RKHS射影に基づく多カーネル適応学習に関する一検討

摘要

本稿では，RKHS射影に基づく多カーネル適応学習アルゴリズムについて検討する．まず，既存のカーネル適応アルゴリズムが，ベクトル空間射影の観点からパラメータ空間射影法とRKHS射影法に大別できることを述べる．次に，複数のカーネル関数の凸結合係数を（Ivanov正則化を用いた最適化問題に基づいて）Wrapper法によって決定するバッチ処理手法を紹介し，これによって決定される結合係数を用いたRKHS射影法を示す．これを，本稿における「RKHS射影に基づく多カーネル適応学習アルゴリズム」とする．カーネル適応学習では，選択されたデータ点を中心とする複数のガウス関数の線形和で未知の非線形関数を近似する．RKHS射影に基づく多カーネル適応学習アルゴリズムでは，全てのデータ点において関数の形状が固定される．一方，パラメータ空間射影に基づく多カーネル適応学習アルゴリズムでは，データ点毎に異なる形状の関数を形成することで，各データ点における関数を非線形関数に適合させることができる．RKHS射影とパラメータ空間射影に基づく各々の多カーネル適応学習アルゴリズムを非線形時系列予測問題へ適用し，性能評価を行なう．