超球面上一様分布のための鏡映群によるベクトル量子化器の特性改善

摘要

超球面上一様分布に従うベクトルのための高速ベクトル量子化器（VQ）として，鏡映群がもつ多次元の対称性を利用した2段階VQ（万華鏡VQ：KVQ）が提案されている．この方法の初段VQは鏡映群による超球面上の格子量子化器であり，高次元?高レート化の中心的な役割を担う．後段VQは全探索VQであり，ボロノイ領域を再分割?整形し量子化特性を改善する役割を担う．この方法ではコードベクトルを初段ボロノイ領域の内部のみに配置している．本論文では，この方法の高次元における量子化特性の改善法として，領域統合型KVQを提案する．この方法では，後段VQのコードベクトルを初段VQのボロノイ領域の境界面にも配置する．この方法により，初段VQにおける複数のボロノイ領域を統合?再分割し，コードベクトル配置の自由度の向上を図る．ガウス性ベクトルに対するシミュレーション実験を行い，次元数が16次元，レートが約2.5 bit/sampleの範囲において全探索VQと同等の量子化特性が得られることを明らかにする．