メジアンフィルタを用いた正弦波の周波数推定

摘要

本研究は雑音に埋もれた正弦波から得た4点のサンプル値から，その周波数を求める方法を取り扱っている．周波数は複素平面における偏角に対応しており，計算の過程にはサンプル値を変数とする有理式，及びこれを変数とする道三角関数が介在するため雑音の影響の見通しが悪い．いくつか考えられる計算式のうち，ここでは有理式の分母子がサンプル値の簡単な線形和となる場合を用いるが，信号に混入した雑音の影響を考察するためにはこの性質が大変都合が良く，特に信号に加わる雑音が大きい条件では確率密度が簡単に類推できる．しかし現れる確率密度は特殊で平均処理には不向きであるため，雑音の影響を軽減するためにメジアンフィルタの応用を提案する．このメジアンフィルタによって推定精度を高めることができ，また計算不能割合の減少傾向も見られ，周波数が求められるまでに要する再サンプルに費やす時間短縮も期待される．