New contributions on motion estimation through optical flow techniques applied to cardiac magnetic resonance imaging = Nuevas contribuciones en estimación de movimiento mediante técnicas de flujo óptico aplicado a imagen de resonancia magnética cardiaca

摘要

The motion estimation of cardiac tissue and its deformation has been an area of continuous major interest in medical image analysis. Non-invasive estimation of myocardial contractility is of great interest in order to detect regions with abnormal contraction or suspicion of failing arteries, allowing to make a better diagnosis. Among all the available imaging methods, Cardiac Magnetic Resonance (CMR) is one of the reference methods to examine cardiac function. Nevertheless, the main drawback of conventional CINE CMR images is the absence of reliable identifiable landmarks within the heart wall, which limits the assessment of the intramural motion. Nowadays, the most common method to quantitatively assess intra-myocardial contractile function is to make use of tagged CMR images. MR tagging uses a special pulse sequence preparation to spatially modulate the longitudinal magnetization of the objects to create temporary fiducial markers, called tags, in the myocardium. The methods proposed for the extraction of motion data from tagged images have relied on using different aspects of the myocardial intensity heterogeneity, including tracking the dark tag lines as intensity minima, employing optical flow or using harmonic phase (HARP). The current thesis aims to contribute with new algorithms for motion estimation of cardiac magnetic resonance imaging sequences, based on optical flow techniques. The starting point has been the frequency-based methods biologically inspired and the differential methods based on a variational approach. The first method proposed is based on a spatiotemporal-frequency (STF) approach. More specifically it relies on the computation of the Wigner–Ville distribution (WVD) of the motion sequences and the Hough Transform (HT) of the spatio-temporal-frequential spectrum. The Hough Transform is a well-known line and shape detection method that is highly robust against incomplete data and noise. The rationale of using the HT in this context is that it provides a value of the displacement field from the STF representation. In addition, a probabilistic approach based on Gaussian mixtures has been implemented in order to improve the accuracy of the motion detection. Experimental results in the case of synthetic sequences are compared with an implementation of the variational technique for local and global motion estimation, where it is shown that the results are accurate and robust to noise degradations. The method has been also tested on CMR sequences. Qualitative results show that when the sequences have a good temporal resolution, results are accurate. Nevertheless, the low temporal resolution of the sequences together with the high computational cost motivate to consider other options for estimating motion on CMR sequences. The variational method for motion estimation is based on the total variation approach following an efficient matrix implementation and it has been applied to tagged CMR data. The total variational method has been improved by adding a new term in the optical flow equation that incorporates the robust tracking of points of high phase stability. Results have been validated in simulated sequences and real data, and they have been compared with a reference method. The error obtained with the proposed variational method is smaller than the one achieved by the reference method, and it requires a lower computational cost. The robustness and accuracy of the results have been proved. On the other hand, a method for segmentation of the myocardium based on level set and variational techniques has been presented. The segmentation method uses a level set method with a variational formulation, which has been integrated with the motion estimation algorithm. The segmentation has been proved to be feasible in real images, having a low computational cost. The accuracy of the segmentation has been tested in dual CINE + Tagged MR sequences in comparison to manual. This approach applied to the dual sequences takes advantage of the interesting features from both types of images (detail resolution from CINE CMR and motion estimation from Tagged MR), but it also provides a very interesting framework for the measurement of global and regional functional parameters from both types of data. Resumen Uno de los retos más importantes desde hace años en el análisis de las imágenes médicas es la estimación del movimiento cardiaco, debido a que los parámetros hallados pueden ser indicadores de un mal funcionamiento del corazón. Visualizar y cuantificar el movimiento del corazón constituye un avance muy importante a la hora de realizar un buen diagnóstico en las enfermedades cardiacas. Entre los métodos de imagen disponibles, la resonancia magnética cardiaca (CMR) es uno de los métodos de referencia para la exploración de la función cardiaca. Sin embargo, la mayor limitación de las secuencias de CINE de CMR es la ausencia de marcas dentro de la pared miocárdica. Esto impide la obtención de un campo de movimiento dentro de la pared cardiaca. Hoy en día, el método más utilizado para evaluar cuantitativamente la función contráctil intramiocárdica es la resonancia magnética marcada (tagged MRI). La resonancia magnética marcada utiliza una secuencia espacial de pulsos para modular espacialmente la magnetización longitudinal de los objetos, con lo que se crean unas marcas temporales en el miocardio llamadas “marcas” (tags). Los métodos propuestos hasta el momento para la extracción de movimiento en MR marcada se han basado en la utilización de distintos aspectos de la heterogeneidad de la intensidad del miocardio, como realizar el seguimiento de líneas siguiendo mínimos de intensidad, empleando métodos de flujo óptico o utilizando métodos de fase harmónica (HARP). En esta tesis se ha contribuido con nuevos algoritmos de estimación de movimiento para secuencias de resonancia magnética cardiaca, basados en flujo óptico. Los algoritmos desarrollados se basan en los métodos frecuenciales de inspiración biológica, y los métodos diferenciales, basados en aproximaciones variacionales. El primero de los métodos propuestos está basado en una aproximación espaciotemporal- frecuencial (STF). Más específicamente, se basa en la obtención de la distribución de Wigner-Ville (WVD) de secuencias en movimiento y la transformada Hough (HT) de su espectro espacio-temporal-frecuencial. Este último es un conocido método de detección de líneas y formas altamente robusto contra datos incompletos y ruido. En este contexto, la HT se utiliza para hallar el valor del campo de desplazamiento obtenido de la representación STF. Además, se ha implementado una aproximación probabilística para mejorar la precisión del campo de desplazamiento. Resultados experimentales en el caso de secuencias sintéticas simples se han comparado con una implementación de la técnica variacional para estimaciones de movimiento globales y locales, donde se muestra que los resultados son precisos y robustos frente al ruido. El método se ha probado también en secuencias CMR, donde se puede comprobar que con secuencias con un buena resolución temporal, los resultados son precisos. Sin embargo, la baja resolución temporal de las secuencias y el alto coste computacional han motivado que se consideren otros métodos para la estimación de movimiento en este tipo de secuencias. La aproximación variacional de los métodos diferenciales de estimación de movimiento se basa en la utilización de la variación total en el término regularizador. En este caso se ha realizado una implementación matricial del algoritmo. Este método se ha mejorado añadiendo un nuevo término en la ecuación de flujo óptico, que incorpora el seguimiento robusto de un conjunto de puntos de alta estabilidad de fase. Los resultados se han validado en secuencias de resonancia magnética cardiaca simuladas y reales, y se han comparado con un método de referencia. El error obtenido con el método variacional propuesto es menor que el obtenido con el método de referencia, y requiere un menor coste computacional. Se han probado la robustez y precisión de los resultados. Por otra parte se ha desarrollado un método híbrido de segmentación miocárdica que aprovecha la información de la estimación del movimiento variacional. Este método de segmentación se basa en una aproximación variacional del conocido método de “level sets”. El método consigue reducir el coste computacional en comparación con el método level sets convencional. Esta aproximación híbrida se ha probado en las secuencias reales duales de CINE + MR marcada con respecto a segmentaciones manuales, y se ha podido comprobar la exactitud de los resultados. Esta aproximación aprovecha las ventajas de cada uno de los tipos de imágenes (resolución detallada de las imágenes de CINE y estimación de movimiento en imágenes de MR marcada), y además constituye un marco de trabajo interesante para medidas funcionales globales y locales.