2元線形符号の全コセット重み分布計算アルゴリズム

摘要

2元線形符号の全コセット重み分布は，その符号の深い性質を示す重要なパラメータであるが，全コセット重み分布の一般式が知られている符号はわずかである．本論文では，与えられた符号の全コセット重み分布を効率良く数え上げるアルゴリズムの提案を行う．提案法では，対象符号のシンドロームトレリスを利用して重み分布多項式の計算が行われる．更に，計算時に必要とされるメモリ量を削減するために，重み分布多項式の辞書を利用する手法とシンドロームトレリスのセクション化に基づく手法の提案も行う．提案法により（63，45，7）原始BCH符号，（64，45，8）拡大原始BCH符号，（64，39，10）拡大原始BCH符号，（64，42，8）Reed-Muller（3，6）符号の全コセット重み分布が得られた．