相異なるハフマン符号が構成される2値無記憶拡大情報源の条件に関する一検討：縮約過程で第一統合記号と第二統合記号が同一グループに属する場合

摘要

情報源アルファベットが{0,1}なる情報源のn次拡大である2値無記憶拡大情報源に対し，記号0の生起確率p≧1／2およびnの値に応じ符号語集合の異なるハフマン符号すなわち相異なるハフマン符号が構成される．従来n＞2に対し2n-1個の相異なるハフマン符号が構成される情報源に関する十分条件が示されており，またその一部に対応する十分条件が必要条件と一致する範囲および一致しない範囲も明らかにきれている．そこで本稿では1をk個含む情報源記号の生起確率P_kに対し，1回目および2回目の縮約における最小の二つの生起確率の和がいずれも［P_k，P_(k-1)）に含まれる場合に一部の相異なるハフマン符号が構成される十分条件が必要条件と一致する範囲および一致しない範囲を示し，後者の具体例を挙げる．