AND攻撃に対する耐性をもつ結託耐性符号の容量について

摘要

ディジタルコンテンツに結託耐性符号を埋め込んでおくことは，特定多数のユーザにインターネット経由で有料のコンテンツを配信する場合に，不正コピーの流出防止策として有用である．近年，Trappeらは，た個以下の2値符号語のANDをとった系列から，もとのk個以下の符号語をすべて誤りなく復元できる結託耐性符号（AND-ACC）を提案した．本稿では，任意に固定したkに対し，AND－ACCの最大の符号語数Mを，符号語長nの関数として解析することを目的とする．本稿ではまず，k人以下の不正者を誤りなく特定できる条件のもとで，1/nlog_2M上限をゼロエラー容量(C_r)~*と定義し，ゼロエラー容量の上界と下界を与える．ゼロエラー容量の下界は同定符号の順定理の証明で用いられる手法を用いて導出され，一般に正であることが示される．次に，た人以下の不正者の特定に対して微小な誤り碓率を許容したときの1/nlog_2Mの上限を容量C_kと定義し，容量の下界を与える．下界の導出では，多重アクセス通信路の符号化順定理で用いられる手法を用いる．