制約付き多次元シフトレジスタ合成：1点代数曲線符号の高速GMD復号

摘要

RS/BCH符号などの1次元代数的符号の消失#12539;誤り同時訂正，及び，一般化最小距離（GMD）復号問題に対しては，制約付きシフトレジスタ合成の立場から，Berlekamp-Massey（BM）アルゴリズムに基づく効率的なGMD復号アルゴリズムが与えられていた．本論文で，この1次元アルゴリズムの自明でない，自然な拡張によって1点代数曲線符号に対するGMD復号アルゴリズムを与える．特に，従来より広い理論的な視野のもとで得られる消失#12539;誤り同時訂正，及び，GMD復号法の変種を扱う．