接写像の最小拡大方向に基づくカオス的差分力学系の漸近及びリアプノフ安定化機構

摘要

本論文は，接写像の最小拡大方向に基づくカオス的差分力学系の安定化機構に閉区間上の係数摂動を導入し，漸近安定化のための条件が成立しない場合でも，特定の幾何学的条件下においてリアプノフ安定化が可能となることを証明する．また，漸近安定化及びリアプノフ安定化に関する諸結果を，1係数族アフィン差分力学系及びボルテラ差分方程式における数値実験によって検証する．