学習によるproduct codeの設計

摘要

ベクトル量子化は，最適な固定長ブロック符号化方式である．しかし，ブロック全体の次元をn，1次元当りの符号長をR bitとすると，reproductionベクトルの個数M はM＝2~(Rn) となる．ベクトル量子化の符号化における計算量はreproductionベクトルの個数Mに比例するので，これはブロックの次元が高くなると符号化時の計算量が指数的に増大することを意味する．またベクトル量子化の一般的な最適化法（一般化Lloydアルゴリズムなど）においても，符号化時の計算を繰り返し行う必要があり，最適化も困難にしている．本論文では，量子化を一様スカラ量子化に固定し，その量子化器で符号化が効率良く行われるようにcompanding関数を用いてもとの情報源を変換するproduct codeについて議論する．Product codeは古くからその概念は提案されているが，どのように最適化を行えばよいかの議論はなされてこなかった．ここではcompanding関数をパラメータライズし，そのパラメータを情報源からのサンプルを用いて学習させることで最適化を行う．提案したproduct codeをKarhunen－Loeve変換を用いた変換符号と比較して，その有効性を確かめた．