シフト直交実数有限長系列から導かれる実数直交周期系列とその高速相関アルゴリズム

摘要

本論文では，長さM＝2~ν＋1のシフト直交実数有限長系列から導かれる周期N＝2~νの実数直交周期系列を提案し，それに対して効率良く周期的相関処理を行う高速相関アルゴリズムの原理について述べる．シフト直交実数有限長系列（長さM）は，非周期自己相関関数のサイドローブがシフトの左右の端点を除いて0である．この系列の最終値に次の系列の先頭値を重ねて繰り返せば，周期N＝M-1の実数直交周期系列ができる．長さM＝2~ν＋1のシフト直交実数有限長系列から生成される周期N＝2~νの実数直交周期系列は，部分系列の畳込みにより得られることに基づき，高速フーリエ変換を用いることなく，乗算数と加算数をN log_2 Nのオーダの増加に抑える．