線形枝幅と単項イデアル

摘要

枝幅は良く知られたグラフパラメータの一つであり，グラフから台集合Xと対称劣モジュラ関数fの組（X，f)上へのパラメータとして拡張されている．また，ブール代数上のイデアルを拡張した（X，f)上のイデアルと（X，f)上の枝幅が双対関係にあることが知られている．本稿では”単項イデアル”という概念を導入し，その単項イデアルが枝幅のパス版である”線形枝幅”と双対関係にあることを示す．また，極大な単項イデアルの特徴づけを行う．