動的制御による新しい大域的最適化アルゴリズム

摘要

本論文では直接こう配降下制御と呼ばれる制御理論の応用から得られた，無制約最適化問題のための新しいアルゴリズムを提案する．静的な最適化問題は，収束速度を大いに加速することが可能な，動的コントローラによって解かれる．主なアイデアは評価基準として評価関数F(x)とその時間微分である（dF(x(t))）/(dt)を考えることと，こう配降下法を応用することである．この動的数理計画法は最適解への非常に優れた収束特性をもつことがシミュレーションによって確かめられた．更には局所解だけでなく，大域解を発見する機能もある程度もっていることも興味深い．本論文では，この動的数理計画法による基礎アルゴリズムを大域的最適化のために改良を行った．新しいアルゴリズムは相互作用をもつ2種類の軌道（カオス的軌道と収束軌道）を用いることで，大域的最適解へ向かう動きを生成している．新しいアルゴリズムは，高い成功確率で大域的最適化手法として機能することがシミュレーションによって確かめられた．