Probability simplexのl_2正則化に基づく凸クラスタリングのスパース化と高速化

摘要

観測データをいくつかの部分集合にクラスタリングする問題は，工学的，統計学的に重要な問題のひとつである．クラスタ数が未知の場合にも適用できる手法のひとつである凸クラスタリングは，すべてのサンプルをクラス中心とみなす混合分布モデルを仮定し，スパースな混合比を求めることでクラスタ数の推定とクラスタリングを同時に実現する手法である．しかしながら，従来の凸クラスタリングでは，目的関数がスパース性を評価していないために収束までに非常に多くの繰り返し数を必要とする．本稿では，スパース性を強める正則化を加えた凸クラスタリングを提案する．凸クラスタリングの解空間であるprobability simplexにおいてスパースな解はl_2ノルムが大きいということに注目し，l_2ノルムを正則化に利用する．計算機実験により，従来の方法よりも高速に収束することと，提案した正則化が適切であることを示す．