変数分離形非線形方程式の解の非存在の厳密な数値的検証法と全解探索への応用

摘要

本論文では，有限次元非線形方程式に関して，ある領域内におけるそのすべての解を精度保証付きで求めることを目的としている．すべての解を求めるためには，解の存在しない領域を効率良く抽出することが重要であるので，与えられた領域における解の非存在性を精度保証付きで判定する新たな手法を提案している．また，具体的な数値例を解くことにより，提案された手法の有効性を検証している．