マルコフ情報源に対する有限窓Laplace推定量の冗長度解析

摘要

算術符号を用いた無ひずみデータ圧縮においては，次文字の確率予測が重要である．確率予測法として冗長度解析などの理論的研究が進んでいるものにKrichevski-Trofimov推定量があるが，これは高度なデータ圧縮システムである文脈木重み付け法の中で応用されている．この推定量は有限窓に基づく文脈木重み付け法としても応用が可能であり，非定常な情報源に対する無ひずみデータ圧縮法を与える．さて，この推定量の漸近冗長度はマルコフ情報源に対して解析されているが，本論文では，それを一般化したLaplace推定量に対して同様な解析を行う．その結果，データの文脈のもとで出現しないシンボルがあり得る場合，Laplace推定量のパラメータをβ ＜ 1/2と設定した場合に1次の漸近的な冗長度が減少するという事実を見出した．本論文ではこの理論について述べ，Laplace推定量を算術符号を用いた実際のシステム（有限窓文脈木重み付け法）に組み込んで行った実験比較と併せて報告する．