モフォロジカル·ハ-ル·ウェーブレット変換の符号化利得

摘要

一般に,変換符号化において,最大の符号化性能を得るためには,変換の像を量子化する際,最過な量子化幅の比で量子化する必要がある,また,符号化対象の統計的性質と,その対象に対してもつ当該変換の符号化性能(例えば,符号化利得)の関係を知ることも重要である.最近,非線形変換の一つであるモフォロジカル·ウェーブレット変換が提案され,その変換符号化法への応用が期待されている.しかし,一般に非線形変換に対し,最過な量子化幅の此や符号化利得を導出することは困難であり,モフォロジカル·ウェーブレット変換についても,これまでこうした導出は行われてこなかった.本論文では,最も基本的なモフォロジカル·一ル·ウェーブレット変換について,線形変換として作用するいくつかのケースに分けて解析し,また多層の場合へは再帰的規則を見出すことにより,変換により得られた各層の信号に対する最過な量子化幅の比と定常正規確率系列に対する符号化利得を理論的に導出した.