線形フィルタによる三次元空間のレーダ追尾における定常状態での予測誤差の分散

摘要

目標位置をレーダ観測値として，位置，速度などの真値を推定する線形フィルタを使用した追尾法について述べる．この代表例は，三次元空間用のカルマンフィルタを使用したものである．また，一次元空間用として，性能の解析が容易なα-βフィルタが広く使われている．ところで，追尾法では，初期値算出から十分時間が経過した場合の，すなわち定常状態での追尾精度の評価が重要である．このため，α-βフィルタでは，等速直線運動目標からのレーダ観測値に対する定常状態での予測位置の誤差の分散の算出式が報告されている．また，カルマンフィルタでは，定常状態での予測位置の誤差の分散がリカッチ方程式より得られる．しかし，この場合，運動モデルのあいまいさを示す駆動雑音の存在を前提としており，等速直線運動目標からのレーダ観測値に対する定常状態での予測位置の誤差の分散の算出式ではない．本論文では，三次元空間の線形フィルタにおける等速直線運動目標からのレーダ観測値に対する位置·速度などの定常状態での予測誤差の共分散行列の算出式を示した．また，本論文で導出した結果は，従来のα-βフィルタの場合の拡張となっていることを示した．