並列巡回形回路縦続SC FIRフィルタの総容量準最小化手法

摘要

LSI化SCフィルタにおいて，高周波化，低消費電力化，小形化が重要である．並列巡回形SCフィルタは前二者の要求を満たすものであるが，更に小形化，すなわちチップ面積を小さくするために，フィルタの総容量を低減する必要がある．並列巡回形回路縦続SCFIRフィルタを考えると，その基本区間の次数は低電力，少キャパシタ数の観点から4次が適当である．このフィルタの総容量は各4次区間に指定される複素零点対の2個の組合せ（以下，零点組合せと記す）と，その並べ順に大きく依存するが，（準）最小総容量を与える零点組合せ，並べ順を理論的に求める方法は現在無い．そこで，総あたりで最適な零点組合せ，並べ順を探索しようとすると，フィルタ次数が高いとき膨大な試行回数が必要となる．この問題を解決するために，本論文はまず，区間の総容量が小さい零点組合せのみを選定する次のようなルールを求めている．すなわち，Z平面の上半面を原点より45°間隔の放射線で4領域に分けたとき，共に単位円内あるいは外の零点組合せは除いて，「（1）一つの象限の1領域内の零点と，他の象限の隣接しない領域内の零点，（2）同一の象限内の2領域からの各1個の零点，（3）虚軸に接する1領域内の2個の零点とする．ただし，（1）虚軸近傍の零点どうし，（2）実数部が，異符号で絶対値がほぼ等しい零点どうしは避ける．」次に選定した零点組合せの集合から作られるフィルタを構成する区間数個の零点組合せセットを探索し，（準）最小総容量のセットを見出す．その際の試行回数は総あたりに比べはるかに少なくて済む．また並べ順のルールは，「基本区間の伝送振幅周波数特性の振幅最大値の小さい区間から大きい区間へと縦続接続を行う．」であり1回の試行で済む．これらのルールを20次等リプル直線位相FIR形（場合1）の低域通過，帯域通過，帯域阻止フィルタについて適用し，（準）最小総容量が得られることを検証している．