線形半無限計画法によるFIRフィルタの複素チェビシェフ近似

摘要

複素チェビシェフ韮準によるFIRフィルタの偉過設計問題は,問題の非線形性と極値周波数点数の不矧生のため,最適解への収束を保証することや計算量の増大を抑えることが困難である.本論文では,複素チェビシェフ近似問題を英剛転定理を用いて線形半撫限計画問題として定式化し,線形半撫限計画法の一つである3段l馴去を用いた壊適設計法を提案する.本手法では,設計問題をいったん少ない制約条件をもつ線形計画問題に落として,シンプレックス法を用いて暫定解を求め,暫定附こ含まれる退化した極値周波数に対応する制約条件を統合したあと,穂適性条件を滴たすように解を調盤して放過解を得る.暫定鰍土低い精度で十分であるので,従来のシンプレックス法のみを用いた設計法と比較して,必要な制約条件の数を削減することが可能であり,メモリや計算量を低減できる.設計例によって,提案手法がシンプレックス法を用いた手法と比較して解の精度及び計算畳において優れた性能をもつことを示す.