極値理論に基づくトラヒックデータ分析における推定手法の比較：最尤法とモーメント法の比較

摘要

パケット損失率·スループット·遅延時間·回線使用率などの，通信トラヒックの状態に関する変量の分布の裾野の振る舞いは，通信品質·アプリケーション性能·ネットワーク設計などに大きな影響を与える．そこで，本稿では，こうした振る舞いを統計的に分析するために極値理論を適用し，その際に必要となる一般パレート分布のパラメータ推定手法について議論する．推定手法としては，最尤法とモーメント法が知られているが，一般に，最尤法はデータ数が十分大きい場合には漸近有効性·漸近一致性などを保障するため，様々なデータ解析分野において広く用いられている．ところが，データ数が十分大きくない場合には最尤法がこれらの望ましい性質が保障されるとは限らない．さらに，最尤法はGross-Error-Robustnessを保障する推定方式ではないため，実際のトラヒックデータに対して，分析結果が望ましいものとなるとは限らない．そこで，本稿では，モーメント法と最尤法の推定精度を比較検討し，その特徴について考察する．