son los parámetros que definen laudresistencia al corte de la superficie de contacto. Sin embargo la influencia de aspectos como laudpresencia de planos de debilidad en el macizo rocoso de cimentación; la influencia de otrosudcriterios de rotura para la junta y para el macizo rocoso (ej. el criterio de rotura de Hoek-Brown);udlas deformaciones volumétricas que ocurren durante la deformación plástica en el fallo del macizoudrocoso (i.e., influencia de la dilatancia) no son usualmente consideradas durante el diseño originaludde la presa.udEn este contexto, en la presente tesis doctoral se propone una metodología analítica para el análisisudde la estabilidad al deslizamiento de presas de hormigón, considerando un mecanismo de fallo en laudcimentación caracterizado por la presencia de una familia de discontinuidades. En particular, seudconsidera la posibilidad de que exista una junta sub-horizontal, preexistente y persistente en eludmacizo rocoso de la cimentación, con una superficie potencial de fallo que se extiende a través deludmacizo rocoso.udEl coeficiente de seguridad es entonces estimado usando una combinación de las resistencias a loudlargo de los planos de rotura, cuyas resistencias son evaluadas empleando los criterios de rotura noudlineales de Barton y Choubey (1977) y Barton y Bandis (1990), a lo largo del plano deuddeslizamiento de la junta; y el criterio de rotura de Hoek y Brown (1980) en su versión generalizada (Hoek et al. 2002), a lo largo del macizo rocoso. La metodología propuesta tambiénudconsidera la influencia del comportamiento del macizo rocoso cuando este sigue una ley de flujo noudasociada con ángulo de dilatancia constante (Hoek y Brown 1997).udLa nueva metodología analítica propuesta es usada para evaluar las condiciones de estabilidadudempleando dos modelos: un modelo determinista y un modelo probabilista, cuyos resultados son eludvalor del coeficiente de seguridad y la probabilidad de fallo al deslizamiento, respectivamente.udEl modelo determinista, implementado en MATLAB, es validado usando soluciones numéricasudcalculadas mediante el método de las diferencias finitas, empleando el código FLAC 6.0. Eludmodelo propuesto proporciona resultados que son bastante similares a aquellos calculados conudFLAC; sin embargo, los costos computacionales de la formulación propuesta sonudsignificativamente menores, facilitando el análisis de sensibilidad de la influencia de los diferentesudparámetros de entrada sobre la seguridad de la presa, de cuyos resultados se obtienen losudparámetros que más peso tienen en la estabilidad al deslizamiento de la estructura, manifestándoseudademás la influencia de la ley de flujo en la rotura del macizo rocoso.udLa probabilidad de fallo es obtenida empleando el método de fiabilidad de primer orden (FirstudOrder Reliability Method; FORM), y los resultados de FORM son posteriormente validadosudmediante simulaciones de Monte Carlo. Los resultados obtenidos mediante ambas metodologíasuddemuestran que, para el caso no asociado, los valores de probabilidad de fallo se ajustan de maneraudsatisfactoria a los obtenidos mediante las simulaciones de Monte Carlo. Los resultados del casoudasociado no son tan buenos, ya que producen resultados con errores del 0.7% al 66%, en los que noudobstante se obtiene una buena concordancia cuando los casos se encuentran en, o cerca de, laudsituación de equilibrio límite. La eficiencia computacional es la principal ventaja que ofrece eludmétodo FORM para el análisis de la estabilidad de presas de hormigón, a diferencia de lasudsimulaciones de Monte Carlo (que requiere de al menos 4 horas por cada ejecución) FORMudrequiere tan solo de 1 a 3 minutos en cada ejecución. There are 1,300 large dams in Spain, 20% of which were built before 1960. The fact that there areudstill many old dams in operation has produced an interest of reevaluate their safety using new orudupdated tools that incorporate state-of-the-art failure modes, geotechnical concepts and new safetyudassessment techniques. For instance, for gravity dams one common design approach considers theudsliding through the dam-foundation interface, using a simple linear Mohr-Coulomb failure criterionudwith constant friction angle and cohesion parameters. But the influence of aspects such as theudpersistence of joint sets in the rock mass below the dam foundation; of the influence of othersudfailure criteria proposed for rock joint and rock masses (e.g. the Hoek-Brown criterion); or theudvolumetric strains that occur during plastic failure of rock masses (i.e., the influence of dilatancy)udare often no considered during the original dam design.udIn this context, an analytical methodology is proposed herein to assess the sliding stability ofudconcrete dams, considering an extended failure mechanism in its rock foundation, which isudcharacterized by the presence of an inclined, and impersistent joint set. In particular, the possibilityudof a preexisting sub-horizontal and impersistent joint set is considered, with a potential failureudsurface that could extend through the rock mass; the safety factor is therefore computed using audcombination of strength along the rock joint (using the nonlinear Barton and Choubey (1977) andudBarton and Bandis (1990) failure criteria) and along the rock mass (using the nonlinear failureudcriterion of Hoek and Brown (1980) in its generalized expression from Hoek et al. (2002)). Theudproposed methodology also considers the influence of a non-associative flow rule that has beenudincorporated using a (constant) dilation angle (Hoek and Brown 1997).udThe newly proposed analytical methodology is used to assess the dam stability conditions,udemploying for this purpose the deterministic and probabilistic models, resulting in the sliding safetyudfactor and the probability of failure respectively. The deterministic model, implemented in MATLAB, is validated using numerical solutionudcomputed with the finite difference code FLAC 6.0. The proposed deterministic model providesudresults that are very similar to those computed with FLAC; however, since the new formulation canudbe implemented in a spreadsheet, the computational cost of the proposed model is significantlyudsmaller, hence allowing to more easily conduct parametric analyses of the influence of the differentudinput parameters on the dam’s safety. Once the model is validated, parametric analyses areudconducting using the main parameters that describe the dam’s foundation. From this study, theudimpact of the more influential parameters on the sliding stability analysis is obtained and the errorudof considering the flow rule is assessed.udThe probability of failure is obtained employing the First Order Reliability Method (FORM). Theudprobabilistic model is then validated using the Monte Carlo simulation method. Results obtainedudusing both methodologies show good agreement for cases in which the rock mass has a nonassociateudflow rule. For cases with an associated flow rule errors between 0.70% and 66% areudobtained, so that the better adjustments are obtained for cases with, or close to, limit equilibriumudconditions. The main advantage of FORM on sliding stability analyses of gravity dams is itsudcomputational efficiency, so that Monte Carlo simulations require at least 4 hours on eachudexecution, whereas FORM requires only 1 to 3 minutes on each execution.