適応形指数フィルタを用いた逆伝達関数の推定

摘要

未知システムの伝達関数の逆数（逆伝達関数）を推定する適応システムにおいて，適応システムが未知システムの前段に配置された適応システム（Pre-inverse Modeling）の構成を提案する．一般に適応フィルタとしてトランスバーサル形適応フィルタを用いたとき，タップ係数の適応アルゴリズム中に未知システムの出力遅延信号が必要とされる．この信号は適応フィルタが前段に挿入されているために観測不可能であり，未知システムのレプリカが必要となる．本論文では，このレプリカが不要な適応システムについて考察している．未知システムの最小位相部の逆伝達関数を適応形指数フィルタにより，こう配アルゴリズムを用いて推定する．適応アルゴリズム中の信号は，観測可能な適応システムの出力遅延信号であるためにレプリカは不要である．タップ係数の収束性は，こう配の単調増加性の観点から理論的に厳密に考察している．また，未知システムの最大位相部はトランスバーサル形適応フィルタにより，こう配アルゴリズムを用いて推定し，その推定値を用いた逆伝達関数の算出手法を示す．二つの適応フィルタのアルゴリズムは実現の容易な収束の保証された，こう配アルゴリズムであることが特長である．最後に検討結果の数値検証と適応システムの性能評価，従来方式との比較を計算機シミュレーションにより行う．